《密度》基础练习
![《密度》基础练习](https://img.360docs.net/img6e/1cyeal2as5n6khbt69tqn6d6mbiuji0x-e1.webp)
![《密度》基础练习](https://img.360docs.net/img6e/1cyeal2as5n6khbt69tqn6d6mbiuji0x-e2.webp)
《密度》基础练习
1.如图所示,甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱形容器,现将质量相等的酒
精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中,已知ρ
硫酸>ρ
盐水
>ρ
酒精
,则这三个容器
中依次分别装的是( )
A. 硫酸、盐水、酒精
B.盐水、酒精、硫酸
C. 酒精、硫酸、盐水
D. 硫酸、酒精、盐水
2、甲、乙两种物质的m-V图象如图所示,分析图象可知()
A、若甲、乙的质量相等,则甲的体积较大;
B、若甲、乙的体积相等,则甲的质量较小;
C、两物质的密度之比为4:1;
D、两物质的密度之比为1:4。
3、有两块金属,质量之比是3:2,体积之比是2:1.则它们的密度之比是()
A.3:1 B.3:4 C.4:3 D.1:3
4、一个钢瓶里装有压缩气体,当从钢瓶中放出部分气体后,瓶中剩余气体( )。
A.质量和密度都减小B.质量减小,密度不变
C.质量不变,密度减小D.质量和密度都不变
5、甲、乙两实心正方体物块,甲、乙边长之比是2:1,甲、乙质量之比是4:1,则甲、乙密度之比是( ) A.1:2 B.2:1 C.8:1 D.1:4
6、因为质量m,体积v,密度ρ的关系为ρ=m/v,所以( )
A、对于不同的物质,m越大,ρ越大。
B、对于同一种物质,ρ与V成反比。
C、对于同一种物质,ρ与m成正比。
D、以上说法均不对
7、有三个完全相同的杯子,装满了水,把质量相等的实心铜块、铁块、铝块分别放入三个杯子里,则杯子里溢出水最多的是()(ρ
铜
=8.9×103kg/m3,ρ铁=7.9×103kg/m3,ρ铝=2.7×103kg/m3)A.放铜块的杯子B.放铁块的杯子C.放铝块的杯子D.溢出的水一样多
8、医院的氧气瓶内装的氧气密度为10kg/m3,为抢救酒后驾驶撞车的司机,
用去了其中的1/5,则瓶内剩余氧气的密度为: ( )
A.10kg/m3 ; B.2kg/m3; C.5kg/m3; D.8kg/m3
9、图中所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图象,根据图象分析,
密度ρ甲_________ρ乙(选填“>”、“<”或“=”);质量为1.8kg乙物质的体
积为__________dm3。
10、一个杯里装有200mL牛奶,其中牛奶的质量是210g,那么牛奶的密度是 g/cm3;小聪喝了半杯,剩余半杯牛奶的密度(选填“变大”、“不变”或“变小”).
11、有一块金属,质量为81g,体积是30 cm3,这块金属的密度是 kg/m3,若将这块金属切成两半,则其中一半的质量是 kg,密度是 g/cm3。
12、用水银温度计测量液体的温度,在温度计示数上升的过程中,水银的质量,密度。(填“增大”、“减小”或“不变”)
13、水的密度是kg/m3,合 g/cm3,它的含义是。
14、寒冷的冬天,充满水的水管容易被冻裂,这是因为水结冰后变小,变大造成的,
体积为90cm3的水结冰后体积增大了cm3(ρ
冰
=0.9×103kg/m3)
15、美国发射的“好奇号”探测器开始了火星探险之旅。已知火星的质量大约为6.4×l023 kg,密度大约为4g/cm3,则火星的体积大约是多少m3.
16、市场上出售一种“金龙鱼”牌食用调和油,瓶上标有“5L”字样,已知该瓶内调和油的密度为0.92×103kg/m3,则该瓶油的质量为多少kg?这瓶调和油用去一半后,密度为多少g/cm3?
17、为了用铁浇铸一个机器零件,先用蜡做了一个该零件的模型,已知该模型质量1800 g,蜡的密度为0.9 ×1 0 3kg /m 3,那么浇铸这样一个铁件需要多少kg铁?(ρ铁=7.9×103 kg/m3)
18、10dm3的冰熔化成水后,质量是多少?体积是多少?(ρ水=1.0×103kg/m3,ρ冰=0.9×103kg/m3)
19、一空瓶的质量为0.2 kg,装满水后总质量是0.6 kg.求:
(1)此瓶容积是多少?
