气井常规试井解释方法
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早期裂缝线性流
处理 方法
特征公式
P
Pwf
0.021412 qscT Z X f hP
CK
t
p2
Pw2f
0.042824 qscT Z Xfh
源自文库
CK
t
ψ
wf
0.042824 qscT Xfh
1 Cii K
t
斜
率
0.021412 qscT Z
X f hP
CK
0.042824 qscT Z
Xfh
真实密度方程：
pM
zRT
气体压缩方程：
Cg
1 p
1 z
dz zp
5
气体渗流方程
1965年，Al-Hussainy和Ramey引进了 “真实气体的势函数( Real gas potential)”， 或称为“拟压力( Pseudo pressure)”的概念：
(P) P 2PdP
Po Z
气体通用渗流方程为：
Kh
Sa
附加拟压力降
s
12.734
10 3 qscT Kh
Sa
14
2、气井常规试井分析方法
早期井筒储存阶段
pwf pw2f
wf
m
lg pwf lg pw2f
lg wf
PW D
tD CD
m=1
0
t0
lgt
15
气井常规试井分析方法
早期井筒储存阶段
处理方法
特征公式
P
Δpwf
qsc 2.4 103
2 1 1
r2
r
r
3.6
t
6
• 从而可以得到气体的扩散方程：
2
r 2
1
r r
Ct
3.6K
t
气体扩散方程的应用条件（基本假设）有： （１）各向同性的均质储层径向流， （2）达西流， （3）渗透率和孔隙度为常数， （4）流体服从真实气体定律， （5）忽略重力影响， （6）等温条件。
0.159C Chrw2
p2
r
rw 3.6Kt Crw2 3.6Kt Cx2f
3.6Kt
CA
Kh( Pi2 P2 ) 12.734 103qsc T z
0.159C Chrw2
ψ
r
rw
3.6Kt
Cirw2
3.6Kt
Ci
x
2 f
3.6Kt
Ci A
Kh( ) 12.734 103qscT
1 2
Ei
(
rD2 4tD
)
v
Ei x dv
xv
PWD
1 2
Ei (
1 4tD
)
2Sa
PWD
1 2
ln
tD
0.80907
2Sa
(tD 25)
13
气井试井附加压力降
附加压力降
Ps
6.367
10 3 qsc ZT
Kh P
Sa
附加压力平方降
Ps2
12.734
10 3 qsc ZT
0.159C Cihrw2
11
气井试井解释模型
无 因 次 形
2 PD r 2
1 rD
PD rD
PD t D
PD rD , tD 0 0
PD
rD
, tD 0
式
rD
PD rD
r 1 D
1
12
气井试井解释模型的解
lim
rD 0
rD
PD rD
1
Boltzman变换
其中 e PD
3
气体渗流模型
c
3.6k
( p)
z
p t
( p )2
z
p
p ( p )
z
pt 0 pi
pr
,t
pi
r
p r
r r w
6.367103 qscZT
khp
4
可压缩流体的径向流方程
气体的粘度和密度受压力影响大，因此，前面的 可压缩流体的径向流方程假设条件不适合气藏。
为了导出气藏中可压缩流体的径向流方程， 必 须考虑以下2个附加的气体方程：
CK
0.042824 qscT
1
Xfh
Cii K
裂缝半长
0.021412 qscT Z
mh P
CK
0.042824 qscT Z
mh
CK
0.042824 qscT
1
mh
Cii K
18
气井常规试井分析方法
早期裂缝双线性流
有限导流
PwD
2.45 K fDW fD 4 tDf
K fD
Kf K
W W fD X f
qsc
PscT Z
2.4 103m PTsc
qsc PscT Z 1.2 103m Tsc
qsc PscT 1.2 103mi Tsc
16
气井常规试井分析方法
早期裂缝线性流
无限导流
PWD tDf
lg pwf lg pw2f
lg wf
m=1/2 lgt
pwf
pw2f
wf
m
0
t 17
气井常规试井分析方法
pi 2
z 常数
p2 0
示 形 式
p2 r
12.734103 qsc ZT
r
r r w
kh
适用于压力小于13.8MPa
10
模型的无因次化 无因次变量
无因次变量
rD tD tDf tDA
PD CD
P
r
rw
