第四章 连续基础

方面；
۞没有考虑基础的变形会引起上部结构产生附 加应力与变形，这是偏于不安全方面。因此这 类方法较适用于上部结构刚性较小而基础刚度
较大的情况。
4.2上部结构、基础和地基共同作用的概念
不考虑共同作用分析法
假定基础底面反力呈直线 分布的结构力学方法，分析时 将上部结构、基础与地基按静 力平衡条件分割成三个独立部 分求解。只满足静力平衡条件， 常用的分析方法有静定分析法、 倒梁法和倒楼盖法等。适用于 地基刚度很大、变形量很小，
考虑上部结构—基础—地基
共同作用分析法
基本原则：要求考虑上部结构、基础和地基的共同作
用，使三者之间不仅要满足静力平衡条件，而且必须满足变
形协调条件，以保证建筑物和地基变形的连续。
4.2上部结构、基础和地基共同作用的概念
考虑基础—地基共同作用分析法
按静力平衡条件将上部结构与基础分割开， 用结构力学方法求出柱端作用力，并反向作用 加于基础上，并选用合适地基土模型。基础成 为放在地基模型上的承载结构。基础—地基共 同作用必须满足两者变形协调的要求。 这类方法的计算结果与实际情况仍然有所 差别。 ۞不考虑上部结构的刚度贡献，导致地基变形 量偏大，因而基础内力也偏高，这是偏于安全
平板式筏板基础
4.1 概述
连续基础
连续基础可以是一块平坦的板。为了减少板厚，常在单向或双向设置肋 梁，肋梁可以往上也可以往下设置。当底板、墙板和顶板连成整体时， 便形成刚度很大的箱形基础。 连续基础高度方向的尺寸远小于其它两个方向的尺寸，可以把它们看成 地基上的梁板结构。 当上部结构的荷载通过基础传到地基上时，地基土对基础底面产生反力， 在结构荷载和地基反力的共同作用下，连续基础发生挠曲，并产生内力。
将条形基础看作长度为L宽度为b的刚性矩形基础，按地基承载力特征值确定基础底 面尺寸。计算时先计算荷载合力的位置，然后调整基础两端的悬臂长度，使荷载合力的 重心尽可能与基础形心重合，地基反力为均匀分布，并要求：
PG p f bL
a
4.4 柱下条形基础
柱下条形基础简化计算法 如果荷载合力不可能调到与基底形心重合，或者偏心距超过
连续基础的挠曲曲线特征、基底反力和基础内力的分布是上部结构、基 础和地基相互作用的结果，应该按三者共同工作的分析方法求得。但这 样的设计方法非常复杂。
4.1 概述
肋梁式筏板基础
4.2上部结构、基础和地基共同作用的概念
上部结构(墙、柱)与基础相
连系，基础底面直接与地基相
接触，三者组成一个完整的体 系，在接触处既传递荷载，又
当柱荷载分布和地基较不均匀时，支座会产生不等的沉陷，较难估计其 影响趋势。此时可采用所谓“经验系数法”，即修正连续梁的弯矩系数，
表4-1
对总配筋量有较大影响的中间支座和中间跨，采用经验系数法比连续梁 系数法增加配筋约1530%。
4.4 柱下条形基础 静定分析法
一、静力平衡法
用基础各截面的静力平衡条件求解内力的方法称静力平衡法。由于基础自重不会引 起基础内力，故基础的内力分析应该采用基底净反力，不计基础自重G计算，基础梁任 意截面的弯矩和剪力可取脱离体按静力平衡条件求得。 当上部结构和条形基础的刚度很大，柱荷载和柱距各不相同，柱距较小，地基土 质较均匀时，可近似用静力平衡法分析。
基础长度的3％，基底反力按梯形分布，并按下式计算：
pmax
min
P G (1 6e )
bL L
pmax 1.2 f a
4.4 柱下条形基础
柱下条形基础简化计算法
二、翼板的计算
p j max
min
PG 6e (1 )
b
bL
b
M (
p j1 3

p j2 2
)l12
4.2上部结构、基础和地基共同作用的概念
刚性基础对荷载的传递和地基的变形要起约束与调整作用。假定基础
绝对刚性，在其上方作用有均布荷载，为适应绝对刚性基础不可弯曲的持点，基
底反力将向两侧边缘集中，强使地基表面变形均匀以适应基础的沉降。
当把地基土视为完全弹性体时，基底的反力分布将呈①的分布形式。实际的 地基土仅具有很有限的强度，基础边缘处的应力太大，土要屈服以至发生破坏， 部分应力将向中间转移，于是反力的分布呈②即马鞍形的分布。
4.4 柱下条形基础
• 一般情况下，条形 基础的端部应向外 挑出一定长度以增 大基础底面积，并 使基底反力分布比 较合理，挑出长度 宜为第一跨距的 0.25~0.30倍； • 梁的宽度应略大于 该方向柱的边长。 • 现浇柱与条形基础 梁的交接处，其平 面尺寸不应小于图 3-6的规定。 • 梁的顶、底面配筋
4.1 概述
荷载大，地基土软, 基础底面积大，各个基础非常接近. 增强基础的整体 性并方便施工，将同一排的柱基础连通做成钢筋混凝土条形基础。 当在高压缩性地基上建造荷载较大的高层框架结构房屋时，为增强基础的 整体刚度，减小不均匀沉降，常将基础设计成双向条形基础，即正交格形基础， 如图示。
