超晶格第四章半导体超晶格
半导体光学12应变层超晶格
其中朗道能级为
E n n 1 2c，能级等间隔.
而量子线中,能级间非等间隔.
▲态密度分布 B 0
3. 准零维系统（量子点d=0） 准零维系统: 量子点,量子合，人工原子, 纳米晶体.
①模型
V r
0,
,
Li
2
x ,y ,z
x ,y ,z
Li
2
或
Li
2
Li
2
②波函数和能量
电子： nml l x m y n z ,
不均匀的现象)效应而混淆了. 例如, GaAs中InAs阱, ZnSe中CdSe阱, 这种 效应在某种程度上受到生长参数的影响. 2.准一维系统（量子线） ①构成：载流子两维运动受到限制.
②能带
●y z方向运动受到限制,
3nm Lz 10nm ,20nm Ly 50nm .
y z方向能量量子化.
.
空穴：ψ与E与电子相同,只是
m
*
e
m
*
h
.
能隙：
E g
Eg
32 2
2m
*
e
1
32 2
2m
*
h
1
a2
Eg
32 2
2
1
a2
1
m
*
e
1
m
*
h
E111
Eg
32 2 , 2a 2
Eg
E g
其中 1 1 1 .
m*e m*h
E111
量子点能隙比体材料大. ③态密度
D E E Elmn .
E kx
E ny ,nz
2k x2 2me ,h
,
1-4 电子功能与元器件半导体超晶格材料
LOGO
超晶格概念的提出
GaAs
AlGaAs GaAs AlGaAs
GaAs
超晶格定义：超晶格材料是由两种或两种以上性质不同 的薄膜相互交替生长并而形成的多层结构的晶体，在这 种超晶格材料中，由于人们可以任意改变薄膜的厚度， 控制它的周期长度。一般来说，超晶格材料的周期长度 比各薄膜单晶的晶格常数大几倍或更长，因而取名“超 晶格” 。
1.在超晶格结构中应用非晶态的理由是为了改善其结构的柔软性。 2.在非晶态的情况下，由于结构的自由度大，晶格不匹配得到缓和。 3.由于容易改变非晶态材料本身的物理性质,使器件设计上的自由度更大. 4.在较低温度上生长以及容易形成大面积.
是一种物理沉积单 晶薄膜方法。在超 高真空腔内，源材 料通过高温蒸发、 辉光放电离子化、 气体裂解，电子束 加热蒸发等方法， 产生分子束流。入 射分子束与衬底交 换能量后，经表面 吸附、迁移、成核、 生长成膜。
1-4-1 超晶格及其基本性质
分子束外延 （ MBE ： Molecular Beam Epitaxy ）
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（h1、h2为各层厚度）
利用同一种材料生长薄膜晶体时， 可以利用改变膜的厚度来控制新 的晶格常数及禁带宽度。
1-4-2 应变超晶格
2.禁带宽度
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受应变的影响，不仅 应变超晶格材料的能 带结构发生变化，同 时原成分材料的禁带 宽度也要发生变化。
能带折叠效应：间接 跃迁→直接跃迁
1-4-2 应变超晶格
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多种监控设备，可对生长过程中衬底温度，生长速度，膜厚等进行瞬时测量分 析。对表面凹凸、起伏、原子覆盖度、黏附系数、蒸发系数及表面扩散距离等 生长细节进行精确监控。由于MBE 的生长环境洁净、温度低、具有精确的原位 实时监测系统、晶体完整性好、组分与厚度均匀准确，是良好的光电薄膜，半 导体薄膜生长工具。
超晶格材料superlattices_(graduate)
表示。 两边同时乘以电子浓度n,同时乘以ab
abneveBabn
于是c有I：cBU H eUHebIbnBnR cHI
这里
RH
B ebnc
B
b G aA s I
AlGaAs a
称为霍耳电阻。 注意到 ns nb 为面电子浓度。
RH
霍RH耳电e阻nBsc与磁感应强度成线性关系。 0,0
成正比,与电子空穴复合所需要的
时间 成反比,即
VnI
这里 V 是结的体积.
与材料性质有关.
