2016年教师招聘考试初中数学试卷
初中数学教师招聘试卷多套及答案
初中数学教师招聘试卷多套及答案初中数学教师招聘试卷一、选择题（每题2分，共12分）1、“数学是一种文化体系。
”这是数学家（C）于1981年提出的。
A、华罗庚B、柯朗C怀尔德D、J.G.Glimm2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（A）为中心。
A、学生B、教材C、教师D、师生3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（B）A、人本化B、生活化C、科学化D、社会化a当a>0时；4、a=|a|={a当a=0时；这体现数学(A）思想方法a当a<时；A、分类B、对比C、概括D、化归5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。
其判断形式是（C）A、全称肯定判断（SAP）B、全称否定判断（SEP）C、特称肯定判断（SIP）D、特称否定判断（SOP）6、数学测验卷的编制步骤一般为（D）A、制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。
B、明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。
C明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则。
C、确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。
二、填空题（每格2分，共44分）7、在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义向认知主义的发展历程。
8、2001年7月，教育部颁发了依据《基础教育课程改革（试行）》而研制的《义务教育数学课程标准（实验稿）>>，这是我国数学教育史上的划时代大事。
9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、发展性，使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②人人都获得必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展。
10、建构主义数学学习观认为：“数学学习是主动建构的过程；也是一个充满生动活泼、主动和富有个性的过程。
”11、“数学活动”的数学教学观认为：数学教学要关注学生的已有的知识和经验。
2016年特岗教师招聘中学数学专业知识试题及答案
2010年特岗教师招聘中学数学专业知识试题及答案特岗教师招聘考试中学数学试卷中学数学试卷（满分为100分）一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内。
本大题共12小题,每小题3分,共36分。
）1.若不等式x2－x≤0的解集为M,函数f（x）=ln（1－|x|）的定义域为N,则M∩N为（）。
A. ［0,1）B. （0,1）C. ［0,1］D. （-1,0］2.将函数y=2x+1的图像按向量a平移得到函数y=2x+1的图像,则a等于（）。
A. （－1,－1）B.（1,－1）C.（1,1）D.（－1,1）3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）。
A. 13B. 23C. 33D. 234.若不等式组x≥0, x+3y≥4, 3x+y≤4,所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分,则k的值是（）。
A. 73B. 37C. 43D. 345.一个等差数列首项为32,该数列从第15项开始小于1,则此数列的公差d的取值范围是（）。
A. －3113≤d＜－3114B. －3113＜d＜－3114C. d＜3114D. d≥－31136.∫π2－π2（1+cosx）dx等于（）。
A. πB. 2C. π-2D. π+27.在相距4k米的A、B两地,听到炮弹爆炸声的时间相差2秒,若声速每秒k米,则爆炸地点P 必在（）。
A. 以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上B. 以AB为直径的圆上C. 以A、B为焦点, 实轴长为2k米的双曲线上D. 以A、B为顶点, 虚轴长为3k米的双曲线上8.通过摆事实、讲道理,使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（）。
A. 榜样法B. 锻炼法C. 说服法D. 陶冶法9.一次绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜a,|x|＜a（a＞0）的解集为－a＜x ＜a。
2016下半年教师资格考试初中数学真题及答案
2016下半年教师资格考试初中数学真题及答案说明：答案和解析在试卷最后第1部分：单项选择题，共2题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]已知函数?(x)在点 x0连续，则下列说法正确的是()。
A)对任给的ε>0，存在δ>0，当|x-x0|<δ时，有|?(x)-?(x0)|<εB)存在ε>0，对任意的δ>0，当|x-x0|<δ时，有|?(x)-?(x0)|<εC)存在δ>0，对任意的ε>0，当|x-x0|<δ时，有|?(x)-?(x0)|<εD)存在 A≠?(x0)，对任给的ε>0，存在δ>0，当|x-x0|<δ时，有|?(x)-A|<ε2.[单选题]A)AB)BC)CD)D第2部分：问答题，共4题，请在空白处填写正确答案。
3.[问答题]4.[问答题]简述不等式在中学数学课程中的作用。
5.[问答题]若函数?(x)在[0，1]上连续，在(0，1)可导。
(1)若?(1)= ?(0)+3，证明：存在ξ∈(0，1)，使得′(ξ)=3。
(5 分) (2)若(1)=0，求证方程 x′(x)+(x)=0 在(0，1)内至少有一个实根。
(5 分)6.[问答题]《多边形的内角和》是八年级上册的内容，如何引导学生发现和推导出多边形内角和公，式是该节课的重点。
(1)如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标，那么请列出该节课涉及的“数学思考的方法”；(10分)(2)请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计；(6 分)(3)请列出两种证明四边形内角和的学生活动设计；(6 分)(4)某教师在《多边形的内角和》一节的教学中，设计了如下两个问题，你能说出我们为什么要研究四边形的内角和吗?你能基于四边形的内角和的证法，得到五边形、六边形，……，n 边形内角和计算公式和证明方法吗?请分析该教师设计这两个问题的意图。
初中数学教师招聘考试试题(附答案)
初中数学教师招聘考试试题(附答案) ××年××县招聘初中数学教师 第一部分 数学学科专业知识（80分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.64的立方根是（ ）A . 4B . 2C .2D .342．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD 等于（ ）A ．32°B ．58°C ．64°D ．116°3．同时抛掷三枚硬币，则出现两个正面、一个反面向上的概率是（ ）A ．23B ．12C ．38D ．144．甲、乙两车同时分别从A 、B 两地相向开出，在距B 地70千米的C 处相遇；相遇后两车继续前行，分别到达对方的出发地后立即返回，结果在距A 地50千米的D 处再次相遇，则A 、B 两地之间的距离为（ ）千米.A ．140B ．150C ．160D ．1905．如图，第一象限内的点A 在反比例函数2y x =上，第二象限的点B 在反比例函数k y x =上，且OA ⊥OB ，3cos 3A =，则k 的值为（ ） A ．－3B ．－6C ．23-D ．－46．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC =8cm ，BD =6cm ，DH ⊥AB 于点H ，且DH 与AC 交于G ，则GH =（ ）cm .A ．2825B ．2120C ．2815D ．2521得分 评卷人第5题图 第6题图第2题图初中数学教师招聘考试试题(附答案) 7．已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．ac ＞0B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C ．b ﹣2a =0D ．x =3是关于x 的方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的一个根8.