基于MATLAB的地震正演模型实现[1]

基于MATLAB的地震正演模型实现贾跃玮(中国地质大学(北京)　北京100083)摘　要　人工合成地震正演模型是进行三维模型计算的基础。

针对地震勘探的原理,本文运用MATLAB强大数学计算和图像可视化功能,对一个三层介质模型制作了人工合成地震记录。

文章首先说明了地震记录形成的物理机制,然后介绍了地质模型的构造及参数选择,最后针对该具体地质模型制作了合成地震记录。

关键词　地震;MATLAB;正演0引　言 地震勘探就是利用地下介质弹性和密度的差异,通过观测和分析大地对人工激发地震波的响应,推断地下岩层的性质和形态的地球物理方法。

地震勘探是钻探前勘测石油与天然气资源的重要手段,在煤田和工程地质勘查、区域地质研究和地壳研究等方面,也得到广泛应用。

人工合成二维地震模型记录是各种复杂地震模型正演计算的基础,是对地震勘探经典理论的忠实实现。

在实际工作中,针对具体地质构造进行二维地震模拟能够有效帮助地球物理工作者在地震剖面上识别各种地质现象。

MATLAB环境集编程、画图于一体,特别适合人工合成地震记录的快速实现。

因此,我们在MATLAB环境下设计了一个三层地质模型,并对该模型模拟了地震记录,旨在可视化地观察地震波场记录特征并验证地震褶积模型。

1地震记录形成的物理机制在地震记录上看到的波形是地震子波叠加的结果,从地下许多反射界面发生反射时形成的地震子波,振幅大小决定于反射界面反射系数的绝对值,极性的正负决定于反射系数的正负,到达时间的先后取决于界面深度和覆盖层的波速。

若地震子波波形用S(t)表示,反射系数是双程垂直反射旅行时t的函数,用R(t)表示,地震记录f(t)形成的物理过程在数学上就可表示为:f(t)=S(t)3R(t)=∫0T S(τ)R(t-τ)dτ地震子波和反射系数资料常常不易取得,因此计算时常做这样一些假设:(1)地质模型的建立是来自大量观察实际地质结构的经验性归纳总结。

(2)为了模型建立和计算过程中突出理论数值,去除了一些干扰因素,对一切衰减、噪声都不进行考虑。

(3)地层在横向上均匀,纵向上是由大量具有不同弹性性质的薄层构成。

(4)地震子波以平面波形式垂直入射到界面,各薄层的反射子波与地震子波形状相同,只是振幅及极性不同。

(5)所有波的转换、吸收及绕射等能量损失都不考虑。

基于以上这些假设条件进行地震记录合就必须已知地震子波以及地层的反射系数,而反射系数又主要由地层的波阻抗反映,所以必须首先获取地层的速度和密度资料。

速度资料可通过连续速度测井获得,密度资料可从密度测井获得,得不到密度资料时,可近似假定密度不变,以速度曲线代替波阻抗曲线来计算反射系数。

加德纳根据实际资料提出了一个由速度推算密度的经验公式: ρ=0.23V0.25　(速度单位:英尺/秒)或 ρ=0.31V0.25　(速度单位:米/秒) 没有速度测井资料时,若有电阻率测井曲线,则可用法斯特公式:V=KH16R16其中,V是速度,K是一个与岩石性质有关的参数,R是电阻率,H是深度。

已知地震子波是合成地震记录的一个很重要的前提条件。

在已有的地震记录上选取地震子波的具体方法如下:(1)在地震记录上识别出单波,做出单波波形,再反复试验,检查找出符合实际的子波。

(2)根据已总结出的地震子波的特点,用具有特殊数学表达式的波形表示,如雷克子波等。

(3)用非炸药震源时记录的震源子波的波形。

(4)用实际地震记录,用数字处理方法在一定的假设条件下求取地震子波。

(5)有井中观测的初至纪录时,可考虑用初至波做子波波形。

(6)有声波测井资料和井旁地震记录X(t)时,反射系数曲线R(t),地震子波S(t), 可由X(f)=S(f)3R(f) 得子波的谱S(f)=X(f)R(f)再对上式作反傅氏变换得地震子波波形S(t)。

