人教版七年级上册数学解一元一次方程二去括号与去分母PPT精品课件
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人教版数学七年级上册解一元一次方程二——去括号与去分母课件
合并同类项，得 25x＝23
系数化为1，得 x＝ 23 . 25
人教版数学七年级上册解一元一次方 程二— —去括 号与去 分母课 件
人教版数学七年级上册解一元一次方 程二— —去括 号与去 分母课 件
四.仔细思考
解下列方程： （1） 11 x＋ 2＝ 2 x－ 5 ;
9 79 7
（2） 3 ( 8 x＋4)＝1. 83
最小公倍数
性质2
注意事项
不要漏乘不含分母的项 分子是多项式时,去分母后加括号
去括号 一般先去小括号，再去中括 分配律 去
号，最后去大括号
括号法则
移项
把含有未知数的项移到方程 一边，其它项都移到方程另 一边
1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择解题 的步骤和方法. 2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是 一成不变的.
人教版数学七年级上册解一元一次方 程二— —去括 号与去 分母课 件
人教版数学七年级上册解一元一次方 程二— —去括 号与去 分母课 件
五.基础训练
练习：解下列方程：
（1）x＋1－2＝ x ;
系数化为1
x＝ 7 16
人教版数学七年级上册解一元一次方 程二— —去括 号与去 分母课 件
解一元一次方程的一般步骤包括： 1去分母 2去括号 3移项 4合并同类项 5系数化为1.
人教版数学七年级上册解一元一次方 程二— —去括 号与去 分母课 件
火眼金睛 人教版数学七年级上册解一元一次方程二——去括号与去分母课件
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 （第3课时）
一.创设情境，引出问题 数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
人教版数学七年级上册_解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(3课时、共71张)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 （第3课时）
学习目标： （1）会去分母解一元一次方程． （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中
化归和程序化的思想方法． （3）通过列方程，进一步体会模型思想.
教学重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系
数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
活动3：巩固练习，拓展提高
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
移项，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
活动2：巩固方法，解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返
回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求
船在静水中的速度.
问题中的相等
解：设船在静水中的平均速度为x km/h 关系是什么？
则顺流的速度为_(_x_＋__3_)_km/h，逆流速度为_(_x_－__3_)km/h.
人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
=7−
3
5
解方程：
解： 去分母（方程两边乘15），得
15 − 5( − 1) = 105 − 3( + 3).
15 − 5 + 5 = 105 − 3 − 9.
去括号，得
移项，得
15 − 5 + 3 = 105 − 5 − 9.
合并同类项，得
系数化1，得
13 = 91.
= 7.
2 − 1
.
2 3 +
=3−
2
3
解：去分母（方程两边乘 6），得
−1
2 − 1
6 3 +
=6 3−
. 不漏乘
2
3
18 + 3( − 1) = 18 − 2(2 − 1).
去括号，得
18 + 3 − 3 = 18 − 4 + 2.
18 + 3 + 4 = 18 + 2 + 3.
2
3
3
2
1
− − 2 − = 1.
2 6
3
解法二： 去括号，得
去分母（两边同乘6），得
3 − − 12 − 2 = 6.
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
− − 2 = 6 − 3 + 12.
−3 = 15.
= −5.
课 堂 小 结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
拓展练习
1
2
解方程：
1− − 3+
= 1.
2
3
3
2
1
3
5
解方程：
解： 去分母（方程两边乘15），得
15 − 5( − 1) = 105 − 3( + 3).
15 − 5 + 5 = 105 − 3 − 9.
去括号，得
移项，得
15 − 5 + 3 = 105 − 5 − 9.
合并同类项，得
系数化1，得
13 = 91.
= 7.
2 − 1
.
2 3 +
=3−
2
3
解：去分母（方程两边乘 6），得
−1
2 − 1
6 3 +
=6 3−
. 不漏乘
2
3
18 + 3( − 1) = 18 − 2(2 − 1).
去括号，得
18 + 3 − 3 = 18 − 4 + 2.
18 + 3 + 4 = 18 + 2 + 3.
2
3
3
2
1
− − 2 − = 1.
2 6
3
解法二： 去括号，得
去分母（两边同乘6），得
3 − − 12 − 2 = 6.
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
− − 2 = 6 − 3 + 12.
−3 = 15.
= −5.
课 堂 小 结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
拓展练习
1
2
解方程：
1− − 3+
= 1.
2
3
3
2
1
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
例 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，
逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－
根据题意，得
24)km/h.
17
6
+ 24 = 3( − 24).
解得 x=840.
