阶次跟踪分析的原理及应用分析
瞬时频率估计的齿轮箱升降速信号阶次跟踪
伽一 二（ｄ ｒｒ ｃ） ｉ
１ １ 经 验 模 态 分 解 ．
（ ２）
构造 解析 函数
经 验 模 态 分 解 （ ｍｐｒ ａ Ｍｏ ｅ Ｄｅｏ ｏ ｉ Ｅ ｉ ｃｌ ｉ ｄ ｃ ｍｐ ｓ — ｔ ｎ简称 Ｅ ｉ ， ｏ ＭＤ） 通 过对 非 线性 、 平 稳 信 号 的分 是 非
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第 ２ 卷 第 ２期 ７ ２０ ０ ７年 ６月
振 动 、 试 与 诊 断 测
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＶｉｒ ｔｏ Ｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ＆ Ｄｉｇ ｏ ｉ ｏ ｒ ａ ｂ ａ ｉｎ， ａ ｕ ｅ ｎ ｏ ａ ｎ ｓｓ
Ｖｏ． ｏ １ ２７ Ｎ ．２
不 满足傅 里 叶变换 对信号 的平稳 性要 求 ， 因此 ， 不适
数 （ｎｒ ｓ ｄ ｕ ｃｉｎ 简 称 Ｉ ） 使 得 各 个 Ｉｔｉ ｉ Ｍｏ ｅＦ ｎ ｔ ， ｎ ｃ ｏ ＭＦ ，
Ｉ ＭＦ是单 分 量 的幅值 或 频率 调 制信 号 ， 而 使 瞬时 从
频率 的定 义具有 物理 意义 。 对 于一个 时 间 序列 ｚ（） 经 过 经验模 态分 解 后 ｆ，
摘要
提 出 了 基 于 瞬 时频 率 估 计 的齿 轮箱 升 降 速信 号 阶 次跟 踪 的新 方 法 。 先 对 振 动 信 号 进 行 经 验 模 态 分 解 得 到 首
信 号 的 固 有模 态 函数 ， 求 各 个 固 有 模 态 函 数 的 Ｈ ｌｅｔ 再 ｉ ｒ 变换 ， 到信 号 的 瞬 时频 率 ， 而 直 接 从 振 动 信 号 得 到 参考 ｂ 得 从 轴 的转 速 信 号 ， 后 根 据参 考轴 的转 速信 号对 时 域 振 动 信 号 进 行 等 角度 重 采 样 ， 后 对 重 采 样 信 号 进 行 阶 次 分 析 。 然 最 通 过 仿 真 信 号 和对 齿 轮 磨 损 故 障 实 验 信 号 的 分 析 ， 明 该方 法 能有 效 地 诊 断 齿 轮 的故 障 。 表
变速器故障诊断中信号分析理论探讨--阶层跟踪分析与包络谱分析技术之比较
式 中 ｘ ——第 ｎ 阶啮合频率谐波分量 的幅值 ； ｌ
Ａ —— 幅值调制函数的第 １ ， 阶分量的幅值 ，
— —
齿轮的啮合频率 ； 缺 陷齿轮所 在轴的转频 ；
厂 ————
后处理 （ 就噪声和振动信号而言 ， 有频谱分析法 、 阶次分析 法等等） ；其三要真正达到准确诊断 ，诊断过程必须是可重
ｌ ｔＩＤ ＋ ｃ ｓ ｎ ｔ Ｚ （ ＝ ｏＤｌ （ ｆ） ｃ ｓ２ ２ ｔ ） ｏ２ ＋Ｄ２ｏ（ｎ ｆ） ＋ Ｄｃ ｓ ｎ ｆ） ４ｏ（ｎ ｆ ）… ３ｏ（ ３ ｔ ２ ＋Ｄ ｃ ｓ ４ ｔ ２ ＋
上
＝
Ｄ ＋ Ｄ ｃｓ ｎ ．０ 。 ｏ（ ｆ ２ ｎ
（ ５ ）
我们知道，在 Ｆ Ｔ Ｆ 基带分析法 中为了提 高分辨率 ，而不 降低最高分析频率 ， 只有增ＪＮ， Ｊ 即增大变换 规模 （ ｎ 采样量） 。 而选带傅 氏分析 （ ＯＯ Ｆ Ｔ 恰 好弥 补了基带分析 的不足 ， Ｚ Ｍ－Ｆ ） 它能够在 不增 加变换规模 的情况提高分辨 率 Ｚ ＯＭ－Ｆ Ｏ Ｆ Ｔ的原理过程如 图 １ 所示。实际上是对模数转 换后的数 字信号进行一次重采样 ， 采样频率为 ｆ Ｍ。说明采 ｓ ／ 样时间为原来的 Ｍ 倍 ，但是采样量仍然是 Ｎ。所以 Ｚ Ｏ Ｏ Ｍ— Ｆ Ｔ 以增加采样时间为代价来换 取高的频率分辨率。 Ｆ是 设带 宽为 Ｂ ，频率分辨率为 △ ，采样 时间为 Ｔ，频率显示的线 Ｗ ｆ
分析。 关键 词 ：变速器 ；故障诊断
０ 引言
变 速器故障诊断理论 已经发展 了几十年 ， 由于变速器故
以齿轮传动为例 。 齿轮传动 的振动主 要是齿轮 啮合 激励
振动 ，当齿轮出现局部损伤时 ， 在齿轮 啮合 过程 中， 振动 信
非稳态振动信号分析(连载)2
非稳态振动信号分析 （连载）
朱继梅
（上海理工大学）
可用数据长度本身就比较短， 这样， 谱的分辨率就变粗
第二讲
谐和变频信号的分析 （一）
了。 （:）所加的窗是固定的， 处理时窗的重叠程度也 不能随信号变化而调整。同时， 用于各时窗谱分析的 分析频段也是固定不变的， 当信号各时段的频率变化 较激烈时， 仍用同一分析频率是不合适的。 根据这些特点， 短时富氏变换主要用于变化较缓 慢的时变信号。对于变化激烈的信号， 所得到的瀑布 图其分析质量就变差了。