四. 半导体超晶格激光器 1.半导体激光的工作原理
空带
空带
h
h
2h
满带
受激吸收过程
满带
受激辐射过程
2. 超晶格激光器
AlGaGAasAAs lGaGAasAAs lGaGAasAAslGaAs GaAs
光子沿平行界面层的方向发射出来。GaA层s又起到 光波导的作用。
于是电流密度为
jvz
Jd
s
ineD tdU
电流强度为
It 应S理v解z 成S电 子Jd 的s迟i豫n e 时D t间d。U 当 这e里tDdS是U界2面面时积，，
电流开始变小。这就解释了为什么当电压超过某一值后
出现负阻的原因。用这种方法，我们还能确定电子迟豫
时间值。 负阻的出现是电子在垂直于界面的方向电子 运动受到超晶格周期场的调制所致。
对d动p量x 的2三Lx个d分nx量d表py达式2L两y边d微ny 分，d然pz后乘2L到z一d起nz
dx d py d pz p2 L x 2 L y 2 L z dx d ny d nzn
dxd nyn dzn L 2 xL yL 3 zdxd pyp dzp
7.8 半导体超晶格
图7.8.5 横向超晶格器件
7.8.4 二维电子气的能态密度与量子霍尔效应 １. 二维电子气能态密度 如前所述，超晶格半导体附加的周期性引 起电子能谱的附加量子化，即在 z 方向形成一 系列量子能级 E1 ( z), E2 ( z), ，由式（7.8.1）可知， 由于[ 2 /(2m* )](k x2 k y2 ) 形成准连续谱，则相应 z 方 向的每一个能级 E ( z) ，电子的二维运动形成一 个子能带。子能带的态密度可由第4章的方法 求得，只不过这里是二维问题。由在 k// (kx , ky ) 空 间Ｋ标度下单位体积的态密度为1/(2π)2 可知， 以 k k k 为半径的 k// 空间圆内所包含的允许 的 k// 的数目为 :
图 7.8.3 超晶格中E-k 关系
图 7.8.4 在周期性晶体场中外加直流 电场以后电子的行为
由此可见，由于在超晶格晶体中引入了附加的一维 周期势场，其中电子的能量将呈现新的量子化现象， 原来晶格周期势场中的能带分裂成一系列子能带。
7.8.3 超晶格的负阻效应及其应用
这种附加量子化效应使得超晶格晶体产生了许许 多多新的物理现象和物理性质，如量子霍尔效应、 负阻效应等。下面简单介绍负阻效应极其应用。 研究表明，当在不同的温度下测量超晶格晶体的 电阻时，将会发现样品的电阻随外加电压变化而变 化。当外加电压增加到某一阀值时，微分电阻的数 值将会发生突变，在某些温度下会出现负阻现象。 过了突变值以后，随着外加电压的增加，电阻的数 值会出现忽大忽小的变化。电阻的这种异常变化是 块状 GaAs、AlAs 的单晶样品所没有的。关于超晶格 晶体的负阻效应可作如下的定性讨论。 图７.８.４给出了电子在直流电场中受到加速作 用以后运动的情况。假定无外电场时，电子处于Ａ
半导体超晶格材料及其应用
半导体超晶格材料及其应用引言：半导体超晶格材料是一种由多个不同材料交替堆叠而成的晶格结构，具有独特的物理和化学性质。
它们在电子学、光电子学和能源领域等多个应用中具有巨大的潜力。
本文将介绍半导体超晶格材料的基本概念和制备方法，并重点探讨其在光电子器件和能源转换领域的应用。
一、半导体超晶格材料的基本概念半导体超晶格材料是由两种或更多种不同晶格常数的半导体材料交替堆叠而成的复合材料。
由于晶格常数的不匹配，材料界面形成了一系列的晶格失调和应变区域。
这些晶格失调和应变区域对电子结构和输运性质产生了显著影响，从而使半导体超晶格材料具有特殊的性质。
二、半导体超晶格材料的制备方法主要有两种方法用于制备半导体超晶格材料：一是分子束外延（MBE）方法，二是金属有机化学气相沉积（MOCVD）方法。
这些方法可以通过精确控制材料的堆叠顺序和厚度来实现半导体超晶格材料的制备。
三、半导体超晶格材料在光电子器件中的应用1. 光电二极管：半导体超晶格材料的能带结构和电子输运性质可通过调控晶格常数和材料组分来实现。
这使得半导体超晶格材料在光电二极管中具有优异的性能，如高效率和高速度。
因此，半导体超晶格材料被广泛应用于高速光通信和激光器等领域。
2. 太阳能电池：半导体超晶格材料的晶格失调和应变区域对电子结构和光吸收特性的调控具有重要意义。
通过合理设计半导体超晶格材料的结构和组分，可以实现更高的光电转换效率和更宽的光谱响应范围，从而提高太阳能电池的性能。
3. 光电导体：半导体超晶格材料的能带对称性和输运性质的调控使其成为优秀的光电导体。
半导体超晶格材料在光电导体领域的应用包括光电传感器、光电调制器和光电晶体管等。
四、半导体超晶格材料在能源转换中的应用1. 热电材料：半导体超晶格材料的晶格失调和应变区域对热电性能的调控具有重要意义。
通过设计合适的结构和组分，可以实现更高的热电转换效率，从而将热能转化为电能。
2. 催化剂：半导体超晶格材料的界面和晶格缺陷可提供更多的活性位点，从而提高催化剂的活性和稳定性。