如图1，点E 在矩形ABCD 的边AD 上，点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿BE →ED →DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm /s ；设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2，已知y 与t 的函数关系的图形如图2（曲线OM 为抛物线的一部分），有下列说法：①AD =BE =5cm ； ②当0＜t ≤5时；225y t =； ③直线NH的解析式为5272y t =-+； ④若△ABE 与△QBP 相似，则294t =秒； 其中正确的结论个数为（ ）A .4B .3C .2D .1二、填空题（每小题3分，共12分） 9.若x 、y 满足()22230x x y -+--=，则22112x y x y x y x y⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭的值为 ；10．如图，小方格都是边长为1 的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 ；11．如图，线段AB 、CD 都与直线l 垂直，且AB ＝4，CD ＝6；连接AD 、BC 交于点E ，过点E 作EF ⊥l 于点F ，则EF ＝ ； 12.观察下列按一定规律排列的等式，得分 评卷人第9题图 第10题图第10题图 第11题图初中数学教师招聘考试试题(附答案)①222345+=；②222221*********++=+；③222222221222324252627+++=++； 猜想第⑤个等式为： .三、解答题（共44分）13.（6分）已知关于x 、y 的方程组22324x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组3050x y x y +<⎧⎨+≥⎩，求满足条件的整数m .14．（6分）已知关于x 的一元二次方程()22210x k x k k -+++=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若Rt △ABC 的斜边AB ＝5，两条直角边的长刚好是方程的两个实数根，求k 的值.得分 评卷人初中数学教师招聘考试试题(附答案)15．（6分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0）、（0，4）；点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．第16题图16.（8分）如图，△ABC中BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE交于点O.求证：（1）AB·CE＝AC·BD （2）OB2+AC2＝OC2+AB2.第15题图初中数学教师招聘考试试题(附答案)17．（8分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）在完成这项工程的过程中，设甲队做了x天，乙队做了y天，求y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲、乙两队施工的天数之和不超过70天，则应如何安排施工时间，才能使所付的工程款最少？18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心、AB为直径作⊙P与y轴的正半轴交于点C．（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；初中数学教师招聘考试试题(附答案)（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．第18题图第二部分教育理论与实践（20分）初中数学教师招聘考试试题(附答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，本大题共10小题，每小题1分，共10分)1．教师的表率作用主要体现在（）A．言行一致B．衣着整洁C．举止端庄D．谈吐文雅2．通过准备问题、面向全体学生交流、对过程及时总结是运用（）A．练习法B．讨论法C．谈话法D．讲授法3．传统教育与现代教育的根本区别在于（）A．重视高尚品德的教育B．重视实践能力的培养C．重视创新能力的培养D．重视劳动品质的培养4．学生年龄特征中所指的两个方面是（）A．认识和情感的特征B．情感和意志的特征C．气质和性格的特征D．生理和心理的特征5.任何知识都可以教给任何年龄的学生，这违背了个体身心发展的( )。
湖南省教师公开招聘考试中学数学真题2016年(汇编)_真题(含答案与解析)-交互
湖南省教师公开招聘考试中学数学真题2016年(汇编)(总分100, 做题时间90分钟)一、单项选择题1.已知，且，a≠b≠c，则代数式m+n+(a+b+c) 2的值为______．SSS_SINGLE_SELA 7B 8C 9D 10该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 由，整理得，则m=3，n=5．由交叉相乘，整理可得再将式子相加减，整理可得即a+b+c=0．所以m+n+(a+b+c) 2=3+5+0=8．2.若集合，N={ 2+4x≤0}，则M∩N=______．SSS_SINGLE_SELA {x|0＜x≤2)B {x|0≤x≤2}C {x|-3＜x≤0}D {x|-3≤x≤0}该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解析] 解不等式得M={x|-3＜x≤2}，N={x|-4≤x≤0}，所以M∩N={x|-3＜x≤0}，本题选C．3.函数f(x)=2 x2+x+1的单调增区间为______．A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 该函数遵循“同增异减”的原则，y=2 x为单调递增函数，函数y=x 2+x+1的单调递增区间为，所以函数f(x)=2 x2+x+1的单调递增区间为．4.已知等差数列{an }的前n项和，若第i项满足0＜ai＜1，则i=______．SSS_SINGLE_SELA 9B 10C 11D 12该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 因为，则，若0＜ai＜1．即，解得11＜i＜13，即i=12．5.某班共有50名学生，其中戴眼镜的学生有10名，教师随机先后两次叫学生发言，且每次只叫一名学生，则两次叫到的学生都戴眼镜的概率为______．A．B．C．D．1SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解析] 依题意，每次叫到戴眼镜的学生的概率为，老师两次叫学生发言的事件相互独立，所以概率为．本题应注意老师两次叫的学生可能为同一人．6.八(3)班的六重唱在学校文艺会演中获得了一等奖，班主任老师和六名参演学生准备一起合影．他们排成一个横排，其中班主任老师要站在边上，而参演学生中甲和乙不能相邻，则共有______种排法．SSS_SINGLE_SELA 288B 480C 576D 960该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 首先，将除甲乙两人之外的四名学生排成一排，共有种排法，接着从四个人之间和两端的五个位置中选取两个安排甲乙两人，则共有种排法．最后班主任老师站在排好的队伍的左侧或右侧．所以排法共有7.在△ABC中，E、D分别是AB、AC上的点，且BE=2AE，CD=2AD，若F是BC的中点，则S△AED :S△BEF=______．SSS_SINGLE_SELA 2:3B 3:2C 1:2D 1:3该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 如图，依题意可知△AED∽△ABC，ED//BC，ED= ．过E作EI⊥BC 交BC于I，过A作AG⊥BC交BC于G，交DE于H，易知AH⊥ED．△AEH∽△EBI，因为BE=2EA，所以EI=2AH，又因为，即8.在三棱柱ABC—A1 B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，A1在底面的投影为BC边的中点O，∠A1AB=45°，则侧棱长为______．A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 如图所示，因为O是A1在底面的投影，所以COS∠A1AB=cos∠A1AO·cos∠OAB．又因为∠A1AB=45°，∠OAB=30°，所以9.已知空间内两个平面α：x-2y+2z=4，β：-x+y-2z=1，则α与β的夹角的余弦值为______．A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解析] 依题意知平面α与β的一个法向量分别为n1 =(1，-2，2)，n2=(1，-1，2)，两平面夹角的范围为，所以两平面夹角的余弦值为．10.