(2)若用此瓶装满油后总质量是0.5 kg,那么这种油的密度是多少?
20、一只容积为300ml的瓶内盛有0.2kg的水,一只口渴的乌鸦每次将一质量为0.01kg的小石子投入水瓶中,当乌鸦投入了25块相同的小石子后,水面升到瓶口。求:(9分)
①瓶内水的体积
②瓶内石块的总体积;
③石块的密度。
(完整版)八年级数学下册二次根式练习题及答案
八年级数学下册二次根式练习题及答案九年级数学科 检测范围:二次根式完卷时间:45分钟满分:100分 一、填空题。 1、当x ________时,2?x在实数范围内有意义。 2、计算: =________。 3、化简: = _______。 4、计算:2×=________。 5、化简:=_______。 6、计算:÷ 7、计算:-20-5=_______。 8化简: = ______。 1 2 35 =_______。 二、选择题。、x为何值时, x 在实数范围内有意义 x?1 A、x > 1 B、x ≥ 1 C、x 10a = - a ,则a的取值范围是
A、 a>0 B、 a 11、若a?4=,则的值为 A、B、1C、100 D、196 12、下列二次根式中,最简二次根式的是 A、17 B、13 C、±17 D、±13 2 ) 14、下列计算正确的是 A、2+ = B、2+=22 C、2= D、 15、若x A、-1B、1C、2x-D、5-2x 16、计算的结果是 A、2+1 B、3 C、1 D、-1 三、解答题。 17、计算: - 18、计算:00·008 19、利用计算器探索填空: 44?=_______; 444?8=_______; 444444?88=_______;…… 由此猜想: n个8) =__________。444???44?88??? 1、≤、、、65、、、、-二、选择题 9、A 10、D 11、C 12、B 13、B 14、C 15、D 16、 A 三、解答题 17、解:原式=2- 18、解:原式=[]200·
=00·=-22 19、解:;66;666;……;666…6。 20、解:∵x+ =,∴= 10, 121∴x+2,∴x+=8, xx 2 22 - + =-2 1 x1x 1221∴ = x+2, xx ∴x- = ±6。 1 x 5 初中数学二次根式测试题 判断题:. 1.2=2.……. ?1?x2 是二次根式.…………… 2?122=2?2
二次根式单元同步练习试题
一、选择题 1.如果0,0a b <<,且6a b -=,则22a b -的值是( ) A .6 B .6- C .6或6- D .无法确定 2.下列计算正确的是( ) A .()2 22a b a b -=- B .()3 22x x 8x ÷=+ C .1a a a a ÷? = D . () 2 44-=- 3.下列二次根式中是最简二次根式的为( ) A .12 B .30 C .8 D . 12 4.如图,在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为( ) A .(8﹣43)cm 2 B .(4﹣23)cm 2 C .(16﹣83)cm 2 D .(﹣12+83)cm 2 5.计算() 21 273632 ÷+?--的结果正确的是( ) A .3 B .3 C .6 D .33- 6.已知,那么满足上述条件的整数的个数是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 7.下列计算正确的是( ) A 366=± B .422222=C .83266= D a b ab =(a≥0,b≥0) 8.下列各式计算正确的是( ) A 235+=B .2 36=() C 824= D 236= 9.已知m =12n =12223m n mn +- ( ) A .±3 B .3 C .5 D .9 10.下列各组二次根式中,能合并的一组是( ) A 1a +1a -B 3和 1 3 C 2a b 2ab D 318
二、填空题 11.比较实数的大小:(1)5?-______3- ;(2)51 4 -_______12 12.计算(π-3)02-2 11(223)-4 --22 --() 的结果为_____. 13.对于任何实数a ,可用[a]表示不超过a 的最大整数,如[4]=4,[3]=1.现对72进行如下操作:72 [72]=8 [8]=2 [2]=1,类似地,只需进行3次操作 后变为1的所有正整数中,最大的是________. 14.已知a =﹣ 73 +,则代数式a 3+5a 2﹣4a ﹣6的值为_____. 15.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |=_______. 16.把1 m m - _____________. 17.若a 、b 、c 均为实数,且a 、b 、c 均不为0432 52a c b =___________ 18.已知|a ﹣20072008a -=a ,则a ﹣20072的值是_____. 19.已知4a 2(3)|2|a a +--=_____. 20.3a ,小数部分是b 3a b -=______. 三、解答题 21.计算: (18322(2))((2 52253 82 +-+. 【答案】(1)52 【分析】 (1)先化简二次根式,再合并同类二次根式即可; (2)根据平方差公式化简,再化简、合并同类二次根式即可. 【详解】 (18322=22422 =52 (2) )((2 52253 82 +--+
第十六章-二次根式单元测试题