半导体超晶格
半导体超晶格材料的制造、设计是以固体能带结构的量子力学理论为基础的，也就是说，人为地改变晶体的周期势，做出具有新功能的人工超晶格结构材料。
半导体超晶格材料具有一般半导体材料不能实现的许多新现象，可以说是超薄膜晶体制备技术，量子物理和材料设计理论相结合而出现的第三种类的半导体材料。
利用这种材料，不仅可以显著提高场效应晶体管和半导体激光器等的性能，也可以制备至今还没有的功能更优异的新器件和发现更多的新物理现象，使半导体器件的设计和制造由原来的“杂质工程”发展到“能带工程”。
因此，半导体超晶格是属于高科技范畴的新型功能材料。
电子亲和势是指元素的气态原子得到一个电子时放出的能量，叫做电子亲和势。
（曾用名：电子亲和能EA）单位是kJ/mol或eV。
电子亲和势的常用符号恰好同热力学惯用符号相反。
热力学上把放出能量取为负值，例如，氟原子F（g）+e→F-（g），△H=-322kJ/mol。
而氟的电子亲和势（EA）被定义为322kJ/mol。
为此，有人建议元素的电子亲和势是指从它的气态阴离子分离出一个电子所吸收的能量。
于是，氟离子F-（g）-e→F（g），△H＝322kJ/mol。
两者所用符号就趋于统一。
可以认为，原子的电子亲和势在数值上跟它的阴离子的电离能相同。
根据电子亲和势数据可以判断原子得失电子的难易。
非金属元素一般具有较大的电子亲合势，它比金属元素容易得到电子。
电子亲和势由实验测定，但目前还不能精确地测得大多数元素的电子亲和势。
元素的电子亲和势变化的一般规律是：在同一周期中，随着原子序数的增大，元素的电子亲和势一般趋于增大，即原子结合电子的倾向增强，或它的阴离子失去电子的能力减弱。
在同一族中，元素的电子亲合势没有明显的变化规律。
当元素原子的电子排布呈现稳定的s2、p3、p6构型时，EA值趋于减小，甚至ⅡA族和零族元素的EA都是负值，这表明它们结合电子十分困难。
在常见氧化物和硫化物中含有-2价阴离子。
从O-（g）或S-（g）结合第二个电子而变成O2-（g）或S2-（g）时，要受到明显的斥力，所以这类变化是吸热的。
超晶格第四章半导体超晶格
3�电学方法�C-V法�
当有外加电压Va存在时�势垒的宽度和高度的关系为�
( x0
−
x1 )
=
[
2ε1ε 2N D
qN A (ε1N A + ε 2N D
)
(VD
− Va
)]1/ 2
( x2
−
x0 )
=
[
2ε1ε 2N A
qN D (ε1N A + ε 2N D )
?异质结不同能隙材料形成的结如族族族等?主要特点能隙宽度介电常数及电子亲和势均不同?不仅是超晶格的基本组成部份其材料与结构的不同也为器件设计带来许多自由度及独特的性质21理想突变异质结能带图理想突变异质结的模型是两种材料一直到边界都保持其体内的特性在边界上才突变成另一种材料
第四章 半导体超晶格
§1 引言 §2 异质结 §3 超晶格量子阱中的新现象 §4 超晶格电子态理论 §5 超晶格晶格振动 §6 超晶格量子阱的光学性质 §7 超晶格量子阱的垂直输运性质 §8 超晶格量子阱应用例举 §9 量子Hall效应 *§10 低维超晶格和微结构
3�应变超晶格
一般认为�晶格常数的失配度<0.5%为晶格匹配� 失配度>0.5%为晶格失配。在晶格常数失配度<7% 的范围内�其中的一种或两种材料内存在应变�以 补偿晶格常数的失配�界面不产生位错与缺陷。
如�Si/Ge, GaP/InP
§2
异质结 - 超晶格的基本单元
“半导体异质结物理”, 虞丽生,科学出版社.
当势阱的宽度和载流子的有效质量已知时�可用和 实验数据相拟合的办法求出相应势阱的深度�即导 带带阶和价带带阶。
电子的跃迁满足选择定则 Δn = 0�即位于第n个重 �或轻�空图穴5 量能子级阱只中的能量跃子能迁级到和第光跃n迁个电子能级。
9.4 半导体超晶格
两种材料的禁带宽度之差为 Eg Eg2 Eg1 1.247x
bc Ec
GaAs Ga1-xAlxAs
Ev 图9-28 Ga1-xAlxAs/GaAs的能带图
其中波函数 x, y, z满足
(x, y, z) ei(kx xky y)U (z)
(9-85) (9-86)
其中U(z)代表与z有关的波函数，满足：
2
2m
d 2U (z) dz 2
V (z)U (z)
EzU (z)
（9-87）
垂直于z方向的xy平面内：电子波函数为平面波。kx、ky分别为 电子在x、y方向上的波矢，相应的能量Exy为连续谱。
图9-29中的虚线表示近自由电子的抛物线型能带，而实线所 代表的超晶格能带明显地为非抛物线型。
超晶格结构的负阻现象：如果沿z方向加一电场，则子带中的电
子可以无碰撞的达到微小布里渊区的边界，Ez~kz关系曲线的曲
率由正变负，因而电子的有效质量
m
h2
2E k 2
1
由正变负，
其导电特性将会出现负阻现象。
Ez En
n 1, 2,3,...