要获得准确的角度采样值的更直接方法是采用光 学编码器 （./01234 5627859） 来控制采样。将光学编码器 安装在转轴上， 随轴一起转动。利用光电转换装置， 编 码器每一转可以 发 出 一 定 数 量 的 电 脉 冲 （例 如 每 转 。把光学编码器所发出的脉冲作为采样 +,! 个脉冲） 的触发信号， 每发出一个脉冲， 作一次采样。这是真正 地将等时间间隔采样转化成等角度间隔采样， 达到角 域分析的目的。这种角域分析与上述的阶次跟踪分析 一样， 仅是在频率上将非稳态的变频信号转化成形式 上稳态的信号， 对于频率与幅值同时激烈变化的信号， 虽然经过 “频率” 稳态化， 但作富氏变换时仍会遇到一 定困难， 所以只适用于在某一段时间内幅值变化相对 不很激烈的信号。从理论上严格说， 仍属于部分地阶 段平稳假设这一类。 阶次跟踪分析与角域分析的一个弱点是采样的硬 件部分必须附加装置。光学编码器装置在有些机械上 可能会遇到不易安装的问题， 使用上受到一定限制。 短时富氏变换及阶次跟踪分析本质上都是以 ’’( 技术为基础的， 用以处理非稳态信号是采用了信号部 分地阶段平稳假设， 观察时间的长短限制了谱分辨率 的状况依然存在， 这是富氏变换方法固有的不足。对 于频率和幅值变化很激烈的信号， 其分析质量就变差。 它们是属于所谓 “频率滤波” 这一类。针对这些问题， 在 以下二节中， 我们将进而讨论 “时域滤波” 的分析方
运用阶次跟踪和奇异谱降噪诊断齿轮早期故障
ｆ０］ ｆ ｔ ｏ １ ｔ ｝ｆ ］ １ｂ ｆ ｆ ｆ ２ ；ｉ △ — ｔ』 １ １ ｔ ６Ｉ 【 ￣ 【 。 ２【Ｊ ２ Ｊ １ ｊｂ Ａ ｆ 。
应 转 角 变 化 的 时 间
１ ｒ————— ——————————— ——一
（） ２
由上 式求 出 ｂ 后 ， 其代 人 式 （ ） 解 可 得对 将 １求
换 （ Ｆ 转换 时 的泄漏 ， 大提 高 了系统 的分析 精 Ｄ Ｔ） 大
其中： ｋ为插值 系数 。＝ｋ Ｏ Ｏ Ａ。
重 采样 后 的信 号可 以应 用 插值 方 法得 到 ， 采 但
样 时必须满 足香农 采样理 论 。
１ ３ 采 样 定 理 ．
度， 可准确 提取信 号 中的相 位信息 。 （）保 证历史 数据 的可 比性 。为 了保 证 每次 信 ２
康 海英 祁 彦 洁 ， 阎 文 田 燕。 郑 海 起 ， ， ，
（ 械工 程 学 院 火 炮 工 程 系 军 石 家 庄 ，５０ ３ （ 州 空 军 学 院基 础 部 ０ ０ ０ ） 徐 徐 州 ，２０ ０ ２１０） （军 械 工 程 学 院装 备 指 挥 与 管 理 系 石 家 庄 ，５０ ３ ０００） 摘 要 针 对 齿 轮 箱 升 降 速 过 程 中振 动 信 号 非 平 稳 的 特 点 ， 阶 次 跟 踪 分 析 与 奇 异 谱 降 噪 技 术 相 结 合 ， 出 了 一 种 将 提 针对 齿 轮 早期 故 障 的诊 断 方 法 。 首先 对 齿 轮 箱加 速 时 测 得 的 瞬 态 信 号 进 行 时 域 采 样 ， 对 时域 信 号进 行 等 角 域 重 再 采 样 ， 化为 角域 伪 稳 态 信 号 ； 后对 角域 信 号 进行 奇 异 谱 降 噪处 理 ， 转 然 以减 小 背 景 噪 声 的 影 响 ； 最后 对 降 噪 后 的信
三面切书机振动分析的阶次跟踪方法
至产生生产事故 。如何 有效地控制振动 ， 成为工程技术人员 的一个重要研究课 题。采用 阶次 分析方法对 三面切书 机振动进 行测试 分析 ， 确定振动 产生 的原 因。为进一步 的控 制和降低 三面切 书机的振动提供 参考和依据。 关键词 ： 振动与波 ； 三面切书机 ； 阶次 跟踪 ； 振动测试 中图分类号 ：Ｂ ３ Ｔ ５ 文献标 识码 ： Ａ
ｔｏ ｆｒ ｔｔ ｃ ｎ ｓ ｌａ ｓ ｔ ａ ｌｙ ｉ ｐｅ ａｉｎ－ｅ ｅ ｃ ｉ ｅ ｔ Ｈｏ ｔ ｏ ｔｏ ｉ ｒ ｔｏ ｆｅ ｔｖ ｌ ｉ ｎ ｏ ｏａ ｉ ｍａ ｈｉｅ ｅ ｄ ｏ ｆ ｕ ｔ ｎ ｏ ｒ ｔｏ ｎｇ ｖ ｎ ａ ｃｄ ｎ ． ｗ ｏ ｃ ｎ ｒ ｌｖｂ ａｉｎ ｅ ｃ ｅｙ ｉ ｉ ｅ ｏ ｎ ｎ ｉ ｏ ｔｎ ｅ ｅ ｒ ｈ ｔｐ ｃ ｏ ｃ ｎ ｃａ ｓ ｎ ｔ ｓｐ ｐ ｒ，ｏｄ ｒｔａ ｋｉｇ ｔ ｃ ｎｉｕｅ ｉ ｓ ｄ ｔ ｓｂ ｃ ｍｉｇ ａ ｍｐ ｒａ ｔｒ ｓ ａ ｃ ｏ ｉ ｆｔ ｈ ｉｉ ．Ｉ ｈｉ ａ ｅ ｅ ｎ ｒ ｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｑ ｓ ｕ ｅ ｏ ｒ
致工作异常 ， 致使整条生产线 的生产效率无法提高。
为了提高生产线的工作效率 ， 必须分析三面切书机 振 动异 常产 生 的原 因 ， 降 低 三 面切 书 机 的振动 及 为 结 构 改进提 供参 考和 依据 。
１ 阶次 跟 踪 方 法
旋转机械 的振动 与机械 的转速有着密切 的关 系， 如机械 转轴 的 质量 不 平 衡 、 线 不 对 中、 轮 制 轴 齿 造精度较低等都会引起机械系统振动。一个单轴或