已知椭圆方程为(a＞b＞0)，若椭圆的焦点和其同侧准线之间的距离与两准线之间的距离比为1:4，则椭圆的离心率为______．A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 由题意知，椭圆的两准线之间的距离为，焦点与其同侧准线之间的距离为，焦点和其同侧准线的距离与两准线之间的距离比为1:4．所以，又因为0＜e＜1，故．二、多项选择题1.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，D是AC与⊙O的交点，则∠BOD等于______度．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 3100[解析] 依题意，∠B=60°，∠C=70°，所以∠BAC=50°，又因为OA=OD，所以∠ODA=∠BAC=50°，则∠BOD=∠ODA+∠BAC=100°．2.已知圆锥的母线长为30cm，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径等于______cm．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 310[解析] 圆锥底面周长=扇形弧长，即．3.一个多边形的每个外角都等于30°，这个多边形的内角和等于______度．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 31800[解析] 因为多边形的每个外角都相等，则多边形的边数=，所以该多边形是十二边形，则多边形内角和为(12-2)×180°=1800°．4.已知n是正整数，实数a是常数，若，则a=______．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 3[解析] 原式= ，即当n→∞时，4(1-a n )=9(1-a) 2，由此可推断0＜|a|＜1，当n→∞时，a n→∞，所以，解得三、解答题(总分58分)1.已知，求代数式的值．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 10解：原式将代入得，原式=2.已知e是自然对数的底数，计算不定积分．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 10解：令(t≥0)，则原不定积分可化为：∫e t dt 2=2∫te t dt=2∫tde t =2(te t -∫e t dt)=2(te t -e t )=2(t-1)e t，故原式=已知a、b、c都是实数，f(x)=-x 3 +ax 2 +bx+c在(-∞，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数，1是关于x的方程f(x)=0的一个实数根．SSS_TEXT_QUSTI3.求b的值；该题您未回答:х该问题分值: 6解：依题意，x=0是f"(x)=-3x 2 +2ax+b=0的根，故f"(0)=0，即b=0．SSS_TEXT_QUSTI4.求f(2)的取值范围；该题您未回答:х该问题分值: 6解：由上一小题得，f(x)=-x 3 +ax 2 +c，因为x=1是方程f(x)=0的一个实根，则f(1)=-1+a+c=0，即c=1-a，故f(x)=-x 3 +ax 2 +1-a，所以f(2)=3a-7．因为f"(x)=x(-3x+2a)，且f(x)在(-∞，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数，则当x＜0时，f"(x)＜0，即x(-3x+2a)＜0，则-3x+2a＞0，得，又由已知可知，需满足，故a≥0；当x∈(0，1)时，f"(x)＞0，即x(-3x+2a)＞0，则-3x+2a＞0，得，又由已知可知，需满足，故；所以，即f(2)的范围为SSS_TEXT_QUSTI5.若直线y=x-1与函数y=f(x)的图像有三个互不相同的交点，求a的取值范围．该题您未回答:х该问题分值: 6解：根据题意，直线y=x-1与的交点即为方程x-1=-x 3 +ax 2 +1-a的根．因为x=1已经为上式的根，所以提取公因式化简得，(x-1)[x 2 +(1-a)x+(2-a)]=0，当Δ=(1-a) 2 -4(2-a)=a 2 +2a-7＞0时，直线y=x-1与f(x)的交点为三个，解得，即6.已知：如图，CD⊥AB，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，BE、CD相交于点O，AO平分∠BAC．证明：OB=OC．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 10证明：因为CD⊥AB，BE⊥AC，则△ADO、△AEO为直角三角形，∠ADO=∠AEO=90°，又因为AO平分∠BAC，所以∠OAD=∠OAE，而OA为两三角形的公共边，所以△ADO≌△AEO，则OD=OE，在Rt△ODB和Rt△OEC中，∠DOB=∠EOC，OD=OE，且∠ODB=∠OEC=90°．所以Rt△ODB≌Rt△OEC，所以OB=OC．已知x≥1，．SSS_TEXT_QUSTI7.证明：y=f(x)在x≥1时是增函数；该题您未回答:х该问题分值: 5证明：，当x≥1时，，所以f(x)在x≥1时是增函数．SSS_TEXT_QUSTI8.假设x1≥2，x2≥2，证明：|f(x1)-f(x2)|＜2．该题您未回答:х该问题分值: 5证明：因为f(x)在x≥1时是增函数，则f(x)在x≥2时单调递增，故在此区间上，f(x)的最小值在x=2处取得，f(2)=-2．因为，当x→+∞时，f(x)→+0，所以当x∈[2，+∞)时，f(x)∈[-2，0)，所以|f(x1 )-f(x2)|＜0-(-2)=2．1。
2016年安徽省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2016年安徽省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 5. 教学设计题 6. 案例分析选择题1．设函数y=的定义域为A，函数y=lgx的定义域为B，则A∩B等于( )。
A．(0，+∞)B．(1，+∞)C．(0，1)∪(1，+∞)D．[0，1)∪(1，+∞)正确答案：C解析：根据题意可知，集合A={x｜x≠1}，B=(x｜x＞0}，A∩B={x｜x＞0且x≠1}，故答案为C。
2．设函数y=f(x)为最小正周期为π的奇函数，则f(x)可能是( )。
A．f(x)=sinxB．f(x)=tan2xC．f(x)=sin(x+)D．f(x)=sinxcosx正确答案：D解析：A选项最小正周期为2π；B选项最小正周期为sin2x，最小正周期为π且为奇函数，故答案为D。
3．设(x一)n的二项展开式中第四项为常数项，则n的值为( )。
A．6B．8C．0D．12正确答案：C解析：设二项展开式的通式Tr+1=Cnrxn—r是=x，n一3—6=0，n=9。
4．一个袋中装有形状大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6的六个球，现从口袋中任取两个球，则至少取到一个编号为质数的球的概率是( )。
A．B．C．D．正确答案：B解析：1～6中，质数为2、3、5共3个；从6个数字中任取2个数字，编号都不是质数的概率为。
5．在△ABC中，点P在边BC上，BP=，则(x，y)为( )。
A．(1，2)B．(2，1)C．D．正确答案：D解析：根据题意可知。
6．下列命题正确的是( )。
A．直线ax+(a—1)y+1=0与x—ay+1=0垂直的充要条件为a=2B．极坐标方程ρ=cosθ表示的图形是直线C．△ABC中，若A＞B，则cosA＜cosBD．复数(1+i)2的虚部是2i正确答案：C解析：A选项两条直线相互垂直的充要条件为a=0或2；B选项ρ=cosθ，ρ2=cosθ，x2+y2=x，(x—，所表示的图形是圆，不是直线。
2016年四川省特岗教师招聘(初中数学)真题试卷(精选)(题后含答
2016年四川省特岗教师招聘（初中数学）真题试卷（精选）(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 3. 简答题 5. 填空题单项选择题1．已知集合P={x｜x2-x-2≤0}，Q={x｜log2(x-1)≤1)，则等于( )．A．(-∞，-1]U[3，+∞)B．[2，3]C．(∞，-1]U(3，+∞)D．(2，3]正确答案：D解析：对于集合P：z。
