八年级数学整数指数幂.ppt
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八年级数学课件整数指数幂(1)课件ppt
x≠3且x≠-2且x≠0
探究
Ⅱ. 计算：
(1)a3 a5
a3
1 a5
1 a2
a2
a3 a5 a3(5)
(2)a3
a5
1 a3
1 a5
1 a8
a8
a3 a5 a3(5)
(3)a0
a5
1
1 a5
1 a5
a5
a0 a5 a0(5)
归纳 整数指数幂的性质：
对于m、n是任意整数时，都有
巩固 练习2、计算：
(1)4xy2z (2x2 yz1)3
(2)(2m2n2 )3 (3m3n3)2
小结
1.负整数指数幂的意义： 一般地，当n是正整数时，规定:
an
1 an
(a 0)
2.整数指数幂的性质：
幂指数扩展为全体整数后，正整 数指数幂的运算性质仍适用。
14 21
14 21
a14 b21
a b (3)(a2b3)7
14 21 b21 a14
a b (4)(a b 2 3)7 14 21 1 a b (5)(a2b3)7 14 21 a14b21
am
an
(1)a2
amn
a7 a 5
1 a5
(2)a2 a7 a 9
a (3)a2 a7 5
(2)(2)2
(4)( 1)3 3
巩固
1、计算：
(1)32, (2)( 1 )2
10 (3)(1)3 (4)( 1 )3
2
2.判断：
(1)(3)0 1
(2)(1)1 1
(3)4m2
1 4m2
(4)(2)2 1 4
3.填空：
若（x 3)0 ( x )2 3x 6
探究
Ⅱ. 计算：
(1)a3 a5
a3
1 a5
1 a2
a2
a3 a5 a3(5)
(2)a3
a5
1 a3
1 a5
1 a8
a8
a3 a5 a3(5)
(3)a0
a5
1
1 a5
1 a5
a5
a0 a5 a0(5)
归纳 整数指数幂的性质：
对于m、n是任意整数时，都有
巩固 练习2、计算：
(1)4xy2z (2x2 yz1)3
(2)(2m2n2 )3 (3m3n3)2
小结
1.负整数指数幂的意义： 一般地，当n是正整数时，规定:
an
1 an
(a 0)
2.整数指数幂的性质：
幂指数扩展为全体整数后，正整 数指数幂的运算性质仍适用。
14 21
14 21
a14 b21
a b (3)(a2b3)7
14 21 b21 a14
a b (4)(a b 2 3)7 14 21 1 a b (5)(a2b3)7 14 21 a14b21
am
an
(1)a2
amn
a7 a 5
1 a5
(2)a2 a7 a 9
a (3)a2 a7 5
(2)(2)2
(4)( 1)3 3
巩固
1、计算：
(1)32, (2)( 1 )2
10 (3)(1)3 (4)( 1 )3
2
2.判断：
(1)(3)0 1
(2)(1)1 1
(3)4m2
1 4m2
(4)(2)2 1 4
3.填空：
若（x 3)0 ( x )2 3x 6
《整数指数幂》PPT课件 人教版八年级数学上册
同底数幂的除法 am÷an=am-n（a≠0，m，n是整数）
n
分式的乘方
a
an
b b n ( n是整数)
问题7 能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？
根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，
a m a n a m n ， a m a - n a m （-n）=a m -n ，因此，
(3) （ab）n a nb n
(n 是整数)；
(4) a m a n a m n (m，n 是整数)；
a n
an
(5) （ ） n
b
b
(n 是整数)．
例9
计算：
（1）a 2 a 5；
解：（1）a 2 a 5 a 2 5
b 3 2
（2）（ 2 ）；
a
1
7
1
a2
(1)
问题4 如果把正整数指数幂的运算性质 a m a n a m n
(a≠0，m，n 是正整数，m >n)中的条件m >n 去掉，
即假设这个性质对于像 a 3 a 5 的情形也能使用，如何计算？Biblioteka a3÷a5=a3-5=a-2
(2)
a
2
1
2
a
若规定a-2=
1
a2
(a≠0)，就能使am÷an=am-n 这条性质也
1
1
(2)原式 1 3 3 2
2
4
13
2
4
2
2
2 .
5.若 a a 1 3 ，试求 a 2 a 2 的值.
