粒度分析成图[专业知识]
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粒度分布及其表述
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x 1 / x 0 = x 2 / x 1 = … … …= x m / x m-1
100
对粒度分布范围较小的情况，例如xm / x0 _< 20 ，
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专业知识普及文档
粒径的准确含义是：“被测颗粒就沉降速度而 言，相当于某一球体的大小”。通常把这种粒 径称为斯托克斯直径，也可称为等效沉降速度 粒径。类似地，激光粒度仪给出的粒径可称为 等效散射光粒径；库尔特计数器给出的粒径可 称为等效电阻粒径等等。总之，现有的所有的 粒度测量手段给出的粒径都是等效粒径。因此 除了球形颗粒以外，测试结果同仪器原理有关， 或者说同“等效”所参照的物理参数或物理行 为有关。仪器原理不同，一般来说测试结果是 不同的。只有当颗粒是球形时，不同原理仪器 的结果才可能相同。
(c)表面积平均粒径 x(3,2) 当p=3，q=2时，
粒度分布可以比较完整、详尽地描述一个 粉体样品的粒度大小，但是由于它太详尽，数 据量较大，因而不能一目了然。在大多数实际 应用场合，只要确定了样品的平均粒度和粒度 分布范围，样品的粒度情况也就大体确定了。
m
m
x（p,q）= x(3,2) =（
n
在大多数情况下，用公式法表示粒度分布只在 作理论研究时才用。
在理论分布中，有一个著名的 RosinRammler公式，
式中，De是与x50(中位径)成正比的常数，N则决 定粒度分布的范围 ，N越大 ，粒度分布范围越 窄, 表示样品中颗粒分布的均匀性越好。RosinRammler公式给出的粒度分布，是单峰的分布。 图4是 De=30mm，N=3.5时的粒度分布曲线。研 究认为，大部分单一材料构成的固体，经机械 方法粉碎后，其粒度分布满足该公式。
第六章 粒度分析和测量-ppt课件
进一步研究表明，散射光的强度代表该粒径颗粒的数量。这 样，测量不同角度上的散射光的强度，就可以得到样品的粒 度分布了。
不同粒径的颗粒产生不同角度的散射光
精选PPT课件
31
为了测量不同角度上的散射光的光强，需要运用光学手段对 散射光进行处理。 在光束中的适当的位置上放置一个富氏透镜，在该富氏透镜 的后焦平面上放置一组多元光电探测器，不同角度的散射光 通过富氏透镜照射到多元光电探测器上时，光信号将被转换 成电信号并传输到电脑中，通过专用软件对这些信号进行处 理，准确地得到粒度分布。
块之上的高方块或频率曲
线中的高点称作峰（亦称
众数，mode）。如果样品
中只有一个峰，叫作单峰；
若有两个或两个以上的峰
则为双峰或多峰。
精选PPT课件
7
3
精选PPT课件
8
筛下累积：按粒径从小到大进行累积。所得 到的累积分布表示小于某一粒径的颗粒数(或 颗粒质量)的百分数.
筛上累积：从大到小进行累积。所得到的累 积分布表示大于某一粒径的颗粒数(或颗粒质 量)的百分数。
中值的含意是指它在粒度上居于样品的中央，有
一半重量的颗粒大于它，另有一半小于它。
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12
（2）平均粒径（Mz）：
φ16、φ50和φ84分别代表累积曲线上百分含量为16%、 50%、84%三处的粒径（φ值）。
平均粒径和中值的意义：
代表粒度分布的集中趋势，即物质的粒度一般是趋向 于围绕着一个平均的数值分布，这个数值就是平均粒径 或中值或众数。
另一方面，颗粒在力场中沉降，可用斯托克斯定律计算其 粒径大小，从而得到累积粒度分布。
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r:粒径；v：颗粒的沉降 速度；ρ：样品密度； ρ’： 介质密度；η：戒指的粘 滞系数
不同粒径的颗粒产生不同角度的散射光
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为了测量不同角度上的散射光的光强，需要运用光学手段对 散射光进行处理。 在光束中的适当的位置上放置一个富氏透镜，在该富氏透镜 的后焦平面上放置一组多元光电探测器，不同角度的散射光 通过富氏透镜照射到多元光电探测器上时，光信号将被转换 成电信号并传输到电脑中，通过专用软件对这些信号进行处 理，准确地得到粒度分布。
块之上的高方块或频率曲
线中的高点称作峰（亦称
众数，mode）。如果样品
中只有一个峰，叫作单峰；
若有两个或两个以上的峰
则为双峰或多峰。
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筛下累积：按粒径从小到大进行累积。所得 到的累积分布表示小于某一粒径的颗粒数(或 颗粒质量)的百分数.
