四川省成都市 七年级下期末数学试卷 含答案

2017-2018学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数

学试卷

副标题

一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）

1.已知（x-2）•（x+3）=x2+mx-6，则m的值是（）

A. B. 1 C. 5 D.

2.如图，△ABC中AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，

若AC比AD的2倍少4，△ADC的周长是16，则DC=（）

3.

4.

A. 4

B. 5

C. 6

D.

5.a x=2，a y=3，则a x+y=（）

A. 5

B. 6

C. 3

D. 2

6.下列事件为必然事件的是（）

A. 任意买一张机票，座位靠窗

B. 打开电视机，正在播放新闻联播

C. 13个同学中少有两个同学的生日在同一个月

D. 某彩票中奖机率，小东买100张此彩票会中奖

7.小亮从家出发步行到公交站台后，等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中行

程s（千米）与所花时间t（分）标之间的关系．下列说法错误的是（）

A. 他家到公交车站台需行1千米

B. 他等公交车的时间为4分钟

C. 公交车的速度是500米分

D. 他步行与乘公交车行驶的平均速度是300米分

8.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

9.低炭环保的理念深入人心，共享单车已成为人们出行的重要工具．下列共享单车图

标（不考虑颜色）中，是轴对称图形的有（）个．

10.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

11.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部

分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（）

12.

A. B.

C. D.

13.如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

14.如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BC=CD，作DE⊥BD

交AC的延长线于点E，垂足为点D，测得ED=3，CD=4，则A、B两点间的距离等于______．

15.新定义运算“◎”，对于任意有理数a、b，都有a◎b=a2-ab+b-1，例如：

3◎5=32-3×5+5-1=-2，若任意投掷一枚印有数字1～6的质地均匀的骰子，将朝上的点数作为x的值，则代数式（x-3）◎（3+x）的值为非负数的概率是______．

16.化简：-x2（6x2-2x+1）=______．

17.图1为五边形纸片ABCDE；如图2，将∠A以BE为折痕往下折，A点恰好落在CD

上；如图3再分别以AB，AE为折痕，将∠C与∠D往上折，使得A、B、C、D、E 五点均在同一平面上，若图3中∠CAD=54°，则图1中∠A的度数为______．18.

19.（-3a3b）2=______．

20.如图，AD是△ABC中BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，

若∠B=44°，∠C=76°，则∠DAE=______．

21.

22.

23.

24.

25.如图，△ABC与△ADE中，DE=BC，EA=CA，CB的延

长线交DE于点G，∠CAE=∠EGC，过A作AF⊥DE于

点F，连接AG，若AF=8，DF：FG：GE=2：3：5，

BC=15，则四边形DGBA的面积是______．

26.

27.

28.

29.已知2a÷4b=16，则代数式2b-a+1的值是______．

三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）

30.（1）计算：（-1）2018÷2-3-（π-3.14）0

31.（2）先化简，再求值：[（x-5y）（x+5y）-（x-2y）2+y2]÷2y ，其中x=-1，y=．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

四、解答题（本大题共8小题，共72.0分）

39.已知点C为直线AB上一点，D为AB外一点，分别以CA、CB为边在AB的同侧作

△ACD和△CEB，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=α，直线AE与直线BD交于点F．

40.（1）如图1，若α=90°，且点E在CD上，求证AE=DB，并求∠AFB的度数：

41.（2）如图2，若α＞90°，求∠AFB的度数（用含α的式子表示）．

42.

43.为了了解某种车的耗油量，实验人员对这种车进行了试验，并把试验的数据记录下

来，制成下表：

（1）根据上表的数据，试验前油箱中共有油______升，当汽车行驶5小时后，油箱中的剩余油量是______升；

（2）剩余油量Q（单位：升）与汽车行驶时间t（单位：小时）的关系式是______；

（3）当剩余油量为4升时汽车将自动报警提醒加油，请问该试验行驶几小时汽车将会报警？

44.如图：在△ABC中，∠BAC=110°，AC=AB，射线AD、AE的夹角为55°，过点B作

BF⊥AD于点F，直线BF交AE于点G，连结CG．

45.

46.（1）如图1，若射线AD、AE都在∠BAC的内部，且点B与点B′关于AD对称，求

证：CG=B'G；