阶次跟踪分析法介绍
引言工程上在对故障信号进行分析时，最常采用的是传统的频谱分析法。
这种方法对于稳定工况下测得的稳态信号具有较好的效果，能清晰地分辨出被测信号的频率成分，从而确定故障原因。
但是对于旋转机械在某些工况下出现的故障状况，比如启动过程、停车过程、加载过程等，很难通过单纯某一时段信号的频谱分析找到确定的故障频率成分，甚至由于信号频率成分的不断变化，会产生明显的“频率模糊”现象，使得关键频率成分难以识别。
并且旋转机械运转时其旋转部件引起的故障所产生的振动和噪声表现出的特征和轴的转速有密切关系。
阶次跟踪分析法正好可以补足其中的不足，通过等角度采样方法归一化转频，避免了转速变化带来的频率模糊问题[1][2][3]。
1 阶次跟踪原理阶次跟踪分析法是近年发展起来的一种先进技术，其主旨在于通过信号处理算法将等时间间隔采样信号转化为等角度采样信号，即同步采样信号，保证在信号每一周期内都保持同样的采样点数。
通常在信号分析时，如果只对转轴速度的谐波特征感兴趣（或更高的谐次，如齿轮啮合频率），那么采用阶次跟踪分析往往比单纯的频谱分析更具有优势。
这种分析方法可以迫使谐波分量集中在一条分析线上，通过控制模数（A/D）转换器的采样频率与转轴速度之间的同步性来实现，图1 说明了基本原理[4]。
(a)固定采样频率的采样信号(b)原始时域信号(c)等角度采样信号（每一转8 个采样点）图1 采样原理示意图其中图1(b)为一假设的旋转轴转速上升过程产生的理想信号（实际情况中，振幅往往会随转速的变化而有所不同）。
图1(a)为通过恒定的采样频率得到的采样信号（对应于常规的频谱分析）以及对采样信号进行FFT 分析后得到的频谱。
可以明显看到频域上谱峰的分布与时域转速信号中转速的变化相对应，频率成分非常模糊，难以识别。
对于这样的采样信号，利用常规的频谱分析方法已经很难识别各频率成分。
图1(c)所示的采样信号是通过转轴每转采集固定的采样点来得到（例子中每一转有8 个采样点），对此角域波形再进行类似时域的FFT 变换，所得频谱既为清晰的阶次谱。
各种信号处置方法总结专业知识讲座
• 4 、缺点：
• （1）时间窗口与频率窗口的乘积为一个常数。这 就意味着如果要提高时间精度就得牺牲频率精度， 反之亦然，故不能在时间和频率同时达到很高的 精度。
• （2）小波变换通过小波基的伸缩和平移实现信号 的时频分析局部化, 小波基一旦选定,在整个信号 分析过程中只能使用这一个小波基。这将造成信 号能量的泄露,产生虚假谐波。
STFT
• 1 、原理：把信号划分成许多较小的时间间隔，
并且假定信号在短时间间隔内是平稳（伪平稳） 的，用Fourier变换分析每一个时间间隔，以确定 该间隔存在的频率，以达到时频局部化之目的。
• 2适用信号：平稳信号
• 3、 优点：
• (1)比起傅里叶变换更能观察出信号瞬时频率的信 息。
• (2)在一定程度上，克服了傅里叶变换全局变换的 缺点。
• 3 、优点：利用傅立叶变换把信号映射到频域内， 可以看频域上的频率和相位信息，提取信号的频 谱 ，用信号的频谱特性分析时域内难以看清的问 题。
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FFT
• 4 、缺点： • （1）Fourier变换是整个时间域内的积分，不能
• 2 、适用信号：时域信号
• 3 、优点：
• （1）该分析方法受传感器的测点位置及传输途径的影响 小，能将原来频谱图上成族的边频带谱线简化为单根谱线， 对于具有同族谐频、异族谐频和多成分边频等复杂信号的 分析甚为有效。
• 2 、适用信号：很适合分析非平稳信号和提取信 号的局部特征。
• 3 、优点：
阶次分析 - 很好的教材
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应用 – 升/降速测试
实例: 一个马达的噪声和振动升速测试
总值 & 单个阶次 A计权
Overall A Level
阶次分析
BA 7679-16, 1
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引言
什么是阶次分析? 阶次分析是指从周期载荷作用下的系统测量中科学巧妙 的提取正弦分量
BA 7679-16, 5
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有无跟踪的分析
a) 原始信号
Time
b) 固定采样率 fs = 2,56 × fmax
BA 7679-16, 19
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有跟踪的升/降速测试
阶次谱云图 versus RPM
在 3980 RPM 的阶次谱
根据频率变化进行采样---- 补零和过采样
time
0
fs
2fs
freq.