解： a a 1 3,
八年级上册整式指数幂PPT课件(人教版)
将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：
（1）-22= _____，
（3）（-2）0=_____，
将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：
（2）（-2）2= ，
(a ≠0)
运用分式的约分
探究新知
一般地，我们规定：当n是正整数时，an
1 an
(a 0)
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
那么计算：
B．m<p<n
C．p<m<n
D．p<n<m
能力提升 (1) am·an=am+n ( m、n都是正整数) ；
若规定：将正整数幂运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质仍使用。
6．若 2 ＝312， 13 y＝81，求 x 的值． 将（a（0下55÷） ）a列n=各a0式-n写=成a-只n.((nn含是是有正正正整整整数数x数））指；；数幂的形式 ：
能力提升
8.将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：
解： 原式=
原式=
能力提升
9.将下列各式写成不含分母的形式：
解：原式=
原式=
原式=
原式=
课堂小结
（说5一）说正整数指数(n幂是的正运整算数法）则；有哪些？
(（3)3(a）b)（n=-a2n）b0n=__(__n_是，整数).
(1)a ·a =a ( m、n是整数) ； (例2)2 (a计m算)n:=a(1m) n ( m、n都是正整数) ；
(4) am ÷an=am-n (a ≠0, m,n是正整数，m>n)；
（5）
(a )n b
an bn
(n是正整数）；
（6） 当a ≠0时，a0=1.
（1）-22= _____，
（3）（-2）0=_____，
将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：
（2）（-2）2= ，
(a ≠0)
运用分式的约分
探究新知
一般地，我们规定：当n是正整数时，an
1 an
(a 0)
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
那么计算：
B．m<p<n
C．p<m<n
D．p<n<m
能力提升 (1) am·an=am+n ( m、n都是正整数) ；
若规定：将正整数幂运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质仍使用。
6．若 2 ＝312， 13 y＝81，求 x 的值． 将（a（0下55÷） ）a列n=各a0式-n写=成a-只n.((nn含是是有正正正整整整数数x数））指；；数幂的形式 ：
能力提升
8.将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：
解： 原式=
原式=
能力提升
9.将下列各式写成不含分母的形式：
解：原式=
原式=
原式=
原式=
课堂小结
（说5一）说正整数指数(n幂是的正运整算数法）则；有哪些？
(（3)3(a）b)（n=-a2n）b0n=__(__n_是，整数).
(1)a ·a =a ( m、n是整数) ； (例2)2 (a计m算)n:=a(1m) n ( m、n都是正整数) ；
(4) am ÷an=am-n (a ≠0, m,n是正整数，m>n)；
（5）
(a )n b
an bn
(n是正整数）；
（6） 当a ≠0时，a0=1.
人教版数学八年级上册15.整数指数幂课件
2
3
1
x y ( x y)
解：原式
3
3
3
=x y x y
2
x 1 y 0
1
x
(4)
3
2 3 2
2
(2ab c ) (a b)
解：原式 (2
2
a 2b 4c 6 ) (a 6b3 )
2
7 6
2 a b c
4 6
ac
4b 7
3
4
尝试应用
1.（益阳·中考）下列计算正确的是(
n
n n
(4)a a a
m
n
n
m n
(a 0)
a n
a
(5)( ) n (b 0)
b
b
mn
【达标测试】
例1 计算:
1
(1)
2
(a b )
3 6
a b
b
6
a
3
3
(2) a b · a b
2
2
2
2
8
8
2
6
6
a b· a b
a b
.
2
baຫໍສະໝຸດ 88.
3
(3)
15.2.3整数指数幂
（第1课时）
回顾与思考
当a≠0时，a0=1.（0指数幂）
正整数指数幂有以下运算性质:
(1) a
m
a a
n
m n
a
a
ab
a b
(2)
m n
n
(3)
mn
n
(m、n是正整数)
n
a a a
整数指数幂PPT课件
18
对于一个小于1的正小数，
如果小数点后至第一个非0数字前有8
个0,用科学记数法表示这个数时，10
的指数是多少？如果有m个0呢？
9
m+1
19
例题
纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米 。把1纳米的物体放在乒乓球上就如同把乒乓 球放在地球上。1立方毫米的空间可以放多少 个1立方纳米的物体？
解： 1毫米=10-3米，1纳米=10-9
6
练习
1、填空：
1
（1）32=_9__， 30=1__， 3-2=9____;
1 （2）(-3)2=_9__，(-3)0=1__，(-3)-2=_9____；
1 （3）b2=b__2_, b0=1__, b-2=b__2__(b≠0).