若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往
返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A
点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为
4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( B
A.5
B.4
C.3
100×2
解：设两人相遇的次数为x，依题意有
5+4
解得x=4.5，
因为 x为整数，
所以 x取4．
我们可以解决哪些实际问题呢？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返
回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求
船在静水中的平均速度.
分析：等量关系为这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时
＝
×
×
间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，
人教版数学七年级上册解一元二次方程(二)去括号与去分母课件
解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用
时间为
x 9
h，乘汽车所用时间为
x 45
h．
由题意得 解得
x － x ＝ 40 . 9 45 60
x＝7.5
答：目的地距学校7.5 km.
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小 时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预 定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
2．为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺 钉数量的________．
【变式思考 1】 某车间有 28 名工人，生产一种螺母和螺栓，每
人每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，第一天 安排 14 名工人生产螺栓、14 名工人生产螺母，问第 二天应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母， 才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好 配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）
合并同类项，得
10x＝4 200
系数化为1，得
x＝420.
答：A，B两地间的路程是420 km.
问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时 常用的数量关系是什么？
路程＝速度×时间
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一 部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后 其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们 同时到达目的地，则目的地距学校多少km？
【变式思考 2】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人
每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，问应安排多 少工人生产螺栓、多少工人生产螺母，才能使当天生产 的螺栓和螺母刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺 母）
【变式思考 3】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册
号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方
初中数学人教版七年级上册《解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
合并同类项，得 25x = 23.
系数化为1，得
解方程：
2−1
3
−
10+1
6
=
2+1
4
− 1.
解：去分母(方程两边乘12)，得4(2x-1)-2(10x+1) =3(2x+1)-12.
去括号，得 8x-4- 20x-2=6x+3-12.
移项，得 8x-20x-6x=3-12+4+2.
合并同类项，得 -18x= -3.
的解法好.
像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系
数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
3x 1
3 x-2 2 x
解方程： 2 -2 10 - 5 .
若使方程的系数变成整数系数，方程两边应该同乘以什么数?
去分母时要注意什么问题?
3x 1
3 x-2 2 x
-2
2
系数化为1，得 x=
1
.
6
若式子 4x-5与
A. 1
2−1
2
的值相等，则 x的值是( B )
B.
3
2
解析：根据题意，得4 − 5 =
去分母，得 8x-10=2x-1.
移项、合并同类项，得 6x=9.
3
2
系数化为1，得 = .
C.
2−1
2
.
2
3
D. 2
解方程：
−3
2
−
2+1
3
= 1.
解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1) =6.
移项，合并同类项，得 x=4.
约去分母3后，(2x－
人教版七年级数学上册教学解一元一次方程二——去括号与去分母精品课件PPT
七年级 上册 第三单元
《3.3 解含有分母的一元一次方程》
难点名称：会解含有分母的一元一次方程
情境导入
英国伦敦博物馆保存着一部极其 珍贵的文物—纸莎草文书．现存 世界上最古老的方程就出现在这 部英国考古学家兰德1858年找 到的纸草书上．经破译，上面都 是一些方程，共85个问题．其中 有如下一道著名的求未知数的问 题（。认真审题，列出方程）
2
1 0 5
想一想
1.若是方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数?
2.去分母时要 注意什么问题?
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
1、去分母时，应在方程的左右两边 乘以分母的 最小公倍数；
解 : 设这个数为x，依题意,得
2 x+ 1 x+ 1 x+x=33
32 7
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交 流一下，看谁的解法好。
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
这样做的依
327
据是什么
2 8 x ＋ 2 1 x ＋ 6 x ＋ 4 2 x ＝ 1 3 8 6
等式的性质2
合并同类项，得 97x＝1386 系数化为1，得 x ＝ 1 3 8 6
97
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人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
《3.3 解含有分母的一元一次方程》
难点名称：会解含有分母的一元一次方程
情境导入
英国伦敦博物馆保存着一部极其 珍贵的文物—纸莎草文书．现存 世界上最古老的方程就出现在这 部英国考古学家兰德1858年找 到的纸草书上．经破译，上面都 是一些方程，共85个问题．其中 有如下一道著名的求未知数的问 题（。认真审题，列出方程）
2
1 0 5
想一想
1.若是方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数?
2.去分母时要 注意什么问题?