3.6Kt
Crw2
3.6Kt
Cx
2 f
3.6Kt
CA
Kh( Pi P) 6.367 103qsc T z / P
气井常规试井解释方法
1
目录
1、气体渗流模型及解 2、气井常规试井分析方法
2
1、气体渗流模型及解
流体在多孔介质中渗流时, 压力变化服从方程：
2p r2
1 r
p r
1
3.6
p t
假设：
流体是弱可压缩的，且其压缩系数为常数。
气体：粘度和压缩系数等都是压力的函数； 真实气体的偏差系数Z也是压力的函数。
h P K f W 4 CK
PscT Z PTsc
t C
p2
Pw2f
1.2
qsc 103
PscT Zt Tsc C
ψ
wf
qsc 1.210 3
PscT Tsc
t iC
直线斜率 m
qsc PscT Z 2.4 103C PTsc
qsc PscT Z 1.2 103C Tsc
qsc PscT 1.2 103iC Tsc
井储常数 C
表 pr,t 0 pi
p 常数
z
示 形 式
pr
,t
pi
r
p r
r r w
6.367103 qsc khp
ZT
适用于压力大于20.7MPa
9
气井试井解释模型
线性化处理
压 力 平 方 表
2 p2
r 2
1 r
p 2 r
c
3.6k
p 2 t
p2 r,t 0 pi2
p
2
r
,t
lg pwf lg pw2f lg wf
m=1/4
pwf
pw2f
wf
m
lgt
0
t 19 4
气井常规试井分析方法
早期裂缝双线性流
处理 方法
特征公式
斜
率
KfW
P
P 0.021487qscT Z 4 t 0.021487 qscT Z 4.617 104 ( qscT Z )2
h P K f W 4 CK
7
气井试井解释模型 线性化处理
拟 压 力 表 示 形 式
2
rr2,
1
r r
t 0
i
i Ci
3.6k
t
r ,t i
p
2p 0
p
z
dp
r
r
r r w
12.734103 qscT kh
适用于所有压力范围
8
气井试井解释模型
线性化处理
压 力
2 p
r
2
1 r
p r
c
3.6k
p t
处理 方法
特征公式
P
Pwf
0.021412 qscT Z X f hP
CK
t
p2
Pw2f
0.042824 qscT Z Xfh
源自文库
CK
t
ψ
wf
0.042824 qscT Xfh
1 Cii K
t
斜
率
0.021412 qscT Z
X f hP
CK
0.042824 qscT Z
Xfh
真实密度方程：
pM
zRT
气体压缩方程：
Cg
1 p
1 z
dz zp
5
气体渗流方程
1965年，Al-Hussainy和Ramey引进了 “真实气体的势函数( Real gas potential)”， 或称为“拟压力( Pseudo pressure)”的概念：
(P) P 2PdP
Po Z
气体通用渗流方程为：
Kh
Sa
附加拟压力降
s
12.734
10 3 qscT Kh
Sa
14
2、气井常规试井分析方法
早期井筒储存阶段
pwf pw2f
wf
m
lg pwf lg pw2f
lg wf
PW D
tD CD
m=1
0
t0
lgt
15
气井常规试井分析方法
早期井筒储存阶段
处理方法
特征公式
P
Δpwf
qsc 2.4 103
2 1 1
r2
r
r
3.6
t
6
• 从而可以得到气体的扩散方程：
2
r 2
1
r r
Ct
3.6K
t
气体扩散方程的应用条件（基本假设）有： （１）各向同性的均质储层径向流， （2）达西流， （3）渗透率和孔隙度为常数， （4）流体服从真实气体定律， （5）忽略重力影响， （6）等温条件。
0.159C Chrw2
p2
r
rw 3.6Kt Crw2 3.6Kt Cx2f
3.6Kt
CA
Kh( Pi2 P2 ) 12.734 103qsc T z
0.159C Chrw2
ψ
r
rw
3.6Kt
Cirw2
3.6Kt
Ci
x
2 f
3.6Kt
Ci A
Kh( ) 12.734 103qscT
1 2
Ei
(
rD2 4tD
)
v
Ei x dv
xv
PWD
1 2
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1 4tD
)
2Sa
PWD
1 2
ln
tD
0.80907
2Sa
(tD 25)
13
气井试井附加压力降
附加压力降