x2-x-2≤0，整理得(x-2)(x+1)≤0，解得-1≤x≤2，所以P={x｜-1≤x≤2}，={x｜x＜-1或x＞2}；对于集合Q：log2(x-1)≤1=log22，得到0＜x-1≤2，解得1＜x≤3，即Q={x｜1＜x≤3}．所以，()∩Q={x｜2＜x≤3}．答案选择D项．2．反比例函数f(x)=k/x(k为常数)的图像如右图所示，下列说法正确的是( )．A．常数k＜-1B．函数f(x)在定义域范围内，y随x的增大而减小C．若点a(-1，m)和点b(2，n)在函数f(x)的图像上，则m＜nD．函数f(x)图像的对称轴的直线方程是y=x正确答案：C解析：由图像可知，k＞0，故A项错误；因为反比例函数的定义域为x≠0，故不能说在定义域内，y随x的增大而减小，只能说函数分别在(-∞，0)和(0，+∞)内，y随x的增大而减小，故B项错误；当x=-1时，，当x=2时，n=k/2，又因为k＞0，因此-k＜k/2，即m＜n，故C项正确；因为k＞0，故函数f(x)图像的对称轴的直线方程是y=-x，故D项错误．因此本题选C3．计算=( )．A．2B．-2C．2iD．-2i正确答案：A解析：．4．若sinθcosθ＞0，则θ在( )．A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限正确答案：B解析：由正弦、余弦函数的性质可知：又因为sinθcosθ＞0，即故θ应在第一、三象限．5．在△ABC中，三边a，b，c成等差数列，也成等差数列，则△ABC是( )．A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形正确答案：A解析：故△ABC是正三角形．6．设不等式表示的平面区域为D，在区域D内随机抽取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )．A．B．C．D．正确答案：D解析：如图阴影部分表示到坐标原点的距离大于2的点，则概率为P=7．在平面直角坐标系中，设A(-2，3)，B(3，-2)沿x轴把直角坐标系折成120°二面角后，则AB的长度是( )．A．B．C．D．正确答案：C解析：题目化为求右图所示四棱锥中AB的长度，已知AD⊥DE，四边形BCDE为矩形，AD=3，DE=5，BE=2，∠ADC=120°．根据余弦定理，，所以AC=，所以AB=8．将直线x+y=1先绕点(1，0)顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆x2+(y-1)2=r2相切，则半径r的值是( )．A．B．C．D．正确答案：A解析：经过一系列变化之后的直线为x-y=0，此直线到圆心(0，1)的距离即为r，9．双曲线的右准线与两渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且，则双曲线的离心率为( )A．B．C．D．正确答案：C解析：双曲线准线方程为x=a2/c，渐近线方程为，则·F(c，0)，又因为，得10．展开式中，x4的系数为( )．A．-10B．10C．40D．45正确答案：D解析：x4的系数为11．若a+1=b(a和b是不为0的自然数)，那a和b的最小公倍数是( )．A．aB．bC．abD．(a+1)b正确答案：C解析：a与a+1互素，故a、b互素，所以两者的最小公倍数为ab．12．在平面直角坐标系中，点P(-4，5)关于原点对称的点的坐标为( )．A．(4，5)B．(4，-5)C．(-4，-5)D．(5，-4)正确答案：B13．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )．A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°正确答案：B解析：等腰三角形中顶角的平分线垂直于对边，但直角三角形不一定具有该性质，两边之和大于第三边、内角和等于180°是所有三角形都具有的性质，两个锐角的和等于90°是直角三角形具有的性质，但等腰三角形不一定具有．故本题选B14．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是图中的( )．A．①B．①②C．②③D．①③正确答案：D15．若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的( )．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件正确答案：B解析：由题意，命题甲可以推出命题乙，命题乙推出命题丙，命题丙推出命题丁，即命题甲推出命题丁，但反之则不行，所以命题丁是命题甲的必要不充分条件．简答题在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且满足csinA=acosC，16．求角C的大小；正确答案：由正弦定理a/sinA=c/sinC，得asinC=csinA，又因为csinA=acosC，所以sinC=cosC，又因为cosC≠0，所以tanC=1，则C=π/4．17．求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．正确答案：由上题结果C=π/4可知A+B=3π/4，所以题中原式可变为：．当时，该式有最大值2．此时．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D]1中，棱长AA1=2，E为CC1的中点．18．求证：B1D1⊥AE；正确答案：以D为原点，DA为x轴正向、DC为y轴正向，DD1为z轴正向建立空间直角坐标系，则A(2，0，0)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(0，0，0)，A1(2，0，2)，B1(2，2，2)，C1(0，2，2)，D1(0，0，2)，E(0，2，1)．证明：因为，所以=-2×(-2)+(-2)×2+0×1=0．所以B1D1⊥AE．19．求二面角C-AE-B的平面角的正切值；正确答案：由题意可知，平面CAE的法向量m=(1，1，0)，平面BAE的法向量n=(1，0，2)，设平面角所求平面角为a，则，求得tanα=3．20．求点D1到平面EAB的距离．正确答案：平面EAB的方程为x+2z-2=0，点D1到平面EAB的距离为等差数列{an}的公差不为零，a4=7，a1，a2，a5成等比数列．21．求{an}的通项公式；正确答案：设等差数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d(d≠0)，则由已知可得解得即an=1+2(n-1)=2n-122．若数列{Tn}满足Tn=a2+a4+a8+…+a2n，求Tn正确答案：如图所示，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于A(1，2)，B(-m，-1)两点．23．求反比例函数和一次函数的解析式；正确答案：将两点代入得所以所求直线为y=x+1，反比例函数为y=2/x．24．根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．正确答案：由题意可知，当取同-x值时，一次函数的点位于反比例函数的点上方，说明一次函数的值大于反比例函数的值．故观察图像得x∈(-2，0)∪(1，+∞)．25．义务教育数学课程标准在各个学段都安排了数与代数的学习内容，小学生在第二学段将进一步学习整数、分数、小数和百分数及有关运算，进一步发展数感，假如你是小学第二学段的数学教师，你在教学中将会从哪些方面去培养学生的数感?(至少写出三个方面的观点)正确答案：(1)体会感知、萌芽数感只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识．数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源自于生活，并优化于生活．数学教学要紧密联系学生的生活实际，只有当学生在生动、丰富的现实情境中，才能真正激起学生主动学习的欲望，才会有由具体理解上升到抽象与概括的层次提升．数感不是通过传授而得以培养的，而是让学生自己去感知、去发现，主动地去探索与体会，让学生在学习中感受到数学其实就在自己身边，让学生意识到运用所学到的数学知识可以解释生活中的数学现象，解决现实世界中的一些数学问题，感受到学习数学的作用．(2)思考方法，建立数感数学姓“数”，要进行数学式地学习，要让学生学会数学式地思考问题，会用数学的方法理解、解释并解决实际现象和问题，能从生活情境中看出数学的本质问题，这就是学生数感建立的过程．教师在教学中，可以通过自己的教学，有目的、有步骤逐步渗透、探索与实践，注重学生数学感悟素养的培养．(3)应用反思，巩固数感让学生了解数在现实中的应用，有助于使他们体会到数的意义，从而巩固数感．学生通常对于某个数的读与写、和与分等掌握得非常到位，但对于这个数的意义的理解，特别是这个数在现实生活中的应用还不甚了解．此时如果教师能在教学中将数与现实生活的应用相结合，将会让学生在现实情境中更好地把握数的意义，有助于数感的巩固与提高．填空题26．已知直线l过点A(0，2)，且倾斜角的正切值为1，则直线l的方程为________________．正确答案：y=x+2解析：设直线l的方程为y=kx+b，根据题意，k=1，b=2，则直线方程为y=x+2．27．已知正方体的棱长为1，则这个正方体的外接球的直径为_______________．正确答案：解析：正方体的棱长为1，其体对角线为，则这个正方体的外接球的直径为．28．在等差数列{an}中，若a3=3，a5=7，则a7=_________________．正确答案：11解析：由题意可知，a5=a3+2d，得2d=4，则a7=a5+2d=7+4=11．29．一个锐角的补角比这个角的余角大____________度．正确答案：90解析：设这个锐角为A，它的补角为180°-A，余角为90-A，则(180°-A)-(90°-A)=90°．30．已知函数，则f(x)的最小值为_______________．正确答案：12解析：因为x＞0，所以12/x＞0，3x＞0，则有，当且仅当12/x=3x，即x=2时，“=”成立，故f(x)min=12。
