分布参数系统
08 室内分布系统设计参数
n S F 为2.8代入上式得：
室内分布系统设计参数
预测出距离信号源15米处的场强(设衰减储备R为10dB)：
b、室内自由空间路径损耗附加因子模型
室内分布系统设计参数
在室内可以认为是自由空间受限的传播路径，这一模型灵活性很强，预测
路径损耗与测量值的标准偏差为4dB，其传播模型表达式为：
室内分布系统设计参数
例：一室内覆盖系统最强信号电平为15dBm（0.03W），载波配置为12个，天线的增
益为2.1dBi，计算最强功率密度并判断是否符合国家环境电磁波卫生标准：
天线口总输入电平为：0.03×12 ＝ 0.36W（25.57dBm） 天线EIRP为：25.57 ＋ 2.1 ＝ 27.67（0.605W）
上表为：链路损耗参照表：900MHz/2200MHz 。这个公式一般用于估算室外信 号的传播损耗，同时也可以用来估算室外信号传播到室内的链路损耗，有时也可 以用于估算室内的链路损耗。
◆ 室内电磁波传播模型
室内分布系统设计参数
在室内电磁波传播受响的因素很多，在有限的空间内环境变化大，墙、顶、
地、人和室内物体等都会引起电磁的反射、折射、散射和吸收，电磁场分布十 分复杂，电波传播模型相应多种多样。本文着重介绍在测试的基础上总结出来 的三种传播模型，可供移动通信室内覆盖预测参考用。
课程名称
第7部分 室内分布系统设计参数
主要内容
一．总体设计原则
二．系统设计的一般性技术指标 三．具体设计原则
四．本次课主要内容总结
室内分布系统设计参数 室内覆盖系统设计原则
一、 总体原则
（1）室内覆盖应与室外基站的覆盖统一规划，保证室内外覆盖的良好衔接； （2）最大限度地考虑共用室内分布系统； （3）参考网络的话务量、数据流量、楼宇属性和社会效应确定是否建设室内覆盖； （4）根据楼宇性质、内部覆盖区域及业务需求，确定需达到的边缘承载速率； （5）网络建设初期建议室内外同频规划。
分布参数系统
f=30GHz
故均匀传输线的电压、电流关系如下：
u=u(x,t); i=i(x,t).
根据积分思想将均匀传输线设想为一系列由
集总参数元件构成，并引入长度元dx
（ ， 分别指的是u，i随x的变化情况）
对于节点b列写KCL方程
− (+ )=
0
+
d
布性的电路。参数的分布性指电路中同一
瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这
说明分布参数电路中的电压和电流除了是
时间的函数外，还是空间坐标的函数。
• u=u(x,t); i=i(x,t).
为什么要引入分布参数电路？
在电流（电压）波节所到之处，电流（电压）为
零，电流（电压）波峰所到之处，电流（电压）
达极值。 在同一时刻，沿线电流是波长λ的重复
2
2 = L0 C0
2 +（ L0
G0 +
C0 0 ） +
G0 0u
• 此方程中的∆= B2-4AC>0，为双曲线型偏微
分方程。
• ∆= 4 L0 C0>0.
参考文献
• [1] 邱关源 电路[M].北京:高等教育出版社，
2006.5.
