分数乘法培优讲义

分数乘法培优讲义-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

【知识点一】分数的基本性质

1、分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算

例：512 ×6，表示（ ），还可以表示（ ）。 注意： 求几个相同分数的和是多少 或 求一个分数的几倍是多少 就用 这个分数ד几”。

例：求3个11

2是多少，即可以列式（ ）。 练习：

1、68

5⨯的意义是（ ），或（ ），得（ ）。 2、计算下列各题并说出计算方法。 101×5 85×4 7

3×2 9×718 = 347 ×28= 130×12 =

注意：分数的结果必须是最简分数。

2、分数乘分数的意义：是求一个数的几分之几是多少。

例如： 27 ×512 ，表示：27 的512 是多少。

例 题：（说说计算方法及意义） 79×32= 32×23= 47×4

7= 3、（1）分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再根据分数成分数的计算方法，然后计算。

例如：14

17121715.0=⨯=⨯。 （2）分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，计算时先把带分数化成假分数，再根据分数成分数的计算方法，然后计算。

例如：15

7513751312=⨯=⨯。

分数乘分数的简便算法也适用于分数连乘法。例如28

1578315327158332=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯。 例 题 34 ×815 ×310 =

判断：12×14 和14 ×12的结果相同，意义也相同。 （ ）

4、单位换算。

412吨=（ ）千克 6

5小时=（ ）分 43分=（ ）秒 25

7平方米=（ ）平方分米 总结：

【知识点二】因数与积的大小关系

1、比较大小，并说说你发现了什么规律 3231⨯○3

1 2152⨯○5

2 32×1○32 5×45○5 0×31○31 总结：当一个因数大于1时，积大于另一个因数（0除外）；

当一个因数小于1时，积小于另一个因数（0除外）；

当一个因数小于1时，积就等于另一个因数。

2、判断：一个数乘以小于1的数，积一定小于这个数。（ ）

3、（假设法的应用）

1）如果甲数、乙数都不等于0，甲数的12 和乙数的13 相等，那么甲数和乙数相

比，（ ）大。

2）已知A ×73=C B ⨯=⨯18

181211,并且三个字母表示的数都不等于0,把A 、B 、C 这三个数按从小到大的顺序排列为（ )。

3）已知2

3514332⨯=-=⨯=+D C B A ，把A 、B 、C 、D 按从小到大的顺序排列起来。

【知识点三】解决问题

1、一本书120页，第一天读了全书的41，第二天读的是第一天的5

4。 （1 ）第二天读了多少页

( 2 )两天共读多少页

( 3 ）第三天应从多少页读起

2、人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的 ，手指骨的块数又占手骨的 。人体的手指骨共有多少块

3、有两箱苹果，第一箱重20kg ，如果从第一箱中取出10

3放入第二箱，则两箱苹果重量相等。原来的第一箱比第二箱多多少千克

4、有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中取出6

1放入在第二筐，则两筐苹果的质量相等。两筐苹果一共重多少千克

【知识点四】综合运用

1、201

202200201............453423⨯⨯⨯⨯⨯

2、97

999597.......795735⨯⨯⨯⨯⨯

103272714