势阱无限深时：
En
2
2m*
n
c
2
电子的总能量E：
（9-88）
2
E
En
Exy
En
2m
(k
2 x
k
2 y
)
（9-89）
（9-89）式中，对应于一个En值，Exy可取任意正值，这时，总
能量可以取En至∞的任意正值，相当于能级En展宽成为能带，称
超晶格、光子晶体及声子
8
超晶格材料——量子阱 二、超晶格材料——量子阱 3
半导体超晶格主要分为组分超晶格 和 半导体超晶格主要分为 组分超晶格和 掺 组分超晶格 杂超晶格两大类 两大类。 杂超晶格两大类。图1是它们的结构和能 是它们的结构和能 带的示意图。图中Eg1和 Eg2分别是窄禁 带的示意图 。 图中 和 分别是窄禁 带和宽禁带组分的禁带宽度，Ege是超晶 带和宽禁带组分的禁带宽度， 是超晶 格结构的有效禁带宽度。 格结构的有效禁带宽度。
15
但在小区边界上能量 不连续， 并出现禁带。 不连续 ， 并出现禁带 。 这样， 这样 ， 原来半导体的 每个导带就变成由许 多 亚 带组 成 ， 见 图 2 。 折叠， 这种现象称为折叠 这种现象称为 折叠 ， 其小区的数量为d/a。 其小区的数量为 。 图2超晶格布里渊区和亚带 超晶格布里渊区和亚带
16
超晶格材料——量子阱 二、超晶格材料——量子阱 10
• 量子阱的分离能级
图3 GaAs-Al0.3Ga0.7As超晶格结构中的分立能级 超晶格结构中的分立能级
17
• 量子阱的结构
图4 AlGaAs/GaAs量子阱结构 量子阱结构
18
超晶格材料——量子阱 二、超晶格材料——量子阱 12
• 负阻效应 中曲线BC 图 5中曲线 中曲线 显示负阻效应， 显示负阻效应 ， 即遂穿电流随 电压的升高而 降低。 共振遂穿三极管的I-U曲线 图5 共振遂穿三极管的 曲线
14
超晶格材料——量子阱 二、超晶格材料——量子阱 8
• 超晶格的布里渊区和亚带结构
用周期为a的晶体生长成周期为 的超晶格结构 由于d 用周期为 的晶体生长成周期为d的超晶格结构，由于 的晶体生长成周期为 的超晶格结构， 大很多， 比a大很多，所以在倒易空间中，超晶格的周期比晶体 大很多 所以在倒易空间中， 的周期小很多。一维晶体的第一布里渊区(-π/a，π/a)， 的周期小很多。一维晶体的第一布里渊区 ， ， 由于d>a，所以将使超晶格结构原布里渊区分割成许多 ， 由于 小区，其第一子区的范围是 小区，其第一子区的范围是(-π/d，π/d)。由于超晶格中 ， 。 势垒区很薄，相邻量子阱间有弱耦 势垒区很薄，相邻量子阱间有弱耦合，使其量子能级 扩展为窄能带，称为亚带 或子带 或子带)， 扩展为窄能带，称为亚带(或子带 ，带内能量几乎是连 续的。 续的。
超晶格结构与特性_张海瑞
的。掺杂时的 Ga1-xAlxAs/GaAs 的能带图如图 2 所示，GaAs 的禁带宽度 Eg1 为 1.424eV，Ga1-xAlxAs 的禁带宽度 Eg2 则随 组分 x 而变，其关系为：Eg2=Eg1+1.247x。
strained-layer superlattice, and their development and application.
关键词： 超晶格；结构；类型；特征
Key words: superlattice；structure；types；characteristics
中 图 分 类 号 ：O431.2
权重（%） 60 20 20
结果 4.5 1.5 2
川：四川农业大学，2005. [3]徐圣友，曹万友，宋日钦，等.不同品质竹笋蛋白质与氨基
酸的分析与评价[J].食品科学，2005，26（7）：222-227. [4]张金萍，王敬文，杜孟浩.竹笋酪氨酸制备及其广阔发展前
景[J].浙江省第二届林业科技周科技与林业产业论文集，2007： 224-226.
分。电子、空穴分别被两种材料中所约束，跃迁概率比较小
的是电子。其中研究得比较多的是 InAs/GaSb 超晶格，
InAs 的导带底甚至降到 GaSb 价带顶以下，它将具有一些
特殊的性质。在Ⅲ型结构中，有一类材料电子有效质量为
负，具有零带隙，其导带在价带顶之下。组成超晶格后形成
界面态。HgTe/CdTe 超晶格是其中比较典型的材料。
参考文献： [1]李琴，汪奎宏，张都海.中国竹笋加工与贸易现状[J].浙江林 业科技，2001，21（2）：38-40. [2]曹小敏.雷竹笋膳食纤维的制取工艺及其特性研究[D].四
第三章半导体超晶格
第3章 半导体超晶格3.1 半导体超晶格基本结构3.2 超晶格的应用举例3.1 半导体超晶格基本结构所谓的超晶格，是由几种成分不同或掺杂不同的超薄层周期性地堆叠起来而构成地一种特殊晶体。
超薄层堆叠地周期（称为超晶格地周期）要小于电子的平均自由程，各超薄层的宽度要与电子的德布罗意波长相当。
其特点为在晶体原来的周期性势场之上又附加了一个可以人为控制的超晶格周期势场，是一种新型的人造晶体。
超晶格的分类（一）复合超晶格利用异质结构，重复单元是由组分不同的半导体薄膜形成的超晶格称为复合超晶格，又称为组分超晶格。
按照能带不连续结构的特点可将这个类型超晶格分为四类：第Ⅰ类超晶格、第Ⅱ类错开超晶格、第Ⅱ类倒转型超晶格和第Ⅲ类超晶格。
（1） 第Ⅰ类超晶格(GaAs/AlGaAs)GaAs 材料的见地完全包含在AlGaAs 的能隙之中，电子和空穴都位于窄带隙材料的势阱中v c g E E E ∆+∆=∆x 247.1E g ＝∆，与Al 的组分x 成正比。
（2） 第Ⅱ类 —— 错开型超晶格（GaSbAs/InGaAs ）两个带隙互相错开，一个价带底在另一个价带底的下面。
