《大学物理》动生电动势 (1)

dl
2. 确定 v × B 的方向；
v
3. 确定 dl 所在处的
B 及v ；
εi B
4. 确定 dl 与 v × B 的夹角；
ε ε 5. 确定 d i 及 i ε . d i = ( v ×B ) dl = v B dl cos00 ε i =v B dl =v B L 0 i与dl 方向相同
[例2] 已知：v ，B，a ，L 。
求：动生电动势。
1. 选择 dl 方向；
dl
v
B
[例1] 直金属杆在均匀
2-3-4
磁场中做切割磁力线运动。
求：动生电动势。
1. 选择 dl 方向；
dl
2. 确定 v × B 的方向；
v
B
[例1] 直金属杆在均匀 磁场中做切割磁力线运动。
求：动生电动势。
1. 选择 dl 方向；
dl
2. 确定 v × B 的方向；
2-3-4
v ×B v
B
[例1] 直金属杆在均匀 磁场中做切割磁力线运动。
求：动生电动势。
1. 选择 dl 方向；
dl
2. 确定 v × B 的方向；
3. 确定 dl 所在处的
B 及v ；
2-3-4
v ×B v
B
[例1] 直金属杆在均匀 磁场中做切割磁力线运动。 求：动生电动势。
2-3-4
v ×B
B
B 及v ；
4. 确定 dl 与 v × B 的夹角；
ε ε 5. 确定 d i 及 i
[例1] 直金属杆在均匀 磁场中做切割磁力线运动。 求：动生电动势。
2-3-4
v ×B
1. 选择 dl 方向；
dl
2. 确定 v × B 的方向；
v
3. 确定 dl 所在处的
B
B 及v ；
4. 确定 dl 与 v × B 的夹角；
[例3] 有一半圆形金属导线在匀强磁场2中-3-4
作切割磁力线运动。已知：v ，B ，R 。
求：动生电动势。
. d = ( v ×B ) dl
ε . = v ×B dl cos (v ×B ，dl )
= vB sin900 dl cosθ
ε =vB

π2 π2
cosθ
R dθ
v ×B
dl
dθ θ
θv
v ×B
dl
a
L
v
B
[例2] 已知：v ，B，a ，L 。
2-3-4
求：ε
ε . d = ( v ×B ) dl
= v B sin900 dl cos (900 a )
v ×B
dl
a
L
v
B
[例2] 已知：v ，B，a ，L 。
2-3-4
求：ε
ε . d = ( v ×B ) dl
= v B sin900 dl cos (900 a )
ε . i = l E k dl
++ + ++
2-3-4
v ×B
v
fm
非静电性电场的场强为：
Ek=
fm e
= v×B
所以动生电动势为：
ε . i = l E k dl
. =
l
(
v×B
)
dl
++ + ++
2-3-4
v ×B
v
fm
非静电性电场的场强为：
Ek=
fm e
= v×B
所以动生电动势为：
解一：
v
B v ×B
ω
O
dl lL
[例4] 一金属杆在匀强磁场中转动，已知2-3：-4
B，ω ，L 。求：动生电动势。
解一：
ε . d = ( v ×B ) dl
v
B v ×B
ω
O
dl lL
[例4] 一金属杆在匀强磁场中转动，已知2-3：-4
B，ω ，L 。求：动生电动势。
解一：
ε . d = ( v ×B ) dl
作切割磁力线运动。已知：v ，B ，R 。
求：动生电动势。
ε . d = ( v ×B ) dl
v ×B
dl
dθ θ θv
R B
[例3] 有一半圆形金属导线在匀强磁场2中-3-4
作切割磁力线运动。已知：v ，B ，R 。
求：动生电动势。
. d = ( v ×B ) dl
ε . = v ×B dl cos (v ×B ，dl )
ε ε 5. 确定 d i 及 i ε . d i = ( v ×B ) dl = v B dl cos00
[例1] 直金属杆在均匀 磁场中做切割磁力线运动。 求：动生电动势。
2-3-4
v ×B
1. 选择 dl 方向；
dl
2. 确定 v × B 的方向；
v
3. 确定 dl 所在处的
B
B 及v ；
4. 确定 dl 与 v × B 的夹角；
求：动生电动势。
v
R B
[例3] 有一半圆形金属导线在匀强磁场2中-3-4
作切割磁力线运动。已知：v ，B ，R 。
求：动生电动势。
dl
dθ θv