2016年公招教师业务考试试卷(初中数学)含答案
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 绝密★启用前 株洲市2009年教师业务考试试卷 初 中 数 学 时量：120分钟 满分：100分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、所在单位和准考证号。
2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。
第Ⅰ卷：选择题（40分） 一、公共知识（20分，每小题2分。
每小题只有一个最符合题意的答案。
不答或答错计0分。
） 1．在构建和谐社会的今天，实现“教育机会均等”已经成为教育改革追求的重要价值取向。
2000多年前，孔子就提出了与“教育机会均等”相类似的朴素主张，他的“有教无类”的观点体现了 A ．教育起点机会均等 B ．教育过程机会均等 C ．教育条件机会均等 D ．教育结果机会均等 2．中小学校贯彻教育方针，实施素质教育，实现培养人的教育目的的最基本途径是 A ．德育工作 B ．教学工作 C ．课外活动 D ．学校管理 3．中小学教师参与校本研修的学习方式有很多，其中，教师参与学校的案例教学活动属于 A ．一种个体研修的学习方式 B ．一种群体研修的学习方式 C ．一种网络研修的学习方式 D ．一种专业引领的研修方式 4．学校文化建设有多个落脚点，其中，课堂教学是学校文化建设的主渠道。
在课堂教学中，教师必须注意加强学校文化和学科文化建设，这主要有利于落实课程三维目标中的 A ．知识与技能目标 B ．方法与过程目标 C ．情感态度价值观目标 D ．课堂教学目标 5．在中小学校，教师从事教育教学的“施工蓝图”是 A ．教育方针 B ．教材 C 、课程标准 D ．课程 6．某学校英语老师王老师辅导学生经验非常丰富，不少家长托人找王老师辅导孩子。
王老师每周有5天晚上在家里辅导学生，而对学校安排的具体的教育教学任务经常借故推托，并且迟到缺课现象相当严重，教学计划不能如期完成，学生及家长的负面反响很大。
[职业资格类试卷]2016年安徽省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷.doc
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②坚持真理
③独立思考
④修正错误
⑤严谨求实
三、解答题
16分别用直接证法和间接证法证明如下命题。若a，b∈R，a2+b2=2，则a+b≤2。
17如图，直线PA与圆O相切于点A，割线PBC交圆O于点B和点C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E，求证：(1)AE=AD；(2) 。
18设数列{an}的前n项和为Sn。已知Sn=2一an。(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn。
5在△ABC中，点P在边BC上，BP= ，则(x，y)为( )。
（A）(1，2)
（B）(2，1)
（C）
（D）
6下列命题正确的是( )。
（A）直线ax+(a—1)y+1=0与x—ay+1=0垂直的充要条件为a=2
（B）极坐标方程ρ=cosθ表示的图形是直线
（C）△ABC中，若A＞B，则cosA＜cosB
（A）概念形成
（B）概念同化
（C）概念平衡
（D）概念类化
10《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程总目标中提出，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想和( )。
（A）基本原理
（B）基本理论
（C）基本活动经验
（D）基本方法
二、填空题
11一组数据一4，一1，0，2，8的方差等于__________。
（D）复数(1+i)2的虚部是2i
7 的值是( )。
（A）0
（B）
（C）1
（D）2
8《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出数学课程目标包括结果目标和( )。
福建省教师公开招聘考试中学数学真题2016年_真题(含答案与解析)-交互
福建省教师公开招聘考试中学数学真题2016年(总分150, 做题时间90分钟)一、单项选择题1.已知复数z满足1+zi=z-2i(i为虚数单位)，则z等于______。
A．B．C．-1+3iD．SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 5答案:D[解析] 设z=a+bi，代入1+zi=z-2i得：1+ai-b=a+(b-2)i，因此解得所以2.已知集合B={y|y=x 2 +2x-2}，则A∩B等于______。
A．B．[-3，+∞)C．(-∞，-3]D．[-3，1]SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 5答案:D[解析] 由题意可得A={x|x≤1}，B={y|y≥-3}，则A∩B=[-3，1]。
3.下列命题错误的是______。
• A.对于任意的实数a与b，均有|a|+|b|≥|a+b|• B.存在a∈R，使得sin2a=2sina• C.存在a∈R对任意x∈R，使得x2+2x+a＜0• D.若(1+x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a4＞a5SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 5答案:C[解析] y=x 2 +2x+a是开口向上的二次函数，由图象可知，不可能存在a∈R对任意x∈R，使得x 2 +2x+a＜0。
4.方程表示的曲线是______。
SSS_SINGLE_SELA 两条射线B 两个半圆C 一个圆D 两个圆该题您未回答:х该问题分值: 5答案:B[解析] 方程表示的曲线为分段函数因此图象为两半个圆。
5.已知函数f(x)=4x 2 -2nx+3在区间[-2，+∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是______。
SSS_SINGLE_SELA f(1)≥23B f(1)=23C f(1)≤23D f(1)＞23该题您未回答:х该问题分值: 5答案:A[解析] 由f(x)=4x 2 -2nx+3在区间[-2，+∞)上是增函数，可知n≤-8，因此f(1)=4-2n+3≥23。
安徽省教师公开招聘考试中学数学真题2016年
安徽省教师公开招聘考试中学数学真题2016年一、单项选择题(总题数：10，分数：40.00)1.A，函数y=lgx的定义域为B，则A∩B等于______。
A.(0，+∞)B.(1，+∞)C.(0，1)∪(1，+∞)√D.[0，1)∪(1，+∞)解析：根据题意可知，集合A={x|x≠1}，B={x|x＞0}，A∩B={x|x＞0且x≠1}，故答案为C。
2.设函数y=f(x)为最小正周期为π的奇函数，则f(x)可能是______。
A．f(x)=sinxB．f(x)=tan2xC．D．f(x)=sinxcosxA.B.C.D. √解析：A选项最小正周期为2π；B选项最小正周期为；C选项为偶函数，Dπ且为奇函数，故答案为D。
3.n的值为______。
A.6B.8C.9 √D.12解析：n=9。
4.一个袋中装有形状大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6的六个球，现从口袋中任取两个球，则至少取到一个编号为质数的球的概率是______。
A．B．C．D．A.B. √C.D.解析：1～6中，质数为2、3、5共3个；从6个数字中任取2个数字，编号都不是质数的概率为至少取到一个质数的概率为5.在△ABC中，点P在边BC上，若(x，y)为______。
A．(1，2)B．(2，1)C．D．A.B.C.D. √解析：根据题意可知则(x，y)6.下列命题正确的是______。
∙ A.直线ax+(a-1)y+1=0与x-ay+1=0垂直的充要条件为a=2∙ B.极坐标方程ρ=cosθ表示的图形是直线∙ C.△ABC中，若A＞B，则cosA＜cosB∙ D.复数(1+i)2的虚部是2iA.B.C. √D.解析： A选项两条直线相互垂直的充要条件为a=0或2；B选项ρ=cosθ，ρ2 =ρcosθ，x 2 +y 2 =x，所表示的图形是圆，不是直线。
