由汪忠志主编的合肥工业大学出版社出版的概率论作业答案：作业1,2答案
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第一章练习题
1.
解：
543231A A A A A A A B =
2.
解：设事件1A 表示被监测器发现，事件2A 表示被保安人员发现，B 表示小偷被发现。 8
.02.04.06.021212121=-+=-+=⋃=）（）（）（）（）（表示小偷被发现。表示被保安人员发现，表示被监测器发现，设事件A A P A P A P A A P B P B A A
3.
解：三人到校先后共有3！种情形，周昂比张文丽先到校有2
3C 种情形。 5.0!
32
3
===
C n m P
4.
解：设事件1A 表甲市为雨天，2A 表乙市为雨天。
3/218.0/12.0)(/)()/()1(22121===A P A A P A A P
6.02.0/12.0)(/)()/()2(12112===A P A A P A A P
26.012.018.02.0)()()()()3(212121=-+=-+=+A A P A P A P A A P
5.
解：设1A 表活到20岁，2A 表活到25岁。
5.08.0/4.0)(/)()(/)()/(1222112====A P A P A P A A P A A P
6.
解：设1A 表发出信号﹡，2A 表发出信号+，1B 表收到信号﹡，2B 表收到信号+。
7
61
.08.08.06.08.06.0)
/()()/()()
/()()/(21211111111=⨯+⨯⨯=
⨯+⨯⨯=
A B P A P A B P A P A B P A P B A P
7.
解：设321,,A A A 分别表示产品为甲、乙、丙车间生产的，B 表示产品为次品。
)/()()/()()/()()(332211A B P A P A B P A P A B P A P B P ⨯+⨯+⨯=
0345.002.04.004.035.005.025.0=⨯+⨯+⨯=
（1）8..
解：设321,,A A A 分别表示1，2，3班的学生，21,B B 分别表示第一，第二次抽取的是已献血的学生。
51
3724
42552492510
153164
2452520
2410
2515
1541612(31)
2452520241025151541612(3
1)()()
()()()/()2(60
43)25
2025
1516
12(
3
1)()()()()1(21213
1
21221211312111=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯
⨯=
+==
=
+
+
⨯=
++=∑
=B B P B B P B B A P B P B B P B B P B A P B A P B A P B P i i
9.
解：设i A 表第i 个人正确)3,2,1(=i ，B 表失业率上升。
942
.02
12.03
18.06
18.061
)
()
/()()/(111=⨯+
⨯+
⨯⨯=⨯=
B P A B P A P B A P
922
.02
12.03
18.06
12.031
)
()
/()()/(222=⨯+
⨯+
⨯⨯=⨯=
B P A B P A P B A P
932
.02
12.03
18.06
12.021
)
()
/()()/(333=⨯+
⨯+
⨯⨯=⨯=
B P A B P A P B A P
10.
解：设i A 表示有i 人击中（)3,2,1=i ，B 表示飞机坠毁,j C 表第j 人击中)3,2,1(=j 。 458
.0114.06.041.02.036.0)/()()(14
.0)()(41.07.05.04.07.05.06.03.05.04.0)()()()(36
.07.05.06.03.05.06.03.05.04.0)()()()(3
1
321332132132123213213211=⨯+⨯+⨯=⨯=
===⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=++==⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=++=∑
=i i i A B P A P B P C C C P A P C C C P C C C P C C C P A P C C C P C C C P C C C P A P 11. 证明：
）
（）（即
）（）（）（）（）得，（）（）
（），（）（同理得，）
（B P A P C B P BC P C A P AC P C B P C A P BC P AC P C P BC P C P AC P C B P C A P ≥+≥++≥≥∴≥∴
≥2121)
()(,)
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()(),/()/(