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
1、去分母时，应在方程的左右两边 乘以分母的 最小公倍数；
解 : 设这个数为x，依题意,得
2 x+ 1 x+ 1 x+x=33
32 7
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交 流一下，看谁的解法好。
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
这样做的依
327
据是什么
2 8 x ＋ 2 1 x ＋ 6 x ＋ 4 2 x ＝ 1 3 8 6
等式的性质2
合并同类项，得 97x＝1386 系数化为1，得 x ＝ 1 3 8 6
97
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母
人教版七年级数学上册第3章一元一次方程解一元一次方程(二)去括号与去分母3.去分母课件(共15张)
你能列方程解决这个问题吗? 解：设这个数为x，则列方程得
你会解这个 方程吗？
2 x 1 x 1 x x 33 327
提出问题， 自主学习
解下列方程：
(1)3(x 1) 2x 6
(2) x 1 x 1 23
展示成果， 查找问题
1.解下列方程： ⑴3（x+1)-2x=6 解：去括号,得 3x+3-2x=6
A.3 2(5x 7) (x 17)
B.12 2(5x 7) x 17
C.12 2(5x 7) (x 17)
D.12 10x 14 (x 17)
2.方程 2x 3 x 9x 5 1去分母得（D）
2
3
A.3(2x 3) x 2(9x 5) 6
B.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 1
3.3.2 解一元一次方程（二） ——去分母
情境导入， 激趣诱思
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草 文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关 的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:
问题: 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一, 它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
解：分母化整数，得 10x 1 12 3x
3
2
去分母，得 20x=6+3(12-3x)
去括号,得
20x=6+36-9x
移项,得
20x+9x=6+36
合并同类项,得 29x=42
化系数为1，得 x= 42 29
当堂评价，
反馈深化
1.方程3 5x 7 x 17 去分母正确的是（C）
人教版七年级数学上册解一元一次方程二去括号和去分母课件
人教版七年级数学上册解一元一次方 程二去 括号和 去分母 课件
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1.解下列方程.
(1) 3 x x 4 ;
2
3
(2) 1 ( x 1) 1 ;
3
7
(3) x 2 x ;
5
4
(4) 1 ( x 1) 1 ( x 1).
4
3
人教版七年级数学上册解一元一次方 程二去 括号和 去分母 课件
达标检测
1.把
x 2
x-3 3
=1去分母后,得到的_________.
2.解方程
2x+1 3
10x+1 6
=1时,去分母后,正确
的结果是 ( ).
A.4x+1-10x+1=1
B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6
D.4x+2-10x+1=6
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2.解下列方程：
(1) 2x 1 x 2 1;
3
4
(2) 1 (x 1) 2 1 (x 2);
2
5
(3) x x 6 2 2 x.
3 12
3
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3.解为x=-3的方程是( )
A.2x-6=0
B.3(x-2)-2(x-3)=5x
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1.解下列方程.
(1) 3 x x 4 ;
2
3
(2) 1 ( x 1) 1 ;
3
7
(3) x 2 x ;
5
4
(4) 1 ( x 1) 1 ( x 1).
4
3
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达标检测
1.把
x 2
x-3 3
=1去分母后,得到的_________.
2.解方程
2x+1 3
10x+1 6
=1时,去分母后,正确
的结果是 ( ).
A.4x+1-10x+1=1
B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6
D.4x+2-10x+1=6
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2.解下列方程：
(1) 2x 1 x 2 1;
3
4
(2) 1 (x 1) 2 1 (x 2);
2
5
(3) x x 6 2 2 x.
3 12
3
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3.解为x=-3的方程是( )
A.2x-6=0
B.3(x-2)-2(x-3)=5x
七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(新版)新人教版
初中数学（人教版）
七年级 上册
第三章 一元一次方程
知识点一 解一元一次方程——去括号
定义 去括号 按照去括号法则,把方程中的括号去掉,这个 过程叫做去括号 去括号 法则 将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体,按照分配律与括号内各项相乘.括号外 的因数是正数,去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同;括号外的因数是负数, 依据 乘法对加法的分配律
1 =-4- 1 =- 15 . a- a 4 4
点拨 本题第2个方程中含有一个字母常数,除用上述方法解题,也可把 字母常数看作已知数,在求得两方程的相同解后可得到关于这个字母常 数的方程,即可求得该字母常数的值.
题型三 选择适当的方法解一元一次方程 例3 用适当的方法解下列方程:
x 0.17 0.2 x =1; 0.7 0.03 1 1 2( x 1) x ( x 1) (2)x- = . 2 3 2
1 2 5 8
合并同类项,得-7x=-77.系数化为1,得x=11.
5 5 8 4 5 5 3 移项,得y+y+ y=1+ - . 8 4 2 21 3 2 合并同类项,得 y= .系数化为1,得y= . 8 4 7
(2)去括号,得y+ =1-y- y+ .