电子和空穴分别处于两个不同的材料中形成了真实空间的间接带隙半导体（3） 第Ⅱ类 —— 倒转型超晶格（InAs/GaSb ）一个导带底下降到另一个价带底之下。
电子和空穴可能并存于同一个能区中，形成电子－空穴系统Ec1与Ec2能量相差一个Es ，前者的导带与后者的价带部分重叠，从而可能发生从半导体到金属的转变（4） 第Ⅲ类超晶格(HgTe/CdTe)宽带隙半导体CdTe 和零带隙半导体HgTe 构成的超晶格。
只有当超晶格的周期小于某一定值时才具有半导体特性，否则具有半金属特性。
超晶格能隙差由最低导带子能带和价带子能带的间距决定，价带能量不连续值近似为零，导带能量不连续值近似等于两种材料能隙之差。
（二）掺杂超晶格利用超薄层材料外延技术（MBE 或MOCVD ）生长具有量子尺寸效应的同一种半导体材料时，交替地改变掺杂类型的方法（即一层掺入N 型杂质，一层掺入P 型杂质），即可得到掺杂超晶格，又称为调制惨杂超晶格。
初识超晶格
1.何谓超晶格
• 超晶格又称人造晶格，1970年L.Esaki和R.Tsu 最早提出了超晶格的概念，它和多量子阱 一样是周期型结构。超晶格材料是两种不 同组元以几个纳米到几十个纳米的薄层交 替生长并保持严格周期性的多层膜，事实 上就是特定形式的层状精细复合材料。超 晶格的生长长度比各层薄膜中单晶的晶格 常数要大几倍以上，因而取名为“超晶 格”。
超晶格与多量子阱的唯一区别
• 超晶格相邻势阱中的电子相互耦合，多量子阱和 超晶格的本质差别在于势垒的宽度：当势垒很宽 时电子不能从一个量子阱隧穿到相邻的量子阱， 即量子阱之间没有相互耦合，此为多量子阱的情 况；当势垒足够薄使得电子能从一个量子阱隧穿 到相邻的量子阱，即量子阱相互耦合，此为超晶 格的情况。
2.超晶格的制备方法
• 分子束外延技术MBE（Molecular Beam Epitaxy) • 金属有机化合物汽相沉积技术MOCVD(Matal organic compound chemical vapor deposition)
3.半导体超晶格结构的优点
• 半导体中的自由电子局限在一个平面内运动，成为准二维电子 气。 • 电子迁移率远大于体材料。 • 可以进行能带设计。由于量子计具有不同近代宽度和光学 性质的量子阱和超晶格结构，制作新型的光电器件 ，这称为 “能带剪裁工具”。 • 阈值电流密度低。由半导体超晶格结构制成的半导体激光器的 阈值电流密度大，大概是普通半导体激光器的三分之一，所以 功耗大大降低。而且可以从材料、组分和厚度对交替生长的超 晶格结构进行控制，这样就可以发射不同的光波长，满足应用 时对不同波长的要求。 • 因此，量子阱和超晶格在光双稳态器件、红外探测器以及共振 隧道器件等方面也有许多新的应用。
第四章半导体材料
国际上普遍认为，20世纪是微电子为基础的电子 信息时代，21世纪则是微电子与光子技术结合的光子 信息时代。从而对半导体材料提出越来越高的要求。
4-1 半导体基本概念
一、本征半导体 金属：非常多自由电子。平均每个原子一个电子。 密度1022个/cm3。 绝缘体：几乎无自由电子。 半导体：介于两者之间，平均每1010-1013个原子一 个自由电子，密度1012-1019个/cm3，室温电导率10-8103(Ωcm)-1
2、非平衡载流子 光发射 电子被光激发到导带而在价带中留下空穴，状态不 稳定。由此产生的电子空穴对称为非平衡载流子。过一 段时间，电子将跃迁回价带，同时发射一个光子，称为 光发射。 光发射应用：半导体发光二极管、半 导体激光器。但非平衡载流子不是由光激 发产生，而由电子、空穴注入产生。
h
并非所有半导体都能发光。Si、Ge不发光。由能 带结构决定。间接能带结构的半导体不发光。直接能带 结构的半导体才发光。（发光材料一章介绍） Si、Ge是间接能带结构。Ⅲ-Ⅴ族化合物如GaAs、 InP是直接能带，可以发光，被用作激光器和发光管。
ⅡB-ⅥA化合物，12种（Zn、Cd、Hg——S、Se、Te）
ⅣA-ⅣA化合物，SiC等
ⅣA-ⅥA化合物，9种（GeS、GeSe、SnTe、PbS等）
ⅤA-ⅥA 化合物，AsSe3、SbS3、AsTe3、AsS3等
多元化合物
AgGeTe2、AgAsSe2、Cu2CdSnTe4等
三种元素以上
3、固溶半导体 二元互溶 AxB1-x，如Si-Ge
当T升高，电子激发到 导带，在价带留下空穴。在 电场作用下，导带中电子和 价带中空穴均导电，称为本 征导电。
二、杂质半导体
导带
1eV
超晶格材料superlattices_(graduate)
2
AlGaAs
GaAs
AlGaAs
GaAs
AlGaAs
AlGaAs 层中导带中的电子流入 GaAs 层，该层中的
电子浓度加大，导电性增强。 电子浓度加大，导电性增强。
通过求解薛定谔方程，可解得超晶格材料的电子能带。 通过求解薛定谔方程，可解得超晶格材料的电子能带。 其中导带能级表达式为
第一节 量子力学简介
量子力学用来描述微观粒子在小尺度(〈 µ 内运动 内运动， 量子力学用来描述微观粒子在小尺度 〈0.1µm)内运动， 已经成为材料科学和高技术的基础理论。半导体器件、 已经成为材料科学和高技术的基础理论。半导体器件、 激光器的工作原理都源于量子力学。 激光器的工作原理都源于量子力学。超晶格材料的物性 也需要用量子力学知识来解释。 也需要用量子力学知识来解释。 量子力学方程-薛定谔方程 一. 量子力学方程 薛定谔方程 建立薛定谔方程的步骤： 建立薛定谔方程的步骤： (1).写出能量表达式 写出能量表达式
