自学考试小学数学教学研究考试资料(3)(独立本科段)

三、论述题试分析我国小学数学课程目标的演变。

答：（1）1949年以前：1903年的《奏定初等小学堂章程》。

这一时期的算术课程目标以学习日常计算，满足学生自谋生计的需要为主，兼顾培养学生准确地思考。

1920—1948年先后五次修改的《小学算术课程标准》，主要包括三方面的内容：1°增进儿童日常生活中关于数量的常识和观念；2°培养儿童日常生活中的计算能力；3°养成计算敏捷和准确的习惯。

三方面的目标以计算为核心，同时包括关于数量的观念和习惯。

但对思维能力和解决问题的能力方面没有任何要求。

（2）1949年以后：先后制定并修订了九次小学数学（算术）教学大纲（课程标准）：《小学算术课程暂行标准（草案）》（1950年），《小学算术教学大纲（草案）》（1952年），《小学算术教学大纲（修订草案）》（1956年），《全日制小学算术教学大纲（草案）》（1963年），《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》（1978年），《全日制小学数学教学大纲》（1986年），《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》（1992年），《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订本）》（2000年），《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（1992年）。

其中的几个有影响的教学大纲（课程标准）是：1°1956年以前：受苏联影响，基本上照搬苏联模式，教学目标与苏联教学大纲的规定相似。

与解放前的教学大纲相比，加强了直观几何的内容，提出了培养学生逻辑思维能力的要求。

在目标的深度与广度上有所扩展。

2°1963年《全日制小学算术教学大纲（草案）》：明确提出使学生牢固掌握算术和珠算的基础知识，培养学生正确地、迅速地进行四则运算的能力。

比较清楚的明确了“双基”在小学算术教学中的重要地位。

明确提出培养学生的空间观念，学生能力的培养范围有所扩展。

3°1978年《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》：第一次把小学算术改为小学数学，在目标中包括了以往比较重视的“双基”，并对基础知识的表述有所扩展，第一次提出初步了解现代数学中某些最简单的思想，并把对学生进行思想政治教育作为三个目标之一。

4°1992年《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》：明确教学目标包括三个方面：第一，使学生理解和掌握数量关系和几何图形的最基础的知识；第二，使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题；第三，使学生受到思想品德教育。

从一个世纪以来我国数学课程目标的演变过程的分析中可以发现，随着社会进步和教育的发展，儿童接受水平的提高，小学数学课程目标也在不断的变化。

特别是在不同时期的社会变革中，对教育的要求，对学生的培养目标的发展变化，对小学数学课程目标的确定起了重要的作用。

每一次课程目标的改革，都反映了社会的进步和科学技术水平的发展，以及教育自身发展对数学教育的要求。

六、简答题1、简述小学数学教学研究的一般步骤。

答：（1）选题。

选题就是选择所要研究的课题，它是教学研究工作的开始。

恰当地选择课题是开展教学科研的关键一步，它是开展教学科研的出发点和归宿。

（2）搜集和研究资料。

根据研究课题的需要广泛地搜集有关资料，了解别人对这一专题研究的历史和现状，并将这些资料运用辩证唯物主义观点和方法进行分类整理，从中选择和提炼出有助于研究这一课题的有价值的信息。

广泛搜集资料，还有助于评价课题和修正课题。

（3）制定研究方案。

研究方案是课题研究前所作的计划与安排，其内容一般包括课题名称，课题论证，研究步骤与进度，研究方法，人员、经费、设备的配置、成果形式等。

（4）实施方案。

就是按照制定好的方案开展工作的过程，也是对假说检验或论证的过程。

这是整个研究过程中最重要的环节，研究成果主要产生于这一环节。

（5）形成成果。

撰写研究报告。

形成成果，是将研究的结论及其研究或分析的过程以文字形式表达出来。

成果可以是调查报告、实验报告，也可以是学术论文或学术专著。

撰写研究报告是研究成果的主要表现形式，也是教学科研的最后一个环节。

它的目的在于总结和推广研究成果。

研究报告能表明研究者的立场、观点和方法，反映研究者研究工作的全过程，能体现研究者的专业水平和创造能力。

2．撰写小学数学教学论文的要求是：（1）科学性。

教学论文的科学性是指反映客观事实和规律。

不以主观感觉判断是非，不以假说代替科学论断。

科学性是教学论文的生命。

衡量一篇论文的科学价值，就要看它在多大程度上反映了教学活动的规律。

要达到这一要求，就需要作者在撰写论文的过程中，不带个人偏见，不主观臆造，不急功近利，切实地从实际出发，正确地反映客观规律，从中引出符合客观实际的结论。

（2）理论性。

学术论文要求运用科学的原理和方法去阐明新的科学问题。

教学论文要对教科研实践中所发现的新问题进行抽象、概括，对教学中的经验教训进行论证和分析，从理论上阐述和揭示教学的本质与规律。

（3）创造性。

创造性是指教学论文的立意要新颖，要有独到的见解，这是衡量教学论文价值的首要.3、简述儿童估算技能的形成，所需要的两个条件：第一，教师在规则教学中要通过多种方式和途径，不断强化学生的估算意识；第二，需要教师经常创造条件，使学生循序渐进地形成这种技能4、采用练习法应注意以下问题。