3 2
温馨提示 运用分配律去括号时,不要漏乘括号内任何一项.
1 a 1 a x4 3 x2 2
解析 解方程 -8=- ,
x4 3
x2 2
去分母,得2(x-4)-48=-3(x+2),
去括号,得2x-8-48=-3x-6, 移项、合并同类项,得5x=50, 系数化为1,得x=10. 把x=10代入方程4x-(3a+1)=6x+2a-1, 得4×10-(3a+1)=6×10+2a-1, 解得a=-4. 当a=-4时,
七年级 上册
第三章 一元一次方程
知识点一 解一元一次方程——去括号
定义 去括号 按照去括号法则,把方程中的括号去掉,这个 过程叫做去括号 去括号 法则 将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体,按照分配律与括号内各项相乘.括号外 的因数是正数,去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同;括号外的因数是负数, 依据 乘法对加法的分配律
1 =-4- 1 =- 15 . a- a 4 4
点拨 本题第2个方程中含有一个字母常数,除用上述方法解题,也可把 字母常数看作已知数,在求得两方程的相同解后可得到关于这个字母常 数的方程,即可求得该字母常数的值.
题型三 选择适当的方法解一元一次方程 例3 用适当的方法解下列方程:
x 0.17 0.2 x =1; 0.7 0.03 1 1 2( x 1) x ( x 1) (2)x- = . 2 3 2
1 2 5 8
合并同类项,得-7x=-77.系数化为1,得x=11.
5 5 8 4 5 5 3 移项,得y+y+ y=1+ - . 8 4 2 21 3 2 合并同类项,得 y= .系数化为1,得y= . 8 4 7
(2)去括号,得y+ =1-y- y+ .
3 2
温馨提示 运用分配律去括号时,不要漏乘括号内任何一项.
1 a 1 a x4 3 x2 2
解析 解方程 -8=- ,
x4 3
x2 2
去分母,得2(x-4)-48=-3(x+2),
去括号,得2x-8-48=-3x-6, 移项、合并同类项,得5x=50, 系数化为1,得x=10. 把x=10代入方程4x-(3a+1)=6x+2a-1, 得4×10-(3a+1)=6×10+2a-1, 解得a=-4. 当a=-4时,
人教版七年级数学上册利用去分母解一元一次方程课件(第二课时14张)
第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 第2课时 利用去分母解一元一次方程
解下列方程 : (1) 7x=6x-4 (2) 8=7-2y
解一元一次 方程有哪些 基本程序呢？
(3) 5x+2=7x-8
(4) 8-2(x-7)=x-(x-4)
去括号 移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
解方程： 5x 7 2x 1 1
2
4
解方程： 5x 7 2x 1 1
2
4
解：去分母（方程两边同乘4），得 2(5x-7) - (2x-1) = 4
去括号，得
10x – 14 - 2x+1= 4 移项，得
10x- 2x= 4+14 - 1 合并同类项，得
8x=17 系数化为1，得
x 17 8
解： 3x 1 2 3x 2 22x+. 3
2
10
55
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号 15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
谨慎漏乘，记得 添括号！
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
一
般 步
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加. 根据是乘法分配律
骤
:
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
根据是等式性质二.
移项，得 2y y 2 11
合并同类项，得 y 2
课堂小结
变形名称
具体的做法
解 一 元
去分母
乘所有的分母的最小公倍数. 根据是等式性质二
一 次 方
去括号
——去括号与去分母 第2课时 利用去分母解一元一次方程
解下列方程 : (1) 7x=6x-4 (2) 8=7-2y
解一元一次 方程有哪些 基本程序呢？
(3) 5x+2=7x-8
(4) 8-2(x-7)=x-(x-4)
去括号 移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
解方程： 5x 7 2x 1 1
2
4
解方程： 5x 7 2x 1 1
2
4
解：去分母（方程两边同乘4），得 2(5x-7) - (2x-1) = 4
去括号，得
10x – 14 - 2x+1= 4 移项，得
10x- 2x= 4+14 - 1 合并同类项，得
8x=17 系数化为1，得
x 17 8
解： 3x 1 2 3x 2 22x+. 3
2
10
55
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号 15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
谨慎漏乘，记得 添括号！
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
一
般 步
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加. 根据是乘法分配律
骤
:
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
根据是等式性质二.