姓名:_______________ 班级:_ 一.选择题:(每小题3分,共15分) 学号: 成绩: 1 . 若3-m为二次根式,则m的取值为 2. A . m< 3 B. m v 3 以下运算错误的是( ) A. 、, 3 5 = , 3 ::」5 C. 2 2 = 2.2 3 . F列二次根式中,最简二次根式是 A. 、3a B . 4. F列式子中二次根式的个数有 ⑴:3 ;「_3;八丿 5 、C. m> 3 .16 9 = .16 .9 4a2b3二2ab , b C. 153J43 1 :⑷3 8 ;5) . (- 1) 若A—(a2?9)4,则、一A等于 () 3 B、(a2 3)2c、(a2 9)2 二、填空题: (每空2分,共22 分) 6?当x 时,式子■ x 1有意义,当X. 7.已知: ---------- 2 x x y 0,则 C. 4个 8.化简:24 = 9.比较大小: -3 2 -2 3; 10.若,3 -x -xy = ,32 ;⑹1 - x(x .1) ;7) . x22x 3 . a2 9 时,式子I?有意义; J2x -4 二"_2成立,则x满足; .3 -x 2 12.要切一块面积为6400 cm的正方形大理石地板砖,则它的边长要切成cm ; 三.解答题: 13. 3 3 ■ ? 2 -'2 2 -"2 3 14. 3-\3 2~i2 「3 一2
16?已知:x =2 一 ...3 , y = 2 ?3,求代数式 x 2 y 2 的值; 17.有这样一类题目:将 .a_2「b 化简,如果你能找到两个数 m 、n ,使m 2 ? n 2 = a 并且 mn = .b ,则将a _2-、b 变成m 2 ? n 2 _2mn 二m _ n ?开方,从而使得 、a _2 . b 化简。 例如:化简\3_2「2 2 2 :3 2.2=1 2 2、、2=12 .2 2&h]1 & ...3 2 :2=- 1 -; 2 i =1 仿照上例化简下列各式: 19.已知.x-2y-5与2x -3y -8或为相反数,求二次根 式...x-8y 的值. 20.把下列各式化成最简二次根式: 15. (..18-2.2). 16. (4b P +J9ab) ⑴ (1) 18.
八年级二次根式测试题及答案
八年级二次根式测试题及 答案 Prepared on 22 November 2020
一、选择题 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A . 2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。 做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30330 D .1130 9.若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .4 3-=a B .34=a C .a=1 D .a= —1 10.化简 )22(28+-得( ) A .—2 B . 22- C .2 D . 224- 二、填空题
11.①=-2)3.0( ;②=-2)52( 。 12.二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m ++ = 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3393a a a a -+= 。 18.23231+-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2)a 83 1- (3)42+m (4)x 1- 22.化简:(1) )169()144(-?- (2)22531- (3)5102421?- (4)n m 218 23.计算: (1)21437???? ??- (2)225241???? ??-- (3))459(4 3332-? (4)??? ??-???? ??-1263 12817 (5)2484554+-+ (6)2332326-- 四、综合题 24.若代数式| |112x x -+有意义,则x 的取值范围是什么
二次根式基础练习题
二次根式基础练习题 班级 姓名__________ 分数__________ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若m -3为二次根式,则m 的取值为 ( ) A .m≤3 B.m <3 C .m≥3 D.m >3 2.下列式子中二次根式的个数有 ( ) ⑴ 31;⑵3-;⑶12+-x ;⑷38;⑸23 1 )(-;⑹)(11>-x x ;⑺322++x x . A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 ^ 3.当 2 2-+a a 有意义时,a 的取值范围是 ( ) A .a≥2 B.a >2 C .a≠2 D.a≠-2 4.下列计算正确的是 ( ) ①69494=-?-=--))((;②69494=?=--))((; ③145454522=-?+=-;④145452 222=-=-; A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.化简二次根式352 ?-)(得 ( ) A .35- B .35 C .35± D .30 . 6.对于二次根式92 +x ,以下说法不正确的是 ( ) A .它是一个正数 B .是一个无理数 C .是最简二次根式 D .它的最小值是3 7.把 ab a 123分母有理化后得 ( ) A .b 4 B .b 2 C . b 2 1 D . b b 2 8.y b x a +的有理化因式是 ( ) A .y x + B .y x - C .y b x a - D .y b x a + 9.下列二次根式中,最简二次根式是 ( ) — A .23a B . 3 1 C .153 D .143 10.计算: ab ab b a 1 ?÷等于 ( ) A . ab ab 2 1 B . ab ab 1 C .ab b 1 D .ab b 二、填空题(每小题3分,共分) 11.当x___________时,x 31-是二次根式. 12.当x___________时,x 43-在实数范围内有意义. 13.比较大小:23-______32-.
