处理动力学问题的三大观点

B

v

m 处理动力学问题的三大观点专题 强化训练13

学习目标：1.掌握解决动力学问题的三个基本观点：力的观点、动量的观点、能量的观点

2.能够熟练、准确合理的选用规律解决问题

3.正确把握物理问题的情境，提高综合分析问题的能力 基础知识梳理： 1.力学的知识体系：

2.研究动力学问题三大观点比较 三大观点 力的观点 能量的观点

动量的观点

规律

力的瞬时效应 力的空间积累 力的时间积累

牛顿第二定律

功能关系 机械能守恒、能量守恒 动量定理 动量守恒定律 内容

规律表达式

研究对象 单个物体任一时刻 单个物体一段位移 质点系一个过程 单体一段时间 质点系一个过程 受力分析特点

分析每个外力的大小、方向后求出合力

分析一段位移上每个力做功情况后确定（ ）做的总功

分析系统外力是否做功，是否只有重力或弹力做功

分析一段时间外力后求外力的合冲

量

分析系统所受外力，比便确定系统所受合外力是否为零

3.力学规律的选用原则

（1）如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．

（2）研究某一物体受到力的持续作用而发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．

（3）若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满足守恒的条件．

（4）在涉及相对位移问题时优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量．

（5）在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理过程时，必须注意到一般这些过程中均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化．这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场． 预习检测：

1、若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ） A ．物体的动能不可能总是不变的 B ．物体的动量不可能总是不变的 C ．物体的加速度一定变化 D ．物体的速度的方向一定变化 2．下列说法中正确的有( )

A ．一个质点在一个过程中如果其动量守恒，其动能也一定守恒

B ．一个质点在一个过程中如果其动量守恒，其机械能也一定守恒

C ．几个物体组成的物体系统在一个过程中如果动量守恒，其机械能也一定守恒

D ．几个物体组成的物体系统在一个过程中如果机械能守恒，其动量也一定守恒

3. 若合力对某一物体做的功不为零，则下列说法错误的是( ) A ．该物体的动能必定变化 B ．该物体的机械能必定变化 C ．该物体的动量必定变化

D ．合力对该物体的冲量必定不为零

4. 如图所示的装置中，木块B 在水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：( )

A 、动量守恒，机械能守恒

B 、动量不守恒，机械能不守恒

C 、动量守恒，机械能不守恒

D 、动量不守恒，机械能守恒

5. 如图所示，水平轻弹簧与物体A 和B 相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体A 的质量为m ，物体B 的质量为M ，且M >m .现用大小相等的水平恒力F 1、F 2拉A 和B ，从它们开始运动到弹簧第一次达到最长的过程中( )

A ．因M >m ，所以

B 的动量大于A 的动量 B ．A 的动能最大时，B 的动能也最大

C ．F 1和F 2做的总功为零

D ．弹簧第一次最长时A 和B 总动能最大 6. 如图所示，一根足够长的水平滑杆SS ′上套有一质量为m 的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP ′，PP ′穿过金属环的圆心．现使质量为M 的条形磁铁以水平速度v 0沿绝缘轨道向右运动，则( )

A ．磁铁穿过金属环后，两者将先、后停下来

B ．磁铁将不会穿越滑环运动

C ．磁铁与圆环的最终速度M v 0

M ＋m

D ．整个过程最多能产生热量Mm

2(M ＋m )v 20

一、考查多运动组合的多过程问题——力学内综合一

7.某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图2所示,赛车从起点A 出发,沿水平直线轨道运动L 后,由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点,并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1 kg,通电后以额定功率P=1.5 W 工作,进入竖直轨道前受到的阻力恒为0.3 N,随后在运动中受到的阻力均可不计.图中L=10.00 m,R=0.32 m,h=1.25 m,s=1.50 m.问：要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间？(取g=10 m/s2)

8.如图6所示,一辆平板汽车上放一质量为m=50 kg 的木箱,木箱与汽车车厢底板左端距离为L=3 m,汽车车厢底板距地面高为H=0.8 m,木箱用一根能承受最大拉力为Fm=200 N 的水平细绳拴在车厢上,木箱与车厢底板间的动摩擦因数为μ=0.2(最大静摩擦力可按滑动摩擦力计算,取g=10 m/s2).