• [2]数学物理方法与仿真[M].北京:电子工业
间位置函数来表征的。在物理学中，经常
要研究某种物理量在空间的分布和变化规
律。如果物理量是标量，那么空间每一点
都对应着该物理的一个确定数值，则称此
空间为标量场。如电势场、温度场等。如
果物理量是矢量，那么空间每一点都存在
着它的大小和方向，则称此空间为矢量场。
2 控制理论综述
控制论之父—韦纳
1948年，美国科学家伊万斯(W. R. Evans)创立了根轨迹分
析法，为分析系统性能随系统参数变化的规律提供了有力 工具。 这段时间有多本关于经典控制的经典名著出版，包括 H. Bode的Network Analysis and Feedback Amplifier(1945)，钱 学森的《工程控制论》(Engineering Cybernetics) (1954)。
他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问 题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。
现代控制理论发展的主要标志性内容：
五十年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分 析法；并于1957年提出了寻求最优控制的动态规划方法。 1959年卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔曼滤波 理论；1960年在控制系统的研究中成功地应用了状 态空间法，并提出了可控性和可观测性的新概念。 1961年庞特里亚金（俄国人）提出了极大值原理。
• ④极大验后估计——是使条件概率分布密度 达到极大的那个 x 值作为估值。需要知道条件概率分布密度。 • ⑤线性最小方差估计——为了进行最小方差估计和极大验后估计，需 要知道 p(x|z)；为了进行极大似然估计，需要知道p(z|x) 。如果知道观 测值和被估值的一、二阶矩，在这种情况下，为了得到有用的结果， 必须对估计量的函数形式加以限制。通常限定所求的估计量是观测值 的线性函数，以估计误差阵达到最小作为最优估计的准则，按照这种 方式求得的最优估计值称为线性最小方差估计。 • ⑥维纳滤波——是线性最小方差估计的一种，适用于对有用信号和干 扰信号都是零均值的平稳随机过程的处理。设计维纳滤波器时必须知 道有用信号和干扰信号的自功率谱和互功率谱。 • ⑦卡尔曼滤波——也是一种线性最小方差估计，其算法是递推的。它 不仅适用于平稳随机过程，同样适用于非平稳随机过程。
信号与系统(郑君里版河北工程大学)第一章 绪论
反褶
f(2t)
0
1
t
1.2 信号的运算
1 t 代替f(2t)中的t，所得的f(t)波形将是f(2t)波 （3）比例：以 2 形在时间轴上扩展两倍。
4 (t 1)
f (t )
比例 由f(2t)
－1 0 1 2
f(t)
t 两边积分，得
证明: ( at )
1 (t ) |a|
f (t ) f e (t ) f o (t ) f e t f e t e : even f e (t ): 偶分量 f o (t ): 奇分量 f o t f o t
o : odd
1 f e (t ) f (t ) f (t ) 2
一、定义：
系统：是一个有若干互有关联的单元组成的 并具有 某种功能用来达到某些特定目的的有机整体。 系统（电）：指的是各种不同复杂程度用作信号传输 和处理的元件或部件的组合体。
1.5 系统的描述与分类
四、系统分类
1、按特性分： 1）线性系统：同时满足齐次性和叠加性的系统。 线性系统和非线性系统 a、齐次性 若 e(t)→r(t) 则 ke(t)→kr(t) b、叠加性 若 e1(t)→r1(t), e2(t)→r2(t) 则 e1(t)+e2(t)→ r1(t)+r2(t) c、齐次性和叠加性 若 e1(t)→r1(t), e2(t)→r2(t) 则 k 1e1(t)+k 2e2(t)→ k1 r1(t)+k2 r2(t)
1.2 信号的运算
例1-1：已知f（t）波形，求 f (t t0 ), f (t t0 )
解：方法一、先反转后平移
f (t )
(1.3.1)--1.3力学模型和振动系统分类
2019年8月16日 1
振动力学
绪论
q 力学模型
- 振动系统三要素：质量，刚度，阻尼