7
2((、1(11)计()1)22)2算0200;：0;;; ((((2222))))323232322;222;;; ((3(33)()30)0)0.0.0.0.001111333;3;;;
(5)
a b
n
an bn
(n是 正 整 数)
(6)a0 1(a 0)
1纳米
109 米 ， 即1纳 米
1 109
米
3
一般地，am中指数m可以是负整 数吗？如果可以，那么负整数指数幂am 表示什么？ am an amn (a 0, m, n是 正 整 数, m n)
当m=n时, a3 a3 ? 当m＜n时,a3 a5 ?
引入负整数指数和0指数后，运算性 质am·an=am+n(m,n是正整数)能否扩大 到m,n是任意整数的情形?
10
2024/10/25
11
观察
a3
• a5
对于一个小于1的正小数，
如果小数点后至第一个非0数字前有8
个0,用科学记数法表示这个数时，10
的指数是多少？如果有m个0呢？
9
m+1
19
例题
纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米 。把1纳米的物体放在乒乓球上就如同把乒乓 球放在地球上。1立方毫米的空间可以放多少 个1立方纳米的物体？
解： 1毫米=10-3米，1纳米=10-9
6
练习
1、填空：
1
（1）32=_9__， 30=1__， 3-2=9____;
1 （2）(-3)2=_9__，(-3)0=1__，(-3)-2=_9____；
1 （3）b2=b__2_, b0=1__, b-2=b__2__(b≠0).
7
2((、1(11)计()1)22)2算0200;：0;;; ((((2222))))323232322;222;;; ((3(33)()30)0)0.0.0.0.001111333;3;;;
(5)
a b
n
an bn
(n是 正 整 数)
(6)a0 1(a 0)
1纳米
109 米 ， 即1纳 米
1 109
米
3
一般地，am中指数m可以是负整 数吗？如果可以，那么负整数指数幂am 表示什么？ am an amn (a 0, m, n是 正 整 数, m n)
当m=n时, a3 a3 ? 当m＜n时,a3 a5 ?
引入负整数指数和0指数后，运算性 质am·an=am+n(m,n是正整数)能否扩大 到m,n是任意整数的情形?
10
2024/10/25
11
观察
a3
• a5
整数指数幂八年级数学优质PPT
a （5）(b )n
an bn
（ b≠0 ，n是正整数）
（6）当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）
分
析
am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
a5÷a3=a2
a3÷a5=？
a3÷a5=a3-5=a-2
a3÷a5=a
a
3 5
=
a
3
a3 •a
2
1 a2
a2
1 a2
n是正整数时, a-n属于分式。并且
新人教版八(下)第16章分式课件
16.2.3整数指数幂〔一）
复
习
正整数指数幂有哪些运算性质?
（1〕am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数)
（2）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)
（3）(ab)n=anbn (a，b≠0 m、n为正整数)
（4〕am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
（（ 3（225=））9，2(a个m）位)n=数a字m(n式（(-9a；≠b30≠)0)）2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；
(1) x2y-3(x-1y)3；
探索规律：31=3，个位数字是3；
（2）(am)n=amn (a≠0)
（3〕b2=_____, 34=81，个位数字是1；
2.知 b 2 (a b 1 )2 ，0
求a51÷a8的值；
3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;
4.知：10m=5,10n=4,求102m-3n. （4〕am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
探索规律：31=3，个位数字是3；
(1) (a-1b2)3;
整数指数幂(第1课时)人教版数学八年级上册PPT课件
提高练习题
稍复杂的乘法与 除法
针对稍复杂的同底数幂乘 除法 练习解决多步骤的乘除问 题 提升解题逻辑和运算能力
多步骤乘方运算
学习多步骤乘方运算的技 巧 练习相关的多步骤乘方题 目 加深对乘方运算规则的理 解
实际问题应用
