高数常见导数公式推导
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高数常见求导数题
1
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 解：
3.
.
4.
解：令 x=tant,则 dx=
5. =
常用的积分公式及基本类型
(一)
1.
2. 3. (二) 1. . 2.
3.
4.
(三)
1) 证明：令 t=secx= ,则 x=arccos
易知 x
;
当x
当x
从而有
***
{ +C 2)
证明：令 t=cscx= 易知 x
易知有 t
显然可知，不管 x 或 x ,都有下列式子成立
又:t=arccos
当x
}+C=
,
=cotx
当x
从而有 *** (四)
=-cotx
1) 2) (五)
1)
2)
3) (六) 1) ***令 x=atant,
则 dx=
，易知有:
+C
又 从而有
2) ***令 x=asect,则 dx=
➢当 x
➢当 x
sect tant= 从而有
sect tant=
***令 x=acost,则 dx=
1
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 解：
3.
.
4.
解：令 x=tant,则 dx=
5. =
常用的积分公式及基本类型
(一)
1.
2. 3. (二) 1. . 2.
3.
4.
(三)
1) 证明：令 t=secx= ,则 x=arccos
易知 x
;
当x
当x
从而有
***
{ +C 2)
证明：令 t=cscx= 易知 x
易知有 t
显然可知，不管 x 或 x ,都有下列式子成立
又:t=arccos
当x
}+C=
,
=cotx
当x
从而有 *** (四)
=-cotx
1) 2) (五)
1)
2)
3) (六) 1) ***令 x=atant,
则 dx=
，易知有:
+C
又 从而有
2) ***令 x=asect,则 dx=
➢当 x
➢当 x
sect tant= 从而有
sect tant=
***令 x=acost,则 dx=