【数学】2.1.1《函数的概念和图象》限时训练(苏教版必修1)

2.1.1函数的概念和图象限时训练

1.下列四种说法正确的一个是______________.

⑴)(x f 表示的是含有x 的代数式 ⑵函数的值域也就是其定义中的数集B

⑶函数是一种特殊的映射 ⑷映射是一种特殊的函数

2.已知f 满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=p ，f(3)＝q ，那么f(72)＝____________.

3.下列各组函数中，表示同一函数的是______________.

⑴x x y y ==,1 ⑵1,112-=+⨯-=x y x x y ⑶33,x y x y == ⑷2)(|,|x y x y == 4．已知函数2

3212---=x x x y 的定义域为_____________________. 5．设⎪⎩

⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)

0(,1)(x x x x x f π，则=-)]}1([{f f f _____________.

6．下列图中，画在同一坐标系中，函数bx ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图

象只可能是 （ ）

7．设函数x y 111

+=的定义域为M ，值域为N ，那么M ＝_________________,N ＝__________.

8．已知二次函数)0()(2>++=a a x x x f ，若0)(

9．已知在x 克%a 的盐水中，加入y 克%b 的盐水，浓度变为%c ，将y 表示成x 的函数关系式______________________.

10．若记号“*”表示的是2

*b a b a +=，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a ，b ，c ”成立一个恒等式 .

11.①．求函数|1||1|13

-++-=x x x y 的定义域； ②求函数x x y 21-+=的值域； ③求函数1

32222+-+-=x x x x y 的值域.

x

y ⑴

x y ⑵ x y ⑶ x y

⑷

12.在同一坐标系中绘制函数x x y 22+=，||22x x y +=得图象.

13.动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点出发顺次经过B 、C 、D 再回到A ；设x 表示P 点

的行程，y 表示PA 的长，求y 关于x 的函数解析式.

14.已知函数)(x f ，)(x g 同时满足：)()()()()(y f x f y g x g y x g +=-；1)1(-=-f ，0)0(=f ，1)1(=f ，求)2(),1(),0(g g g 的值.

参考答案

1.⑴；

2.3p ＋2q ；

3.⑶；

4.,1]2

121,(（－）－－ ∞；5.π＋1；6.⑵； 7.(－∞，－1)(－1，＋∞)；8.正数； 9. x c

b a

c y －－=；10. c b a c b a *+=+)()*(； 11.解：①．因为|1||1|-++x x 的函数值一定大于0，且1-x 无论取什么数三次方根一

定有意义，故其值域为R ； ②．令t x =-21，0≥t ，)1(212t x -=，原式等于1)1(2

1)1(2122+--=+-t t t ，故1≤y 。

③．把原式化为以x 为未知数的方程03)2()2(2=-+---y x y x y ，

当2≠y 时，0)3)(2(4)2(2≥----=∆y y y ，得3

102≤

10,2(. 12．题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交

点坐标可得；第二个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于y 轴对称，先画好y 轴右边的图象.

13.解：显然当P 在AB 上时，PA=x ；当P 在BC 上时，PA=2)1(1-+x ；当P 在CD 上时， PA=2)3(1x -+；当P 在DA 上时，PA=x -4，再写成分段函数的形式.

14．解：令y x =得：)0()()(22g y g x f =+. 再令0=x ，即得1,0)0(=g . 若0)0(=g ，

令1==y x 时，得0)1(=f 不合题意，故1)0(=g ；)1()1()1()1()11()0(f f g g g g +=-=，

即1)1(12+=g ，所以0)1(=g ；那么0)1()0()1()0()10()1(=+=-=-f f g g g g ，

1)1()1()1()1()]1(1[)2(-=-+-=--=f f g g g g .