人教版七年级下册数学第1课时平均数

由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种 的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好．
例2.个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所 有工作人员200年10月份的工资：
张某: 4000元;会计: 700元;厨师甲:1000元;乙:900元;杂工甲：580元;
乙：560元;服务员甲：620元;乙：600元;丙：580元
结论
画了这组数据的平均水平.
例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
棉花品种 结桃数（个）
甲
乙 丙
84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
x = 9.00+9.10+9.10+9.15+9.00 = 9.07. 5
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.
计算器一般有统计功能，我们可以利用 该功能求一组数据的平均数. 不同型号的计算器其操作步骤（按键）可 能不同，操作时需参阅计算器的说明书.
通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式， 然后依次输入数据x1 ， ，x2， ，…，最后按求 平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数.
（3）用“梨子的平均重量×梨子树的平均个数×梨子 树的总数”就能得到总产量。
在这个问题中两次用到了平均数，你知道平均 数的意义和平均数的优缺点吗？ 在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说 出平均数的概念吗?
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1.不久前同学们进行了期中考试，我想估计我
们班数学平均成绩，随机抽取了班中6名同学的分 数， 83 78 65 99 54 89接下来我该怎么办？
x 可以作为这组同学
的身高的代表值，它 反映了这组同学的身
高的平均水平.
1、通过上述问题，平均数与数据组的关系是： 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系， 如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大； 若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小。 2、平均数的作用和特点吗？ 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻 画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体 性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻
例如：在全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打 9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 分分别是： 怎样评分比较公正？ x = 9.00+8.00+9.10+9.10+9.15+9.00+9.58 = 8.99. 7 但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分 也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去 掉一个最高分和一个最低分，取最后得分
83 + 78 + ...+ 89 = 78 6
78是83，78，…，89的算术平均数.
2.一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
计算10名同学身高的平均数.
平均数 =(151+156+153+158+154+161+155+157 +154+157)÷10 = 155.6（cm）.
第6章 数据的分析
6.1.1 平均数 第1课时 平均数
湘教版 七年级下册
新课导入
小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产 量大约是多少?小强帮他想了一个方法。你知道小强的 方法吗? （1）任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再 求出这20个梨子的平均重量;
（2）从100棵树中任意选出10棵，数出这10棵梨子树 上的梨子数,求出这10棵梨子树的平均个数；
哪个品种较好？
平均数可以作为一组数据的代表 值，它刻画了这组数据的平均水平.当 我们要比较棉花的品种时，可以计算出 这些棉花结桃数的平均数，再通过平均 数来进行比较.
分析
Hale Waihona Puke Baidu 解
设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为
x甲 ，x乙 ，x丙 ，则
x甲 = 84+79+81+84+85+82+83+86+87+81 = 83.2 (个)， 10 x乙 = 85+84+89+79+81+91+79+76+82+84 = 83.0 (个)， 10 x丙 = 83+85+87+78+80+75+82+83+81+86 = 82.0 (个)， 10
随堂练习
1. 七年级（1）班举行1 min 跳绳比赛，以小组为 单位参赛. 第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时 的成绩如下表（单位：次）：
编号
1 2 3 4 5 6 7 8
初赛
复赛
90
100
85
90
85
86
78
78
101 105
98 100
97
106
96
98
（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩. 答：这组同学初赛的平均成绩为92.125 ，
x1 x2 xn 我们把 叫做这n个数的（简单）算术平均 n
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，
1 (x +x +x +…+x ） x 即： = n 平均数用 x 表示. n 1 2 3 如上面两例为： x = 83 + 78 + ...+ 89 = 78 6 1 x = 10 (151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)
数，简称平均数。
= 155.6（cm）.
想一想
平均数的特征是什么？它怎样刻画一组 数据的？
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点 .
x
（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你 能得出什么结论？ 这些点都位于 x 的两侧， 不会都在平均数的一侧.
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映 餐馆加工在这个月收入的一般水平？ 1060元 （2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，
这个平均工资能代表一般水平吗？ 692.5元
思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何 避免这个缺点？ 平均数容易受个别特殊数据的影响。 为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可 以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常 去掉一个最高分和一个最低分。