筛上累积：从大到小进行累积。所得到的累 积分布表示大于某一粒径的颗粒数(或颗粒质 量)的百分数。
中值的含意是指它在粒度上居于样品的中央，有
一半重量的颗粒大于它，另有一半小于它。
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（2）平均粒径（Mz）：
φ16、φ50和φ84分别代表累积曲线上百分含量为16%、 50%、84%三处的粒径（φ值）。
平均粒径和中值的意义：
代表粒度分布的集中趋势，即物质的粒度一般是趋向 于围绕着一个平均的数值分布，这个数值就是平均粒径 或中值或众数。
另一方面，颗粒在力场中沉降，可用斯托克斯定律计算其 粒径大小，从而得到累积粒度分布。
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r:粒径；v：颗粒的沉降 速度；ρ：样品密度； ρ’： 介质密度；η：戒指的粘 滞系数
第六章 粒度分析和测量 ppt课件
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
颗粒
颗粒 群
r:粒径；v：颗粒的沉降 速度；ρ：样品密度； ρ’： 介质密度；η：戒指的粘 滞系数
(1)重力场光透过沉降法
其测量范围在0.1～1000 μm。 光源为：可见光、激光和X射线。 颗粒的沉降速度与颗粒及悬浮液的密度有关，当密度差大 时沉降速度快，反之沉降速度慢。
(2)离心光透过沉降法
在离心力场中，颗粒的沉降速度明显提高，本法适合测量纳 米级颗粒。可测量0.007～30μm的颗粒，若与重力场沉降相 结合，则可将测量上限提高到1000 μm。
是光透过原理与沉降法相结合的一种粒度仪。根据光源不 同，可细分为可见光、激光和X射线几种类型；按力场不同 又细分为重力场和离心力场两类。
当光束通过装有悬浮液的测量容器时，一部分光被反射或 吸收，一部分光到达光电传感器，将光强转变成电信号。透 过光强与悬浮液的浓度或颗粒的投影面积有关。
另一方面，颗粒在力场中沉降，可用斯托克斯定律计算其 粒径大小，从而得到累积粒度分布。
象测试粒度分布的。由于激光具有很好的单色性和极强的 方向性，所以在没有阻碍的无限空间中激光将会照射到无 穷远的地方，并且在传播过程中很少有发散的现象。
激光束在无阻碍状态下的传播示意图
米氏散射理论表明，当光束遇到颗粒阻挡时，一部分光将发 生散射现象，散射光的传播方向将与主光束的传播方向形成 一个夹角θ，θ角的大小与颗粒的大小有关，颗粒越大，产生 的散射光的θ角就越小；颗粒越小，产生的散射光的θ角就越 大。即小角度(θ)的散射光是有大颗粒引起的；大角度(θ1) 的散射光是由小颗粒引起的。
《粒度分布图》课件
什么是粒度分布图
粒度分布图是一种可视化工具，用于呈现不同颗粒的尺寸在样本或物质中的 分布情况。它通常显示为一个直方图，其中横轴表示颗粒尺寸，纵轴表示频 率或百分比。
通过观察粒度分布图，我们可以对材料的粒度特征有一个直观的了解，并从 中获取有用的信息。
粒度分布图的用途
质量控制
粒度分布图可以帮助我们监测和控制材料的质量，确保其符合特定的标准和要求。
《粒度分布图》PPT课件
欢迎来到《粒度分布图》PPT课件。在本课程中，我们将深入探讨粒度分布图 的概念、用途和制作方法，以及如何分析和解读它们。让我们一起开始这个 有趣而令人兴奋的旅程吧！
问题导入
你是否曾听说过粒度分布图？它是一种用于表示颗粒大小分布的图表，可以 帮助我们了解材料的特性和特征。
在这一部分中，我们将了解粒ห้องสมุดไป่ตู้分布图的定义、用途和基本原理，以及为什 么它在各个领域中如此重要。
粒度分布图的分析与解读
通过观察粒度分布图，我们可以得出以下信息： • 主导颗粒尺寸：粒度分布图能够告诉我们哪种颗粒尺寸在样本中占主导地位。 • 颗粒分布范围：我们可以了解各个颗粒尺寸的分布范围，以及粒度特征的多样性。 • 颗粒分布形态：通过观察分布曲线的形状，我们可以推断颗粒的形态特征，例如是否均匀或不均匀分布。
工艺优化
通过分析粒度分布图，我们可以优化工艺和生产过程，提高生产效率和产品质量。
产品开发
在产品开发过程中，粒度分布图可以帮助我们选择合适的材料，并确定最佳的工艺和配方。
粒度分布图的基本原理
样本采集
首先，我们需要采集代表性的 样本，以便粒度分布图能够准 确地反映整个物质的粒度特征。
粒度测量
接下来，我们使用相关的粒度 测量仪器对样本进行测量，得 到不同颗粒尺寸的数据。
粒度分析PPT课件
围为14~19微米。
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No Image
/10/29
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39
nmin nmax n平均 S
特征粒径 x’min x’max x平均
S
检测 数
沉降 天平
1.09
1.36
1.19
0.08
28.5
38.7
33.2
3.70
12
激光 分析
0.81
0.99
0.89
0.05
21.5
28.3
25.6
2.09
12
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31
激光法向细粉方向移动，细粉含量偏高。
因为其超声分散更彻底. 。
颗粒粒径累计分布表示小于（大于）某 粒径的颗粒占全部颗粒的百分含量与该粒 径的关系（积分曲线）。
.
