天线基础知识

一. 方向性系数：

物理意义：方向图函数E(,)θφ或f (,)θφ表示了离辐射源相同距离上各点在各个方向上辐射场的相对大小，它不能明确表示天线辐射能量在某个特定方向上集中的程度，因而必须引进方向性系数这一指标参数。方向性系数是用来表征天线辐射能量集中程度的一个参数。

定义1：在相同辐射功率r r P P =o 情况下，某天线在给定方向i i (,)θφ的辐射强度i i U(,)θφ与理想点源天线在同一方向的辐射强度U o 之比，即

2220

4r r i i i i i P i i P i i U(,)

f (,)

D(,)U f (,)sin d d ππ

θφπθφθφθφθθφ

==

⎰⎰

o

o @

定义2：在给定方向i i (,)θφ产生相同电场强度M E E =o 下，理想点源天线的辐射功率r P o

与某天线辐射功率r P 之比。即：

2220

4M r

i i i i r

i i i E E P f (,)

D(,)P f (,)sin d d πθφθφθφθθφ

==

⎰⎰

o

o

@

图0：两种条件下的某天线方向图和理想点源方向图

一般方向性系数我们都是指最大波束(,)θφo o 处的方向性系数（是否可以这么理解，工程上主要考虑最大波束方向上的能量集中的程度），则最大波束处的方向性系数可以表示为：

20000220

4f (,)

D(,)f (,)sin d d ππ

πθφθφθφθθφ

=

⎰⎰

方向性系数表示无量纲的量，工程上一般采用分贝表示：

10dB D (,)lg D(,)θφθφ=o o o o

方向性系数两种定义的物理解释：

前面已经提到，天线的方向性系数是用来表征天线辐射能量集中程度的一个参数，对于最大辐射方向上的方向性系数D(,)θφo o 来说，其值愈大，天线的能量辐射就愈集中，定向性能就愈强。下面针对方向性系数的两种定义方法用图解来说明。图0所示为方向性系数的

两种定义方法对应的两种条件下某天线和理想点源天线的方向图。在相同辐射功率条件下，

各向同性的点源天线是把整个辐射功率均匀分布在一个球面上，球面上的辐射场强相等为E o 。而有一定方向性的某天线则把这个辐射功率相对集中在某个方向上辐射出去，则这个

方向上的辐射场强为M E ，显然M E E

方向图函数E(,)θφ或f (,)θφ表示了离辐射源相同距离上各点在各个方向上辐射场的相对大小，它不能明确表示天线辐射能量在某个特定方向上集中的程度，因而必须引进方向性系数这一指标参数。方向性系数是用来表征天线辐射能量集中程度的一个参数。

定义1：在相同辐射功率r r P P =o 情况下，某天线在给定方向i i (,)θφ的辐射强度i i U(,)θφ与理想点源天线在同一方向的辐射强度U o 之比，即

2220

4r r i i i i i P i i P i i U(,)

f (,)

D(,)U f (,)sin d d ππ

θφπθφθφθφθθφ

==

⎰⎰

o

o @

式中：i i (,)θφ表示给定方向，r r P P =o 表示某天线与理想点源天线的辐射强度相同。

图1：相同辐射功率条件下的某天线方向图和理想点源方向图

也可以表示为：

22

r r r r i i i i i i P P P P S(r,,)E (,)

D(,)S (r )E θφθφθφ====o o

o o

i i S(r,,)θφ，i i E(,)θφ分别为某天线在该方向上的功率密度和场强，S (r )o ，E o 分别为

理想点源天线在该方向上的功率密度和场强。

推导：

22

2

222

222200

00222244444i i M i i i i i i i i M i i i i i r r

E (,)E U(,)S(r,,)r f (,)E (,)E d d f (,)sin d d U(,)d d P P U ππππ

ππ

θφθφθφθφηηθφθφθφθθφθφθφηηπππππ

⎧==

=⎪⎪⎪⎨⎪⎪=====⎪⎩

⎰⎰⎰⎰

⎰⎰o o

222

22

2222

220

22244444i i i i M i i i i i i M

i i r r s

E (r,,)E (,)E f (,)r S(r,,)ds E (,)d d E f (,)d d P P E ππ

π

π

θφθφθφθφθφθφθφθφηηηππππ

π

⎧==⎪⎪

⎨

⎪=====

⎪⎩

⎰⎰⎰⎰

⎰

⎰

o o Ò

理想点源天线：是指无损耗的各向同性的假想点源天线，其辐射方向图在空间是一个球面。所以其辐射强度与方向角无关，即i i U (,)U θφ=o o ，它可由所讨论天线在4π立体角内辐射功率的平均值来表示（或者理解为单位立体角内的辐射功率）即：

4r

P U π

=

o 在相同辐射功率下，2E o 可由2E (r,,)θφ在一个球面上取得平均值得到，即

22

2

4s

E (r,,)ds E r

θφπ=

⎰⎰o Ò

定义2：在给定方向i i (,)θφ产生相同电场强度M E E =o 下，理想点源天线的辐射功率r P o

与某天线辐射功率r P 之比。

2220

4M r

i i i i r

i i i E E P f (,)

D(,)P f (,)sin d d ππ

πθφθφθφθθφ

==

⎰⎰

o

o

@

图2：相同电场强度条件下的某天线方向图和理想点源方向图

推导

222

22

002222

2222242222i i i i M r i i i s i i i i r i i i i s s E (r,,)E (,)E P ds d f (,)sin d d E (r,,)E (r,,)E E P ds ds f (,)d f (,)ππθφθφθφθθφηηηθφθφθφπθφηηηηΩΩ⎧==Ω=⎪⎪

⎨⎪====Ω=⎪⎩

⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰o

o o o o 注：由于点源天线无方向性，在球面s 上为常数，所以有：

2222i i i i s s E (r,,)E (r,,)

ds ds θφθφηη=⎰⎰⎰⎰o o ，表示给定角度上i i (,)θφ的最大值相同，不是光指最大波束处(,)θφo o 的最大值相同。所以积分号里面的22i i E (r,,)

θφη

o 项可以提到积分号外面