电磁感应专题讲解
高二物理《电磁感应》备课讲座
一、知识网络
二、高考要求
三、本章概述
本章以电场及磁场等知识为基础，通过实验总结了产生感应电流的条件和判定感应电流方向的一般
方法——楞次定律，给出了确定感应电动势大小的一般规律——法拉第电磁感应定律，讲述了电磁感应的两种特殊现象——自感和涡流。
楞次定律和法拉第电磁感应定律是解决电磁感应问题的重要依据。具有普遍性,普遍性指无论是动生电动势、感生电动势和自感电动势，它们的大小计算、方向判定，都可应用这两个定律。这两个定律是对电磁感应现象的高度概括，课本中安排了较多的演示实验，要注重对实验现象的分析、推理，并得出结论。
本章是电学的重要组成部分，他既与前面的磁场、直流电路、力和运动、能量等知识联系密切，同时又为下一章交变电流的学习打下基础。
在学习过程中，要注意培养学生的抽象思维能力，同时应注意不断提高理解能力、分析综合能力和推理能力，以及空间想象能力。另外，要学习法拉第在发现定律的过程中表现出的科学态度、意志力以及人类对电与磁的认识中，反映出科学发展的继承性，科学家的群体作用。
近几年的高考中对本章的考查，命题率较高的是感应电流产生的条件、方向判定和导体切割磁感线产生感应电动势的计算。另外电磁感应图像问题以及电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识相联系的综合题也在近几年时有出现，应在学习中引起重视。
本章知识重点：
（1）电磁感应现象；感应电动势大小计算；
(2）楞次定律、右手定则。
（3）自感现象；自感系数。
本章知识难点：
1．磁通量的概念及其变化。
2．理解闭合电路磁通量的改变情况，明确产生感应电流的条件。
3．了解电磁感应现象中能量的守恒。
四、单元划分
本章可分为四个单元：
第一单元：第一节，磁通量和电磁感应现象的产生．
第二单元：第二节，法拉第电磁感应定律．
第三单元：第三节和第四节，楞次定律及其应用．
第四单元：第五节、第六节和*第七节，一种特殊的电磁感应现象——自感及其应用．第七节是选学内容.
五、教学建议
学习本章时应注意以下三点：
（1）本章知识是对初中定性描述电磁感应现象的拓展与定量分析，楞次定律和法拉第电磁感应定律是解决电磁感应问题的重要依据，学习中必须深入理解和熟练掌握。同时由于电磁感应的实际
问题与前面学习过的电学、力学知识联系密切，在学习时还应注意培养综合运用学过的知识分
析解决实际问题的能力。
（2）知道电磁感应现象的特例——自感现象。要理解自感线圈对电流的影响作用。并知道自感现象在实际中的应用。
（3）认真分析电磁感应现象中的能量问题，熟练应用能量守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题常用的方法。
第一单元电磁感应现象
电磁感应现象是电磁感应中的重要一节。这一节教学内容较多，其中磁通量及其变化又是后继课程法
拉第电磁感应定律，楞次定律等的基础，所以教学内容安排为两块：第一块为学习磁通量的概念及其变化；第二块为学习产生电磁感应的条件和电磁感应现象中的能量守恒问题。在第二块中教材要求运用磁通量的变化的概念来描述电磁感应现象产生的条件，这也是后继学习的基础，同时要求教师做好演示实验，为学生提供丰富的感性材料，帮助学生建立概念，掌握规律。
一、内容与要求
（1）知道什么是电磁感应现象。
（2）理解磁通量和磁通密度的物理意义。 （3）会判断磁通量有无及有无感应电流产生。 （4）知道电磁感应现象中能量守恒定律依然适用。
二、重点难点
重点：产生感应电流的条件和电磁感应现象中能量的转化． 难点：闭合电路中磁通量变化的判定．
三、教学建议
1、磁通量：磁通量是一个比较抽象的概念。
（1）Φ＝BS 的适用条件：
①必须是匀强磁场，如果是非匀强磁场，就要求S 足够小，以至于可以认为该处的磁场是匀强磁场。
②B 与S 要垂直，如果B 与S 不垂直，就要将S 投影到与B 垂直的方向或将B 投影到与S 垂直的方向上，如B 与S 的夹角为θ，此时应写成Φ＝BSsin θ。
（2）S 是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积
如图所示，若闭合电路abcd 和ABCD 所在平面均与匀强磁场B 垂直，面积分别为S 1和S 2，且S 1＞S 2，但磁场区域恰好只有ABCD 那么大，穿过S 1和S 2的磁通量是相同的，因此Φ＝BS 中的S 应是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。 （3）磁通量虽然是标量，却有正负之分
磁通量如同力做功一样，虽然功是标量，却有正负之分，如果穿过某个面的磁通量为Ф，将该面转过180°，那么穿过该面的磁通量就是-Ф．如图甲所示两个环a 和b ，其面积S a ＜S b ，它们套在同一磁铁的中央，试比较穿过环a 、b 的磁通量的大小？
我们若从上往下看，则穿过环a 、b 的 磁感线如图乙所示，磁感线有进 有出相互抵消后，
即Φa =Φ出-Φ进，’
进‘
出Φ-Φ=Φb ，
得Φa ＞Φb 由此可知，若有像图乙所示的磁场，在求磁通量时要按代数和的方法求总的磁通量。 （4）磁通量与线圈的匝数无关
磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数影响。同理，磁通量的变化量也不受匝数的影响。 2、磁通量的变化
磁通量Φ=B ?S ?sin α（α是B 与S 的夹角），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种 形式，主要有：
①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔB?S sinα
②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS?B sinα
③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)
④B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。