移项，得 2y y 2 11
合并同类项，得 y 2
课堂小结
变形名称
具体的做法
解 一 元
去分母
乘所有的分母的最小公倍数. 根据是等式性质二
一 次 方
去括号
人教版七年级上册解一元一次方程二去分母去括号精品课件PPT
）去分母去括 号（第 二课时 ）
3.3解一元一次方程（二） —— 去括号与去分母（第二课时）
人教版七年级上册 3.3解一元一次方程（二）去分母去括 号（第 二课时 ）
人教版七年级上册 3.3解一元一次方程（二）去分母去括 号（第 二课时 ）
学习目标：
(1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模 型；
（2）5X-3(3X-5)=11-(X+5)
解:去括号得: 5X-9X+15=11-X-5
移项得:5X-9X+X=11-5-15 合并同类项得:-3X=-9 系数化为1: X=3
人教版七年级上册 3.3解一元一次方程（二）去分母去括 号（第 二课时 ）
人教版七年级上册 3.3解一元一次方程（二）去分母去括 号（第 二课时 ）
A． 6.5 B．7.5
C．８.5
D．９.5
3.某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利10%, 则该物品进价约是( )
A. 105元 B. 106元 C. 108元 D. 118元
人教版七年级上册 3.3解一元一次方程（二）去分母去括 号（第 二课时 ）
人教版七年级上册 3.3解一元一次方程（二）去分母去括 号（第 二课时 ）
飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
zxxk
学科网
人教版七年级上册 3.3解一元一次方程（二）去分母去括 号（第 二课时 ）
人教版七年级上册 3.3解一元一次方程（二）去分母去括 号（第 二课时 ）
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
人教版七年级上册 3.3解一元一次方程（二）去分母去括 号（第 二课时 ）
3.3解一元一次方程（二） —— 去括号与去分母（第二课时）
人教版七年级上册 3.3解一元一次方程（二）去分母去括 号（第 二课时 ）
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学习目标：
(1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模 型；
（2）5X-3(3X-5)=11-(X+5)
解:去括号得: 5X-9X+15=11-X-5
移项得:5X-9X+X=11-5-15 合并同类项得:-3X=-9 系数化为1: X=3
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A． 6.5 B．7.5
C．８.5
D．９.5
3.某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利10%, 则该物品进价约是( )
A. 105元 B. 106元 C. 108元 D. 118元
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飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
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人教版七年级上册 3.3解一元一次方程（二）去分母去括 号（第 二课时 ）
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解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
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《解一元一次方程》去括号与去分母PPT教学课件(第2课时)
3
3
4
解：去分母（方程两边同乘12），得
4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－1）.
去括号，得
－4x+16－12x＋60＝4x－12－3x＋3.
移项，得
－4x－12x－4x＋3x＝－12＋3-16－60.
合并同类项，得
－17x＝－85.
系数化为1,得
x=5.
课堂检测
(3) 2 ( x 6) 1 (2x 3) 1
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1） - 4（2x＋5） ＝ - 3×12.
去括号，得 3x - 3 - 8x - 20＝ - 36. 移项，得 3x - 8x＝ - 36＋3＋20. 合并同类项，得 - 5x＝ - 13. 系数化为1,得 x 13 .
5
课堂检测
(2) x 4 x 5 x 3 x 1
解一元一次方程 的一般步骤
去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号
5
0.3
2
解：整理方程，得 4x 9 3 2x x 5 .
5
3
2
去分母(方程两边乘30)，得
6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 .
合并同类项，得 －11x = －99.
25
巩固练习
解下列方程：
(1) x 1 2 x 1 1；
6
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
(x-1) -2(2x+1) = 6.
+3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母++课件+2023—-2024学年人教版七年级数学上册
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 12.
(2)3x x 1 3 2x 1 .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
4. 解下列方程： (1) 3x－5(x－3)=9－(x+4)；
(2)
6
2 3
x
5
x
6
1 2
x
1 .
解：(1) x =10；(2) x=10.
5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的 两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买 了这两种门票各多少张？
解：去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
合并同类项，得 6x＝8.
系数化为1，得
x＝－ 4 . 3
(2)3x－7( x－1)＝3－2( x＋3).
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6.
移项，得
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
合并同类项，得
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞 行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》教学课件
根据火车的速度不变列方程，得
去分母，得 2(500+x)=3(500-x).
解方程，得 x=100.
答：火车的长度为100 m.
500+
30
=
500−
20
，
解一元一次方程的一般步骤如下：
1. 去分母
根据：等式的性质2.
具体做法：方程两边同时乘各分母的最小公倍数.
注意事项：
(1) 不要漏乘不含分母的项；
系数化为1，得 =
11
5
.