质量是感受惯性（包括转动惯量）的元件，刚度是感受弹性的元件， 阻尼是耗能元件
- 描述振动系统的两类力学模型：
（1）连续系统模型（无限多自由度系统，分布参数系统）
结构参数（质量，刚度，阻尼等）在空间上连续分布
数学工具：偏微分方程
按激励的有无和性质，振动可以分为： 固有振动 无激励时系统所有可能的运动集合（不是现实的振动，仅反
映系统关于振动的固有属性）
自由振动 激励消失后系统所做的振动（现实的振动）
强迫振动 系统在外部激励作用下所做的振动
随机振动 系统在非确定性的随机激励下所做的振动，例如行驶在公路
上的汽车的振动
自激振动
系统受其自身运动诱发出来的激励作用而产生和维持的振动， 例如提琴发出的乐声，切削加工的高频振动，机翼的颤振等
参数振动 激励以系统本身的参数随时间变化的形式出现的振动，例如
2019年8月16日秋千被越荡越高。秋千受到的激励以摆长随时间变化的形式
5
振动力学 出现，而摆长的变化由人体的下蹲及站立造成
主要参考文献
主要参考文献
• Thomson, W. T. , Theory of Vibration with Applications, Prentice - Hall, 1972
2019年8月16日 6
振动力学
网址、要求
振动力学课程网址:
要求: 预习：每次上课前进行预习 作业：认真和独立完成作业 实验：认真完成实验报告
2019年8月16日 7
振动力学
按运动微分方程的形式可分为：
无限自由度体系振动(第15讲,11月23日)
=0
频率方程
cos λl cosh λl +1= 0
解得： 解得： 当 i=1,2,3时 λ1l =1.875 时
λ2l = 4.694
λ3l = 7.855
2i −1 当 i ≥ 3时 λil ≈ π , (i = 3,4,⋯ ) 2 EI 2 各阶固有频率： ωi = (λil) 各阶固有频率： , (i =1,2,⋯ ) 4 ρSl
0
y
x
φ(0) = 0 φ′′(0) = 0 φ(l) = 0 φ′′(l) = 0
A =0 4
A = A =0 1 3 A sin λl + A sinh λl = 0 2 4 −A sin λl + A sinh λl = 0 2 4
频率方程： 频率方程： sin λl = 0
iπ 2 EI , (i = 1,2,⋯ ) 固有频率： 固有频率： ωi = ( ) l ρS ω2 2 EI 4 ϕ(x) = A cos λx + A2 sin λx + A3 cosh λx + A4 sinh λx λ = 2 a0 = 1 a0 ρS
再来看空间方程
ϕ '''' ( x ) − λ ϕ ( x ) = 0
4
假定解的形式为： 假定解的形式为：
ϕ ( x ) = De
由此可得： 由此可得：
αx
α = ± λ , ± iλ
无限自由度体系的振动 / 单跨梁的横向弯曲自由振动
于是可得： 于是可得：
ϕ ( x ) = D1eiλ x + D2e −iλ x + D3eλ x + D4 e− λ x
无限自由度体系的振动 / 单跨梁的横向弯曲自由振动
分布参数系统范文
分布参数系统范文
1.分布式参数系统
分布式参数系统是一种将参数存储在多个节点上的方式，它是分布式系统的重要特性之一，用于存储和检索参数信息。
其主要优点在于它可以支持大规模的参数访问和参数查询。
它提供了分布式存储能力，能够同时服务于多种客户端和服务器系统。
2.功能
分布式参数系统的主要功能是支持配置参数的存储和访问。
它可以支持多种存储格式，如XML文件、属性文件、文本文件等，可以支持多种参数格式，如数值、布尔值、字符串等。
此外，它还可以支持参数共享，能够支持用户在多台服务器上共享参数，实现跨机器参数查询。
此外，它还可以支持参数安全，能够为参数提供安全访问控制，以确保参数不能被未经授权的访问者获取。
3.架构
分布式参数系统的架构由一个主服务器和多个客户端组成，通常客户端可以是一台服务器或者由多台服务器组成的集群。
客户端与主服务器之间使用网络通信，客户端可以向主服务器发送参数请求，从而实现参数的存取和查询。
主服务器为管理所有参数的中心，负责接收、处理和响应客户端发出的参数请求，并将参数保存到持久性存储器中。
4.应用。
分布参数系统的一点个人思考
分布参数系统的一点个人思考分布参数系统是指在空间上具有分布性质的物理系统，其特点是系统的参数在空间上是连续分布的。