2021年八年级数学人教版下册 16.2 二次根式的乘除 二次根式的乘法 同步练习
16.2 二次根式的乘除 二次根式的乘法 基础训练 知识点1 二次根式的乘法法则 1.(河池)计算:×= . 2.(安徽)计算×的结果是( ) A. B.4 C. D.2 3.(中考·海南)下列各数中,与的积为有理数的是( ) A. B.3 C.2 D.2- 4.等式·=成立的条件是( ) A.x≥1 B.-1≤x≤1 C.x≤-1 D.x≤-1或x≥1 5.下列等式成立的是( ) A.4×2=8 B.5×4=20 C.4×3=7 D.5×4=20 6.(2016·长沙)下列计算正确的是( ) A.×= B.x8÷x2=x4
C.(2a)3=6a3 D.3a3·2a2=6a6 7.×的计算结果估计在( ) A.1至1.5之间 B.1.5至2之间 C.2至2.5之间 D.2.5至3之间 8.在△ABC中,BC=4 cm,BC边上的高为2 cm,则△ABC的面积为( ) A.6 cm2 B.4 cm2 C.8 cm2 D.16 cm2 知识点2 积的算术平方根的性质 9.若=·成立,则( ) A.a≥0,b≥0 B.a≥0,b≤0 C.ab≥0 D.ab≤1 10.若=·,则x的取值范围是( ) A.x≥-3 B.x≥2 C.x>-3 D.x>2 11.(重庆)化简的结果是( ) A.4 B.2 C.3 D.2
12.下列计算正确的是( ) A.=× B.=5a2b C.=8+5 D.=7 13.对于任意实数a,下列各式中一定成立的是( ) A.=· B.=a+6 C.=-4 D.=5a2 14.设=a,=b,用含有a,b的式子表示,则下列表示正确的是( ) A.0.3ab B.3ab C.0.1ab2 D.0.1a2b 15.将a根号外的因式移到根号内. 提升训练 16.计算:
第16章《二次根式》单元测试题
第16章《二次根式》单元测试题 班别 姓名 .选择题:(每小题3分,共30分) 1、下列各式一定是二次根式的是( 2、若-x 宁有意义,则x 满足条件( A 、x >2 且 x 工3. B 、x >2 且 x ^3 C 、x v 2 且 x 工3 F 列二次根式中,是最简二次根式的是( 2的结果是( C 、2 5、以下运算错误的是 A 、 ,3 5 「3 、5 6、- 2的倒数是( C . 4 等式.x 1 x 1 x 2 1成立的条件是( A. x 1 B. x 1 C. >- D. D. < - B 、32 C 、 x 2 1 D 、 .2m D 、x <2 且 x 工3. B 、 x 2 D 、 3a 2 b B 、 C 、2 2 2 2 .4a 2b 3 2ab b 8、 B 、 「2 F 列二次根式中,可以合并的是 a a 和B 、. 2a 和,3a 2 2 B 、 C 、 2 ) 1 a C 、3a . a 和 a 2 3a 4和.2a 2 已知.2un 是整数,则满足条件的最小正整数 B . 3
10、设a^ 19 —1, a在两个相邻整数之间,则这两个整数是() A. 1 和2 B. 2 和3 C. 3 和4 D . 4 和5 二、填空题:(每小题4分,共24分) 11 .比较大小:35 _______ 211, 12 .若.m 3 (n 1)20,则m —n 的值为_________ 。 13 .三角形三边长分别为.4580,.125,则这个三角形周长为__________ < 14、若.3的整数部分是a,小数部分是b,则、.,3a b __________ 。 15 .计算:(、3 2)2009?(?、3 ____________________ 2)2010 = 。 16 .观察下列各式:①、1 12, 1,②;2 1 3 1③.3 1 4 1,…… V 3 \ 3\ 4 \4 \ 5 \5 请用含n (n >1)的式子写出你猜想的规律:_______________________________ . 三、解答题:每小题5分,共15分 17、计算,25 U 3)2; 18、计算(5.48 6 .27 4 J5) 3 ; 19、计算J 8a J^a 4丁0.5 a ; 四、解答题:每小题8分,共24分 20、( 2 1)(、2 1)(、3 2)2
二次根式基础测试题含答案