将整数指数幂应用于实际 问题 分析并解决生活中的数学 问题 培养解决问题的能力
思考与挑战
错误纠正方法
说明纠正错误的方法和步骤 指导学生如何自我纠正和复习 鼓励学生从错误中学习和进步
谢谢大家
整数指数幂（第1课时）人 教版数学八年级上册PPT课 件
主讲人：xxx 时间：20XX.XX
CONTENTS
目录
整数指数幂概念导 01 入
整数指数幂的计算 02 方法
03
整数指数幂的练习 与巩固
整数指数幂概念导入
整数指数幂的定义
幂的概念
幂是乘方的结果 它表示一个数自乘若干次的结果 例如(2^3 = 8)，8就是2的三次幂
指数在科学领域表示增长率、衰减率等 例如细菌的繁殖可以用指数来表示 指数函数在物理、化学和生物等科学领域广泛应用
整数指数幂与其他数学概念的联系
整数指数幂与对数函数互为逆运算 指数函数是函数学习中的重要部分 掌握整数指数幂有助于学习更高级的数学概念
整数指数幂的计算方法
同底数幂的乘法
基本概念
同底数幂的乘法是指当底数相同时，指数 相加的规则
整数指数幂的应用
简化数学表达式
利用指数法则合并同类项 例如将(a^2 \cdot a^3)简化为(a^5) 简化表达式有助于解决更复杂的问题
解决实际问题
在科学和工程计算中，指数用于表示非常大或非常小的数 例如(10^{- 6})用于表示微小的量 利用指数可以精确地表示和计算这些量
数学：《整数指数幂》课件(人教版八年级下)(PPT)5-3
科学计数法
光速约为3×108米/秒 太阳半径约为6.96×105千米 目前我国人口约为1.3×109
a×10 n
问：请你思考一下，用科学记数法 表示一个数时要注意些什么呢？
小于1的正数也可以用科学计数法表示。
1 0.00001=105
=
10-5
a×10-n
0.0000257 = 2.57× 0.00001= 2.57×10-5
a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。
n是正整数时, 规定
anLeabharlann 1 an(a≠0)（－1）2n = 1 （n为任何整数）
（－1）2n＋=1 －1 （n为任何整数）
叫脖领子。 【脖子】?名头和躯干相连接的部分。 【博】①（量）多；丰富：渊～｜地大物～｜～而不精。②通晓：～古通今。③〈书〉大：宽衣～带。④ （）名姓。 【博】（②簙）①博取；取得：聊～一笑｜以～欢心。②古代的一种棋戏，后来泛指：～徒｜～局。 【博爱】’动指普遍地爱世间所有的人：～ 众生。 【博采众长】广泛地采纳各家的；BBQ电影 BBQ电影 ；长处。 【博彩】名指、摸彩、抽奖一类活动：～业。 【博大】形宽广；丰 富（多用于抽象事物）：～的胸怀｜学问～而精深。 【博大精深】ī（思想、学说等）广博高深。 【博导】名博士研究生导师的简称。 【博得】动取得；得 到（好感、同情等）：～群众的信任｜这个电影～了观众的好评。 【博古】①动通晓古代的事情：～多识｜～通今。②名指古器物，也指以古器物为题材的 国画。 【博古通今】ī通晓古今的事情，形容知识渊博。 【博览】动广泛阅览：～群书。 【博览会】名组织许多国家参加的大型产品展览会。有时也指一国 的大型产品展览会。 【博洽】〈书〉形（学识）渊博：～多闻。 【博取】动用言语、行动取得（信任、重视等）：～欢心｜～人们的同情。 【博识】形学 识丰富：多闻～。 【博士】名①学位的最高一级：文学～。②古时指专精某种技艺或专司某种职业的人：茶～｜酒～。③古代的一种传授经学的官员。 【博 士后】名获得博士学位后在高等院校或研究机构从事研究工作并继续深造的阶段。也指博士后研究人员。 【博闻强记】博闻强识。 【博闻强识】见闻广博， 记忆力强。也说博闻强记。 【博物】名动物、植物、矿物、生理等学科的总称。 【博物馆】名搜集、保管、研究、陈列、展览有关、历史、文化、艺术、自 然科学、技术等方面的文物或标本的机构。 【博物院】名博物馆：故宫～。 【博学】形学问广博精深：～多才。 【博雅】〈书〉形渊博：～之士｜～精深。 【博弈】动①古代指下围棋，也指。②比喻为谋取利益而竞争。 【博引】动广泛地引证：旁征～｜～众说。 【葧】见页［蒡葧］。 【鹁】（鵓）见下。 【鹁鸽】名家鸽。 【鹁鸪】名鸟，羽毛黑褐色，天要下雨或刚晴的时候，常在树上咕咕地叫。也叫水鸪鸪。 【渤】渤海，在山东半岛和辽东半岛之间。 【搏】①搏斗；对打：拼～｜肉～。②扑上去抓：狮子～兔。③跳动：脉～。 【搏动】动有节奏地跳动（多指心脏或血脉）：心脏起搏器能模拟心脏的自 然～，改善病人的病情。 【搏斗】动①徒手或用刀、棒等激烈地对打：用刺刀跟敌人～。②比喻激烈地斗争：与暴风雪～｜新旧思想的大～。
人教版八年级上册 整数指数幂 课件
（3）幂的乘方：（am）n=______（m，n是正整数）；
（4）积的乘方：（ab）n=_______（n是正整数）；
（5）分式的乘方： ）n=______（n是正整数）；
（6）0指数幂：a0=______（a≠0）.
