利用相似三角形测高
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解：设树高Xm 2 ＝X ∴ 1.2 12 X=20 答：树高２０米
争
先
赛
试金石
如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面 镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子 里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，求树高
A
。解：设树高Ｘ米
∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ
∴
ＡＢ＝ BE CD ＤＥ Ｘ 18 ∴ 1.4 ＝ 2.1
独立 作业
知识的升华
习题4.10第1,2,4题
祝你成功！
下课了!
结束寄语
数学源于生活,又反过来服务于生 活.如果你无愧于数学,那数学就可 以助你到达胜利的彼岸.
心动
不如行动
B
方法2:利用标杆
E
A F
C
∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ ∴ ＡＦ ＝ＥＦ ＡＣ ＢＣ
想 一 想
实践应用 拓展思维
课题： 同学们,怎样利用相似三角 形的有关知识测量旗杆(或路 灯,或树,或烟囱)的高度 ? 讨论方案,总结交流.
方法1:利用阳光下的影子
D
∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ A ∴ ＡＣ＝ ＢＣ ＤＦ ＥＦ 即 ＡＣ ＝ BC DF ＥＦ 即 人高＝ 物高 人影 物影
B C E
F
心动
不如行动
B
方法3:利用镜子
D
∵△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
A C
E
ＡＥ ＝ ＤＥ ∴ ＡＣ ＢＣ
争 先 赛
试金石
• 小敏测得2m高的标杆在太阳光下的 影长为1.2m，同时又测得一颗树的影 长为12m，请你计算出这棵树的高度。
第四章 图形的相似
第6节 利用相似三角形测高
想 一 想
拓展思维
同学们,怎样利用 相似三角形的有关知识 测量旗杆(或路灯,或树, 或烟囱)的高度 ?
方法பைடு நூலகம்:利用阳光下的影子
C
A
E
B
D
要点
方法要点
运用方法1:可以把太阳光近似地看 成平行光线，计算时还要用到观测者的 身高. C
A E D
B
方法2:利用标杆 C
才能显示
• 一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案， 该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过 程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯 的大致身高.
小结
拓展
回味无穷
• • • •
本节课你有哪些收获(知识方面和操作 方面)？ 在运用科学知识进行实践过程中,你具 有了哪些能力?你是否想到最优的方法？ 在与同伴合作交流中，你对自己的表 现满意吗？ 你的同伴中你认为最值得你学习的是 哪几个人？
X=12,
C 1.4米 1 D2.1米 E 2 18米
Ｘ
B
答：树高1２米
聪明才智
办法总比困难多
• 如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳 子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位 同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达 A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的 长为5m,则A、B两点的距离是多少？ 解：∵△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ
5米
５ ＝ ＣＤ ∴ ＡＢ ＣＡ ５ １ ∴ ＢＥ ＝ ２ ∴ＢＥ＝１０
答：Ａ．Ｂ两点间的距离是１０米
?
E A B F M N D
要点
方法要点
运用方法2：观测者的眼睛必须与 标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”， 标杆与地面要垂直，在计算时还要用到 观测者的眼睛离地面的高度.
C
E A
B F M N D
方法3:利用镜子
C A
B
E
D
要点
方法要点
运用方法3：光线的入射角等于反 射角.
C A
B
E
D
编外侦探
争
先
赛
试金石
如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面 镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子 里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，求树高
A
。解：设树高Ｘ米
∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ
∴
ＡＢ＝ BE CD ＤＥ Ｘ 18 ∴ 1.4 ＝ 2.1
独立 作业
知识的升华
习题4.10第1,2,4题
祝你成功！
下课了!
结束寄语
数学源于生活,又反过来服务于生 活.如果你无愧于数学,那数学就可 以助你到达胜利的彼岸.
心动
不如行动
B
方法2:利用标杆
E
A F
C
∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ ∴ ＡＦ ＝ＥＦ ＡＣ ＢＣ
想 一 想
实践应用 拓展思维
课题： 同学们,怎样利用相似三角 形的有关知识测量旗杆(或路 灯,或树,或烟囱)的高度 ? 讨论方案,总结交流.
方法1:利用阳光下的影子
D
∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ A ∴ ＡＣ＝ ＢＣ ＤＦ ＥＦ 即 ＡＣ ＝ BC DF ＥＦ 即 人高＝ 物高 人影 物影
B C E
F
心动
不如行动
B
方法3:利用镜子
D
∵△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
A C
E
ＡＥ ＝ ＤＥ ∴ ＡＣ ＢＣ
争 先 赛
试金石
• 小敏测得2m高的标杆在太阳光下的 影长为1.2m，同时又测得一颗树的影 长为12m，请你计算出这棵树的高度。
第四章 图形的相似
第6节 利用相似三角形测高
想 一 想
拓展思维
同学们,怎样利用 相似三角形的有关知识 测量旗杆(或路灯,或树, 或烟囱)的高度 ?
方法பைடு நூலகம்:利用阳光下的影子
C
A
E
B
D
要点
方法要点
运用方法1:可以把太阳光近似地看 成平行光线，计算时还要用到观测者的 身高. C
A E D
B
方法2:利用标杆 C
才能显示
• 一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案， 该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过 程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯 的大致身高.
小结
拓展
回味无穷
• • • •
本节课你有哪些收获(知识方面和操作 方面)？ 在运用科学知识进行实践过程中,你具 有了哪些能力?你是否想到最优的方法？ 在与同伴合作交流中，你对自己的表 现满意吗？ 你的同伴中你认为最值得你学习的是 哪几个人？
X=12,
C 1.4米 1 D2.1米 E 2 18米
Ｘ
B
答：树高1２米
聪明才智
办法总比困难多
• 如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳 子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位 同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达 A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的 长为5m,则A、B两点的距离是多少？ 解：∵△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ
5米
５ ＝ ＣＤ ∴ ＡＢ ＣＡ ５ １ ∴ ＢＥ ＝ ２ ∴ＢＥ＝１０
答：Ａ．Ｂ两点间的距离是１０米
?
E A B F M N D
要点
方法要点
运用方法2：观测者的眼睛必须与 标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”， 标杆与地面要垂直，在计算时还要用到 观测者的眼睛离地面的高度.
C
E A
B F M N D
方法3:利用镜子
C A
B
E
D
要点
方法要点
运用方法3：光线的入射角等于反 射角.
C A
B
E
D
编外侦探