鲁教版初二数学 第七章 二元一次方程组 期末复习题型分类五(二元一次方程组的应用

鲁教版初二数学 第七章 二元一次方程组 期末复习题型分类五

（二元一次方程组的应用）

第一类：产品配套问题

1.某车间有24名工人生产螺栓与螺母，每人每天平均能生产螺栓120个或螺母80个.一个螺栓配两个螺母，车间调度室分配多少工人生产螺栓螺母恰好使生产的螺栓和螺母配套？

2.某木工厂有28名工人，2个工人一天加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子.现在如何安排劳动力使生产的一张桌子与4只椅子配套？

3.一个由一个凳面和3条腿组成，如果1立方米木料可制作300条凳子腿或做凳面50个.现在有9立方米木料，为充分利用材料，请你设计一下用多少木料做凳面用多少木料做凳腿？

第二类行程问题

注：相向而行（相遇）： 甲走的路程+乙走的路程=两者距离

一前一后（追击）： 前者走的路程+两者距离=后者走的路程

环行跑道⎩⎨⎧=-=+周长后者走的路程：前者走的路程同向出发（相遇一次）

周长乙走的路程：甲走的路程反向出发（相遇一次） 1.A,B 两地相距420千米，甲，乙两车同时分别从A,B 两地出发相向而行，3小时相遇，如果两车从A,B 两地同时出发同向而行4小时12分甲车追上乙车.问甲乙两车速度分别为多少？

2.两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度．

3.通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？

4.甲乙两人都以不变的速度在400米环行跑道上跑步，如果同时出发相向而行，每隔2分钟相遇一次.如果同向而行，每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑的快，问甲乙每分钟各跑多少米？

5.从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分，从乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？

6. “火车过桥”问题：某列火车通过450米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥，共33秒，同一列火车以同样的速度穿过760米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是22秒，问这列火车的长度和速度分别是多少?

航行问题

注：顺流（风）航行速度=静水（无风）中的速度+水（风）速

逆流（风）航行速度=静水（无风）中的速度-水（风）速

例1. 一条船顺流航行，每小时行20千米，逆流航行，每小时行16千米.求轮船在静水中的速度和水流速度？

第三类工程问题

注：工作效率：单位时间内完成的工作量

工作总量=工作效率⨯工作时间

1.要修一段420千米长的公路，甲工程队先干2天乙工程队加入，两工程队再合干2天完

成任务，如果乙队先干2两天，甲乙合干3天完成任务.问甲乙两队每天各能修路多少千米？

2.某队运输一批货物，计划20天完成任务，实际每天多运送5吨.结果不但提前2天完成任务而且还多运了10吨.问这批货物有多少？原计划每天运多少吨？

第四类年龄问题

注：两人的年龄是同时增长或减少的.

1.甲对乙说：“当我的年龄是你现在岁数时，你才4岁”.乙对甲说：“当我的岁数是你现在

年龄事，你将61岁”.问甲乙两人现在各多少岁？

2.2010年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2014年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2012年的年龄分别是多少岁?

3.学生问老师：“您今年多少岁了？”老师风趣的说：“我像你这样大的时候，你才出生，你到我这么大时，我已经37岁了”试求老师和学生的年龄各是多少？

4.甲乙两人在聊天，甲对乙说："当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。”乙对甲说：

“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。”你能算出他们两人各几岁吗？

第五类倍分问题

1.有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙

处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

2、一批书分给组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有多少名学生，这批书共有多少本？

3、某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每个组7人，则余3人；若每个组8人，则差5人.求全班的人数和所分组数。

4. 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？

第六类数字问题

两位数=十位数字⨯10+个位数字

例1.一个两位数他的个位比十位数字的3倍少1，如果这个两位数的十位数字与个位数字对换，那么所的两位数比原来两位数大45，求原来两位数？

1.一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数。

2. 有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．

3.如下图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．

（1）在图①中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；

（2）把满足（1）的其它6个数填入图②的方格内．

第七类增长率(百分比)问题

注：增长量=原量⨯增长率

例1.某储户存入银行甲，乙两种利息的存款共计2万.甲种存款年利率3%，乙种存款年利率1.5%.该户一年共的利息525元，问甲乙两种存款分别为多少元？

2. 某人用48000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共

获利2700元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？

3.某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20％，工资涨了10％，实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元？

第八类盈亏问题

例1.五.一来临，某商店把两种山地自行车上市推销，如果原价买这两种自行车共需880元，而推销时第一种山地自行车打八折，第二种打七五折，结果两种自行车共少买200元，则原来每种自行车售价分别为多少元？

例2.某商场换季，决定把时装按八折，运动装按7.5折出售，这天商场收现金0.95万元，经核算比打折之前少收了0.25万元，问原来时装和运动装各收多少元？

第九类双共问题

1.某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?

2.运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？

中考链接：

1.王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（）

市用3360元购进A，B两种

童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B

型童装y套，依题意列方程组正确的是（）

3．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）

B C．

4.某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随

他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说

他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共