分布参数系统广泛应用于物理学、工程学、生物学等领域，如电力系统、热传导系统、流体力学系统等。
本文将从几个方面对分布参数系统进行个人思考。
分布参数系统的建模是研究该系统的关键一步。
建模过程中，需要确定系统的空间分布特性和参数分布特性。
空间分布特性指的是系统中各个位置的特性，如温度、压力等。
参数分布特性指的是系统中各个位置的参数取值，如电阻、电容等。
通过合理地建立数学模型，可以描述分布参数系统的行为规律，并为进一步的分析和设计提供基础。
分布参数系统的分析需要考虑系统的动态特性。
分布参数系统在时间和空间上都具有连续性，因此其动态行为较为复杂。
在分析过程中，需要考虑系统的传递特性、稳定性和响应特性等。
传递特性指的是系统对输入信号的响应情况，稳定性指的是系统的输出是否会无限增长或衰减，响应特性指的是系统对不同输入信号的响应速度和稳定性。
通过对系统动态特性的分析，可以预测系统的行为，并为系统的控制和优化提供参考。
分布参数系统的控制和优化是提高系统性能的关键。
由于分布参数系统的复杂性，控制和优化过程需要考虑系统的整体性能和局部性能。
整体性能指的是系统在整个空间上的性能表现，局部性能指的是系统在特定位置的性能表现。
在控制过程中，需要考虑系统的稳定性和鲁棒性，以保证系统的正常运行。
在优化过程中，需要考虑系统的效率和资源利用率，以提高系统的性能和经济性。
分布参数系统的仿真和实验是验证和验证系统行为的重要手段。
通过仿真和实验，可以验证系统模型的准确性和可靠性，以及分析和优化的有效性。
在仿真过程中，可以通过建立数学模型和使用计算工具，模拟系统的行为和响应。
在实验过程中，可以通过搭建实验装置和进行实际测量，验证系统的性能和行为。
仿真和实验的结果可以为系统的设计和改进提供参考，同时也可以为相关研究和应用提供实证依据。
什么是集总参数和分布参数
什么是集总参数和分布参数什么是集总参数和分布参数组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。
若用l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。
电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。
通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。
研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。
这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。
作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。
传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。
其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。
传输线又称长线。
由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。
集总参数与分布参数
集总参数和分布参数理想元件是抽象的模型，没有体积和大小，其特性集中表现在空间的一个点上，称为集总参数元件。
其特点：集总参数元件的电磁过程都分别集中在元件内部进行。
集总电路（Lumped circuit）：在一般的电路分析中,电路的所有参数,如阻抗、容抗、感抗都集中于空间的各个点上,各个元件上,各点之间的信号是瞬间传递的,这种理想化的电路模型称为集总电路。
这类电路所涉及电路元件的电磁过程都集中在元件内部进行。
用集总电路近似实际电路是有条件的，这个条件是实际电路的尺寸要远小于电路工作时的电磁波长。
对于集总参数电路，由基尔霍夫定律唯一地确定了结构约束（又称拓扑约束，即元件间的联接关系决定电压和电流必须遵循的一类关系）。
集总参数元件是指有关电、磁场物理现象都由元件来“集总”表征。
在元件外部不存在任何电场与磁场。
如果元件外部有电场，进、出端子的电流就有可能不同；如果元件外部有磁场，两个端子之间的电压就可能不是单值的。
集总（参数）元件假定：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端流出的电流，且两个端子之间的电压为单值量。