答：1、练习要有目的、有计划地进行。

加强练习的目的性，是避免重复的机械训练的有效方法。

让学生明了练习目的，感受到练习的意义，可提高学生的练习兴趣和练习效率。

2、练习的方式要多样，创设有趣味的练习情境单纯的技能练习没有情节，枯燥乏味。

为练习安排实际的生活背景、游戏情节、竞赛气氛、探索手段、采用多样化的练习方式，可以调动学生练习各级性，提高练习效率。

3、练习设计要有坡度练习设计要由易到难，一般先安排一定数量的基本练习题，再安排改变呈现形式的变式题，需要认真思考的发展题，最后安排综合运用知识的综合题。

还可适当安排发展学生思维的思考题。

D、练习分量适当，时间分配合理没有一定分量的练习，学生很难形成应用规则的技能。

一次练习的时间不宜过长，会增加学生负担，使学生失去兴趣一般把学生练习与教师讲述、师生互动相互穿插进行。

E、练习要考虑到不同状况的学生的需要，不要再练习上一刀切。

性对于不同层次的学生，练习要求不同。

使各层次的学生都获得发展。

F,注意对练习结果的及时检查和指导5、小学数学运算规则学习的课程内容包括在小学数学的规则学习中，按规则的水平分，主要有一级运算规则（加减运算）的学习和二级运算规则（乘除运算）的学习，还有非常简单的三级运算规则（主要是二次或三次乘方运算）的学习；按涉及的对象看，主要是整数和小数的四则运算规则的学习和简单的乘方运算规则的学习，也包含简单的分数四则运算规则的学习；从运算的形式看，主要有口算、笔算和估算等学习；从学习目标看，重要有运算的规则理解与掌握以及运算技能和运算策略的初步形成。

小学数学运算规则在学习方式上有哪些特点。

(1)学习的内容特点:①以认数学习为起点；②以整数四则运算为主线；③小数与分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行；④性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开的。

（2）学习方式的特点：①淡化严格证明，强化合情推理；②重要规则逐步深化；③有些规则不给结语。

儿童掌握计算规则的过程有哪些特点。

(1)生活经验是理解运算意义的基础：①丰富的生活情境是理解运算意义的条件；②丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解。

（2）规则的运用有明显的阶段性：①规则理解和掌握的阶段性；②规则运用的阶段性。

（3）从实物表征运算发展到符号表征运算。

数学问题的基本结构主要由以下三种成分构成：条件信息；目标信息；运算信息。

问题解决学习的意义有哪些①为学生的主动探索与发现提供一个空间与机会②是帮助学生实现创新与发展的有效途径③发展自我调控与反思修正能力的最佳方式④能有效地转变学习方式。

数学问题解决的基本心理模式①理解问题；②设计方案；③执行方案；④评价结果。

数学问题解决的基本过程①指向阶段；②形成阶段；③执行阶段。

影响数学问题解决的主要因素①问题情境的刺激模式；②问题的表征；③定势；④经验；⑤认知策略；⑥个性心理特征。

如何发展学生问题表征的能力。

①仔细审定问题情境；②学会深度表征。

如何培养学生大胆提出假设和积极思考的能力。

①尝试猜测②多角度地猜测与思考③倡导开放性的思考。

5、、小学数学课程中，运算规则的学习主要有：（1）四则运算（包括整数和小数四则运算，简单的分数加减运算等）；（2）性质运用（包括分数、小数的互化，解答简易方程，分数、小数化简等）；（3）名数化聚；（4）四则运用（包括简单几何形体的面积、体积的求法，6、数学规则学习意义：1、有利于形成学生的基本技能，运算规则学习的基本目的就是形成运算技能，提高数据信息的处理能力。

首先，计算作为一种工具性技能，是人们面对日常生活和生产所须臾不可离的，同时也是进一步学习数学或其他学科知识所必需的；其次，运算规则的学习和运算的训练，有助于发展学生这些基本的技能和能力。

2、有利于发展学生的基本智能首先，运算是一种心智技能和动作技能协作、外部操作和内部思维同步、形象感知和抽象思维统和的一种心理活动过程，是一个知识提取、技能运用和问题解决的协同过程，其次，不同的计算形式对学生智能发展的侧面也有所不同。

例口算有助于发展学生思维的敏捷性，笔算有助于发展学生思维与运动的协调性，估算则有助于发展学生思维堵塞的反省性等。

7、儿童数学规则学习的特点学数学运算规则学习的特点，从学习的内容特点上来看，有以认数学习为起点、以整数四则运算为主线、小数与分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行、性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开；从学习方式的特点上来看，有淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语。

儿童掌握计算规则的过程特点有生活经验是理解运算意义的基础，即丰富的生活情境是理解运算意义的条件、丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解；规则的运用有明显的阶段性，即规则理解和掌握的阶段性、规则运用的阶段性；从实物表征运算到符号表征运算。

从认知角度看，运算技能主要属于程序性知识。

技能学习（规则学习）大致要经历认知、联结和自动化这三个阶段，而儿童在这三个不同阶段的学习中，往往表现出一定的特征。

A、生活经验是理解运算意义的基础B、规则的运用有明显的阶段性C、从实物表征运算到符号表征运算随着儿童学习的发展，他们开始逐步摆脱以实物来表征运算，而直接获得以符号表征的运算规则。

8,练习的形式通常有：练习根据目的可分为准备性练习，巩固练习，形成技能的练习，和复习性练习。

（1）巩固练习。

一般在新规则建立后，要组织适量的直接应用规则的基本练习，以帮助记忆新规则。