浅谈合作学习材料的理解

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[初中数学论文]

浅谈“合作学习”材料的理解

摘要:教材中合作学习的常见形式及处理

关键词:合作学习

合作学习是新课程倡导的学习方式之一，其目的是通过营造宽松、和谐、自由的学习环境，使每一位学生的自主性得以充分发挥，个性得以张扬。在浙教版的教学教材中安排了大量的合作学习材料，初看有的看似简单，感觉无合作之意义；有的又感觉太难，即使学生合作也未必能解决，不知如何处理。随着对教学的不断尝试，本人对此有如下的理解：

合作学习材料大致可分为五类：

一、基础型合作学习

这类学习内容是建立在学生已有的知识经验基础之上的，目的是经过同学间相互启发、相互帮助，以优带差以达到整体完成学习内容的目标。如：

列出下列问题中关于未知数x的方程：

⑴把面积为4平方米的一张纸分割成如图2-1所示的正方形和长方形两个部分，求正方形的边长。

设正方形的边长为x，可列出方程；

⑵据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求

浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率，设年平均增长率为x，可列出方程。

观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的相同和不同之处。

对于这类合作学习，我采取的是“自由组合”，即怎么方便怎么组合（就近原则），如可以同桌，也可根据需要加入前后，左右。开展过程中以“独立思考→相互交流→小组矫正”的方式进行，而老师可在巡视各组时对需要帮助的同学加以指导。

二、综合型合作学习

这类合作学习材料的内容综合性强,要求较高，凭学生的一己之力往往无法完成，这时通常需要在教师的组织引导下进行分步合作学习，使学生在独立思考的基础上得以交流、碰撞，从而真正达到知识技能上的优势互补。如:

浙江省2001-2003年生产总值

一轮船以30km/h的速度由西向东航行（如图2-6），在途中接到台风警报，台风中心正以20km/h的速度由南向北移动，已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300km。

⑴如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区，你采用什么方法来判断

⑵如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经过多少时间就进入台风影响区

教师可安排如下：

1、如果台风中心B固定不动，船C正由西向东航行，请模拟船的行驶过程并画出船与台风中心位置之间的示意

图，说明船是否受台风影响（台风区域半径为R）

2、

3、

的判断结果，能继续画出运动过程的示意图吗图1 图2 图3

图4 图5 图6

4、哪些阶段船受到台风影响此时满足什么条件能求出船进入台风区的时间吗

5、列出方程后解的情况如何为什么会有两个解呢这两个解是在满足什么样的实际情况下求出的呢（结合示意图）

6、能求出轮船受台风影响后的时间吗

通过对问题的分解及指导，使问题切入到学生的“最近发展区”，学生经过独立思考探究后对问题已到了“似知非知”的感觉，这就迫使学生寻求与其他同学的合作和帮助，从而产生合作内驱力,合作水到渠成。整个过程通过设置问题使学生自主进行“需要合作→合作互助→解决问题”。 三、实践型合作学习

实践型合作学习旨在培养学生的实践能力，与人交流能力，分析社会问题的能力等，很多需要走出课堂，给学生提供更大的活动空间。通过亲身实践和调查，学生能主动去发现和研究问题，运用自己的经验和知识来解决问题，并在寻求问题解决的过程中激发创造潜能，增强学习兴趣。如：

请研究八年级男生、女生的身高和所穿运动鞋的鞋码的数据分布情况，要求： 1、分别以直接或间接的方式了解本班男生、女生的身高和鞋码，获得数据。

2、分别将获得的4种数据（男生身高、男生鞋码、女生身高、女生鞋码）分组，并制作频数分布表。

3、根据频数分布表，就八年级男生、女生的身高和所穿运动鞋鞋码情况作简单分析，你认为学校如果统一订购运动服、运动鞋，应注意哪些问题

在这一活动过程中需要小组成员之间进行明确的分工与合作，组员的安排要各有侧重，如分为组长，操作人，记录人，发言人，协调人等。因各小组成员的互助程度将直接影响完成任务的质量和效率，这就会在一定程度上促使各小组成员尽可能地互助，以便在互助中发挥小组的整合力，实现“学学相长”。学生兴趣浓厚，在学习中学会与人交往，在活动中轻松掌握了频数分布表并了解了有关问题，加强了合作意识。 四、实验型合作学习

通过学生动手做实验培养动脑、动手的能力和分析问题的能力，感受生活中的数学，探究数学生活中的规律。如：

有4张扑克牌，其中2张黑桃，1张梅花和1张方块，将它们背面朝上，任抽1张，记入花色（“黑桃”“方块”或“梅花”），再放回，经洗牌后，任抽1张，记下花色，这样重复试验20次，统计各种花色出现的频数，并制作频数分布表。求出各种花色出现的次数与试验总次数的比。你认为这些比的大小与频数之间有什么关系 学生分工合作，有的做实验，有的做记录，通过动手实验探究频率与频数之间的关系，再综合对比各组结果让学生体会实验的正确性。实验型合作学习让学生在轻松接受新知识的同时培养了学习能力，体现了一种有效的学习过程。

五、交互型合作学习

“两个人，每人有一个苹果，交换一下，仍是每人一个苹果；两个人，每人有一种思想，交换一下，每人就有两种思想。”这就是交互性合作学习的目的。如：

求证：菱形的面积等于两条对角线的积的一半。

首先由学生独立思考，再进行组内交流，最后组间汇报。结果学生不仅给出了传统的形如

BD AC 2

1

BD CO)(AO 21BD CO 21BD AO 21ΔBCD S

ΔABD

S

S

ABCD

菱形•=•+=•+•=+= （如图1）的解法，更直观地给出了“平移△BCD 至△ADM 处（如图2）”则

BD AC 2

1

BD AO S S ABDM

ABCD 菱形•=•==行四边形平

的解法。而又有同学又从此方法中受到启发，联想出新的方法，“平移

△BOC 至△AND 处，平移△COD 至△BMA 处（如图3），则BD AC 2

1

BD AO S

S MBDN

ABCD 菱形•=•==矩形；“平移

△BOC 至△AMD 处，平移并旋转△COD 至△MNA 处（如图4），则BD AC 2

1

N B 21S S ABCD 菱形•=•==∆D D BDN RT 等巧妙解法。通过合作交流产生新思维的闪现，孕育创新，使学生在快乐中提高。

D

M

图1 图2 图3 图4

交互性合作学习需要学生在小组中把自己的解题方法，解题思想与其他同学相互分享，在交流中获得更多的解题方法，解题思想，呈现出“1+1≥2”的效应。