由集总元件构成的电路称为集总电路，或称具有集总参数的电路。
组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
结构动力学-第六章 分布参数体系
∂2u ( x,t)⎤
∂x2
⎥ ⎦
=
P( x,t)
考虑阻尼力的贡献后,有
m
(
x
)
∂2u (
∂t
x,
2
t
)
+
c
(
x
)
∂u
( x,
∂t
t
)
+
∂2 ∂x2
⎡ ⎢EI ⎣
(
x)
∂2u ( x,t
∂x2
)
+
cs I
(
x)
∂3u( x,t)
∂x2∂t
⎤ ⎥ ⎦
=
P(
x, t
)
结构动力学 第六章 分布参数体系
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ω
结构动力学 第六章 分布参数体系
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华南理工大学 土木与交通学院 土木工程系
§6.2.1 弯曲梁的自振频率和振型
方程 φ′′′′( x) − a4φ ( x) = 0
设解为
φ ( x) = Cesx
代入方程后，有特征方程
( ) s4 − a4 Cesx = 0
解方程得 s1,2,3,4 = ±a, ±ia
内容:
• 梁的偏微分运动方程 • 梁的自振频率和振型 • 振型的正交性 • 用振型叠加法计算梁的动力反应
结构动力学 第六章 分布参数体系
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华南理工大学 土木与交通学院 土木工程系
§6.1 梁的偏微分运动方程
剪切变形 - Euler梁、Timoshenko梁 转动惯量 阻尼影响
§6.1.1 弯曲梁（欧拉梁）的横向振动方程
{φ} T [M ]{φ} = 0 m ≠ n
自动化专业英语教程第2版王宏文主编翻译PART2
P2U1A The World of Control
第二部分第一单元课文A 控制的世界
控制系统的分类和术语 控制系统可根据系统本 R(s) C(s) 身或其参量进行分类： 控制对象 控制元件 开环和闭环系统（如图 a) 2-1A-1）：开环控制系统是 R(s) C(s) 控制行为与输出无关的系统。 控制对象 控制元件 + 而闭环系统，其被控对象的 输入在某种程度上依赖于实 际的输出。因为输出以由反 反馈元件 馈元件决定的一种函数形式 b) 反馈回来，然后被输入减去。 闭环系统通常是指负反馈系 图2-1A-1 开环控制系统和闭环控制系统 统或简称为反馈系统。
P2U1A The World of Control
第二部分第一单元课文A 控制的世界
5. 参考译文
A 控制的世界 简介 控制一词的含义一般是调节、指导或者命令。控制系统大 量存在于我们周围。在最抽象的意义上说，每个物理对象都是 一个控制系统。 控制系统被人们用来扩展自己的能力，补偿生理上的限制， 或把自己从常规、单调的工作中解脱出来，或者用来节省开支。 例如在现代航空器中，功率助推装置可以把飞行员的力量放大， 从而克服巨大的空气阻力推动飞行控制翼面。飞行员的反应速 度太慢，如果不附加阻尼偏航系统，飞行员就无法通过轻微阻 尼的侧倾转向方式来驾驶飞机。自动飞行控制系统把飞行员从 保持正确航向、高度和姿态的连续操作任务中解脱出来。没有 了这些常规操作，飞行员可以执行其他的任务，如领航或通讯， 这样就减少了所需的机组人员，降低了飞行费用。 在很多情况下，控制系统的设计是基于某种理论，而不是 靠直觉或试凑法。控制系统能够用来处理系统对命令、调节或 扰动的动态响应。控制理论的应用基本上有两个方面：动态
July 28, 2007
室内分布系统介绍
2.6.3. 天线的场景适用及安装
室内分布系统天线因为近距离覆盖、发射功率限制、安装空间限制、视觉污染限制等因 素，决定了室内天线有别于室外型天线。根据室内分布系统天线应用场景基本上可以分为几 个应用场景，室内场景、地铁隧道场景、电梯超市场景等。 1．室内场景使用天线 室内应用场景使用的天线，一般增益较小，对波束的半功率宽度也没有具体要求，这是 由室内覆盖特点决定的。对于覆盖区域较小的场合，建议使用全向天线；覆盖比较空旷的狭 长区域，建议采用定向天线；多系统共用天线时选用宽频天线。 室内应用场景天线类型一般选择吸顶全向天线，尺寸比较小，增益也较小（5dBi 以下） ， 造型比较美观。 2．电梯以及部分大型仓储超市场景 电梯以及部分大型仓储超市，隧道等应用场景，有两种窄波束定向天线——八木（Yagi） 天线和对数周期（Log-per）天线，国内也有厂家将八木天线音译为“雅奇天线” 。这两种天线 一般建议在室内覆盖中，电梯和大型仓储超市等装修不太考究的地方使用。 八木天线是窄带天线，价格便宜，天线增益相对较大（> 10 dBi） ；对数周期天线是宽带 天线，天线增益相对较小（< 10 dBi） 。在此要特别说明的是，因为八木天线是窄带天线，所