15
平均粒径
粒径表示形式
算术平均直径
D1
1
100
idi
几何平均直径 logDg i logdi / i
调和平均直径 Dh i /i di
平均面积径 Ds idi2 / i
除了平均粒径，还须用偏差系数K偏 来说明粉体的均匀程度。
其中，
x 1 ln x S d 50
S ln d 50 d 16
d50, d16 分别为 筛析通过量为 50% 和16% 时 的粒径。
d50可作为特征粒径，相当于x’ ；S表示
颗粒分布宽度，相当于n值。
.
14
3. 粒群的平均粒径
实际粉体的颗粒大小也可以以平均粒径 表示。
颗粒粒径频率分布表示各个粒径相对应 的颗粒百分含量（微分曲线）。
1. 单个颗粒的粒径表示方法：
指定的线段：长轴径，短轴径，定方向径
.
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nmin nmax n平均 S
特征粒径 x’min x’max x平均
S
检测 数
沉降 天平
1.09
1.36
1.19
0.08
28.5
38.7
33.2
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激光 分析
0.81
0.99
0.89
0.05
21.5
28.3
25.6
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激光法向细粉方向移动，细粉含量偏高。
因为其超声分散更彻底. 。
颗粒粒径累计分布表示小于（大于）某 粒径的颗粒占全部颗粒的百分含量与该粒 径的关系（积分曲线）。
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平均粒径
粒径表示形式
算术平均直径
D1
1
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idi
几何平均直径 logDg i logdi / i
调和平均直径 Dh i /i di
平均面积径 Ds idi2 / i
除了平均粒径，还须用偏差系数K偏 来说明粉体的均匀程度。
其中，
x 1 ln x S d 50
S ln d 50 d 16
d50, d16 分别为 筛析通过量为 50% 和16% 时 的粒径。
d50可作为特征粒径，相当于x’ ；S表示
颗粒分布宽度，相当于n值。
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3. 粒群的平均粒径
实际粉体的颗粒大小也可以以平均粒径 表示。
颗粒粒径频率分布表示各个粒径相对应 的颗粒百分含量（微分曲线）。
1. 单个颗粒的粒径表示方法：
指定的线段：长轴径，短轴径，定方向径
粒度分布图
概率坐标不是等间距 的，而是以中央50%处为 对称中心，向上、下两端 相应地逐渐加大，这样可 将粗、细尾部放大，并清 楚地表示出来。
累积概率曲线一般为
三段式：
细切 点
滚动组分、跳跃组分
和悬浮组分。
每个直线段需要有4个 以上的点构成。
跳跃组分
概率累积曲线的主要结构
参数：粗切点：表示能跳
粗切
跃的最粗颗粒（水动力强
累积曲线总是成“S”形，但不同沉积环境形成 的碎屑沉积物，其累积曲线形态是有差别的，可以 用来区分不同的沉积环境。
滨
海沉积 和风成 沉积的 碎屑物 质分选 好；而 洪流及 冰川沉 积分选
差。
3、 概率累积曲线：
仍然用累积重量百分 比作图。横坐标仍为粒 径（φ值），而纵坐标 改用概率百分数标度， 这样做成的便是概率值 累积曲线图。
河成沉积物因悬浮物被大量带向下游，所以， 一般沉积物以粗粒为主，故多属正偏态。
海滩沉积物由于潮汐、波浪高能量作用的结果 多数为近对称，偏度值近于零。但有些呈微弱的 负偏态。