二次根式基础测试题含答案 一、选择题 1.9≤,则x 取值范围为( ) A .26x ≤≤ B .37x ≤≤ C .36x ≤≤ D .17x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 先化成绝对值,再分区间讨论,即可求解. 【详解】 9, 即:23579x x x x -+-+-+-≤, 当2x <时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,矛盾; 当23x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,符合; 当35x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得79≤,符合; 当57x ≤≤时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得6x ≤,符合; 当7x >时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得 6.5x ≤,矛盾; 综上,x 取值范围为:26x ≤≤, 故选:A . 【点睛】 本题考查二次根式的性质和应用,一元一次不等式的解法,解题的关键是分区间讨论,熟练运用二次根式的运算法则. 2.a 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并,得到被开方数相同,然后列一元一次方程求解即可. 【详解】 根据题意得,3a-8=17-2a , 移项合并,得5a=25, 系数化为1,得a=5. 故选:D . 【点睛】 本题考查了最简二次根式,利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键. 3.下列各式计算正确的是( )
A 1082 ==-= B . ()() 236= =-?-= C 115236==+= D .54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断;根据二次根式的乘法法则对B 进行判断. 【详解】 解:A 、原式,所以A 选项错误; B 、原式,所以B 选项错误; C 、原式C 选项错误; D 、原式54==-,所以D 选项正确. 故选:D . 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.已知n 是整数,则n 的最小值是( ). A .3 B .5 C .15 D .25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解:=Q 也是整数, ∴n 的最小正整数值是15,故选C . 5.在下列算式中:= ②=; ③42 ==;=,其中正确的是( ) A .①③ B .②④ C .③④ D .①④ 【答案】B
二次根式基础训练(含答案)-
a 二次根式基础训练 一、判断题:(每小题1分,共5分) 1.2)2(=2.( ) 2.21x --是二次根式.( ) 3.221213-=221213-=13-12=1.( ) 4.a ,2ab ,a c 1 是同类二次根式.( ) 5.b a +的有理化因式为b a -.( ) 二、填空题:(每小题2分,共20分) 6.等式2 )1(-x =1-x 成立的条件是_____________. 7.当x ____________时,二次根式32-x 有意义. 8.比较大小:3-2______2-3. 9.计算:2 2 )2 1()2 13(-=__________. 10.计算: 92131·3 11 4a =______________. 11.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示: 则3a -2 )43(b a -= ______________. 12.若8-x + 2-y =0,则x =___________,y =_________________.
13.3-25的有理化因式是____________. 14.当 21<x <1时,122+-x x -24 1x x +-=______________. 15.若最简二次根式132-+b a 与a b -4是同类二次根式,则a =______, b =____. 三、选择题:(每小题3分,共15分) 16.下列变形中,正确的是( ) (A )(23)2=2×3=6 (B )2 )5 2 (-=- 5 2 (C )169+=169+ (D ))4()9(-?-=49? 17.下列各式中,一定成立的是( ) (A )2)(b a +=a +b (B )2 2)1(+a =a 2+1 (C )12-a =1+a ·1-a (D ) b a =b 1ab 18.若式子12-x -x 21-+1有意义,则x 的取值范围是( ) (A )x ≥ 21 (B )x ≤21 (C )x =2 1 (D )以上都不对 19.当a <0,b <0时,把 b a 化为最简二次根式,得( ) (A ) ab b 1 (B )-ab b 1 (C )-ab b -1 (D )ab b 20.当a <0时,化简|2a -2a |的结果是( ) (A )a (B )-a (C )3a (D )-3a