2
(
3
− 1).
−3
解方程：
0.15
−
+4
0.2
解：原方程可化为
=
6−0.1
.
0.3
20−60
3
− (5 + 20) =
去分母，得 20x-60-3(5x+20) =60-x.
去括号，得 20x-60-15x-60=60-x.
移项，得 20x-15x+x=60 +60 + 60，
把 x=4 代入上述方程，可得 a=-1，所以原方程为
去分母，得 2(2x-1)+10=5(x-1).
去括号，得 4x-2+10=5x-5.
移项、合并同类项，得 -x=-13.
系数化为1，得 x=13.
2−1
5
+1=
−1
2
，
解一元一次方程的一般步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
ሶ
我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如，将0. 3转化为分数时，
3. 移项
根据：等式的性质1.
人教版数学初一上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
人教版数学七年级上册
3.2 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
探究新知
利用去括号解一元一次方程
化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式= －3a＋2b ＋ 3a－3b =－b； (2) 原式=－5a＋4b ＋ 3a － b= －2a+3b.
解：去括号，得
x-2x 4＝3x＋5x-5. 移项，得
x-2x-5x-3x＝-5-4.
合并同类项，得 9x＝- 9.
系数化为1，得 x＝1.
(2)7+
8
3 4
x
1 ＝3x-
6
1 2
2 3
x
.
解：去括号，得
7 6x 8＝3x 3 4x. 移项，得
6x-3x-4x＝-3-7+8.
合并同类项，得 x＝- 2.
分析 找等量关系.这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标 准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪 个阶段，然后列方程求解即可.
巩固练习 4.某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电 扇(分吊扇和台扇两种).经了解，某商店每台台扇的价格 比每台吊扇的价格多80元，用1240元恰好可以买到3台台 扇和2台吊扇.每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？
3.2 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
探究新知
利用去括号解一元一次方程
化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式= －3a＋2b ＋ 3a－3b =－b； (2) 原式=－5a＋4b ＋ 3a － b= －2a+3b.
解：去括号，得
x-2x 4＝3x＋5x-5. 移项，得
x-2x-5x-3x＝-5-4.
合并同类项，得 9x＝- 9.
系数化为1，得 x＝1.
(2)7+
8
3 4
x
1 ＝3x-
6
1 2
2 3
x
.
解：去括号，得
7 6x 8＝3x 3 4x. 移项，得
6x-3x-4x＝-3-7+8.
合并同类项，得 x＝- 2.
分析 找等量关系.这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标 准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪 个阶段，然后列方程求解即可.
巩固练习 4.某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电 扇(分吊扇和台扇两种).经了解，某商店每台台扇的价格 比每台吊扇的价格多80元，用1240元恰好可以买到3台台 扇和2台吊扇.每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)—去括号与去分母第1课时教学课件
2、去括号的根据：去括号法则
3、去括号时，不要漏乘括号内的常数项，同时注意符号
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
列方程解题的步骤：
解：设去年上半年平均每月用电 kW∙h.
6 + 6( − 2000) = 150000.
(1)找出题目中涉及的量,
去括号，得 6 + 6 − 12000 = 150000.
解：(1) 去括号，得
2 + 6 = 5.
移项，得
2 − 5 = −6.
合并同类项，得
−3 = −6.
系数化为1，得
配套人教版
3.2 解一元一次方程(二)
第1课时
学习目标
去
括
号
1.
理解去括号法则，并能灵活应用于方程的求解过程；
2.
掌握去括号的方法，能够准确求解方程，进一步体会化归思想；
3.
进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想；
4.
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程
课堂小结
1
下半年月均用电量： 150000 − 6
6
第二步：根据“下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000”可列方程
布置作业
1
150000 − 6 = − 2000
6
创设情境
探究新知
探究
设未知数
(1) 设上半年月平均用电量是x kW·h
应用新知
巩固新知
课堂小结
(2) 设下半年月平均用电量是x kW·h
−6 = 8.
4
=− .
3
1、去括号时，括号外是负号时，注意变号；
3、去括号时，不要漏乘括号内的常数项，同时注意符号
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
列方程解题的步骤：
解：设去年上半年平均每月用电 kW∙h.
6 + 6( − 2000) = 150000.
(1)找出题目中涉及的量,
去括号，得 6 + 6 − 12000 = 150000.
解：(1) 去括号，得
2 + 6 = 5.
移项，得
2 − 5 = −6.
合并同类项，得
−3 = −6.
系数化为1，得
配套人教版
3.2 解一元一次方程(二)
第1课时
学习目标
去
括
号
1.