C选项△ABC中，A，B∈(0，π)，y=cosx在(0，π)上是单调递减函数，所以A＞B，cosA＜cosB；D选项复数(1+i) 2=2i的虚部为2，i是虚数单位。
2016上半年教师资格考试初中数学真题及答案
2016上半年教师资格考试初中数学真题及答案第1部分：单项选择题，共4题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]A)AB)BC)CD)D答案:B解析:2.[单选题]若函数?(x)在[0，1]上黎曼可积，则?(x)在[0，1]上( )。
A)连续B)单调C)可导D)有界答案:D解析:根据黎曼可积定义，即黎曼可积必有界。
3.[单选题]A)正定的B)半正定的C)负定的D)半负定的答案:A解析:4.[单选题]创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。
下面的表述不适合在教学培养 学生创新意识的是( )。
A)发现和提出问题B)寻求解决问题的不同策略C)规范数学书写D)探索结论的新应用答案:C解析:创新意识是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。
学生自己发现和提 出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要 方法。
第2部分：问答题，共5题，请在空白处填写正确答案。
5.[问答题]答案:解析:6.[问答题]件 B={1，2}。
请回答事件 A 和 B 是否独立，并说明理由答案:解析:7.[问答题]以“三角形的中位线定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。
答案:教学过程：(1)情境引入话说某天。
有两个小朋友得到了一块三角形蛋糕，他们决定把它平分吃掉，你能帮他们解决这个问题吗?若又来了两个人呢?(从三角形的中线引入到三角形的中位线，可以和三角形的中线比较，加深认识。
)(2)探索新知①学生自己动手画一条三角形的中位线，通过观察、测量，猜测三角形中位线的性质，把发现的规律用命题形式表示出来。
学生亲身经历通过观察、实验等数学活动，发现数学的过程，这对培养学生发现问题和提出问题的能力有着重要意义。
②证明三角形的中位线定理此处证明经验较少，难度较高，可以提示学生从线段倍分转化为相等作为突破口，逐渐引导到利用平行四边形的相关知识解决问题。
2016年度教师招聘笔试试卷
2016年度教师招聘笔试试卷中学数学参考答案一、选择题（每题3分，共30分） 1～5. BBDAD ； 6～10. DCDAC. 二、填空题（每题4分，共16分）11.2; 12.5232<<x ； 13.(1,2)； 14.[]0,2. 三、解答题：（共54分）15.解：在ABD ∆中，由正弦定理得23522265sin sin =-=∠=∠AD B AB ADB∴3ADB π∠=或23π，……………………………………………………………………（3分）①若3ADB π∠=，则23ADC π∠=，ADC ∆中，由余弦定理得222cos 49AC AD DC AD DC ADC =+-⋅∠=2∴7AC =，………………………………………………………………………………（6分）②若23ADB π∠=，则3ADC π∠=，ADC ∆中，由余弦定理得 222cos 19,AC AD DC AD DC ADC =+-⋅∠=2∴AC =………………………………………………………………………………（8分）16.解：（1）设事件A 表示：“取出的3张卡片都写0” 2427C 11()6C 21P A =⋅=………………………………………………………………（3分）（2）设事件B 表示：“取出的3张卡片数字之积是4”2112122277C C C 234()6C 6C 63P B =⋅+⋅=…………………………………………………（6分）（3）设取出的3张卡片数字之积为随机变量ξ，则ξ可取0，2，4，82327C 1537(0)(1)66C 42P ξ==+⋅-=； 111227C C 22(2)6C 63P ξ==⋅= 1112122277C C C 234(4)6C 6C 63P ξ==⋅+⋅=； 2227C 31(8)6C 42P ξ==⋅=…………………（8分）FHGEMDCBA2413224863634263E ξ=⋅+⋅+⋅=…………………………………………………………（10分）17.解（1） 证法一：取CE 的中点G ，连FG BG 、．∵F 为CD 的中点，∴//GF DE 且12GF DE =． ∵AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ， ∴//AB DE ，∴//GF AB ．又12AB DE =，∴GF AB =．………………………………………………………（2分）∴四边形GFAB 为平行四边形，则//AF BG ． ∵AF ⊄平面BCE ，BG ⊂平面BCE ， ∴//AF 平面BCE ．……………………………………………………………………（3分）证法二：取DE 的中点M ，连AM FM 、． ∵F 为CD 的中点，∴//FM CE ．∵AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，∴//DE AB ． 又12AB DE ME ==， ∴四边形ABEM 为平行四边形，则//AM BE ．……………………………………（2分）∵FM AM ⊄、平面BCE ，CE BE ⊂、平面BCE ， ∴//FM 平面BCE ，//AM 平面BCE ． 又FMAM M =，∴平面//AFM 平面BCE ．∵AF ⊂平面AFM ， ∴//AF 平面BCE ．……………………………………………………………………（3分）（2）证：∵ACD ∆为等边三角形，F 为CD 的中点，∴AF CD ⊥． ∵DE ⊥平面ACD ，AF ⊂平面ACD ，∴DE AF ⊥． 又CDDE D =，故AF ⊥平面CDE ．∵//BG AF ，∴BG ⊥平面CDE ．∵BG⊂平面BCE，∴平面BCE⊥平面CDE．………………………………………………………………（6分）（3）平面CDE内，过F作FH CE⊥于H，连BH∵平面BCE⊥平面CDE，∴FH⊥平面BCE∴FBH∠为BF和平面BCE所成的角……………………………………………………（8分）设22AD DE AB a===，则2sin45FH CF==2BF a==，Rt FHB∆中，sinFHFBHBF∠==∴直线BF和平面BCF…………………………………………（10分）18.（1）证明：∵(1)n nS aλλ=+-∴11(1)(2)n nS a nλλ--=+-≥∴1n n na a aλλ-=-+，即1(1)n na aλλ-+=……………………………………………（3分）又1λ≠-且0λ≠，∴11nnaaλλ-=+又11a=，∴数列{}n a是以1为首项，1λλ+为公比的等比数列.……………………（5分）（2）解：由（1）知：()1q fλλλ==+∴111()(2)1nn nnbb f b nb---==≥+故有1111111nn n nbb b b---+==+，∴1111(2)n nnb b--=≥…………………………………（9分）∴数列1nb⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以3为首项，1为公差的等差数列，∴2(1)53()22n n n n nT n n *-+=+=∈N ………………………………………………（12分）19.解：设1122(,),(,),(,)2pA x yB x yC m -，直线AB 方程为2p x ty =+由222p x ty y px ⎧=+⎪⎨⎪=⎩得：2220y pty p --=，则212122,y y pt y y p +==-∴2212122,4p x x pt p x x +=+=…………………………………………………………（3分）（1）11(,)2p CA x y m =+-，22(,)2pCB x y m =+- ∴2()0CA CB pt m ⋅=-≥∴,CA CB <>不可能为钝角，故ACB ∠不可能是钝角………………………………（6分）（2）假设存在点C ，使得ABC ∆为正三角形 由（1）得：线段AB 的中点为2(,)2pM pt pt +①若直线AB 的斜率不存在，这时0t =，(,),(,)22p pA pB p -，点C 的坐标只可能是(,)2p p -，由CM AB =，得：2p p =，矛盾，于是直线AB 的斜率必存在…………………………………………………………………………………………（10分）②由CM AB ⊥，得：1CM AB k k ⋅=-，即21122pt m p p t pt -⋅=-++∴32m pt pt =+，∴3(,2)2pC pt pt -+2(CM p t =+22(1)AB p t =+由CM =，得：t =，∴(,)2p C -±故存在点(,)2p C -±，使得ABC ∆为正三角形…………………………………………………………………………（14分）。
[职业资格类试卷]2016年江西省教师公开招聘考试(初中数学)真题试卷精选.doc