超晶格材料
参考文献： 参考文献：
冯澎
夏建白：超晶格物理，（科学出版社， 夏建白：超晶格物理，（科学出版社，1995）。 ，（科学出版社 ）。 李铭复：半导体物理学， 科学出版社， 李铭复：半导体物理学， （科学出版社，1991）。 ）。
引言
超晶格材料
冯澎
一.超晶格概念 超晶格概念 超晶格（ 概念是1969年由 年由Esaki和Tsu 提出的 超晶格（superlattices) 概念是 年由 和 L.Esaki and R. Tsu, IBM J. Res. Develop., 14, 61(1970) 两种或两种以上的物质交替周期性地生长而成的层状材料 称为超晶格材料。 称为超晶格材料。 GaAs/AlGaAs 如 不仅半导体能 超晶格材料。 超晶格材料。 形成超晶格材料， 形成超晶格材料，金属也能 形成超晶格材料， 形成超晶格材料，如 Mn/Zn超晶格材料。 超晶格材料。 超晶格材料 GaAs
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4.1 吸收光谱实验
Dingle等研究了上述量子阱中电子从价带束缚态跃迁到导 带束缚态时对应的光吸收实验。
• 阱宽l = 400 nm，量子效应消失，对应于GaAs的本征
吸收光谱；
• 阱宽l = 21 nm和14nm，量子效应显示出来，这些峰
为电子从价带束缚态跃迁到导带束缚态所对应的吸收。
可做出比一般Si器件更高速工作的电子器件。
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（4）多维超晶格 一维超晶格与体单晶比较具有许多不同的性质，这些特点
来源于它把电子和空穴限制在二维平面内而产生量子力学效应。 进一步发展这种思想，把载流子再限制在低维空间中，可能会 出现更多的新的光电特性。用MBE法生长多量子阱结构或单量 子阱结构，通过光刻技术和化学腐蚀制成量子线、量子点。
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§3 超晶格量子阱中的新现象
3.1 量子限制效应(quantum confinement effect) 3.2 共振隧穿效应 3.3 超晶格中的微带 3.4 声子限制效应 3.5 二维电子气
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3.1 量子限制效应(quantum confinement effect)
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半导体超晶格和量子阱
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2011年11月30日
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半导体超晶格和量子阱
§1 引言 §2 超晶格和量子阱的一般描述 §3 超晶格量子阱中的新现象 §4 超晶格量子阱的光学性质 §6 超晶格和量子阱器件
参考书: “半导体超晶格物理学” 夏建白等，上海科学出版社，1994 “半导体超晶格-材料与物理” 黄和鸾等, 辽宁大学出版社，1991 “半导体异质结物理” 虞丽生，科学出版社，2006
半导体超晶格及其量子阱的原理
半导体超晶格及其量子阱的原理半导体超晶格及其量子阱：一、定义半导体超晶格（Semiconductor Superlattice，简称SSL）是一种合成多层半导体结构，其可调节电子结构和能带结构，从而提高材料的性能。
量子阱（Quantum Wells）是SSL结构中最重要的一种结构，可在量子阱内释放良好的量子效应，从而使许多物理和化学性能被调控。
二、结构特性（1）半导体超晶格一般由两种不同的半导体层组成，每层厚度可从几纳米到几微米不等，每一层都相互隔离，形成超级晶格结构。
（2）由于 SSL 各层局部电子结构，可以吸收和发射光子，使 SSL 具有一定的光学性质。
（3）在SSL结构中，量子阱由两层薄的半导体材料层隔开，其中夹层（Cladding）层的电子态更加有序，从而形成有序的电子波函数，从而形成特殊的量子效应。
三、物理效应（1）在量子阱中物理现象是由特殊的量子效应造成的，如量子隧穿效应、量子驱动效应、量子振荡效应等。
（2）其中量子隧穿效应指通过量子阱释放出的电子自由穿越两个不同类型半导体，这种作用可以降低材料阻抗，增加功率传递，使得系统性能更好。
（3）量子驱动效应是一种由内部量子效应驱动的电荷移动，其作用可以提高半导体的电子传输速率，提高半导体的速率效率。
四、应用（1）SSL 和量子阱在optoelectronic 和nanoelectronic 中有广泛的应用，如激光源、可调谐激光器、可控纳米开关、光存储器、高速照相机等等。
（2）量子阱可用于检测微弱的电信号，如开发低噪声电路、MRAM存储器和传感器等。
（3）SSL 和量子阱可以用于制备太阳能电池，纳米器件，密集型逻辑器件等技术。
五、结论半导体超晶格及其量子阱是一种高性能的技术材料，其性能的改善可以显著加强多种电子设备的性能和功能，这使得其在电子行业中得到了广泛的应用。
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周期性地外延生长半导体超晶格, 微带结构,布里渊区 大大缩小, 负微分电导 * 1971年第一个GaAs/Alx Ga1-x As人工周期结材料.