汽车NVH分析方法浅析
汽车NVH分析方法浅析摘要：汽车在正式量产下线前会对车内噪音情况进行严格的管控，寻找到噪音源一直是 NVH 审核时的难点。
文章介绍了针对旋转器件产生的噪音现象进行的 NVH 分析，如何对分析软件的参数进行设置，以及主要参数在分析中所代表的意义，最后根据某车型噪音阶次分析结果寻找到噪音源。
关键词：NVH；阶次分析；旋转噪音1 阶次跟踪分析原理1.1 什么是阶次在讨论阶次跟踪分析原理之前我们需要搞清楚什么是阶次。
对于我们所关心的旋转部件噪音分析而言，阶次可以看作是旋转部件每旋转一圈所产生的事件次数。
阶次为旋转部件的固定属性，以数字的形式进行表示。
当零件在旋转时，会产生一定的响应事件发生，比如一个30齿的齿轮，它旋转一圈，啮合这个响应事件就会发生30次。
如果我们把激励该齿轮旋转的齿轮定义为参考轴一阶次的话，那么这个30齿的齿轮的阶次即30阶次。
所以阶次就是旋转部件产生的事件相对于转速的倍数。
显然阶次是独立于转速的，对转速保持不变。
这一特性对于我们确定噪音源零件非常有帮助。
1.2 阶次跟踪阶次跟踪分析技术，其目的在于将等时间间隔采样的噪音信号转化为等角度采样的噪音信号，根据信号的频率变化对信号进行变速率采样，保证在每一个采样周期内都会有相同的采样点，这种跟踪激励源转速变化而相应改变采样频率的方法便称为阶次跟踪分析法。
假设齿轮旋转一圈采样10次，转速如果提升一倍，那么采样点就会变成 5次，这样一来齿轮旋转一圈产生的信号就没有完全捕获，这种漏采样会导致信号失真。
为避免这种情况的出现，同步采样的需求应运而生，即等角度采样。
还是刚才的例子，我们可以固定采样频率为齿轮每转36度采样一次，这样即可实现齿轮旋转一圈永远可以采样10次，不管激励频率如何改变，我们的采样的结果都不会失真。
这种为了信号在各个采样周期里都会有相同数量采样机会的等角度采样分析法就是阶次跟踪分析。
常针对旋转机械在某些工况下产生的噪音进行分析。
2 噪音文件采集2.1 采集设备采样频率fs大于信号中最高频率的2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56~4倍。
阶次分析知识
阶次分析知识在对信号进行分析时， FFT是一种比较常用的方法，但对旋转设备的噪声振动信号进行分析时，常需用到阶次分析。
FFT频谱基于频率，阶次跟踪则是基于阶次。
阶次描述的是基频或实际转速的整数倍。
通过这种方法，用户可以将频率、发动机转速和结构关联部分对应起来。
一、方法及原理介绍阶次分析需要两个信号，振动信号和转速信号。
这两个信号在时域上同步采样，相关计算，根据计算方法不同，阶次分析有两种主要方法，基于阶次谱的阶次跟踪分析法和基于频谱的FFT分析法。
1、阶次跟踪分析法阶次跟踪分析法主要是采用等角度采样信号，即同步采样信号，保证在信号每一周期内都保持同样的采样点数。
通过等角度采样的非稳态信号在角度域是稳态信号，再对角度域稳态信号进行FFT变换则可以得到清晰的图谱，即阶次谱。
等角度采样的实现是阶次跟踪分析的主要难题，有两种方法实现等角度采样：转速脉冲触发采样和等时重采样。
转速脉冲触发采样是通过严格的转速脉冲触发采样。
在要分析的发动机上固定转速盘，发动机每旋转一定角度，转速表从固定盘获取上脉冲信号，同时触发振动采样。
此种方法能实现严格的同步触发，但实际操作存在困难。
根据奈奎斯特定律，信号的采样频率必须是分析频率的两倍以上。
假设我们要进行32阶的阶次谱，则至少需要64个以上的触发信号。
对较小的转速盘进行64等分，再保证转速测量比较难实现。
等时重采样有两个采样过程。
第一个过程是等时间间隔采样过程，对原始的噪声或振动信号和转速脉冲信号分两路以恒定的采样率进行等时间间隔采样，得到同步采样信号。
等时采样时，采样率一般比较高。
第二个过程是插值重采样过程，根据转速脉冲序列计算等角度采样发生的时刻序列，在等角度采样时刻附近的时间区间内对同步采样的原始噪声信号进行插值重采样，从而得到阶次分析所需的角度域稳态信号。
通过插值法可减少转速触发，但插值不能保证严格的转速同步，对测量精度存在影响。
2、FFT分析法FFT分析法的采样过程与等时重采样的第一个过程相同，使用较高采样率同步对噪声或振动信号和转速脉冲信号进行等时间间隔采样。
阶次跟踪
旋转速度对应的谐振频率成分的一种别称。 与旋转速度相当的基本频率 :第一阶（ First Order） 旋转速度对应频率的2倍的谐振频率 :第二阶（ Second Order）
Freq =
RPM × Order 60
Order =
60 × Freq RPM
阶次的分析（Order Analysis）
频率对转速的瀑布图(Frequency vs. RPM Waterfall)
1st Order 2nd Order 3rd Order
Natural Frequency
10
Order Analysis(8)
苏州声和振动科技
Frequency vs. RPM
z z z
在速度变动时测定。 显示的图形以阶次而不是以频率作为坐标。 旋转速度变动时，在高频部分会发生 Smearing现象(模糊现象)。 9 不可使用固定的采样频率（ Sampling Frequency）。 9 根据旋转速度不同进行 Resampling 或者使用 Kalman Filter。