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17有一个质地均匀的骰子，6个面上分别写有1，1，2，2，3，3这6个数字，连续投掷两次，第一次向上一面的数字作为十位数字，第二次向上一面的数字作为个位数字，这个两位数是奇数的概率为( )。
18如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1,A2，…，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是( )。
（A）平行
（B）垂直
（C）相交且不垂直
（D）重合
53在[0， ]上的曲线y=sinx绕x轴旋转一周所得的图形的容积为( )。
（A）
（B）
（C）
（D）π2
54函数f(x)= 的图像对称轴是( )。
（A）x轴
（B）y轴
（C）直线y=x
（D）直线y=－x
55如果 ，则ab的值是( )。
（A）2
（B）－4
（C）8
[职业资格类试卷]2016年江西省教师公开招聘考试（初中数学）真题试卷精选
一、选择题
1模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的( )。
（A）基本方法
（B）基本思维
（C）基本途径
（D）基本技能
2学生是数学学习的主人，老师是数学学习的( )。
①组织者②引导者③合作者④评价者
（A）①②③
（B）②③④
（C）①③④
（D）①②④
3下列各数中，+3、+(一2．1)、 、－π，0，一｜9｜，－0．1010010001中，负有理数有( )。
（A）5个
（B）4个
（C）3个
（D）1个
4当x=3时，2ax5－3bx+2=7，则当x=－3时，2ax5—3bx+2的值为( )。
2016年菏泽市教师招聘数学真题
2016年菏泽市教师招聘数学真题一、选择题1.下列函数中，在区间（0,1）是增函数的是 A.x y = B.x y -=3 C.xy 1= D.42+-=x y 2.若)(x f y =在区间（a,b ）内可导，且),(0b a x ∈，则h h x f h x f hx )()(lim000--+→的值是 A.)(0x f ' B.)(20x f ' C.)(20x f - D.0 3.23)(23++=x ax x f ,若4)1(=-f ，则a= A. 319 B.316 C.313 D.310 4.792513802-=A ，则代数余子式=12AA.-31B.31C.0D.-115.设A 、B 均为方阵，则下列结论正确的是A.T T T B A AB =)(B.A A AA T T =C.若A A T =，则22)(A A T = D.若A A T =，B B T =，则AB AB T=)( 6.从3件正品，1件次品中随机取出2件产品，则取出的产品全为正品的概率是 A.41 B.21 C.81 D.无法确定 7.若F （x ）的一个原函数是x 1，则F （x ）= A.21x - B.x 1 C.32x D.x ln 8.设函数F （x ）连续，⎰=adt t tf x g 1)()(，则g(x)=A.xf(x)B.af(x)C.-xf(x)D.-af(x)9.下列极限存在的是A.xt x e →lim B.x x x 2sin lim 0→ C.x x 1cos lim 0+→ D.x x x 1lim 2++∞→ 10.通解为xce y =（c 为任意常数）的微分方程为 A.0=+'y y B.0=-'y y C.0='y y D.01=+-'y y二、判断题 1.42-=x y 为复合函数.2.无穷小量是一个很小很小的数.3.若函数y=f(x)在0x 处连续，则)()(lim 00x f x f x x =→. 4.∞=→x x e 1lim . 5.x=0是3)(x x f =的极值点. 6.设A 与B 是任意两个事件，则)(1)()(AB P B P A P +≤+.7.如果行列式中有两行相同，那么行列式为零.8.设A 、B 、C 均为N 阶矩阵，且AB=AC ，则B=C.9.单调数列一定是收敛数列.10.若函数f(x)在0x 处不连续，则f(x)在0x 处不可导.三、解答题 1.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0,sin 0,0,1sin )(x x x x a x b x x x f ，问a,b 为何值时，f(x)在x=0处连续。
2016年扬州市教育系统教师招聘考试(数学)
2016年江苏省扬州市教育系统教师招聘考试（数 学）一.填空题（共14小题，每小题3分，共42分）.1.已知{|02}M x x =<<，{|1}N x x =>，则MN = .2.函数()3sin(2)4f x x π=+的最小正周期为 .3.若函数42x ay +=是奇函数，则实数a = .4.已知直线1:210l ax y a −++=和2:2(1)20l x a y −−+=，()a R ∈，则12l l ⊥的充要条件a = .5.若n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，13104S =−，则7a 的值为 .6.若直线3y x b =−+是曲线323y x x =−的一条切线，则实数b 的值 .7.已知实数,x y 满足线性约束条件3040350x y x y x y −≥⎧⎪+−≤⎨⎪−+≤⎩，则目标函数z x y =−的最大值为 .8.已知函数2,1()33,1x x f x x x −⎧≤=⎨+>−⎩，满足()4f a ≤的实数a 的取值范围 .9.若(0,)4πα∈，且tan()2cos 24παα+=，则α的值 .10.对于正项数列{}n a ，定义12323n nnH a a a na =++++为{}n a 的“光阴值”，已知某数列{}n a 的“光阴值”为12n H n =+，则数列{}n a 的通项公式为 . 11.已知直线0x y m −+=与圆224x y +=交于不同的两点,A B ，O 是坐标原点，若圆周上存在一点C ，使ABC ∆为等边三角形，则实数m = . 12.已知向量AB 与AC 满足()0||||AB AC BC AB AC +⋅=，且14||||AB AC AB AC ⋅=，若ABC ∆的面积为215，则边BC 的长为 .13.设,a b 为正实数，且1a b +=，则2212a b a b +++的最小值为 . 14.若函数2()(2)()x f x x x b e =−+，若2x =是()f x 的极大值点，则实数b 的取值范围 .二.解答题（本大题共5题，共58分）.15.（8分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin 3cos a bA B=． （Ⅰ）求角B 的值；（Ⅱ）求sin sin A C +的取值范围．16.（8分）如图，正三棱柱111ABC A B C −中，点D 是BC 的中点． （Ⅰ）求证：AD ⊥平面11BCC B ； （Ⅱ）求证：1//A C 平面1AB D ．17.（8分）平面直角坐标系xOy 中，直线20x y −+=截以点O 为圆心的圆所得的弦长为22. （1）求圆O 的方程；（2）过点(2,4)P 的直线与圆O 相切，求直线l 的方程。
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2016年教师招聘考试初中数学试卷1.《义务教育课程标准（2011年版）》“四基”中“数学的基本思想”，主要的是：①数学思想；②数学推理的思想；③数学建模的思想，其中正确的是（ A ）A..①B.①②C.①②③D.②③2.义务教育阶段的数学教育是（ B ）A.基础教育B.帅选性教育C.精英公民教育D.公民教育3.计算-3^2的结果是（ A ）A.-9B.9C. -6D.64.因数分解（x-1）^2-9的结果是（ D ）A.（x-8）（x+1）B.（x-2）（x-4）C.（x-2）（x+4）D.(x+2)(x-4)5.点A.B.C.D.E在正方形网格中位置如图所示，则sina等于（C）A.BE/DCB.AE/ACC.AD/ACD.BD/BC6.不等式组2x-4＜0的解集是（ A ）A.-1≤x＜2B. -1＜x≤2C.-1≤x≤2D.-1＜x＜27.如图在△ABC中，BE/ /BC,若AD:=1:3，BE=2，则BC等于（ A ）A.8B.6C.4D.28.如图，△ABO的顶点坐标为A（1,4），B（2，1），若将△ABO绕点O逆时针方向旋转90，得到△A＇B＇O，那么对应点A＇B＇的坐标（ D ）A.（-4,2）（-1,1）B.（-4,1）（-1，2）C.（-4,1）（-1,1）D.（-4,2）（-1,2）9.在半径为r的圆中，内接正方形与外接正六边形的边长之比为（B ）A.2:3B.2：√3C.1：√2D.√2:110.若关于x的一元二次关次方程（k-1）x^2+2x-2=0有两个不相等实根，则K的取值范围（ C ）A.K＞1/2B.k≥1/2C.k＞1/2且k≠1D. k≥1/2且k≠112.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中正确的个数是（ B ）A.0B.1C. 2D.313.将抛物线y=x^2向下平移1各单位，再向左平移各单位后，所得新的抛物线的方程式（ D ）y=（x-1）^2+2 y=(x-2)^2+1y=(x+1)^2+1 y=(x+2)^2-114.某篮球队12名队员的年龄如下表示，则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ A ）A.2,19B.18，19C.2,19.5D.18,19.515.相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另一个园的半径是（ B ）A.2B.5C.8D.1016.关于二次函数y=2-（x+1）^2 的图像，下列说法正确的是（ D ）A.图像开口向上B.图像的对称轴为直线x=1C.图像有最低点D.图像的顶点坐标（-1,2）17.当a≠0时，函数y=ax+1与y=a/x在同一坐标中图像可能是（ C ）18.已知一个正方体的每个表面都填有位移的一个数字，且个相对表面上所填的书相互为倒数，若这个正方体的表面展开如图，则AB的值分别是（ A ）A.1/3，1/2B.1/3，1C.1/21/3D.1,1/319.把目标有号码1.2.3.......10的10个形状大小相同的兵兵球放在一个箱子中，摇均后，从中任意取一个乒乓球。