2.用科学记数法表示下列各数：
（1）98 900＝________；（2）-135 200＝________；
知识点二：科学记数法还原
例2 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10–9 m，把1 nm的物体放
到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1
nm3的物体？（物体之间间隙忽略不计）
解：1mm=10－3m，1nm=10－9m.
（10－3）3÷ （10－9）3=10－9÷10－27=1018，
一个不为0的数字前面的0的法表示正确的是( C )
A．0.008＝8×10－2
B．0.0056＝56×10－2
C．0.0036＝3.6×10－3
D．15000＝1.5×103
2、用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.405×10n，那么
n=
-6
.
例题解析
15.2.3 整数指数幂
教学目标
1.理解负整数指数幂的意义，正确熟练
地运用负整数指数幂公式进行计算.
2.掌握整数指数幂的运算性质，能在实
际生活中简单运用.
3.会用科学记数法表示小于1的正数.
教学重难点
重点
科学记数法与负整数指数幂的运算．
难点
运用负整数指数幂的运算性质进行计算．
重难点解读
1.负整数指数幂在计算时，若底数为正数
−
= .
归纳总结
（4）积的乘方：（ab）n=_______（n是正整数）；
（5）分式的乘方： ）n=______（n是正整数）；
（6）0指数幂：a0=______（a≠0）.
2.用科学记数法表示下列各数：
（1）98 900＝________；（2）-135 200＝________；
知识点二：科学记数法还原
例2 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10–9 m，把1 nm的物体放
到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1
nm3的物体？（物体之间间隙忽略不计）
解：1mm=10－3m，1nm=10－9m.
（10－3）3÷ （10－9）3=10－9÷10－27=1018，
一个不为0的数字前面的0的法表示正确的是( C )
A．0.008＝8×10－2
B．0.0056＝56×10－2
C．0.0036＝3.6×10－3
D．15000＝1.5×103
2、用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.405×10n，那么
n=
-6
.
例题解析
15.2.3 整数指数幂
教学目标
1.理解负整数指数幂的意义，正确熟练
地运用负整数指数幂公式进行计算.
2.掌握整数指数幂的运算性质，能在实
际生活中简单运用.
3.会用科学记数法表示小于1的正数.
教学重难点
重点
科学记数法与负整数指数幂的运算．
难点
运用负整数指数幂的运算性质进行计算．
重难点解读
1.负整数指数幂在计算时，若底数为正数
−
= .
归纳总结
八年级上册数学15.2.3-整数指数幂ppt课件
0.12
1 0.12
100
(2)(-5)2
008÷(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5)2
010(5)2
0082
010
(5)2
1 (5)2
1 25
(3)100×10-1÷10-21 1 1 1 10010
10 102 10
(4)x-2·x-3÷x2= 1
x2
1 x3
1 x2
1 x 23 2
解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除， 最后将整数指数幂化成正整数指数幂．
解：(1)原式＝x6y－4
(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y
提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.
例2 计算： (3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3； (4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.
解：(3)原式＝9x4y－4÷x－6y3＝
5.比较大小： （1）3.01×10－4___<____9.5×10－3 （2）3.01×10－4____<____3.10×10－4
6.用科学记数法把0.000 009 405表示成
9.405×10n，那么n= -6
.
课堂小结
1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.
整数指数幂
运
算
整
数
指数幂
用科学记数 法表示绝对 值小于1的数
（2）(x4 )3 = x12；
幂的乘方： (am )n amn（m，n是正整数）
（3）(xy)3 =
x
3
y
3
；
积的乘方： (a b)n anbn（n是正整数）
算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．
八年级数学人教版上册课件：15.2.6 整数指数幂——整数指数幂及其性质
(a b1 )n
b1 .