例：如图，若某回路面积从S0=8m2变到S t＝18m2，磁感应强度B同时从B0=0．1T变到B t＝0．8T，则回路中的磁通量的变化是。（ΔΦ=Φt-Φ0=B t S t-B0S0=13．6Wb，不可以用ΔΦ=ΔB·ΔS）
3、电磁感应现象
电磁感应现象，学生在初中就曾经接触过，但在这一节里，用了三个实验步步深入地让学生理解电磁感应现象，特别是它的产生条件．因此，引导学生观察好这三个实验是十分重要的．有条件的最好在教师的带领下，学生自己动手实验，并进行讨论总结．这样才便于得出和真正理解“无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生”的结论，要强调“变化”
二字，而不是“不等于零”．
（1）产生感应电流的条件：
感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
以上表述是充分必要条件。不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。
当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。这个表述是充分条件，不是必要的。在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。
（2）.感应电动势产生的条件：
感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。
4、电磁感应现象中能量的变化
能量守恒定律是一个普遍适用的定律，同样适用磁感应现象，当闭合电路中产生感应电流时，电流做功，消耗了电能．这电能从何而来？一般有两种情况：一是机械能转化为电能（如实验1、实验2两种感应现象中，外力移动导体和磁体而做功，消耗了机械能，增加了电能），二是电能的转移（如实验3的电磁感应现象）线圈AB所在电路的开、关，消耗了电能，产生了磁场能，磁场能又转化为线圈CD 中的电能）。
例1、如图所示，矩形线圈沿a→b→c在条形磁铁附近移动，试判断穿
过线圈的磁通量如何变化？如果线圈M沿条形磁铁轴线向右移
动，穿过该线圈的磁通量如何变化？
（穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方向向
下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大）
例2、如图所示，环形导线a中有顺时针方向的电流，a环外有两个同心导线圈b、c，
与环形导线a在同一平面内。当a中的电流增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？
例3、如图所示，虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a外是无磁场空间。环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆a在同一平面内。当虚线圆a中的磁
通量增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？
（与②的情况不同，b、c线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小相同。
因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的。）
a
b
c
b
c
例4、如图所示，开始时矩形线圈平面与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半
在磁场外，若要使线框中产生感应电流， 下列做法中可行的是（AD ） A 、以ab 为轴转动 B 、以bd 边为轴转动（转动的角度小于60°） C ．以bd 边为轴转动90°后，增大磁感强度 D 、以ac 为轴转动（转动的角度小于60°）
例5、如图甲所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平
面内，在下列情况线圈产生感应电流的 是 （ABD ） A 、导线中电流变大 B 、线框向右平动 C 、线框向下平动
D 、线框以ab 边为轴转动
E 、线框以直导线为轴转动
例6：如图所示，闭合的铁芯上有两组线圈，右侧的线圈两端连接
一电阻R ，左侧的线圈连着水平放置的两平行导轨M 、N ，导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，其上放一金属棒砧ab ，当ab 在外力F 作用下由静止开始向左加速运动的过程中，电阻R 上是否有感应电流通过？如有，R 上的焦耳热是怎样转化来的？
【讨论】若ab 在导轨上匀速运动，左侧回路中是否有感应电流，电阻R 上是否有感应电流？
第二单元 法拉第电磁感应定律
—感应电动势的大小 一、内容与要求
1．知道什么是感应电动势．
2．进一步理解磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能与磁通量的变化相区别． 3．.理解法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式． 4．会用法拉第电磁感应定律解答有关问题．
5．知道公式E = BLvsin θ是如何推导出的，知道它只适用于导体切割磁感线运动的情况，会用它解答有关问题．
二、重点难点
重点：法拉第电磁感应定律及其作用．
难点：对感应电动势的理解，E ＝n ·ΔΦ/Δt 跟E ＝BLvsin θ的联系与区别． 三、 教学建议
“法拉第电磁感应定律”是电磁学的核心内容．从知识发展来看，这既与前面的电场、磁场和恒定电流有紧密联系，又是后面学习交流电、电磁振荡和电磁波的基础．它既是教学重点也是教学难点．根据教学大纲要求和学生的接受能力，教学中应着重揭示法拉第电磁感应定律及其公式E=
t
??Φ