基本频率谐振harmonicsdigitalwwwsvchinacom2苏州声和振动科技freqrpm60harmonicanalysis2?苏州声和振动科技谐振发生的理由z旋转机械通常由轴承齿轮风叶等构成这些零部件发生振动时通常振动频率是旋转sis
N RPM = 60 ⋅ Period Period = ti − ti −1 (sec)
8
Order Analysis(6)
苏州声和振动科技
测试方法
z z z
最少需要一个转速通道， 可以有多个加速度通道。 Run Up/Run Down(和 Run Up/Coast Down)
阶次跟踪分析的原理及应用分析
★阶次跟踪分析阶次跟踪分析是一个通用术语，描述用于旋转或旋转速度可以随时间改变的往复机械的量动态行为分析的测量功能的集合。
不像功率谱和其他频域分析功能它们的独立变量是频率，阶次跟踪功能呈现的是针对多个可变轴运行速度对的数据。
最有用的测量是阶次谱和阶次跟踪。
阶次谱显示的是信号作为参考轴的旋转频率的谐波阶次功能的幅值。
这意味着，一个谐波或子谐波阶的组成保持在相同的分析线（在相同的水平位置），而不管该计算机的速度。
观察一个给定的阶次和RPM 测量量纲对比变化的技术称为跟踪，作为被跟踪的旋转频率并用于分析。
大部分激励机器的动态力发生在多个旋转频率，因此这样的解释和诊断使阶次分析大大地简化。
阶次跟踪是简单的在单独的一个阶次对比于机器轴转速（RPM 中）的测量幅值的历史。
也有其它类型的跟踪功能。
例如，你可以跟踪基于FFT的PSD谱, 对比于RPM 的一个固定的带宽或一个倍频程带宽；所有的这些都是跟踪功能。
★阶次分析功能实现晶钻仪器的动态信号分析功能包括执行阶次跟踪功能。
它可以实现以下功能:①同时测量和可选地记录两个（模拟或数字）转速表脉冲信号。
②同时测量和可选地记录1 到8 个模拟动态响应信号。
③处理两种转速表信号，以产生高保真度转速和时间速度信号（Tach Ch1 和Tach Ch 2），这些信号可以依次记录。
④测量恒定频率范围，也称为FFT频谱，最高可达128个通道（需要多个Spider 模块）。
测量最多128 个通道的阶谱。
⑤用阶段来测量阶次跟踪到128 个通道（可以包括多个阶次，包括每个通道的部分阶次）。
测量固定频带内的能量和RPM ，最高可达128 个频道。
晶钻针对阶次分析功能为用户提供两种便捷式仪器，手持式仪器CoCo-80X 振动分析仪与模块化Spider-80X 动态信号采集与分析仪。
★阶次跟踪应用阶次跟踪有几种不同的应用，以下给出的是一些讨论。
第一种应用，通常被称为向上运行/ 向下运行，是用来调查一台机器当在整个运行范围上运行的RPM 是变化时的动态响应。
跟踪技术的原理应用与应用
跟踪技术的原理、应用与应用1. 引言跟踪技术是指通过各种手段对特定目标进行实时监测、定位和记录的技术。
它可以帮助人们了解目标的行为轨迹、获得位置信息、监测目标的状态等。
跟踪技术已经在各个领域得到广泛应用，如物流运输、安全监测、人员定位等。
本文将介绍跟踪技术的原理、应用和最新的应用研究进展。
2. 跟踪技术的原理跟踪技术主要通过以下几种原理实现：2.1 全球定位系统（GPS）全球定位系统（Global Positioning System，简称GPS）是一种通过卫星定位技术来确定地球上特定位置的技术。
GPS系统由一组地面控制站和一系列卫星组成。
接收器接收来自多个卫星的信号，并通过计算信号之间的相对时间差来确定接收器的位置。
GPS广泛应用于车辆追踪、导航系统等领域。
2.2 红外线跟踪技术红外线跟踪技术是利用红外线传感器来实现目标跟踪的技术。
红外线传感器可以检测到目标物体发出的红外辐射，并通过测量红外辐射的强度或方向来确定目标的位置。
红外线跟踪技术广泛应用于安防监控、人员定位等领域。
2.3 射频识别（RFID）技术射频识别（Radio Frequency Identification，简称RFID）技术是一种通过无线射频通信来实现目标跟踪的技术。
RFID系统由一个或多个读写器和一系列标签组成。
读写器发送射频信号，标签接收信号并返回相应的数据，读写器根据返回的数据确定标签的位置。
RFID技术广泛应用于物流管理、库存追踪等领域。
2.4 摄像头跟踪技术摄像头跟踪技术是利用摄像头来实现目标跟踪的技术。
通过对目标的图像进行实时分析和处理，可以实现目标的位置追踪。
摄像头跟踪技术适用于视频监控、智能交通等领域。
3. 跟踪技术的应用跟踪技术在各个领域都有广泛的应用，以下是几个常见的应用领域：3.1 物流运输在物流运输领域，跟踪技术可以帮助企业实时监控货物的位置和运输状态，提高物流运输的效率和安全性。
通过采用GPS、RFID等跟踪技术，可以实现对货物的全程追踪和监控，减少货物的丢失和损坏。
整车NVH试验软件阶次分析手册 v6-11
阶次分析是可用于确定声音或振动与发动机转速之间存在固有联系(倍数关系)，帮助用户排除随转速带来的故障或者减震。
阶次的定义：发动机点火激振频率f＝2×i×n/（60×τ）＝35Hzi ——缸数（6）n ——转速（例如取怠速＝700rpm）τ——冲程数（4）由上式可见，在不同转速n下，激振频率是不一样的，但它们与转速是密切相关的。
因此在旋转机械领域，把随转速n/60 变化的倍数关系称之为阶次。