理解去括号法则，并能灵活应用于方程的求解过程；
2.
掌握去括号的方法，能够准确求解方程，进一步体会化归思想；
3.
进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想；
4.
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程
课堂小结
1
下半年月均用电量： 150000 − 6
6
第二步：根据“下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000”可列方程
布置作业
1
150000 − 6 = − 2000
6
创设情境
探究新知
探究
设未知数
(1) 设上半年月平均用电量是x kW·h
应用新知
巩固新知
课堂小结
(2) 设下半年月平均用电量是x kW·h
−6 = 8.
4
=− .
3
1、去括号时，括号外是负号时，注意变号；
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4、某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按 每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收 取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均 每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少吨？
1,1 x 9;2 y 8 ;3 x 11;4 x 7. 2, y 5 ;3, a 1; 4,11.2
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母 （第1课时）
本课内容
一、自主学习
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
6x-4x=-1+7
合并同类项
2x=6
系数化为1
x=3
一、自主学习
2、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？
2 3x 7 x 1 3 2 x 3
（1）解：去括号，得 2x x 10 5x 2x 2
移项，得 合并同类项，得
系数化为1，得
2x x 5x 2x 2 10
6x 8 x4
3
思考：解方程的各步中要注意什么？
第（2）题请同学们自己完成.
三、巩固提高
【例2】 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h； 从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的 速度是3km/h，求船在静水中的平均速度？
①移项时要变号。（变成相反数）
②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数，字母 部分不变。
③系数化为1，也就是说方程两边同 时除以未知数前面的系数。
一、自主学习
❖ 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得 6x-7=4（x-1），你会解吗？
❖ 再在前面再加上一个负号得 6x-7=－4（x-1），你又会解吗？
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 .
思考（1）本题中用含x的式子表示其它未知量时，用的哪个等量关 系？列方程又用的哪个等量关系？
（2）你还有其它列方程的方程吗？用其他方法列出的方程怎 样解？
三、巩固提高
【例1】 解下列方程
1 2x x 10 5x 2 x 1
五、目标检测
1、解下列方程
1 25x 10 32x 5 1
2 3 y 1 54 y 1
3 5 x 8 5 62x 7 41 38 x 215 2x
2、若代数式12－3(9－y)与代数式5(y－4)的值相等，求y的值.
3、已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1，求a的值.
解：设原两位数个位上的数字为 x ，根据题意，得
10x x 4 2 10 x 4 x 12
答：原两位数是48.
四、概括整合
1、去括号实际上就是利用乘法分配律和乘法法 则来计算，注意：（1）括号外的因数应该和括号内 的每项都相乘；（2）前面是负因数，括号内相应各 项都要变号.
2、解方程实际上就是将一个复杂的方程，利 用等式的性质和其他法则逐步转化，最后变成x=a 的形式，其中x=a既是方程，又是方程的解.
（2）上半年用电量+下半年用电量＝ 150000 .
设上半年每月平均用电x度，下半年每月平均用电为
1/6(1若50设00上0－半6x年)度每，月根平据均题意用，电得x度，
则下半年每月平均用电（x-2000）度 1/6(150上00半0－年6共x)=用x－电2000 6x 度， 下半年共用电 6（x-2000）度
分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：
顺流速度 顺流时间 ＝ 逆流速度 逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据题意得
2 x 3 2.5 x 3
去括号，得 2x 6 2.5x 7.5
移项合并，得 0.5x 13.5
系数化为1，得
x 27
答：船在静水中的平均速度为27km/h.
二、合作探究 问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半
年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度， 这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：找出本题中的等量关系 （1）下半年月平均用电量＝ 上半年月平均用电量－2000 ；
（2）上半年用电量+下半年用电量＝ 150000 .
若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电（x-2000）度
上半年共用电
6x 度，
下半年共用电 6（x-2000）度
因所为以全,可年列共方用程了615x万+ 度6（电，x-2000）=150000 .
二、合作探究
6x+ 6（x-2000）=150000
❖ 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程 有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
去括号
6x+ 6x-12000=150000
移项
6x+ 6x=15000+120000
合并同类项 系数化为1
12x=162000 x=13500
由此可知， 这个工厂去 年上半年每 月平均用电
13500kw ·h.