R B
[例3] 有一半圆形金属导线在匀强磁场2中-3-4
作切割磁力线运动。已知：v ，B ，R 。
求：动生电动势。
v ×B
dl
dθ θ θv
R B
[例3] 有一半圆形金属导线在匀强磁场2中-3-4
2-3-4
求：ε
ε . d = ( v ×B ) dl
= v B sin900 dl cos (900 a )
= Bv sina dl
ε = Bv sina dl
= Bv L sina
v ×B
dl
a
L
v
B
[例3] 有一半圆形金属导线在匀强磁场2中-3-4
作切割磁力线运动。已知：v ，B ，R 。
= Bv sina dl
v ×B
dl
a
L
v
B
[例2] 已知：v ，B，a ，L 。
2-3-4
求：ε
ε . d = ( v ×B ) dl
= v B sin900 dl cos (900 a )
= Bv sina dl
ε = Bv sina dl
v ×B
dl
a
L
v
B
[例2] 已知：v ，B，a ，L 。
2-3-4
动生电动势：由于导线和磁场作相对运动所 产生的电动势。
感生电动势：由于磁场随时间变化所产生的 电动势。
由电动势定义：
ε . i
=
l
Ek
dl
2-3-4 动生电动势
2-3-4
动生电动势：由于导线和磁场作相对运动所 产生的电动势。
感生电动势：由于磁场随时间变化所产生的 电动势。
由电动势定义：
εd i = ( v ×B ) . dl ε i =l ( v×B ) . dl
v
fm
方向指向d l 为正
[例1] 直金属杆在均匀
2-3-4
磁场中做切割磁力线运动。
v
B
[例1] 直金属杆在均匀
2-3-4
磁场中做切割磁力线运动。
求：动生电动势。
v
B
[例1] 直金属杆在均匀
2-3-4
磁场中做切割磁力线运动。
dl
dθ θ θv
R B
[例4] 一金属杆在匀强磁场中转动，已知2-3：-4
B，ω ，L 。求：动生电动势。
解一：
v ω
B O L
[例4] 一金属杆在匀强磁场中转动，已知2-3：-4
B，ω ，L 。求：动生电动势。
解一：
v
ω
B
O
dl lL
[例4] 一金属杆在匀强磁场中转动，已知2-3：-4
B，ω ，L 。求：动生电动势。
v = lω
=B .lω sin900 dl cos1800
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
v
ε=
Bω
L 0
l
dl
=
1 2
Bω
L
2
B v ×B
ω
O
dl lL
[例4] 一金属杆在匀强磁场中转动，已知2-3：-4
B，ω ，L 。求：动生电动势。
解一：
ε . d = ( v ×B ) dl
v = lω
=B .lω sin900 dl cos1800
v ×B
dl
dθ θ
θv
R B
[例3] 有一半圆形金属导线在匀强磁场2中-3-4
作切割磁力线运动。已知：v ，B ，R 。
求：动生电动势。
. d = ( v ×B ) dl
ε . = v ×B dl cos (v ×B ，dl )
= vB sin900 dl cosθ
v ×B
dl
dθ θ
θv
R B
R B
[例3] 有一半圆形金属导线在匀强磁场2中-3-4
作切割磁力线运动。已知：v ，B ，R 。
求：动生电动势。
. d = ( v ×B ) dl
ε . = v ×B dl cos (v ×B ，dl )
= vB sin900 dl cosθ
ε =vB

π2 π2
cosθ
R dθ
=vB 2R
v ×B
2-3-4
动生电动势：由于导线和磁场作相对运动所 产生的电动势。
感生电动势：由于磁场随时间变化所产生的 电动势。
由电动势定义：
ε . i
=
l
Ek
dl
E k 为非静电性电场的场强。对于动生电动 势非静电力为洛仑兹力
fm = e v ×B
非静电性电场的场强为：
++ + ++
2-3-4
B
v
fm
非静电性电场的场强为：
1. 选择 dl 方向；
dl
2. 确定 v × B 的方向；
v
3. 确定 dl 所在处的
B
B 及v ；
4. 确定 dl 与 v × B 的夹角；
[例1] 直金属杆在均匀 磁场中做切割磁力线运动。 求：动生电动势。
2-3-4
v ×B
1. 选择 dl 方向；
dl
2. 确定 v × B 的方向；
v