1. 测量原理介绍2：解析转速信号、读取转速3：在测量管理器Setup属性中定义速度间隔触发器4：在测量管理器Setup的属性中定义缓冲区的开始、更新、停止方式5：在测量管理器Order Analyzer的属性中，在Spectrum页将自谱加入缓冲区6. 在Organizer菜单Message消息窗口监视缓冲区状态7：在函数测量管理器，从缓冲区中提取数据显示成彩色等高线图、切片1．测量原理7702阶次分析软件提供了转速计、阶次分析仪两种仪器,并提供三种类型的触发器：Tacho , Speed 转速和Speed Interval 转速间隔.阶次分析的时域信号数据块是以等转速(相位)间隔而不是按等时间间隔来获取的。
7702主要用于与升降速过程有关的噪声和振动测量，确定关键转速和共振频率。
当使用MM0024光电转速计测量速度时，有效测量距离为 50-800 mm ,有效测量转速200-20,000 RPM, 当光电转速计上的LED灯闪烁时表示转速计接受到外部变化的光脉冲。
转速计需要通过BNT电缆获得4V～12V的直流电，其输出电压接近于 +4V. 3560C前端中可以向转速计供电的模块和通道有：3109(通道1),3032( 通道 1 & 2 ),7533(通道 0).阶次分析将使用到缓冲区来存放数据，即先将自谱存入缓冲区后取出,并以彩色等高线或者瀑布图显示,如下图所示2：解析转速信号、读取转速在连接非B&K提供的转速信号时，在将转速输出连接到PULSE前端的输入通道上，请首先使用示波器观察转速信号的波形，并确认输出电压在前端的通道量程之内(<7V峰值)；如果信号含有直流成分请加隔直电路(最简单可以串连电容)如果在轴匀速运行时，转速脉冲间隔不平稳，或者输出波形跳动较大，说明被测轴表面反射面不光洁，可能由于锈迹或者杂物引起了虚假的亮度变化。
基于阶次分析和齿轮重合度优化的分析与应用
基于阶次分析和齿轮重合度优化的分析与应用齿轮件是机械传动中常见的构件之一。
由于传动精度直接影响机械设备的性能，所以选择合适的齿轮传动方案为机械设备的设计者所关注。
齿轮传动精度不仅与齿形设计有关，而且与齿轮重合度也有关。
因此，阶次分析和齿轮重合度优化成为齿轮设计中不可缺少的一部分。
一、阶次分析齿轮传动中的阶次分析是一种重要的分析手段。
它可以分析齿轮传动中的各种振动，并计算出各个阶次的振幅和相位。
通常，我们通过傅里叶变换将振动信号转化为频域信号。
这样可以对振动信号进行进一步的分析和处理。
对于齿轮传动来讲，振动信号通常是由齿轮齿数和齿轮传动速度产生的。
因此，通过阶次分析可以计算出每一个齿轮的旋转频率和齿数，从而定量分析齿轮传动中的各阶次振动情况。
二、齿轮重合度优化齿轮重合度是指两个齿轮啮合时，啮合点上的齿间距离。
在齿轮传动中，齿轮重合度影响传动精度，过大或过小都会影响传动效率和噪声水平。
因此，设计者需要对齿轮重合度进行优化。
齿轮重合度的优化可以通过精确计算齿轮齿形和啮合轮廓的方法实现，也可以采用试错法实现。
试错法可以通过对齿轮齿形和啮合轮廓的微调来优化齿轮重合度。
当达到最佳齿轮重合度时，齿轮传动的效率和噪声水平也将达到最佳状态。
三、应用阶次分析和齿轮重合度优化在现代机械设计中应用广泛。
它们可以用来设计各种类型的齿轮传动，如变速箱、减速器、传动轴等。
例如，在变速箱设计中，阶次分析可以提供齿轮传动中的各种振动信号和阶次分量，为变速箱设计者提供重要的参考数据。
同时，齿轮重合度优化也可以对变速箱的传动精度和效率进行优化。
总之，阶次分析和齿轮重合度优化是齿轮设计中不可缺少的一部分，它们可以提高齿轮传动的传动精度和效率，使机械设备运行更加稳定和可靠。
阶次分析
阶次分析阶次分析在旋转和往复式机械中，载荷的变动和运动部件的缺陷会引起振动，并相应的辐射噪声。
振动的形态与机械运动及静止部件的结构特性有关。
阶次分析是一个将频谱及时间历程与旋转部件的RPM关联起来的工具，揭示振动与噪声机理：* 临界速度* 共振耦合(缺陷处)* 不稳定性* 载荷变化Brüel & Kjær提供两种阶次分析方法供选择：* 阶次分析，基于频谱，FFT* 阶次分析，基于阶次谱，跟踪这些方法可以实时运行，提供频谱(瀑布图、彩色等高线图)、单独阶次以及相对于单个或多个旋转部件转速的结构切片。
* Vold-Kalman阶次跟踪滤波器这种方法基于捕捉到的时间历程，提取单独阶次的幅值和相位信息，以及相对于一个或多个RPM的PAS或波形信号。
所有方法都支持把多转速信号和电压/RPM信号作为参考，而利用Autotracking功能，可以直接从测量输入中提取转速信号，比如说，在无法直接得到转速信号的地方。
取决于配置，相关的分析功能包括：* 相对于RPM的1/n倍频程谱* 相对于RPM的计权声压级* 转速历程，相对于时间的RPM利用PULSE的7769型辅助参数记录软件，所有数据都可以附上温度、油压、位置和风速等参数，而且所有结果都可以显示成相对于辅助参数的形式。
7702型阶次分析7702型为PULSE的3560型多分析仪系统提供转速计和阶次分析，以及相关的后处理功能和触发类型。
软件包括涵盖7702型主要用途的PULSE应用项目。
用户可以很方便的定制系统来满足测量任务的需要。
用途包括：* 分离由旋转和结构引起的噪声振动现象* 识别出由旋转振动产生的噪声* 确定临界转速和共振* 研究旋转机械的不稳定性7703型Vold-Kalman阶次跟踪滤波器对于机械和声学系统中的周期载荷，7703型可以精确跟踪其谐波响应或阶次。
此方法能有效精确提取多轴系统的相邻和交叉阶次，相对于传统技术，具有更高的频率和阶次分辨率。