的建立过程、物理意义及应用，而公式E ＝BLv sin θ只作为法拉第电磁感应定律在特定条件下推导出的表达式．这样做可以让
学生在这节课的学习中分清主次，减轻学生认知上的负担，又不降低应用上的要求． 1、感应电动势：
①在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源． ②当电路闭合时，回路中有感应电流；当电路断开时，没有感应电流，但感应电动势仍然存在。
③相当于电源的部分：由于导体运动而产生电动势时，运动部分的当于电源。而由于磁场变化时产生感应电动势，磁场穿过的线圈部分相当于电源。 2、法拉第电磁感应定律
（1）表述： 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． （2）公式： E ＝k ·ΔΦ/Δt k 为比例常数
当E 、ΔΦ、Δt 都取国际单位时，k ＝1，所以有E ＝ΔΦ/Δt
若线圈有n 匝，则相当于n 个相同的电动势ΔΦ/Δt 串联，所以整个线圈中的电动势为E ＝n ·ΔΦ/Δt 。 3、磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ、磁通量的变化率
t
??Φ
的意义 （1）磁通量Φ是穿过某一面积的磁感线的条数；磁通量的变化量△Φ=Φ1-Φ2表示磁通量变化的多少，并不涉及这种变化所经历的时间；磁通量的变化率
t
??Φ
表示磁通量变化的快慢。 （2）当磁通量很大时，磁通量的变化量△Φ可能很小。同理，当磁通量的变化量△Φ很大时，若经历的时间很长，则磁通量的变化率也可能较小。
（3）磁通量Φ和磁通量的变化量△Φ的单位是wb ，磁通量变化率的单位是wb ／s 。
（4）磁通量的变化量△Φ与电路中感应电动势大小没有必然关系，穿过电路的△Φ≠0是电路中存在感应电动势的前提；而磁通量的变化率与感应电动势的大小相联系，t
??Φ
越大，电路中的感应电动势越大，反之亦然。
（5）磁通量的变化率t
??Φ
，是Φ-t 图象上某点切线的斜率。 4、公式E=n
t
??Φ
与E=BLvsin θ的区别与联系 （1）研究对象不同，E=n t ??Φ
的研究对象是一个回路，而E=BLvsin θ研究对象是磁场中运动的一段导体。
（2）物理意义不同；E=n t
??Φ
求得是Δt 时间内的平均感应电动势，当Δt →0时，则E 为瞬时感应电动势；
而E=BLvsin θ，如果v 是某时刻的瞬时速度，则E 也是该时刻的瞬时感应电动势；若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势。 （3）E=n
t
??Φ
求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。 （4）E=BLvsin θ和E=n
t
??Φ
本质上是统一。前者是后者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用E ＝BLvsin θ求E 比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，用E=t
??Φ
求E 比较方便。
5、关于公式E=BLvsin θ的正确理解 （1）θ＝0°或θ＝180°时E =0，即导体运动的方向和磁感线平行时，不切割磁感线，感应电动势为零；
当θ=90°时，E=BLv ，即当导体运动的方向既跟导体本身垂直又跟磁感线垂直时，感应电动势最大。
d a b c
L 1 L 2
B
ω
（2）此公式一般用于匀强磁场（或导体所在位置的各点的B 相同），导体各部分切割磁感线速度相同情
况。
（3）若导体各部分切割磁感线速度不同，可取其平均速度求电动势。 （4）公式中的L 指有效切割长度。
6.转动产生的感应电动势
⑴ 转动轴与磁感线平行。如图，磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸
面向外，长L 的金属棒oa 以o 为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。求金
属棒中的感应电动势。在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度v 应该指导线上各点的平均速度，在图中应该是金属棒中点的速度，因此有
22
1
2L B L BL E ωω
=?=。 ⑵线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分别为L 1、L 2，所围面积为S ，向右的匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈绕图示的轴以角速度ω匀速转
动。线圈的ab 、cd 两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BS ω。如果
线圈由n 匝导线绕制而成，则E=nBS ω。从图示位置开始计时，则感应电动势的
瞬时值为e=nBS ωcos ωt 。该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B 垂直）。
例1、如图所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为B ，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab ，从角顶c 贴着角架以速度v 向右匀速运动，求：(1)t 时刻角架的瞬时感应电动势；(2)t 时间内角架的平均感应电动势？
（E ＝BLv ＝Bv 2tan θ·t
E ＝···θθ·?Φ???t B S t B vt vt t Bv t ===1
212
2
tan tan
例2、如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s ，第二次用0.1s ，
设插入方式相同，试求：
(1)两次线圈中平均感应电动势之比？ (2)两次线圈之中电流之比？ (3)两次通过线圈的电量之比？
ω
o a v