直方图的用途：是直观、清楚地反映了粒度分布
特征，如粒度分布范围、各粒级碎屑的百分含量、那 些粒级的碎屑含量最高（或最低）、粒度分选好坏等。
（2）频率曲线：将直方图上各矩形的顶边的中点 连接起来，绘制成一条圆滑曲线就是频度曲线图。
通常把直方图或频率曲 线中的高点称为“峰”，如 果只有一个称为“单峰”， 若有两个或两个以上的峰， 则称为“双峰”或“多峰”。 主峰所对应的粒径值称为 “众数”。
2、累积曲线：
作累积曲线时，横坐 标仍表示粒径，而纵坐标 则表示各粒级的累积百分 含量。
作图时从粗粒级的一 端开始向细粒级的一端依 次点出每一粒级的累积百 分含量，然后将各点以圆 滑曲线连接起来，即得累 积曲线。
累积概率曲线一般为
三段式：
细切 点
滚动组分、跳跃组分
和悬浮组分。
每个直线段需要有4个 以上的点构成。
跳跃组分
概率累积曲线的主要结构
参数：粗切点：表示能跳
粗切
跃的最粗颗粒（水动力强
累积曲线总是成“S”形，但不同沉积环境形成 的碎屑沉积物，其累积曲线形态是有差别的，可以 用来区分不同的沉积环境。
滨
海沉积 和风成 沉积的 碎屑物 质分选 好；而 洪流及 冰川沉 积分选
差。
3、 概率累积曲线：
仍然用累积重量百分 比作图。横坐标仍为粒 径（φ值），而纵坐标 改用概率百分数标度， 这样做成的便是概率值 累积曲线图。
河成沉积物因悬浮物被大量带向下游，所以， 一般沉积物以粗粒为主，故多属正偏态。
海滩沉积物由于潮汐、波浪高能量作用的结果 多数为近对称，偏度值近于零。但有些呈微弱的 负偏态。
直方图的用途：是直观、清楚地反映了粒度分布
特征，如粒度分布范围、各粒级碎屑的百分含量、那 些粒级的碎屑含量最高（或最低）、粒度分选好坏等。
（2）频率曲线：将直方图上各矩形的顶边的中点 连接起来，绘制成一条圆滑曲线就是频度曲线图。
通常把直方图或频率曲 线中的高点称为“峰”，如 果只有一个称为“单峰”， 若有两个或两个以上的峰， 则称为“双峰”或“多峰”。 主峰所对应的粒径值称为 “众数”。
2、累积曲线：
作累积曲线时，横坐 标仍表示粒径，而纵坐标 则表示各粒级的累积百分 含量。
作图时从粗粒级的一 端开始向细粒级的一端依 次点出每一粒级的累积百 分含量，然后将各点以圆 滑曲线连接起来，即得累 积曲线。
粒度分析和测量-PPT
σ1=0、50～0、71,分选较好;σ1=0、71～1、00,分选中等;
σ1=1、00～2、00,分选较差;σ1=2、00～4、00,分选差;
σ1＞4、00,分选极差。
3、偏度(SK1)
偏度就是用来表示频率曲线对称性得参数, 实质上反映粒度分布得不对称程度得。
频率曲线按其对称形态特征可分为三类:
显微镜方法得优缺点
优点 • 可直接观察粒子形状 • 可直接观察粒子团聚 • 光学显微镜便宜
缺点 • 代表性差 • 重复性差 • 速度慢
3 激光法
激光粒度仪得原理 激光粒度仪就是根据颗粒能使激光产生散射这一物理
现象测试粒度分布得。由于激光具有很好得单色性和极强 得方向性,所以在没有阻碍得无限空间中激光将会照射到无 穷远得地方,并且在传播过程中很少有发散得现象。
2、 频率曲线
将直方图上各方块得顶边中点 连接起来,绘制成一条圆滑 曲线,这就就是频率曲线图。
与直方图类似,频率曲线也表 示了样品得粒度分布。因 频率曲线图形简单、直观, 因此应用得更广。
通常把直方图中突出于周围方 块之上得高方块或频率曲 线中得高点称作峰(亦称众 数,mode)。如果样品中只 有一个峰,叫作单峰;若有两 个或两个以上得峰则为双 峰或多峰。
激光束在无阻碍状态下得传播示意图