2地质模型的建立众所周知,地表之下的地质结构是复杂的。

地质构造是指地壳中的在岩层地壳运动的作用下发生变形与变位而遗留下来的形态。

在本文中所利用的是一个三层水平层状介质模型,即假设有发育在三个不同时期的水平层状沉积岩。

同时,为了体现地震勘探在石油、天然气勘探领域的应用效果,作者结合实际地质资料模拟了地下含油情况。

一般情况下,随着埋藏深度越来越大,岩石的速度会越来越大。

深层的岩石速度通常要大于浅层岩石的速度。

而流体的速度较岩石的速度要小很多。

比如,砂岩的速度一般在1800-4000m/s,石油的速度一般为1300-1400m/s。

在模型建立的过程中,作者参照了实际地质构造及各种岩石的速度资料,确定了三层水平层状介质的速度及深度参数。

如图1所示。

在该地质模型中,作者设计了一个含油层,并使该含油层包裹在砂岩环境中,各层的速度及深度参数如模型中所示。

此外,为了更加直观的显示地震勘探的效果,本文提供了一个参照模型,该模型中没有设计含油速度突变层。

在地震模拟记录参数不边的条件下用来比照含油模型的效果。

模型构造及参数如图2所示。

图1　含油地质模型图2　对比地质模型3地震模型正演根据褶积理论,结合地质模型,作者在MATLAB 环境中编写程序实现了地震正演。

首先,为了最大可能的与实际情况相符合,地震模型中使用的子波是稳定可实现的子波,如图3所示。

图3　子波该子波是最小相位子波,有时称为前载子波,其能量集中在整个波形的前端。

由于大多数脉冲地震震源(如炸药震源)产生的原始脉冲是接近最小相位的,因此在地震正演模型中的地震子波选取一般都是选择最小相位型子波。

地震正演模型实现的主要程序及关键步骤注释如下:n=5000;采样点数dx=50;道间距dt=0.002;采样间隔nl=3;界面数m=80;道数v0=[1000150020002500];第1层速度v1=[1000150013002500];第2层速度v2=[1000150020002500];第3层速度h(1,1)=800;h(2,1)=1200;h(3,1)=1800;该模型为各层平行,无倾角xmax=(m/2+1)3dx;ymax=n3dt;坐标范围p=2;图象显示数字以下部分为子波采样a0=200;f=20;nw=60;b=30;子波参数tt=0:dt:(nw-1)3dt;wb=a03sin(23pi3f3tt).3exp(-b3tt);视速度hva0=h(3,:).3v0(1:nl);hvb0=h(3,:)./v0(1:nl);hva1=h(3,:).3v1(1:nl);hvb1=h(3,:)./v1(1:nl);hva2=h(3,:).3v2(1:nl);hvb2=h(3,:)./v2(1:nl);for i=2:nlhva0(i)=hva0(i)+hva0(i-1);hvb0(i)=hvb0(i)+hvb0(i-1);hva1(i)=hva1(i)+hva1(i-1);hvb1(i)=hvb1(i)+hvb1(i-1);hva2(i)=hva2(i)+hva2(i-1);hvb2(i)=hvb2(i)+hvb2(i-1);endhva0=sqrt(hva0./hvb0);hva1=sqrt(hva1./hvb1);hva2=sqrt(hva2./hvb2);hva0(1)=v0(1);hva1(1)=v1(1);hva2(1)=v2(1);以上程序段使用循环控制各个层速度变化for i=1:nl设定反射面深度for j=2:mh(i,j)=h(i,j-1)endend mk=round(m/2);炮检距hvb0(mk)=0;hvb1(mk)=0;hvb2(mk)=0;hvb1=(1:m)3dx;hvb1=(1:m)3dx;hvb2=(1:m)3dx;for i=1:nl反射系数r0(i)=33(v0(i+1)-v0(i))/(v0(i+1)+v0 (i));r1(i)=33(v1(i+1)-v1(i))/(v1(i+1)+v1 (i));r2(i)=33(v2(i+1)-v2(i))/(v2(i+1)+v2 (i));endx=zeros(n,m);b=pi/180;划分网隔for i=1:nl一次反射波for j=1:80if j<=30;z=23h(i,j)/hva0(i);t=round(z/dt);x(t,j)=x(t,j)+r0(i);elseif j>30&&j<=50;z=23h(i,j)/hva1(i);t=round(z/dt);x(t,j)=x(t,j)+r1(i);elsez=23h(i,j)/hva2(i);t=round(z/dt);x(t,j)=x(t,j)+r2(i);endendendfigure(1);褶积处理及道集成像record=zeros(n+nw-1,m);xx=(0:(n+nw-2))3dt;for i=1:mrecord(:,i)=conv(x(:,i),wb)+(i-mk)3dx;plot(record(:,i),xx,′b′);hold on;endaxis([-xmax,xmax,0,ymax]);axis ij;ylabel(′时间t′);基于含油地质模型的地震正演记录如图4所示。

图4　含油地质模型地震响应波形记录与之形成对比的是不含速度突变层的水平三层地质模型地震正演记录(如图5所示)。

图5　对比地质模型地震响应波形图对比以上两图可以看出,在深度和速度相同的区域,由于子波相同,在模型层参数相同的整个局部地震响应波形是相同的,差别就在是否存在了速度突变层。

在含油模型中,由于速度突变层的存在,在突变层边缘处发生了波形干扰,相位极性发生翻转,在速度突变层底部底界面振幅变强产生“亮点”现象,整个速度突变层振幅较其他层有明显增大。

在频率属性部分,对两模型的地震波记录进行了频率测量。

发现速度突变层的频率较对比模型的频率小一些,这也印证了若储集层的储集性能变好、储集层中聚集了油气,会造成地震反射波频率下降的经验理论。

在局部放大图中可以看到明显振幅变化特征表现(如图6所示)。

图6　含油地质模型地震响应波形局部放大图4结　论本文利用MATLAB 强大数据处理和图形显示功能优点,实现了地震勘探中的褶积模型。

该地震正演模型可以与其他专业地震正演软件所得结果相媲美。

MATLAB 提供了良好的数学语言,减少了程序编写的工作量,这一点克服了用其他语言编制地震正演模型困难的缺点。

从MATLAB 软件的使用方便程度来看,它远非一般的编程语言环境所能比拟。

本文也有一定的不足之处,当需要对模型参数修改时,只能在原程序代码中修改,尚未实现模块可视化功能,在以后的研究中有必要进一步开发该程序,以达到方便快速实现正演模型的目的。

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