角的有关计算题

角的有关计算题

一．解答题（共40小题）

1．如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．

2．根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．

①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④取AB的中点P，连接PC．

3．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜出线段MN的长度吗？并说明理由．

4．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

（1）画直线AB；

（2）画射线AC；

（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；

（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．

5．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．（1）若AB=10cm，则MN=cm；

（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．

6．如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点．

（1）若AD=8，BC=3．求线段CD、AB的长．

（2）试说明：AD+AB=2AC．

7．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．（1）图中共有多少条线段？

（2）求AC的长．

（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．

8．如图，已知点C，D在线段AB上，M、N分别是AC、BD的中点，若AB=20，CD=4，

（1）求MN的长．

（2）若AB=a，CD=b，请用含有a、b的代数式表示出MN的长．

9．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

10．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

11．如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．

12．如图，C是线段AB的中点．

（1）若点D在CB上，且DB=1.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度．

（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，

请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．

13．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

14．已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD的长．

15．如图，已知线段AB，延长AB到C，使，D为AC的中点，DC=3cm，求BD的长．

16．如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N 是AC的中点．

（1）求线段CM的长；

（2）求线段MN的长．

17．如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．

（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．

（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．

18．如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，求AD的长度．

19．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD 的长度．

20．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点

（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度．

（2）若AB=6，求MN的长度．

21．如图，O是直线AB上一点，OC是一条射线，OD平分∠AOC，∠BOC=70°（1）画出∠BOC的平分线OE；

（2）求∠COD和∠DOE的度数．

22．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数．

23．如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．

24．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．

25．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．

26．如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠

BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数．

27．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求∠BOD的度数；

（2）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．

28．如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；（1）求∠MON；

（2）∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数．

29．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度数；

（2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC．

30．已知如图，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．

31．如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；

（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．

32．一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．

33．已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．

34．一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．

35．若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．

36．如果一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数．

37．一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．

38．一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数．

39．已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．

40．一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．