)n
，
b
这样整数指数幂的运算性质可以归结为：
（1）am·an=am+n(m,n是整数)； （2）（am）n=amn(m,n是整数)； （3）(ab)n=anbn(n是整数)。
知2－讲
知2－讲
【例3】计算：(1)6 x2 (2 x2 y1 )3;(2)(2a2 )3 b2 2a b 8 3;
a3
a5
a3 a5
a3 a3 a2
1 a2
①
另一方面，如果把正整数指数幂运算性质（4）
am an amn（a ≠ 0，m，n 是正整数，m>n)
中的条件m>n去掉，即假设这个性质对于像 a3 ÷
a5的情形也能使用，则有 a3 ÷ a5=a3-5=a-2 ②
知1－导
由①②两式，我们想到如果规定a-2=
(
b3 a2
)2
(3) (a1b2 )3
(4) a2b2 (a2b2 )3
解：(1)
a 2
a5
a 2 5
a 7
1 a7
(2)
(
b3 a2
)2
b6 a 4
a4b6
a4 b6
(3) (4)
(a1b2 )3
a 3b6
b6 a3
a2b2 (a2b2 )3 a2b2
就大大地简化了计算。
（来自《教材》）
知1－练
1 填空：
（1）30=
，3 －2=
；
（2）（－3）0=
，（－3） －2=
；
（3）b0=
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(3)
1
-2
x-3
5x2
5
基础题：
课堂达标测试
1.计算： (1)(a+b)m+1·(a+b)n-1; (2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5
(3) (x3)2÷(x2)4·x0
(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)
提高题：
2.已知b 2 (a b 1)2 0，求a51÷a8的值
(2) (-2) -1=__12_, (-3) -1=__13_, (-x) -1=__1x_.
(3)
1
4-2=_1_6_,
(-4)
1
-2=_1_6_,
-4-2=
1 16
.
(4)
1 1
＿2
＿
，－
3
－2＝
16 ＿9＿
， b
－1＝
a ＿b＿
2
4
a
正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢？
a 3 a－5
3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;
拓展练习： 1、 如果3n 1 ， 求2n2
27
2.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n+1.
课堂小结：
本节课你学哪些内容？
重点掌握整数指数幂的运算法 则，注意运算性质及符号。
a-3·a-9= a 12
（2）(am)n=amn (a≠0)
(a-3)2= a 6
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
(ab)-3= a3b3
（4）am÷an=am-n (a≠0)
a （5）( b ) n
an bn
（b≠0）
（6） 当a≠0时， a0=1。
a-3÷a-5= a 2
( a )2 a 2
b
b 2
例题：
(1) (a-1b2)3;
(2) a-2b2●(a2b-2)-3
跟踪练习： (1) x2y-3(x-1y)3；
(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3
下列计算对吗？ （1）am an am • an（对）
(2) ( a )n a bn n （对） b
练习
(1) (-6x-2)2+2x0 (2)(3x-1)-2 ÷(-2x)-3
复
习
幂的意义是什么？
an=a·a·a········a（n个a相 乘）
▪ 复习回顾-----幂的有关运算性质
1.同底数幂相乘: am • an amn (m, n是正整数 )
2.幂的乘方: (am )n amn (m,n是正整数)
3.积的乘方: (ab)n anbn (n是正整数 )
4.同底数幂相除:
am an amn (a 0, m, n是正整数 ，m n)
特别的: a0 1(a 0)
5.分式的乘方:
(a)n ban bnΒιβλιοθήκη (n是正整数 )思考:
我们知道:
1纳米=10-9米 ,即
1纳米=
1 109
米
一般地, am中指数m可以是负整数吗?如果可以,
那么负整数指数幂 am表示什么?
思考： 25 27
25
27
25 27
1 22
25 27 257 22
22 1 22
思考： a5 a7
a5 a7
a5 a7
1 a2
a5 a7 a57 a2
an
1 an
其中a≠0，n是正整数
an
1 an
(a
0)
这就是说：a－n（a≠0)是an
的倒数
例1 填空：
1
1
1
(1) 2-1=__2 _, 3-1=__3 _, x-1=__x_.
a3 a5
1 a2
a2
a 3(5)
即 a3 a－5 a3(5)
a 3
a－5
1 a3
1 a5
1 a8
a8
a 3(5)
即 a3 a－5 a3(5)
a0 a5 1 1 1 a5 a0(5) a5 a5
即 a0 a5 a0(5)
整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0)