(1)若汽车从静止开始启动,为了保证细绳不被拉断,求汽车的最大加速度a m .

(2)若汽车在匀速运动中的某时刻开始突然以a1=8m/s2的加速度匀

加速行驶,求从开始加速后,经多长时间木箱落到地面上. 二、考查动力学观点和能量观点的结合——力学内综合二

9.冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图如图3所示.比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004.在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出.为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10 m/s2)

10.如图所示,将倾角θ=30°、表面粗糙的斜面固定在地面上,用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体(均可视为质点),把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行,把乙物体悬在空中,并使细绳拉直且偏离竖直方向α=60°开始时甲、乙均静止.现同时释放甲乙两物体,乙物体将在竖直平面内往反运动,测得绳长OA为l=0.5 m,当乙物体运动经过最高点和最低点时,甲物体在斜面上均恰好未滑动,已知乙物体的质量为m=1 kg,忽略空气阻力,取重力加速度g=10m/s2.求:(1)乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度大小以及所受的拉力大小(结果可用根式表示).

(2)甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小.

(3)斜面与甲物体之间的动摩擦因数μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,结果保留两位有效数字) 三、考查动量和能量观点——力学内综合三

11.一轻质弹簧，上端悬挂于天花板上，下端系一质量为M的平板，

处在平衡状态．一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离

为h，如图26所示．让环自由下落，撞击平板．已知碰后环与板

以相同的速度向下运动，使弹簧伸长()

A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动

量守恒

B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机

械能守恒

C.环撞击板后，板的新平衡位置与h的大小无关

D．在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹

簧弹力所做的功

12.如图所示,水平地面上静止放置着物块B和C,相距l=1.0 m.物

块A以速度v0=10 m/s沿水平方向与B正碰.碰撞后A和B牢固地

粘在一起向右运动,并再与C发生正碰,碰后瞬间C的速度v=2.0 m/s.

已知A和B的质量均为m,C的质量为A质量的k倍,物块与地面的

动摩擦因数μ=0.45(设碰撞时间很短,g取10 m/s2)

(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度.

(2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围,并讨论与C碰撞后

AB的可能运动方向.

13.如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板

处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平

部分长度L＝8 m，沿逆时针方向以恒定速度v＝6 m/s匀速转动．物

块A、B(大小不计)与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2.物块A、B质

量mA＝mB＝1 kg.开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮

有弹性势能E p＝16 J．现解除锁定，弹开A、B.求：

(1)物块B沿传送带向右滑动的最远距离；

(2)物块B滑回水平面MN的速度vB′；

(3)若物块B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面

上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功

才能让AB碰后B能从Q端滑出？

课后练习：

1.图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图,它由传送带和

转盘组成.物品从A处无初速放到传送带上,运动到B处后进入匀速

转动的转盘,设物品进入转盘时速度大小不发生变化,此后随转盘一

起运动(无相对滑动)到C处被取走装箱.已知A、B两处的距离L=10

m,传送带的传输速度v=2.0 m/s,物品在转盘上与轴O的距离R=4.0

m,物品与传送带间的动摩擦因数μ1=0.25.取g=10 m/s2.

(1)求物品从A处运动到B处的时间

t.

(2)若物品在转盘上的最大静摩擦力

可视为滑动摩擦力,求物品与转盘间

的动摩擦因数μ2.

2.传送带装置如图所示,其中AB段是水平的,长度LAB=4 m,BC段

是倾斜的,长度LBC=5 m,倾角为θ=37°,AB和BC在B点通过一段

极短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以v=4 m/s的恒定速率顺

时针运转.已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度

g取10 m/s2.现将一个工件(可看作质点)无初速地放在A点,求:

(1)工件第一次到达B点所用的时间.

(2)工件沿传送带上升的最大高度.

(3)工件运动了23 s时所在的位置.