六年级上册数学试卷-挑战奥数 同步练习(含答案)苏教版
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挑战奥数
【例1】 计算11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＋16×7
解析：在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续自然数的乘积。
11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14……1n ×（n ＋1）＝1n －1（n ＋1）。
把每个分数都写成两个分数的差。
使部分分数相抵消，可以使计算简便。
原式＝
变式练习1 计算16＋112＋120＋130……＋190
【例2】 甲、乙两车从相距600千米的两地同时出发相对开出，2小
时后甲车行了全程的34，乙车行了全程的23。
这时甲、乙两车相距多少千米？
解析：根据题意画线段图得：
从图中可以看出：如果把两地的距离看作“1”，这时甲、乙两车相距的
路程占全程的34＋23－1＝512，这样很容易算出这时甲、乙两车相距多少千米。
甲、乙两车相距的路程占全程的：
甲、乙两车相距：
答：
变式练习2 某班30名同学参加植树活动，每人至少参加两项劳动中
的一项，其中有23的同学参加了浇水劳动，45的同学参加了挖坑劳动，在这
次活动中，有多少人参加了两项劳动？
变式练习3 某文艺队42名队员参加了文艺表演。
每名队员至少参加
唱歌和跳舞两项中的一项。
其中有12的队员只参加了唱歌，13的队员只参加
了跳舞。
在这次表演中，有多少人参加了两项文艺表演？
挑战奥数
【例1】 1－12＋12－13＋13－14＋……＋16－17＝1－17＝67
变式练习1 原式＝12×3＋13×4＋14×5＋15×6＋……＋19×10
＝12－13＋13－14＋14－15……＋19－110＝12－110＝25
【例2】 34＋23－1＝512 600×512＝250(千米) 这时甲、乙两车相距
250千米。
变式练习2 23＋45－1＝715 30×715＝14(人)
变式练习3 1－12－13＝16 42×16＝7(人)。