Ps
6.367
10 3 qsc ZT
Kh P
Sa
附加压力平方降
Ps2
12.734
10 3 qsc ZT
0.159C Cihrw2
11
气井试井解释模型
无 因 次 形
2 PD r 2
1 rD
PD rD
PD t D
PD rD , tD 0 0
PD
rD
, tD 0
式
rD
PD rD
r 1 D
1
12
气井试井解释模型的解
lim
rD 0
rD
PD rD
1
Boltzman变换
其中 e PD
3
气体渗流模型
c
3.6k
( p)
z
p t
( p )2
z
p
p ( p )
z
pt 0 pi
pr
,t
pi
r
p r
r r w
6.367103 qscZT
khp
4
可压缩流体的径向流方程
气体的粘度和密度受压力影响大，因此，前面的 可压缩流体的径向流方程假设条件不适合气藏。
为了导出气藏中可压缩流体的径向流方程， 必 须考虑以下2个附加的气体方程：
CK
0.042824 qscT
1
Xfh
Cii K
裂缝半长
0.021412 qscT Z
mh P
CK
0.042824 qscT Z
mh
CK
0.042824 qscT
1
mh
Cii K
18
气井常规试井分析方法
早期裂缝双线性流
有限导流
PwD
2.45 K fDW fD 4 tDf
K fD
Kf K
W W fD X f
qsc
PscT Z
2.4 103m PTsc
qsc PscT Z 1.2 103m Tsc
qsc PscT 1.2 103mi Tsc
16
气井常规试井分析方法
早期裂缝线性流
无限导流
PWD tDf
lg pwf lg pw2f
lg wf
m=1/2 lgt
pwf
pw2f
wf
m
0
t 17
气井常规试井分析方法
pi 2
z 常数
p2 0
示 形 式
p2 r
12.734103 qsc ZT
r
r r w
kh
适用于压力小于13.8MPa
10
模型的无因次化 无因次变量
无因次变量
rD tD tDf tDA
PD CD
P
r
rw
3.6Kt
Crw2
3.6Kt
Cx
2 f
3.6Kt
CA
Kh( Pi P) 6.367 103qsc T z / P
气井常规试井解释方法
1
目录
1、气体渗流模型及解 2、气井常规试井分析方法
2
1、气体渗流模型及解
流体在多孔介质中渗流时, 压力变化服从方程：
2p r2
1 r
p r
1
3.6
p t
假设：
流体是弱可压缩的，且其压缩系数为常数。
气体：粘度和压缩系数等都是压力的函数； 真实气体的偏差系数Z也是压力的函数。
h P K f W 4 CK
PscT Z PTsc
t C
p2
Pw2f
1.2
qsc 103
PscT Zt Tsc C
ψ
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qsc 1.210 3
PscT Tsc
t iC
直线斜率 m
qsc PscT Z 2.4 103C PTsc
qsc PscT Z 1.2 103C Tsc
qsc PscT 1.2 103iC Tsc
井储常数 C
表 pr,t 0 pi
p 常数
z
示 形 式
pr
,t
pi
r
p r
r r w
6.367103 qsc khp
ZT
适用于压力大于20.7MPa
9
气井试井解释模型
线性化处理
压 力 平 方 表
2 p2
r 2
1 r
p 2 r
c
3.6k
p 2 t
p2 r,t 0 pi2
p
2
r
,t
lg pwf lg pw2f lg wf
m=1/4
pwf
pw2f
wf
m
lgt
0
t 19 4
气井常规试井分析方法
早期裂缝双线性流
处理 方法
特征公式
斜
率
KfW
P
P 0.021487qscT Z 4 t 0.021487 qscT Z 4.617 104 ( qscT Z )2
h P K f W 4 CK
7
气井试井解释模型 线性化处理
拟 压 力 表 示 形 式
2
rr2,
1
r r
t 0
i
i Ci
3.6k
t
r ,t i
p
2p 0
p
z
dp
r
r
r r w
12.734103 qscT kh
适用于所有压力范围
8
气井试井解释模型
线性化处理
压 力
2 p
r
2
1 r
p r
c
3.6k
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