第十二章轴对称(2)

第十二章轴对称

测试1轴对称 学习要求

1•理解轴对称图形以及两个图形成轴对称的概念，弄清它们之间的区别与联系，能识 别轴对称图形.

2•理解图形成轴对称的性质，会画一些简单的关于某直线对称的图形. 一、填空题

1 .如果一个图形沿着一条直线 ______ ，直线两旁的部分能够 _____ ，那么这个图形 叫做

这条直线叫做它的 ______ ，这时，我们也就说这个图形 关于这条直线(或轴) — 2.把一个图形沿着某一条直线折叠， 如果它能够与 _______ 重合，那么这两图形 叫做关于 这条直线叫做 _____ ，折后重合的点是 ______ ，又叫做— 成轴对称的两个图形的主要性质是

(1 )成轴对称的两个图形是 _______ ;

(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 轴对称图形的对称轴是 ____________________________ . (1) (2)

(3)

3. 4. 5. 角是轴对称图形，它的对称轴是

线段是轴对称图形，它的对称轴是 圆是轴对称图形，它的对称轴是

二、选择题

在图1— 1 6. 中，是轴对称图形的是 (

)

的垂直平分线. 7

. A . 2个

如图1— 3, △ ABC 与厶A'BC 关于直线 C . I 对称，则/ B 的度数为

A . 30°

B . 50°

图1 — 3

C . 90°

100°

图1 — 1

B . 3个

4个

在图

導麻梯形

9•将一个正方形纸片依次按图 1 - 4a , b 的方式对折，然后沿图

c 中的虚线裁剪，成图

d 样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图

1 -5中的（

）

12. 如图1-8, △ ABC 中，AB = BC , △ ABC 沿DE 折叠后，点 A 落在BC 边上的A'处，若 点D

为AB 边的中点，/ A = 70°，求/ BDA 啲度数

.

10.如图1-6,将矩形纸片 ABCD 折叠纸片，使点B 恰好落在AD E 的直线为折痕折叠纸片，使点 （3）将纸片收展平，那么/ 1）以过点A 的直线为折痕

边上，折痕与BC 边交于点E （如图②） A 落在BC 边上，折痕EF

AFE 的度数为（ ）

交AD 边于点 ;（2）以过点

F （如图

③）；

A • 60°

B . 67.5

综合、

C . 72° 运用、诊断

75°

一、解答题 11.请分别画出图

（ 1

1-7中各图的对称轴.

正三角形

（3）相交的两个圆

□

（图①）按如下步骤操作: O

閹③

13. 在图1 — 9中你能否将已知的正方形按如下要求分割成四部分，

(1 )分割后的图形是轴对称图形；

(2)这四个部分图形的形状和大小都相同.

请至少给出四种不同分割的设计方案，并画出示意图.

14.

在图1— 10这一组图中找出它们所蕴含的内在规律， 然后在横线的空白处设计一个恰当

拓展、探究、思考

15. 已知，如图1— 11,在直角坐标系中，点 A 在y 轴上，BC 丄x 轴于点C ,点A 关于直线 OB 的

对称点 D 恰好在BC 上，点E 与点0关于直线 BC 对称，/ OBC = 35°,求/ OED 的度数

.

图 1 — 11

图2-2

测试2线段的垂直平分线

学习要求

1 •理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质及判定，会画已知线 段的垂直平分线.

2 •能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的数学问题及实际问题.

课堂学习检测

一、填空题

1 •经过 ____ 并且 ______ 的 ____ 叫做线段的垂直平分线.

2 •线段的垂直平分线有如下性质：线段的垂直平分线上的

_____ 与这条线段 _____ 的 ____

相等.

3.线段的垂直平分线的判定， 由于与一条线段两个端点距离相等的点在 __________ ,并且两点确 定 _ ，所以，如果两点 M 、N 分别与线段AB 两个端点的距离相等，那么直线 MN 是 4 •

完成下列各命题：

(1 )线段垂直平分线上的点，与这条线段的 _________ ;

(2) ________________________________________ 与一条线段两个端点距离相等的点，在 ___________________________________________________ ;

(3) 不在线段垂直平分线上的点，与这条线段的 ________

(4) ________________________________________ 与一条线段两个端点距离不相等的点， ___________________________________________________ ; (5) __________________________________ 综上所述，线段的垂直平分线是 的集合. 图2- 1

6. △ ABC 中，若AB - AC = 2cm , BC 的垂直平分线交 AB 于D 点，且厶ACD 的周长为14cm ,

贝y AB = ___ , AC _____ .

7. 如图2- 2, △ ABC 中，AB = AC , AB 的垂直平分线交 AC 于P 点.

(1) 若/ A = 35°，则/ BPC = ________ ;

(2) _____________________________________________ 若 AB = 5 cm , BC = 3 cm ，贝U

5. 如图2- 1，若P 是线段AB 的垂直平分线上的任意一点，则 (1) (3) △ PAC B / APC =

；(2) PA = .；

(4

)Z