初一有理数所有知识点答案解析

初一有理数所有知识点答案解析

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．（2015•宿迁）的倒数是（）

A．﹣2 B．2 C．D．

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．

【解答】解：的倒数是﹣2，

故选：A．

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

2．（2008•莱芜）|﹣2|的相反数是（）

A．B．﹣2 C．D．2

【分析】利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．

【解答】解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．

∴|﹣2|的相反数是﹣2．

故选：B．

【点评】主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用．3．（2015•东营）|﹣|的相反数是（）

A．B．﹣C．3 D．﹣3

【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．

【解答】解：∵|﹣|=，

∴的相反数是﹣．

故选：B．

【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数．4．（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25

±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg

【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．

【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．

故选：B．

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

5．（2015•郴州）计算（﹣3）2的结果是（）

A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9

【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．

故选：D．

【点评】本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．

6．（2014秋•莘县期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）

A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0

【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．

【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，

∴|a|＞|b|，

A、a+b＜0，故A选项正确；

B、a+b＞0，故B选项错误；

C、a﹣b＜0，故C选项错误；

D、a﹣b＜0，故D选项错误．

故选：A．

【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．

7．（2006•哈尔滨）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）

A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2

【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．

【解答】解：x的相反数是3，则x=﹣3，

|y|=5，y=±5，

∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．

则x+y的值为﹣8或2．

故选：D．

【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．

绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．

一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

8．（2008•赤峰）如果|a|=﹣a，下列成立的是（）

A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0

【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．

【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．

故选D．

【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．

此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．

规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．

9．（2013•自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）

A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109 D．1.94×109

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．

故选：A．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10．（2016春•翔安区期末）下列说法不正确的是（）

A．0既不是正数，也不是负数

B．1是绝对值最小的数

C．一个有理数不是整数就是分数

D．0的绝对值是0

【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．

【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；

绝对值最小的数是0，B错误；

整数和分数统称为有理数，C正确；

0的绝对值是0，D正确．

故选：B．

【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．

11．（2017•乐安县校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）