抽中的号码为小于7的指数的概率是（ A ）A.3/10B.7/10C.2/5D.3/521.义务教育阶段的数学教育的三个基本属性是（ B ）A.基础性，竞争性，普及型B.基础性，普及型，发展性C.竞争性，普及性，发展性D.基础性、竞争性、发展性22.数学教学的组织设计或试试要处理点关系，表述错误的是（D ）A.过程与结果关系B.只关于抽象的关系C.直接经验与间接经验的关系D.方法与步骤的关系23.《义务教育》中对“图形性质与证明”中列出了9个基本事实，下列不属于的是（ A ）A.两直线相交，有且只有一个交点B.过一点有且只有一条直线垂直C.两点确定一条直线D.两夹角边分别相等的两个三角形相等24.在尺规作图中，根据下列条件，不能做出为宜三角形的是（C）已知三边两边与两边的夹角两边与一边的对角两角及其夹边25.在△ABC中，BD平分）A.100B.115C.120D.12526.一张扇形纸片，圆心角∠AOB=120，AB=2√3CM，用它围成一个锥形侧面，圆锥底面半径为（ A ）A.2/3cmB.2/3πcmC.3/2cmD.3/2πcm27.在矩形ABCD中，AB=16CM,AD=6CM,动点P、Q分别从A、B两处出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B，点Q以2cm/s向D移动，P、Q距离为10cm，P、Q两点从出发考试经过时间为（ C ）A.7/3sB.7/3或14/3C.8/5或24/5D.8/528.在二行三列的方格棋盘上沿色子的某一条棱翻滚（向对面分别为1和6,2和5,3和4）。
在每一种反动方式中，筛子不能后退，开始如图一所示，2朝上，最或到图二形式，此时想上的点数不可能是（ D ）A.5B.4C.3D.129.已知矩形ABCD，AD=5cm，AB=7CM,BF是）A.2cmB.2或3cmC.5/2或5/3cmD.5/3cm30.已知BD为正方形ABCD对角线，M为BD上不同于、D的一动点，以AB为变在ABCD侧边做等边三角形ABE，以BM为边在BD左侧作等边三角形BMF，连接EF、AM、,当，AM+BM+CM 最短，）A.15B.15C.30D.6031.集合A={ x | x²-7x+10≤ 0 },B={ x | ㏒2 (x-1)≥ 1 },则A∩（CrB)=( )A.空集B. {x | 3≤ x ≤ 5 }C. {x | 2≤x≤3 }D. { x | x≥3 }32.设{An}是公比为q的笔比数列，则q＞1是{An为递增数列}的( D &nb sp;)A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件33.X 服从正太分布N （0,1），P（x＞1)=0.2,则P（-1＜x＜1 )= ( C )A. 0.1B. 0.3C. 0.6D. 0.834.设a= ㏒3（6）， b=㏒ 0.2 (0.1) , c=㏒7 (14) ,则a、b、c关系为（ D ）A.c＞b＞aB. b＞c＞aC. a＞c＞bD. a＞b＞c35.若负数z 满足（3-4i )z= | 1- √3i | ，则z 的虚部为（ C ）A.-8∕25iB. 8∕5C. 8∕25D. 8∕25i36.某命题与正整数有关，若当n= k (k ∈ N² )时该命题成立，那么可推得当n = k+1该命题也成立，现已知当n=5,该命题不成，那么可推（ D ）A.N=6,命题不成立B. N=6,命题成立C. N=4，命题成立D. N=4，命题不成立37.在R上定义运算为，xy=x(2-y),若不等式（x-a)( x+a）＜ 4 对任意实属x 成立，则a为| （ A ）A.-1＜a＜3B. -3＜a＜1C. -1＜a＜1/3D. -1/3＜a＜138.右图给出1/2+1/4+1/6+………+1/20的流程图，其中判断框内应填入（ A ）A.i＞10B. i＜10C. i＞9D. i＜939.已知m、n是两条不同直线，α、β是不同平面，给出下面四个命题（ C ）①若m⊥α,n⊥β,m⊥n, 则α⊥β②若m∥α,n∥β,m⊥n, 则α∥β③若m⊥α,n∥β,m⊥n, 则α∥β④若m⊥α,n∥β,α∥β,则 m⊥n 真命题有:A.①④B. ②④C. ①③D. ③④40.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ B ）A. 4B. 14/3C. 16/3D. 641.设Δ ABC 的内角A、B、C 的对边分别为a、b、c, 且a = b cos C +c sin B,则∠B等于（ B ）42.定义在R上的函数ƒ（x)=1, ƒ′（x)为ƒ（x)的导函数，已知函数ƒ′x)，的图像如图所示，若两正数a、b满足ƒ（2a+b)＜1,则b+1/a+2的取值范围是（）A.（2/3,3）B.（－∞，1/3）C.（1/3,3/2）D. （－∞，3）43.为了得到函数Y=sin3x +cos3x的图像，可以将函数Y√2 cos3x的图像（ A ）A.向右平移π/12个单位B. 向右平移π/4个单位C. 向左平移π/12 个单位D. 向左平移π/4 个单位44.若数列{an}的通项公式为α n =若前n项各为Sn，则Sn为（）45.若函数ƒ（x)=(k-1)a^x-a^-x(a＞0且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=㏒a(x+k)的图像是（ A ）46.已知空间四边形ABCD中，AB=CD=3，点E、F分别是BC和AD上的点，且BE:EC=AF:FD=1：2，EF=√7，则异面直线AB和CD所成的角为（ B ）A.30ºB. 60ºC. 120ºD. 150º47.下列命题中的假命题是（ B ）48. 现有2位男生和女生站成一排，若男生甲不站在两端，3位女生中仅有两位女生相邻，则不同的战法总数有（ B ）A. 36B. 48C. 72D. 7849.某射手有5发子弹，射击一次命脉中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，则至多用了3发子弹的概率是（ D ）A. 0.729B. 0.9C. 0.99D. 0.99956.直线l：x+y+3z=0 与平面x-y+2z+1=0的夹角θ是（）A.π/6B.π/4C.π/3D.π/257.设a=i+2j-k,b=2j+3k.则a与b的向量积（ C ）A.i-j+2kB.8i-j+2kC.8i-3j+2kD.8i-3j+k58.设x1 x2 x3 是方程x^3+px+q=0的三个根，则行列式X1 X2 X3=( C)A.-6qB.6qC.0D.P59.过点p（2.0.1）与直线4x-2y+3z-9=0平行线方程是（）A.（x-2）/7=y/2=(z-1)/8B.(x-2)/7=y/2=(z-1)-8C.(x-2)/7=y=(z-1)-8D.(x+2)/7=y/2=(z-1)-860.函数z=e^xy在点（2,1）处的全微分是（B）A.e^2dx+e^2dyB.e^2dx+2e^2dyC.2e^2dx+e^2dyD.2e^2dx+2e^2dy一、如图，在Rt△ABC=90，以AC为直径的园O与AB边交于点D，过点D作园O的切线，交于BC与点E。
1.求证EB=EC2.2.若以点O.E.D.C.为顶点的四边形是正方形，是判断△ABC的形状，并说明理由。
解：1.注明连接OD.OE.CD∵DE先切线∴OD⊥DE在Rt△DCE和△ODE中DE=OEOE=OC∴Rt△OCE=Rt△ODE∴DE=CE又AC是直径∵CD⊥AB∴DE=BE∴CE=BE2.△ABC是等腰Rt三角形有∵OE是△ABC的中位线∴OE≠1/2AB∴△ABC是等腰Rt三角形二、概率(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销量不低于100个且另一天的日销量低于50个的概率。