尺寸 (mm)
2.3.4. 定向耦合器主要应用
1．信号注入； 2．信号发生器的调整； 3．功率流动的监视； 4．测量入射功率和反射功率，以测定驻波比； 5．信号取样；定向耦合器（从基站引出下行信号，并将上行信号送入基站） 6．基站直接耦合，从基站的收、发端口用耦合器分配一定比例的信号，送入室内分布系 统进行信号分配。
图 2-15 抛物面天线
2.6.2. 各种天线的参数指标对比(典型值)
表 2-6 室内分布天线技术指标(典型值) 天线类型 频率范围 增益 极化形式 VSWR 前后比 最大输入功率 阻抗 水平 3dB 带宽 垂直 3dB 带宽 用途 360° 90° 重发天线 90° 60° 3dBi 垂直极化 ≤1.5 ≥23dB 50W 50Ω 35° 施主天线 10° ≥18dB 全向吸顶天线 壁挂天线 7dBi 八木天线 14dBi 垂直或水平 ≤1.4 ≥30dB 200W 抛物面天线 单频 25dBi 全频
CS_2 系统建模方法
2
计算机 仿真
动态系统建模理论__放映机
3. 螺杆 螺杆输出力矩3(Nm) 螺杆转速3(rad/s) 螺杆转动惯量Jv(kgm2) 螺杆刚性系数K2(Nm/rad)
d 2 2 3 J v dt d3 K 2 ( 2 3 ) dt
其中s为拉氏算子，Y(s)为y(t)的拉氏变换，U(s) 为 u(t)的拉氏变换。
n 1
n2
Y ( s) L[ y(t )]
U ( s) L[u (t )]
计算机 仿真
动态系统建模理论__导论
整理后得：
c0 s c1s cn 1 Y ( s) G( s) n n 1 U ( s) a0 s a1s an 1s an
计算机 仿真
动态系统建模理论__放映机
消除内部变量得到以电动机电压U为输入，胶片运 动速度V为输出的6阶微分方程：
2. 传递函数 设系统初始状态为零，对微分方程取拉氏变换， 即可得到系统的传递函数。
计算机 仿真
动态系统建模理论__放映机
3. 方框图
U
Hale Waihona Puke 1 R+L.p Km
Kc
1
1 2’ 1 N (J1+N2J2)p
参数列表：
计算机 仿真
动态系统建模理论__放映机
电影放映机模型
1. 微分方程
U K m 1 IR L dI dt
2
d1 K c I N2 ( J1 N J 2 ) dt d2 K1 ( N1 2 ) dt d 2 2 3 J v dt d3 2 K 2 ( 2 V) dt pas 2 dV 3 M fV pas dt
1 机械振动的基本概念
（与分析其他动力学问题不同的是：一般情形下，都 与分析其他动力学问题不同的是：一般情形下， 选择平衡位置作为广义坐标的原点） 选择平衡位置作为广义坐标的原点）
自由度：系统独立广义坐标的数目。
单摆有一个自由度； 弹簧摆有两个自由度； 若弹簧摆悬挂的是一个刚性杆，则有 三个自由度； 跳(Free Vibration)：If a system, after an initial disturbance, is left to vibrate on its own, the ensuing vibration is known as ~. No external force acts on the system. 受迫振动(Forced Vibration)：If a system is subject to an external force, the resulting vibration is known as ~ 自激振动; 参数振动
振动分析的一般方法
理论分析方法：包括各种近似分析方法。 理论分析方法 数值分析方法：利用编程或商业软件。 数值分析方法 实验分析方法：借助实验设备和分析仪器完成。 实验分析方法
机翼颤振的两自由度模型
机翼颤振的离散化模型