3. 确定 dl 所在处的
B，ω ，L 。求：动生电动势。
解一：
ε . d = ( v ×B ) dl
v = lω
=B .lω sin900 dl cos1800
v
ε=
Bω
L 0
l
dl
B v ×B
ω
O
dl lL
[例4] 一金属杆在匀强磁场中转动，已知2-3：-4
B，ω ，L 。求：动生电动势。
解一：
ε . d = ( v ×B ) dl
2-3-4
第四节
动生电动势
2-3-4 动生电动势
2-3-4
2-3-4 动生电动势
2-3-4
动生电动势：由于导线和磁场作相对运动所 产生的电动势。
2-3-4 动生电动势
2-3-4
动生电动势：由于导线和磁场作相对运动所 产生的电动势。
感生电动势：由于磁场随时间变化所产生的 电动势。
2-3-4 动生电动势
Ek=
fm e
++ + ++
2-3-4
v ×B
v
fm
非静电性电场的场强为：
Ek=
fm e
= v×B
++ + ++
2-3-4
v ×B
v
fm
非静电性电场的场强为：
Ek=
fm e
= v×B
所以动生电动势为：
++ + ++
2-3-4
v ×B
v
fm
非静电性电场的场强为：
Ek=
fm e
= v×B
所以动生电动势为：
ε ε 5. 确定 d i 及 i ε . d i = ( v ×B ) dl = v B dl cos00 ε i =v B dl
[例1] 直金属杆在均匀 磁场中做切割磁力线运动。 求：动生电动势。
2-3-4
v ×B
1. 选择 dl 方向；
dl
2. 确定 v × B 的方向；
v
3. 确定 dl 所在处的
ε . i
=
l
Ek
dl
E k 为非静电性电场的场强。
2-3-4 动生电动势
2-3-4
动生电动势：由于导线和磁场作相对运动所 产生的电动势。
感生电动势：由于磁场随时间变化所产生的 电动势。
由电动势定义：
ε . i
=
l
Ek
dl
E k 为非静电性电场的场强。对于动生电动 势非静电力为洛仑兹力
2-3-4 动生电动势
=B .lω sin900 dl cos1800
v
B v ×B
ω
O
dl lL
[例4] 一金属杆在匀强磁场中转动，已知2-3：-4
B，ω ，L 。求：动生电动势。
解一：
ε . d = ( v ×B ) dl
v = lω
=B .lω sin900 dl cos1800
v
B v ×B
ω
O
dl lL
[例4] 一金属杆在匀强磁场中转动，已知2-3：-4
ε ε 5. 确定 d i 及 i ε . d i = ( v ×B ) dl
[例1] 直金属杆在均匀 磁场中做切割磁力线运动。 求：动生电动势。
2-3-4
v ×B
1. 选择 dl 方向；
dl
2. 确定 v × B 的方向；
v
3. 确定 dl 所在处的
B
B 及v ；
4. 确定 dl 与 v × B 的夹角；
ε . i = l E k dl
. =
l
(
v×B
)
dl
εd i = ( v ×B ) . dl
++ + ++
2-3-4
v ×B
v
fm
非静电性电场的场强为：
Ek=
fm e
= v×B
++ + ++
2-3-4
v ×B
所以动生电动势为：
ε . i = l E k dl
. =
l
(
v×B
)
dl
2-3-4
求：ε
a
L
v
B
[例2] 已知：v ，B，a ，L 。
2-3-4
求：ε
ε . d = ( v ×B ) dl
a
L
v
B
[例2] 已知：v ，B，a ，L 。
2-3-4
求：ε
ε . d = ( v ×B ) dl
dl
a
L
v
B
[例2] 已知：v ，B，a ，L 。
2-3-4
求：ε
ε . d = ( v ×B ) dl
B
B 及v ；
4. 确定 dl 与 v × B 的夹角；
ε ε 5. 确定 d i 及 i ε . d i = ( v ×B ) dl = v B dl cos00 ε i =v B dl =v B L 0
[例1] 直金属杆在均匀 磁场中做切割磁力线运动。 求：动生电动势。
2-3-4
v ×B
1. 选择 dl 方向；
v
ε=
Bω
L 0
l
dl
=
1 2
Bω
L
2
B v ×B
ω
ε 式中负号表示
与 dl 方向相反。
O
dl lL
2-3-4
解二：
dφ = B dS
B
dθ L dθ
L
2-3-4