米氏散射理论表明,当光束遇到颗粒阻挡时,一部分光将发生散 射现象,散射光得传播方向将与主光束得传播方向形成一个夹 角θ,θ角得大小与颗粒得大小有关,颗粒越大,产生得散射光得 θ角就越小;颗粒越小,产生得散射光得θ角就越大。即小角度 (θ)得散射光就是有大颗粒引起得;大角度(θ1)得散射光就是 由小颗粒引起得。
1. 直方图
直方图就是最常用得粒 度组分图件,她就是由一系列 相邻得长方块构成得。各长 方形得底边可等长,也可不等 长。其长度代表粒度区间; 长方形得高代表每种粒度区 间占颗粒总量百分比。
粒度分析成图
2.CM图的特点
CM图的基本含义和正态概率累积图相当，对于 牵引流沉积物特别是河流沉积物，在层序完整的 情况下应具备PO、PQ和RS三段。 分别相当于滚动，跳跃和悬浮三类颗粒运动， 三段的混合带是S形分布带的拐点，分别标以Cr、 Cs、Cu。 其中Cr代表滚动部分的最小粒级，Cs代表递 变悬浮的最大颗粒，Cu代表均匀悬浮的最大颗粒， Cs与水深有关。 适用范围Cs为 100—1000μm和深度<100m。
粒度分布参数图解计算
福克计算公式中用的是三对和一个单图 解分位值，所谓分位值就是各个累积频率所对 应的粒度值。福克公式的分位值是：
φ5——累积频率为5%的粒度值 φ95——累积频率为95%的粒度值 φ16——累积频率为16%的粒度值 φ84——累积频率为84%的粒度值 φ75——累积频率为75%的粒度值 φ25——累积频率为25%的粒度值 φ50——累积频率为50%的粒度值，又叫中值。
粒度分析_方法及步骤
作图：
①直方图（½Φ）
②直方图基础上作频率曲线图
③直方图基础上作累积频率曲线图
④概率累积曲线图（¼Φ）
⑤散点图
⑥CM图
（一）
粒度分布图制作及解释
1.直方图 用厘米坐标纸上各个粒级（ ½ Φ） 的频率值投点作直方图。（粒度变化、众数） 2.频谱图（频率曲线图） 又称频率分布图，将直方图中各直 方柱顶线的中点用圆滑曲线连接之即成， 他可以显示粒度分布的偏度、尖度。
φ
3
4
5
多峰
50 40 30
粒度分散
%
20 10 0 -1
0
1
2
φ
3
4
5
直 方 图 与 频 率 曲 线 图
GZYK-001
粒度分析图解与dikinson图解的分析
粒度分析和dikinson图解以下图是20个薄片的粒度参数统计图2B1-1 杂基需重估样品的平均粒径为1.47ф,属于中砂粒级。
样品的粒度频率直方图呈双峰，别离在粒度区间-1.5~-1ф和0.5~1ф显示为峰值。
整体尖度为1.17，为尖锐范围。
偏度为-0.19，为负偏度。
标准误差为1.05，分选中等。
2B1-2样品的平均粒径为1.47，为中砂级，定名为中细粒岩屑长石砂岩。
频率直方图表现为单峰，尖度为1.23，为尖锐的范围。
偏度为-0.17，属于负偏态，粒度偏细，偏向中砂粒级。
标准误差是0.98，分选较好。
粒度概率累计曲线呈两段式，缺少转动组分，跳跃组分的斜率在40˚左右，说明分选较好。
跳跃组分散布在-1~2.5粒级，范围较大，因此没有完全分选。
悬浮组分的斜率在5˚~10˚间，要紧为细砂、粉砂级。
跳跃组分占90%，悬浮组分占10%。
跳跃组分和悬浮组分的截点在2.5，交壤处不是截然的，有必然的混合。
2B1-3平均粒径为1ф，定名为中粒岩屑长石砂岩。
频率直方图上有两个较弱的双峰，尖度为0.9，为中等正态的范围，粒度散布较宽敞。
偏度为0.11，属于正偏态，偏向粗颗粒，偏向粗砂级。
标准误差为0.92，分选较好。
粒度概率累计曲线上有四个正态次整体，为一个转动次整体，一个跳跃次整体，一个悬浮次整体，和一个转动跳跃的过渡次整体。
转动组分和跳跃组分斜率大致平行，都在30˚~40˚间，过渡整体斜率在50~60˚间，说明分选不是专门好。
过渡整体的粒级在-0.5~0ф间，说明水动力较强。
悬浮组分的斜率在5˚左右，与跳跃组分的截点是2.7ф，属于细砂级。