4.1 概述
4.4 柱下条形基础
倒梁法只进行了基础的局部弯曲计算，而未考虑基础的整体弯曲。 实际上在荷载分布和地基都比较均匀的情况下，地基往往发生正向挠曲，
在上部结构和基础刚度的作用下，边柱和角柱的荷载会增加，内柱则相
应卸荷，条形基础端部的基底反力要大于按直线分布假设计算得到的基 底反力值。
可将边跨的跨中和第一内支座的弯矩值按计算值再增加20%。
或结构刚度很大、基础的挠度
很小等情况。
4.3 地基计算模型
文克尔地基模型
文克尔(C．winkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降s与 该点所承受的压力强度p成正比,而与其它点上的压力无关，即： p = k· s k 为文克尔地基的基床系数
☼文克尔地基模型是把地基视为在刚性基座上由一系列侧面无摩擦的土柱组成，并可以 用一系列独立的弹簧来模拟。 ☼地基仅在荷载作用区域下发生变形，在区域外的变形为零。 ☼基底反力分布图形与地基表面的竖向位移图形相似。当基础的刚度很大，受力 后不发生挠曲，则按照文克尔地基的假定，基底反力成直线分布。
4.4 柱下条形基础
二.柱下条形基础简化计算方法
将基础看成绝对刚性并假设基底反力成直线 分布，按静定分析法或倒梁法计算基础内力； 地基上梁的计算方法，考虑地基与基础的共 同作用，但不考虑上部结构刚度的影响； 考虑上部结构参与共同作用的方法。
4.4 柱下条形基础
柱下条形基础简化计算法
一、基础底面尺寸的确定
4.4 柱下条形基础
பைடு நூலகம்例题
【例题4-1】某框架结构建筑物的某柱列如图所示，欲设
计单向条形基础，试用倒梁法计算基础内力。假定地基土 为均匀粘土，承载力特征值为110kPa，修正系数hb =0.3、 hd =1.6 ，土的天然重度g18kN/m3。
相互约束和相互作用。
若将三者在界面处分开， 则不仅各自要满足静力平衡条 件，还必须在界面处满足变形 协调、位移连续条件。
4.2上部结构、基础和地基共同作用的概念
上部结构与基础的共同作用
不考虑地基的影响，认为地基是变形体且基础底面反力均匀分布；若
上部结构为绝对刚性(如刚度很大的现浇剪力墙结构 )、基础为刚度较小的 条形或筏形基础。当地基变形时，由于上部结构不发生弯曲，各柱只能均 匀下沉，约束基础不能发生整体弯曲。这种情况，基础犹如支承在把柱端 视为不动铰支座上的倒置连续梁，以基底反力为荷载，仅在支座间产生局 部弯曲。
4.3 地基计算模型
按照文克尔模型，地基的沉降只发生在基底范围以内，这与实际情况不符。其原因在
于忽略了地基中的剪应力。而正是由于剪应力的存在，地基中的附加应力才能向四周 扩散分布、使基底以外的地表发生沉降。 文克尔模型仍有其独特的适用性。臂如湖面冻结而成的浮冰是以冰下的水为“地基” 的，众所周知，水中剪应力为零，按照阿基米德原理，浮冰底面任一点的静水压力 (浮托力)应与该点浮冰的下沉量成正比，这就正好符合文克尔假设。 由此可以得出结论：凡力学性质与水相近的地基，例如抗剪强度很低的半液态土 ( 如 淤泥、软粘土等)地基或基底下塑性区相对较大时，采用文克尔模型就比较合适。
4.4 柱下条形基础
支座反力与柱轴力一般并不相等?
倒连续梁分析得到的支座反力与 柱轴力一般并不相等，这可以理解为 上部结构的刚度对基础整体挠曲的抑 制和调整作用使柱荷载的分布均匀化， 也反映了倒梁法计算得到的支座反力 与基底压力不平衡的缺点。 提出了“基底反力局部调整法”， 即将不平衡力（柱轴力与支座反力的 差值）均匀分布在支座附近的局部范 围（一般取1/3的柱跨）上再进行连 续梁分析. 将结果叠加到原先的分析结果上， 如此逐次调整直到不平衡力基本消除， 从而得到梁的最终内力分布。
4.2上部结构、基础和地基共同作用的概念
如果基础不是绝对刚性体而是有限刚性体，在上部结构
传来荷载和地基反力共同作用下，基础要产生一定程度的挠
曲，地基土在基底反力作用下产生相应的变形。基底反力的 分布形状取决于基础与地基的相对刚度，基础的刚度愈大， 地基的刚度愈小，则基底反力向边缘集中的程度愈高。
4.2上部结构、基础和地基共同作用的概念
4.2 上部结构、基础和地基共同作用的概念
基础将上部结构的荷载传递给地基，在这一过程中，通过自身的刚度，
对上调整上部结构荷载，对下约束地基变形，使上部结构、基础和地基形成共 同受力、变形协调的整体，起承上启下的关键作用。
基础完全柔性
荷载的传递不受基础的约束也无扩 散的作用，则作用在基础上的分布荷 载将直接传到地基上，产生与荷载分 布相同、大小相等的地基反力。 当荷载均匀分布时，反力也均匀分 布，而地基变形不均匀，呈中间大两 侧递减的凹曲变形。显然，要使基础 沉降均匀．则荷载与地基反力必须按 中间小两侧大的抛物线分布。