L. Esaki, L.L.Chang. R.Tsu, 12th Low Temp. Phys. Kyoto, Japan P.551
• 异质结�不同能隙材料形成的结� 如Ⅲ-Ⅴ族�Ⅱ-Ⅵ族�Ⅳ-Ⅳ族等
• 主要特点�能隙宽度�介电常数及电子 亲和势均不同
• 不仅是超晶格的基本组成部份�其材料 与结构的不同也为器件设计带来许多自 由度及独特的性质
2.1 理想突变异质结能带图
理想突变异质结的模型是�两种材料一直到边界都保 持其体内的特性�在边界上才突变成另一种材料。界 面上没有界面电子态�两者之间没有偶极层和夹层。
* 1972年观察到负微分电导,输运的振荡现象,微带结构
新颖的物理现象被揭示�新理论被提出�与之 相应的高性能的新型器件被研究和开发。
数学模型的实现:
共振隧穿 Kroning-Penney Tamm 表面态 Bloch 振荡 Stark 梯形能带
半导体研究的新自由度, 观察到预测到的完全 未知的现象
Anderson定则推出来的许多异质结的能带带阶都 和实验数据不符合�但不失作为异质结研究发展初 期的一个有用的概念。利用它对异质结能带图进行 分析得到的一些基本图象还是有意义的。
能带图中出现的尖峰的解释�
�Anderson模型 耗尽层理论�
能带带阶的理论定律和实验测量是最近几年来很受 重视的研究方向。由于异质结形成时�在界面上发 生电荷转移以及形成界面缺陷等复杂因素�至今带 阶仍是一个实验和理论上都较难精确确定的量。
• “半导体超晶格-材料与物理” 黄和鸾等, 辽宁大学出版社, 1991
• “分子束外延和异质结构” 张立纲,普洛格 ( Ploog) 复旦大学出
版社
§1 引言
* 1970年IBM公司江崎(Esaki),朱兆祥(Tsu) �
“Superlattice and Negative Deferential Conductivity in Semiconductors”
当势阱的宽度和载流子的有效质量已知时�可用和 实验数据相拟合的办法求出相应势阱的深度�即导 带带阶和价带带阶。
电子的跃迁满足选择定则 Δn = 0�即位于第n个重 �或轻�空图穴5 量能子级阱只中的能量跃子能迁级到和第光跃n迁个电子能级。
2) X射线光电子发射谱�XPS��比较准确 ~0.02eV
*ⅡB类超晶格 当禁带错开更大时�窄带材料的导带 底和价带顶都位于宽带材料的价带中�有金属化现象。 如InAs/GaAs 超晶格。
* Ⅲ类超晶格 有一种材料具有零带隙。组成超晶格 后�由于它的电子有效质量为负�将形成界面态。
典型的例子是HgTe/CdTe超晶格。
2�掺杂调制超晶格
利用电离杂质中心产生的静电势在晶体中形成周期性 变化的势�例如n-i-n-i结构超晶格。
带阶计算的理论方法�
1�Harrison 理论
用紧束缚计算金刚石、闪锌矿结构的半导体(ab)中
价带顶点Γ点的能量�
Ev
= Epa + Epb − 2
( Epa
− Epb )2 2
+Vxx2
可以计算各种半导 体价带顶的“绝对值”
ΔEv = ΔEv1 − ΔEv2
Harrison 方法与实验结果相差比较大�只能给出定性 的结果。
这些方法都是间接的测量�得到的结果并不十分肯定。如� GaAs/AlxGa1-xAs 界 面 , Dingle 提 出 一 个 85/15 规 则 � 即
ΔEc=0.85 ΔEg。该规则对于铝含量x的变化�在一个很大 的 范 围 内 适 用 。 以 后 的 实 验 又 提 出 50/50 � 75/25 以 及 60/40等规则。这种情况表明�目前还没有找到一个最 精确最可靠的测定带阶的实验方法。
价带带阶不易直接测。而A、B两种材料的内层电子核心能级 锐�易分辨。 带阶可以表示成
ΔEv
=
( EvGaAs
−
EGGaa3Ads ) −
( EvAlAs
−
E
AlAs Al 2 p
)
+
ΔE
B
右边的第一项和第二项可通过对每种材料单独测出。
ΔEB 为两个特定核心能级的差�可通过XPS测出。
原理简单�但实验中有一些不确定的因素�
�XPS主要在表面附近约2nm�光电子的逃逸深度� 处进行。而在表面附近�由于电荷分布的变化�会造 成能带在表面附近的弯曲�延伸到100nm��则实验 测得的核心能级和价带能级的位置与真正体内的能级 会有差别。但由于这种由静电势产生的能带弯曲对所 有的带都相同�因而能带弯曲的影响可以相互抵消。
