直线的参数方程导学案

直线的参数方程》导学案

紫云民族高级中学高二数学组

学习目标：

1、了解直线的参数方程及参数的的意义

2、能选取适当的参数，求直线的参数方程

教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程．

教学难点：通过向量法，建立参数t （数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标x,y 之间的联系．

一、回忆旧知，做好铺垫

1.a与b共线向量的充要条件是什么_____________________________

2.直线l 的方向向量怎样表示 ___________________________

3.什么是单位向量 ___________________________

4.斜率存在且为k 的直线l 的方向向量怎样表示

5.倾斜角为的直线l 的单位方向向量怎样表示

6 直线方程的有几种形式二直线参数方程探究

问题1经过点M（xO,yO），倾斜角为2的直线I的

普通方程是____________________________ ；

合作探究：过定点M 0 （X0, y。），倾斜角为的直线I的参数方程如何建立

x

o /

得出结论：定点M 0 （ X。，y。）倾斜角直线的参数方程为

观察直线的参数方程，知道那些量可以把直线的参数方程写出来

练一练

1.写出满足下列条件直线的参数方程:

(1)过点(2,3 )倾斜角为4

2

(2)过点(4,0 )倾斜角为飞

知识探究一:

由M°M te，你能得到直线I的参数方程中参数t的几何意义吗

知识探究二

如图所示：请讨论参数t 的符号；

利用t的几何意义，如何求过M0直线上两点AB的距离

点A,点B在M0同侧点A,点B在M0异侧三．例题讲解

例1 已知直线l ：x y 1 0与抛物线y x

交于A，B两点，求线段AB的长和M(-1,2 )到A B两点的距离之积。

课堂练习巩固新知

习题1 （课本P39）:设直线I 经过点M o （1,5）、倾斜角为^3

（1） 求直线1的参数方程；

（2） 求直线1和圆 x

y 16的两个交点到点 M 0（1,5）的距离的和与积。