输电线舞动的两自由度模型
The space needle(structure)
电铃的工作原理示意图
干摩擦引起的自激振动
参数激励的情况(See Reference 12:§8.2.1)
按振动系统的响应(信号) 按振动系统的响应(信号)
简谐振动 周期振动 确定性振动 复合周期振动 非周期振动拟周期振动 瞬态振动 非确定性振动 − 随机振动
研究振动问题的一般步骤
时滞分布参数控制系统指数镇定的LMI方法
08 室内分布系统设计参数
室内分布系统设计参数
二、 系统设计的一般性技术指标
（1）覆盖指标
运营商频段业务 GSM 900M/1800M TD 2000M WLAN 2400M WCDMA CDMA PHS -72dBm 移动 -75dBm -80dBm -75dBm -75dBm -85dBm -85dBm -72dBm -75dBm 联通 -75dBm 电信
设人员活动范围距天线一米以外，则最强功率密度为：
0.605 / 这个球的面的面积 ＝ 0.048W/平方米 (4.9µ W / 平方厘米 )
可证明电磁辐射满足一级标准的要求。
◆ 由于CDMA、WCDMA、TD-SCDMA三者是使用导频功率进行链路预算的，而导频功 率只是基站发射功率的一部分，所对于这三者，天线口的功率输出应比15dBm每 载波还要小。如下：CDMA 信道 导频信道 同步信道 寻呼信道 总开销功率 功率设置/dBm 34.2 24.2 29.7 35.8
◆ 自由空间损耗公式
室内分布系统设计参数
理论覆盖范围分析选用自由空间损耗公式：Lbs =32.45+20lgf(MHz)+20lgd(km)
链路损耗=天线入口功率+天线增益-空间损耗-隔断损耗-人体阻挡-多径衰减
2G (900MHz) 室内天线 全向天线 远处（10m） 天线输出场强 天线增益 隔断衰耗(取1扇砖墙) 多径衰耗 空间衰耗 人体阻挡 接收场强 5~10dBm 2.1dBi 12dB 3dB 52.1dB 3dB -63.0~58.0dBm 3G (2200MHz) 全向天线 远处（10m） 0~5dBm 2.1dBi 15dB 3dB 59.3dB 3dB -78.3~-73.3dBm
WCDMA（导频）
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参考文献
• [1] 邱关源 电路[M].北京:高等教育出版社， 2006.5. • [2]数学物理方法与仿真[M].北京:电子工业 出版社，201是必须考虑电路元件参数分 布性的电路。参数的分布性指电路中同一 瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这 说明分布参数电路中的电压和电流除了是 时间的函数外，还是空间坐标的函数。 • u=u(x,t); i=i(x,t).
为什么要引入分布参数电路？
在电流（电压）波节所到之处，电流（电压）为 零，电流（电压）波峰所到之处，电流（电压） 达极值。 在同一时刻，沿线电流是波长λ的重复 周期。 • c=λf（c为光速） • 当工频f=50Hz时， λ=6000km. • 当工频f=30GHz时， λ=1cm. • 沿线电压在不满足l<< λ时沿线电压（电流）有 明显的波动。
分布参数系统
集中参数系统
• 可以用常微分方程来描述的系统称作集中 参数系统。集中参数系统中的参量要么是 定常的，要么是时间的函数。 • 系统的各状态量，比如输入量、输出量以 及中间量都是时间的函数，因此，可以用 时间作为变量的微分方程来描述该系统的 变化规律。
举例
• 集中参数元件：假定元器件伴随的电磁过 程都分别集中在各元件内部进行，这种元 件就称为集总参数元件，简称为集总元件。 例如电阻，电感。 • 由集中元件构成的电路称为集总参数电路。
RC电路
分布参数系统
• 状态变化不能只用有限个参数而必须用场 （一维或多维空间变量的函数）来描述的 系统（例如我在后面会提到的分布参数电 路，我们还要来了解一下什么是场）。
• 场指物体在空间中的分布情况。场是用空 间位置函数来表征的。在物理学中，经常 要研究某种物理量在空间的分布和变化规 律。如果物理量是标量，那么空间每一点 都对应着该物理的一个确定数值，则称此 空间为标量场。如电势场、温度场等。如 果物理量是矢量，那么空间每一点都存在 着它的大小和方向，则称此空间为矢量场。 如电场、磁场。