�光电子谱有一定的线宽�约0.8eV��而且有一定 的无规噪声背景�因此从实验测得的光电子谱很难精 确确定价带顶的位置。
下图为两种禁带宽度的半导体在未组成异质结之前的 能带图。
E0 �真空能级 X�电子的亲和势 W�脱出功
不同禁带宽度材料1、2 结合的能带图
• 电子亲和势不变 • 无过渡层 • 内建场
VD=EF2-EF1 =W2-W1
• 理想界面, 突变, • 能隙宽度的差
ΔEg�Eg2-Eg1
带阶 offset ΔEc � ΔEv �
第四章 半导体超晶格
§1 引言 §2 异质结 §3 超晶格量子阱中的新现象 §4 超晶格电子态理论 §5 超晶格晶格振动 §6 超晶格量子阱的光学性质 §7 超晶格量子阱的垂直输运性质 §8 超晶格量子阱应用例举 §9 量子Hall效应 *§10 低维超晶格和微结构
参考书:
• “半导体超晶格物理学” 夏建白,朱邦芬, 上海科学出版社 1994
[
−h 2m
2 ∗
∇
2 z
−
Ez
]ψ
(z)
=
0
(3 − 5)
∇ 2zψ
(z)
+
2Ezm∗ h2
ψ
(z)
=
0
由于
V(x)
=
⎧0, ⎩⎨∞
0< z <W z ≤0, or z ≥W
通解� ψ = Aeikzz + Be−ikzz
kz =
2m*Ez h
边界条件�z = 0 和 z = w 时�Ψ = 0
�测量得到的带阶与异质结两层的生长顺序有关。
3�电学方法�C-V法�
当有外加电压Va存在时�势垒的宽度和高度的关系为�
( x0
−
x1 )
=
[
2ε1ε 2N D
qN A (ε1N A + ε 2N D
)
(VD
− Va
)]1/ 2
( x2
−
x0 )
=
[
2ε1ε 2N A
qN D (ε1N A + ε 2N D )
1.量子限制效应(quantum confinement effect) 量子阱宽度小于电子运动的Bloch波长�电子在垂直 异质结结面的方向�z方向�的运动约束到一系列分 裂的能级。 设势能
V(x) = ⎩⎨⎧0∞
0<z<W �3-1� z≤0 or z≥W
有效质量方程分析�前提�势
能在空间缓变�即要求阱宽远
ΔEg,
§2.2 带阶
带阶ΔEc�ΔEv
ANDERSON 定则中�用电子 亲和势差来确定
ΔEc�χ1-χ2 误差较大
其原因� • 电子转移:材料1 →2不是
材 料 1→ 真 空 → 材 料 2 。 异
质结界面性质直接影响ΔEc。
• 测量的精度
江崎等在提出超晶格概念的同时假定�两种不同材料的势在界面附近是突变 的�势的变化范围在一两个原子层的尺度范围内。由此�两种材料的能带在 界面附近也是突变的�形成所谓的带阶。
ψ n (z) = ψ n (z) =
2 sin π nz
Wwຫໍສະໝຸດ 2 cos π nzW
w
�n=2,4,6….) (n=1,3,5….)
E zn
=
h2 2m∗
( nπ
w
)2
(n = 1, 2, 3 ...) (3 − 7)
E
=
E //
+
E zn
=
h2 2m∗
[k/2/
+
(
nπ
w
)2]
• 直条影区指具有 相近晶格常数但 不同能隙宽度的 材料。
• 在区内材料原则 上都可组成异质 结超晶格。
• 图1中的连线是 指这些材料都可 形成特定的合金
(IuGaAs, GaAlAs 及
InGaP)。
图1.低温下具有金刚石、闪锌矿结构
半导体与晶格常数的关系(4.2K)
超晶格分类
1.组分调制超晶格 2.掺杂调制超晶格 3.应变超晶格 4.低维超晶格 5.非晶态半导体的超晶格 6.半磁超晶格 7.渐变能隙超晶格(锯齿状)
(VD
− Va )]1/ 2
耗尽区的总电荷�
Q = qN A( x0 − x1 ) = qN D ( x2 − x0 )
=
[ 2qε1ε 2N AN D ε1NA + ε2ND
(VD
− Va )]1/ 2
单位面积异质结的电容为� C = dQ dVa
§3 超晶格量子阱中的新现象
1.量子限制效应(quantum confinement effect) 2.共振隧穿效应 3.超晶格中的微带 4.声子限制效应 5.二维电子气
带阶计算的理论方法