转动组分和过渡组分占20%，跳跃组分占70%，悬浮组分占10%。
2B1-7 杂基要重估平均粒径为0.72ф，属于粗砂粒级，定名为中粗粒岩屑石英砂岩。
频率直方图显示为两个弱弱的双峰，别离所在粒级区间是0~0.5ф和1~1.5ф，尖度值为1.01，属于中等正态。
偏度值为0.12，属于正偏态，粒度偏向粗组分。
《粒度分析及测量》PPT课件
式中 wi---时间间隔ti后颗粒的质量分数， Ts---悬浮物的初始透过率， Ti---时间间隔ti后悬浮物的透过率 。
在给定时间间隔ti后，颗粒系统中所有大于di的颗 粒都从初始均匀悬浮颗粒表面沉降距离h,
如果该颗粒初始均匀质量浓度是ρ s(g/ml),ti后在 距离h内的质量浓度是ρ i(g/ml),则小于di 的颗粒 的质量分数wi为
电镜-小型图像仪法
对于纳米颗粒、原子团或原子簇等零维物质， 尺寸约在几十纳米以下，小于磁性物质的磁畴和导 体中电子的平均自由程，即颗粒达到了临界尺寸。 对于这种物质，可以用电子显微镜直接观察其粒径、 分布及微观形貌。
采用电镜暗场像技术，以环围方式围住一个或数个 衍射环的一部分，仅允许满足某个或某些特定的 Bragg 角的衍射光束通过，由于晶面随机取向，原 来团聚的相邻颗粒的暗场像上有的显示，而有的不 显示，呈现“分散的”单纳米颗粒的图像。电镜暗 场像技术可分辨5nm及更小的颗粒，适合于细晶粒 的测定。
由于汞不能使大多数固体物质湿润，必须施加外力， 才能使汞进入固体的孔中。
孔径越小，所施加的压力就越大，这就是压汞法 的基本原理。
以σ 表示汞的表面张力，φ 表示汞与固体的接触 角，当汞进入半径为r的孔中所需要的压力为p， 则截面上受到的压力为r2 π p, 而由表面张力产 生的反方向张力为2πr rσ cosφ ,当两力平衡时有：
r=2σ cosφ /p
上式表示压力为p时，汞能进入孔的最小半径。常 温下，上式可简化为：
r=764.5/p
压力/Mpa 0.102 1.02 10.1 101.9 1010
孔半径/nm 7500 750 75 7.5 0.75
现代压汞仪具有高达400 Mpa的高压系统，测 量下限可达3nm。
在给定时间间隔ti后，颗粒系统中所有大于di的颗 粒都从初始均匀悬浮颗粒表面沉降距离h,
如果该颗粒初始均匀质量浓度是ρ s(g/ml),ti后在 距离h内的质量浓度是ρ i(g/ml),则小于di 的颗粒 的质量分数wi为
电镜-小型图像仪法
对于纳米颗粒、原子团或原子簇等零维物质， 尺寸约在几十纳米以下，小于磁性物质的磁畴和导 体中电子的平均自由程，即颗粒达到了临界尺寸。 对于这种物质，可以用电子显微镜直接观察其粒径、 分布及微观形貌。
采用电镜暗场像技术，以环围方式围住一个或数个 衍射环的一部分，仅允许满足某个或某些特定的 Bragg 角的衍射光束通过，由于晶面随机取向，原 来团聚的相邻颗粒的暗场像上有的显示，而有的不 显示，呈现“分散的”单纳米颗粒的图像。电镜暗 场像技术可分辨5nm及更小的颗粒，适合于细晶粒 的测定。
由于汞不能使大多数固体物质湿润，必须施加外力， 才能使汞进入固体的孔中。
孔径越小，所施加的压力就越大，这就是压汞法 的基本原理。
以σ 表示汞的表面张力，φ 表示汞与固体的接触 角，当汞进入半径为r的孔中所需要的压力为p， 则截面上受到的压力为r2 π p, 而由表面张力产 生的反方向张力为2πr rσ cosφ ,当两力平衡时有：
r=2σ cosφ /p
上式表示压力为p时，汞能进入孔的最小半径。常 温下，上式可简化为：
r=764.5/p
压力/Mpa 0.102 1.02 10.1 101.9 1010
孔半径/nm 7500 750 75 7.5 0.75
现代压汞仪具有高达400 Mpa的高压系统，测 量下限可达3nm。