商品期货动态保证金管理研究

商品期货动态保证金管理研究

南华期货研究所 李广辉、张海

一、保证金管理现状

国际上著名交易所如：CBOT、CME、LME等大都利用SPAN（Standard Portfolio Analysis of Risk）、TIMS（Theoretical Inter-market Margin System）保证金管理系统，采取动态保证金收取方式，每天都计算下一个交易日所收取的保证金，并不定期调整保证金比例。保证金管理系统的主要目标有两个：一、最大限度的利用保证金控制风险。二、有效控制风险的前提下，提高投资者的交易资金效率，降低交易成本。

1、SPAN风险管理系统

SPAN系统是一个基于投资组合的保证金计算与风险评估系统，它是美国金融市场对1987年的股灾反思之后，由芝加哥商业交易所（CME）根据总统顾问小组提出的加强风险控制的建议于1988年设计推出的。经过16年的检验与改进，SPAN系统得到了市场的广泛认可，被近50家的交易所、结算所以及其他一些金融机构所采用，已成为计算投资组合保证金和风险评估的国际标准，其核心优势就是高效的资金风险管理能力。

SPAN的核心计算模块由交易所计算并以参数文件的形式每天免费提供给

投资者，投资者只要在此基础上输入各自的头寸情况，就可以快捷地在个人电脑上对自己的投资组合进行风险分析，并计算出自己头寸所需要的保证金额度。这种简便的操作特性，使得它在推出之后即成为市场上计算保证金的主流系统。

2、TIMS风险管理系统

TIMS模式由OCC于1986年4月份推出，主要针对股票和市场指数的衍生品，是全球首次在结算机构使用基于投资组合的保证金系统。TIMS采用了

（Cox-Ross-Rubinstein binomial）期权模型，能适应各种衍生产品，包括欧美两种期权，以及FLEX和LEAPS等其他期权。TIMS的设计特别考虑到了股票产品的特点，故可以很好地适应股票产品具有的离散性利率与股息付款结构。TIMS 还包括压力测试、隐含波动率模型、相关性模型等。

3、香港股指期货保证金管理系统—EWMA方法

香港股指期货标准保证金确定方法，根据历史数据使用指数加权移动平均（EWMA）方法测算股指期货的波动率，从而计算除保证金水平，覆盖99%的置信

度的期货合约的单日波动。

对会员和客户收取的保证金是参考90个交易日估算的波动率。在t 日对会员收取的保证金水平是当日的指数变化加上3倍的标准差，即：3t µσ+；会员对客户收取的保证水平是是当日的指数变化加上4倍的标准差，即：4t µσ+；这种保证金计算方法的能的覆盖概率分别为：99.74%和99.99%。

EWMA 方法的对近期的波动比较敏感，能够反映突然增加的价格波动。缺点是衰退因子由经验选取，一定程度上降低了保证金的准确性和科学性。

二、保证金计算方法

波动分析的计算方法主要有三种：参数类方法(运用ARCH、ARMA、GARCH 和M-GARCH 等拓展模型)、Monte Carlo 模拟方法和非参数估计方法（SPAN 保证金管理计算方法）。文中主要运用非参数估计和指数加权移动平均相结合的参数和模型共同组合优化的方法。 （1）非参数估计的方法

大多数金融衍生品的标的资产的价格呈现尖峰后尾的形态，并有一定的偏度，也就是不是服从正态分布，而对于非正态分布的分析过于复杂，因此主要运用核估计的非参数估计方法。设标的资产的价格的分布函数()f x ，设12,,,n x x x L 是来自未知密度函数()f x 的n 个样本，对数收益率1ln()ln()k k k r x x −=−，

赋予的权重10,1n n i w w w w −>>>=∑L 。则在第1n +天的标的资产对数收益加权均值和加权标准值分别为：

111*,n

n k k n k r w r σ++===

∑ 则()f x 的核密度估计函数为：

111()*(n

k k k

k r r f x w K h h

+=−=

∑， 其中：核密度函数()K x 高斯核，

即：2

()()

K x x =Φ=。

由VaR 的定义，即：,()r long t t P r VaR α<=，其中：,r long t VaR 期货多头的VaR 的值。

h 为窗宽，h 由交叉核实法中的加权均方误差最小得到：

'211()()n

k

k k k h w X X n

ε==

−∑。得到期货合约多头头寸下一个交易日,r long t VaR 值。同理可以得到空头头寸下一个交易日的,r short t VaR 。则通过取每一个交易日的多头风险预测值和空头风险预测值的最大值来确定保证金水平，即：

,,Margin max((e

1),(e

1))r long

r short

t t VaR VaR n n x x =×−×−。

（2）参数类方法

参数类方法主要方法有指数加权移动平均方法和GARCH 模型。 1、指数加权移动平均方法 _

2

1

21(1)*()n

k n n k k r r σλλ

−−==−−∑

其中：2n σ为第n 天的方差

λ为衰退因子（Decay factor）且1λ<，表示越久远的数据对当

前的结果影响越小。

n k r −表示n k −天的收益率. _

r 表示n 天的均值. 2、GARCH 模型方法

一般的GARCH 模型可以表示为： （1）11

1

R

M

t i t i j t j t i j r c r φθεε−−===+++∑∑

（2）t t u ε=

（3）21

1

q

p

t i t i i t i i i h k G h A ε−−===++∑∑

其中h t 为条件方差，t u 为独立同分布的随机变量，t h 与t u 互相独立，t u 为标准正态分布。（1）式称为条件均值方程；（3）式称为条件方差方程，说明时间序列条件方差的变化特征。为了适应收益率序列经验分布的尖峰厚尾的特征，也可假设t u 服从其他分布，如Bollerslev (1987)假设收益率服从广义t-分布，Nelson(1991)提出的EGARCH 模型采用了GED 分布等，我们这里假设服从正态分布分布，并且可以证明广义t-分布和GED 分布密度函数比正态分布有较好的尖