旋转机械阶次分析
基于时域FFT的阶次分析▲▲▲阶次（Order）的定义其实非常简单，即旋转部件的频率和转速的比值，具体公式如下。
例如，对于一个600rpm的旋转部件，10Hz的信号对应着部件的第1阶，20Hz的信号对应着部件的第2阶，以此类推并得到了旋转部件的各个阶次结果。
从阶次的定义中我们不难看出其本质还是信号的频率分析，只不过此频率成分不是一个固定的成分，而是一个会随着转速变化而变化的频率成分。
对于旋转部件来说，阶次还可以形象理解为一种现象随着旋转部件的转动发生的次数，每转一圈这种现象发生几次就是几阶。
举例说明，一个旋转的风扇，其叶片数量是5，那么风扇每旋转一圈对于某一固定点处噪声或结构某一固定点处振动将产生5次峰值，分别为5个叶片的激励，这种由叶片引起的振动噪声所对应的阶次即为第5阶。
既然阶次分析即为频率分析，那么是否有人会觉得非常简单——只要拥有信号的频谱结果和此其对应的旋转部件的转速，即可得到旋转部件所对应的阶次分析结果。
事实也的确如此，工程上对信号进行等时间采样并进行FFT（快速傅里叶变换），并结合所测到的转速，来进行阶次分析和阶次提取已经存在多年，该方法无需任何复杂的计算，效率非常高。
但是此方法只适用于稳定转速或者转速缓慢变化工况下的阶次分析，当转速变化速率比较快时，传统的基于等时间采样信号的FFT分析结果就会出现所谓的“频率模糊现象”（Smearing）。
有图有真相，下面我们先举个简单的例子来说明一下什么是“频率模糊”。
现有一个转速10秒内由0上升到9000rpm旋转机械，为了方便对比，假定其只产生1倍频噪声信号，且该1阶成分在整个转速变化区间内保持不变，一直为1Pa（94dB）。
下面对其噪声信号分别进行频域分析和阶次跟踪分析，转速跟踪分析步长均为200rpm，分析参数如下：我们先取其中分析步长1200 rpm的信号进行观察：首先看频域分析结果。
从左图时间信号中，我们肉眼可看到在1s的时间内，其信号变化速度逐渐变快，也就是信号频率逐渐上升。
阶次跟踪在齿轮磨损中的应用
０００ ） ５０ ３
摘 要 研究旋转机械在变速过程中振动信号的分析方法。在利用 Ｂ Ｋ５０ ＆ ３６ 多分析仪对齿轮箱加速时测得的振
动信号进行时域采样的基础上 ， 利用样条插值算法进行角域重采样得 到等角度分 布的采样点 ， 并对其进行 阶次跟踪分析 。
结果显示出阶次跟踪分析法在处理 转速变化 信号时的优越性 ： 能够 有效地 避免传 统频谱方 法所无 法解决 的“ 频率 模糊 ” 现象 ， 对齿轮箱 的早期故障有一定的识别能力 。该方法是对传统 的频谱分析法 的有 力补 充 ， 具有很广 阔的应用前景 。 关键词 ：阶次跟踪 ， 齿轮磨损 ， 障诊 断 故
Ｓ＝Ｌ：△ ｌ ＝ （） ８
图 ２ 齿轮正常 时的频谱 图
尽管分析域实 现了变化 ， 是 阶次采 样仍然 必须 但 满足香农采样理论 ， 才能使谱分析时不 出现频率 的混 叠与 泄漏 ， 即
０ ＞２ ｍ － ０ ￣ （） ９
图３ 是对齿 轮正 常 时振动 信号 进行 的 阶次谱分 析 ， 已经得到时域 内等 时间间隔采样 的数 据后 ， 在 利用
（）＝ ０ ｌ＋ｂｔ ｔ ｂ ＋ｂｔ ２ （） １
式中， ， ， 为待定系数 ，为时间点 。 ｂ ｂｂ 。 ｔ
将三个依次到达的脉冲时间点 （。ｔ ｔ） ｔ， ， 代人 （ ） ， １ 式， 因为转速脉冲的角度间隔（ ） 固定的， △ 是 即
（１ ０ ｔ）＝ （２ ｔ）＝△ 咖 （３ ２ 咖 ｔ）＝ △ 时间：
１
＝
（） ２
将（ ） 代人 （ ） 求解 可得 对 应转 角变 化 的 ２式 １式
１ 阶次跟踪分析法
１ １ 采 用阶次跟 踪 的优点 ．
［
＝
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★阶次跟踪分析
阶次跟踪分析是一个通用术语，描述用于旋转或旋转速度可以随时间改变的往复机械的量动态行为分析的测量功能的集合。
不像功率谱和其他频域分析功能它们的独立变量是频率，阶次跟踪功能呈现的是针对多个可变轴运行速度对的数据。
最有用的测量是阶次谱和阶次跟踪。
阶次谱显示的是信号作为参考轴的旋转频率的谐波阶次功能的幅值。
这意味着，一个谐波或子谐波阶的组成保持在相同的分析线（在相同的水平位置），而不管该计算机的速度。
观察一个给定的阶次和RPM测量量纲对比变化的技术称为跟踪，作为被跟踪的旋转频率并用于分析。
大部分激励机器的动态力发生在多个旋转频率，因此这样的解释和诊断使阶次分析大大地简化。
阶次跟踪是简单的在单独的一个阶次对比于机器轴转速（RPM中）的测量幅值的历史。
也有其它类型的跟踪功能。
例如，你可以跟踪基于FFT的PSD谱，对比于RPM的一个固定的带宽或一个倍频程带宽；所有的这些都是跟踪功能。
★阶次分析功能实现
晶钻仪器的动态信号分析功能包括执行阶次跟踪功能。
它可以实现以下功能:
①同时测量和可选地记录两个(模拟或数字)转速表脉冲信号。
②同时测量和可选地记录1到8个模拟动态响应信号。
③处理两种转速表信号，以产生高保真度转速和时间速度信号(Tach Ch1和Tach Ch 2)，这些信号可以依次记录。
④测量恒定频率范围，也称为FFT频谱，最高可达128个通道(需要多个
Spider模块)。
测量最多128个通道的阶谱。
⑤用阶段来测量阶次跟踪到128个通道(可以包括多个阶次，包括每个通道的部分阶次)。