二、合作探究
分析：找出本题中的等量关系
（1）下半年月平均用电量＝ 上半年月平均用电量－2000 ；
❖
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
❖
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
三、巩固提高
【例3】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 4，如果把十位与个位上的数对调，那么，所得的两位 数比原两位数的2倍少12，求原两位数？
解题思路：（1）设原两位数个位上的数字为 x ，填写下表：
个位
原数
x
新数 x 4
十位
x4 x
两位数
10 x 4 x 10x x 4
（2）等量关系是： 新两位数＝原两位数×2－12
❖
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
❖
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
17
2
❖
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
❖
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
❖
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
❖
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
1,1 x 9;2 y 8 ;3 x 11;4 x 7. 2, y 5 ;3, a 1; 4,11.2
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母 （第1课时）
本课内容
一、自主学习
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
6x-4x=-1+7
合并同类项
2x=6
系数化为1
x=3
一、自主学习
2、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？
2 3x 7 x 1 3 2 x 3
（1）解：去括号，得 2x x 10 5x 2x 2
移项，得 合并同类项，得
系数化为1，得
2x x 5x 2x 2 10
6x 8 x4
3
思考：解方程的各步中要注意什么？
第（2）题请同学们自己完成.
三、巩固提高
【例2】 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h； 从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的 速度是3km/h，求船在静水中的平均速度？
①移项时要变号。（变成相反数）
②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数，字母 部分不变。
③系数化为1，也就是说方程两边同 时除以未知数前面的系数。
一、自主学习
❖ 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得 6x-7=4（x-1），你会解吗？
❖ 再在前面再加上一个负号得 6x-7=－4（x-1），你又会解吗？
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 .
思考（1）本题中用含x的式子表示其它未知量时，用的哪个等量关 系？列方程又用的哪个等量关系？
（2）你还有其它列方程的方程吗？用其他方法列出的方程怎 样解？
三、巩固提高
【例1】 解下列方程
1 2x x 10 5x 2 x 1
五、目标检测
1、解下列方程
1 25x 10 32x 5 1
2 3 y 1 54 y 1
3 5 x 8 5 62x 7 41 38 x 215 2x
2、若代数式12－3(9－y)与代数式5(y－4)的值相等，求y的值.
3、已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1，求a的值.
解：设原两位数个位上的数字为 x ，根据题意，得
10x x 4 2 10 x 4 x 12
答：原两位数是48.
四、概括整合
1、去括号实际上就是利用乘法分配律和乘法法 则来计算，注意：（1）括号外的因数应该和括号内 的每项都相乘；（2）前面是负因数，括号内相应各 项都要变号.
2、解方程实际上就是将一个复杂的方程，利 用等式的性质和其他法则逐步转化，最后变成x=a 的形式，其中x=a既是方程，又是方程的解.
（2）上半年用电量+下半年用电量＝ 150000 .
设上半年每月平均用电x度，下半年每月平均用电为
1/6(1若50设00上0－半6x年)度每，月根平据均题意用，电得x度，
则下半年每月平均用电（x-2000）度 1/6(150上00半0－年6共x)=用x－电2000 6x 度， 下半年共用电 6（x-2000）度
分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：
顺流速度 顺流时间 ＝ 逆流速度 逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据题意得
2 x 3 2.5 x 3
去括号，得 2x 6 2.5x 7.5
移项合并，得 0.5x 13.5
系数化为1，得
x 27
答：船在静水中的平均速度为27km/h.
二、合作探究 问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半
年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度， 这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：找出本题中的等量关系 （1）下半年月平均用电量＝ 上半年月平均用电量－2000 ；
（2）上半年用电量+下半年用电量＝ 150000 .
若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电（x-2000）度
上半年共用电
6x 度，
下半年共用电 6（x-2000）度
因所为以全,可年列共方用程了615x万+ 度6（电，x-2000）=150000 .
二、合作探究
6x+ 6（x-2000）=150000
❖ 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程 有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
去括号
6x+ 6x-12000=150000
移项
6x+ 6x=15000+120000
合并同类项 系数化为1
12x=162000 x=13500
由此可知， 这个工厂去 年上半年每 月平均用电
13500kw ·h.
二、合作探究
分析：找出本题中的等量关系
（1）下半年月平均用电量＝ 上半年月平均用电量－2000 ；
❖
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
❖
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
三、巩固提高
【例3】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 4，如果把十位与个位上的数对调，那么，所得的两位 数比原两位数的2倍少12，求原两位数？
解题思路：（1）设原两位数个位上的数字为 x ，填写下表：
个位
原数
x
新数 x 4
十位
x4 x
两位数
10 x 4 x 10x x 4
（2）等量关系是： 新两位数＝原两位数×2－12
❖
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
❖
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
17
2
❖
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
❖
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
❖
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
❖
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。