测量固定频带内的能量和RPM，最高可达128个频道。
晶钻针对阶次分析功能为用户提供两种便捷式仪器，手持式仪器CoCo-80X 振动分析仪与模块化Spider-80X动态信号采集与分析仪。
★阶次跟踪应用
阶次跟踪有几种不同的应用，以下给出的是一些讨论。
第一种应用，通常被称为向上运行/向下运行，是用来调查一台机器当在整个运行范围上运行的RPM 是变化时的动态响应。
这种情况，RPM范围可能非常大，从一个很小的RPM 到10,000 RPM。
这些测试是在汽车或飞机发动机运行，以及当调试全新或翻新的固定加工设备时。
测量可以是任何物理量如声音，位移，速度，加速度，转矩等。
测量分析可以是振幅或阶次的功率，一个固定频带上的能量，一个倍频程滤波器的容量等等。
这种类型的测量中最重要的结果是相对于RPM的响应的幅度。
第二应用是在机器执行其正常的任务时，监测测量机器的位移，速度，加速度，压力，电流或声音。
该仪器测量指定阶次的振幅和其相对于参考转速计的输入信号的相位。
相位计算相对于转速计输入或单独的参考输入。
这个应用是普遍用于设备诊断和平衡。
这种情况下，操作中的RPM是相对稳定的。
阶次跟踪技术对增加阶次估算精度是有用的。
阶次跟踪信号的相位对在向上运行/向下运行期间旋转机械的研究非常有用。
这是常常用“波特图”呈现，用来表达共振/激励交叉点是有用的。
波特图是从控制理论借用一个概念；它在一个不断变化的转速范围内可同时提供振幅和
相位数据(即向上运行/向下运行)。
一些的设置信息取决于转速的变化率。
向上运行或向下滑行可以采取到从几分钟到几个小时的任何地方（如用于在涡轮机的冷启动）。
★了解阶次跟踪
分辨率和范围
在固定带宽操作中，一个分析器从模拟的时间-历史记录中收集N个连续的样本，其采样率为fs。
模拟信号是预先过滤的低通抗混叠滤波器设置到期望的分析频率范围，Fspan和采样率设置为k Fspan，其中k是一个常数特定于信号分析仪。
每一个被捕获的时间历史都被转换成一个频谱。
下面的跨度和决议的结果如下:
Dt = 1/fs= 1/ k Fspan 间隔时间点(S)
Tspan = NDt 每次捕获或存储负载期间的持续时间
DF = 1/Tspan在相邻频率点之间的差异(Hz)
Fspan= NDF / k频率范围(Hz)
在阶次-标准化(阶次跟踪)分析中，频率范围和采样率必须与机器速度成比例。
这是通过测量轴转速和转速表，并推导出一个样本速率等于k乘以瞬时轴转速。
Ospan是在频谱中测量的最大轴速指令数(倍数)。
有效的抗混叠滤波器必须不断调整，以限制输入信号的带宽到轴转频率。
这导致了以下跨度和决议: DR = 1/fs= 1 / k Ospan相邻信号样本之间的轴角(旋转)
Rspan = NDR 每个内存捕捉(转数)的匝数
DO = 1/Rspan相邻命令点(命令)的差异
Ospan= NDO / k 阶次范围(阶次)
典型的阶次分析程序需要在每条最大阶次的2.56到4个样品之间。
这是相同的k倍数，将分析仪的采样率与正常的固定带宽分析中所研究的频带相关联。
精确的数值是由动态信号分析仪的设计细节决定的。
分析的概念
振动信号由ADC采样，该ADC运行于恒定的102.4 kHz采样率，并受固定频率抗混叠滤波器的保护。
这个过滤器的带宽，Fspan，是这样选择的
Fspan > RPMmax x Ospan / 60
其中RPMmax为最大机械轴转速分析，而Ospan为轴旋转最大顺序分析。
采样率，fs，被设置为一个故意高值的输入过滤器。
所产生的高度过采样的数字时间历史被传递给数字重建(放大-插值)滤波器的输入存储器。
当这个过滤器更新在输入采样率时，这个低通滤波器的输出在每轴转速的固定次数采样。
这些样本时间不是一致的。
更确切地说，每个样本都是在其前身的一个轴旋转的时候进行的。
这些固定角度的采样时间是计算从转速表信号的连续周期。
测速脉冲序列应用于精确的计时电路，该电路测量相邻脉冲之间的时间。
最近的两个周期被发送到曲线拟合和插补模块，它们计算适当的时间来采样插值滤
波器的输出。
采样时间是基于假设轴在相邻的转速表脉冲之间有一个恒定的角加速度的假设计算的。
这一实时过程接受输入(n)和输出(n)脉冲每革命的采样常数，允许使用一个或多个等间隔的转速计脉冲每轴旋转。
由此产生的数字角度-历史记录为后续FFT和平均处理。
插补过滤器引入了ADC输入与角度历史呈现之间的处理延迟。
然而，这一延迟会影响所有的通道，而且过程会实时地进行，而不会妥协。
在数据重采样后，离散傅里叶变换(DFT)算法可以将角度历史转换为有序域。
虽然许多竞争系统都采用了“两级”fft，将块大小限制为二进制数，但晶钻仪器采用了一种更灵活的算法，允许这个维度是质数的乘积(即1、2、5)，这就允许在所有域中选择“好的数字”来进行解析和跨越。
杭州锐达数字技术有限公司是美国晶钻仪器公司中国总代理，专注于振动控制、数据采集、模态分析、动态信号分析、故障诊断、综合环境测试领域，产品包括手持一体化动态信号分析仪、多通道动态数据采集系统、振动控制系统、多轴振动控制系统、三综合试验系统和远程状态监测系统，解决方案包括NVH测试、新能源电池测试、结构模态分析、故障诊断监测、机械性能测试、转子动力学测试、疲劳可靠性测试、综合环境测试。
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