逐点比较法插补原理

计算机
D/A
伺服电机 驱动电路
伺服电机
测量元件
工作台
b、开环数字程序控制 ➢ 没有反馈检测元件。
计算机
步进电机
步进电机 驱动电路
工作台
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4. 逐点比较法插补原理
在给定的轨迹情况下，每运动一步，都和轨迹比较，以确定运动方向， 从而一点一点逼近给定轨迹，如图所示：
第n＋1步
给定轨迹
第n-1步
一个运动步进
待加工工件
工件旋转
刀具位移
y
b
c 曲线分割
a
d
o
x
a
b
c
剖面形状
d
3
b. 插补计算 根据给定的各曲线段的起点、终点坐标（即a、b、c、d各点坐标），以一定
的规律定出一系列中间点，要求用这些中间点所连接的曲线段必须以一定的精度 逼近给定的线段。
Y
（Xe, Ye）
（Xo, Yo）
O
用折线逼近直线段
X
4
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2、直线切削控制 控制行程的终点坐标值，还要求刀具相对于工件平行某一坐标轴作直线运动，且在 运动过程中进行切削加工。（单轴切削）
3、轮廓切削控制 控制刀具沿工件轮廓曲线运动，并在运动过程中将工件加工成某一形状。这种方 式借助于插补器进行。（多轴切削）
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3. 数字程序控制系统
a、闭环数字程序控制
F<0
+y F’=F+xe=-4+6=2
F>0
+x F’=F-ye=2-4=-2
F<0
+y F’=F+xe=4
F>0
+x F’=F-ye=0
F=0
+x F’=F-ye=-4
F<0
+y F’=F+xe=2
F>0
+x F’=F-ye=-2
F<0
+y F’=F+xe=4
F>0
+x F’=F-ye=0
终点判别 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
F0 0
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b、终点判别（计数法）
① 分别对x，y方向的总步进计数，直到两个方向全部到达，需要两个寄存器； ② 对x，y方向的总步进联合计数，直到总步数到达，此方式只要一个计数器。
Ye
Ye, ∆Y
Xe, ∆X
（Xe, Ye）
① ∑∆X=113206542109873 ∑∆Y= 75634012 ② ∑∆X+∑∆Y= 121203987654875421093
第n步
下一次运动的进行方向
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4.1 第一象限内的直线插补 设直线段OA是加工线段，点m（Xm，Ym）是加工点。
Y
A（Xe, Ye）
终点
m’
Ym
m(Xm, Ym)
m”
O （起点）
Xm
X
第一象限直线
结论
中间点m与直线有如下三种关系： 加工点在直线上； 在直线上方（m’）；在直线下方（m“）。
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a、偏差计算
点m在直线上，因此有：
ym xm
ye xe
ym xe
ye xm
得出定义直线插补的偏差判别式： Fm ym xe ye xm (4.1)
Y
第一象限直线 Ym
m’
m(Xm, Ym) m”
A（Xe, Ye） 终点
O （起点）
Xm
X
从起点O开始出发，若Fm>=0，在线上方，则刀具向+x方向步进一次； 若Fm<0，在直线下方，则刀具向+y方向步进一次；
c. 脉冲分配 根据插补运算过程中定出的各中间点，对x、y方向分配脉冲信号，以控制步进 电机的旋转方向、速度及转动的角度，步进电机带动刀具，从而加工出所要求 的轮廓。
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2. 数字程序控制方式
按控制对象的运动轨迹,分为 ：点位控制、直线切削控制和轮廓切削控制。 1、点位控制（Point To Point－PTP） 只要求控制刀具行程终点的坐标值，对刀具的移动路径、移动速度、移动方向不 作规定，且在移动过程中不做任何加工，只是在准确到达指定位置后才开始加工。 （定位）
当两方向所走的步骤与终点坐标（Xe，Ye）相等时，发出终点到达信号， 停止插补。
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＊改进的偏差计算
①设加工点在m点，Fm>=0，点在直线上方，应沿＋x方向走一步到达m＋1点，
该点的坐标值为：
ym1 ym
xm
1
xm
1
偏差为： Fm1 ym1xe xm1 ye ym xe (xm 1) ye Fm ye (4.2)
偏差符号F≧0
偏差符号F＜0
直角坐标位置 进给方向
偏差计算 直角坐标位置 进给方向
偏差计算
第一/四 象限
+x
Fm=Fm-ye 第一/二象限
+y
Fm=Fm+xe
第二/三象限
-x
Fm=Fm-ye 第三/四象限
-y
Fm=Fm+xe
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5. 实例
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实例：设加工第一象限直线OP，起点为O（0,0），终点坐标为P(6,4)，试进行
xx工业大学电子与信息工程学院
数字程序控制概览
数字程序控制：根据输入的指令和数据，控制生产机械（如各种加工机床）按规 定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控 制。 德国哈默，五轴联动加工中心金奖作品
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1. 数控机床加工步骤
a. 曲线分割
将所需加工的轮廓曲线，依据保证线段所连的曲线(或折线)与原图形的误 差在允许范围之内的原则，分割成机床能够加工的曲线线段。
②设加工点在m点，Fm<0时有：点在直线下方，应沿+y方向走一步到达m＋1点，
该点的坐标值为：
ym1 ym 1
xm
1
xm
偏差为： Fm1 ym1xe xm1 ye ( ym 1)xe xm ye Fm＋xe (4.3)
总结
Fm 0, Fm1 Fm ye
Fm 0, Fm1 Fm xe
偏差计算
FF＝<>=00
+yx
FF’’F=F=’’FF+=-=yxFFe-+=-yyx-02eee4=-==+4-042=6=-422
终点判别 198765432100 17
实例 直线插补过程
步数 起点
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
偏差判别 坐标进给
偏差计算
F=0
F=0
+x F’=F-ye=0-4=-4
Xe
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c、插补计算过程
需要四个步骤：偏差判别、坐标进给、（下一点）偏差计算、终点判别。 如图所示
启动 偏差判别
Fn<0?或 Fn≥0?
Hale Waihona Puke Baidu坐标进给 (+x行进或 +Y行进)
偏 差 计 算 Fn+1
终点判别， 是 计数器 ∑＝0？
结束
否
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2、四个象限的直线插补
四个象限直线插补的偏差计算公式与进给方向关系表
插补计算并作出走步轨迹。
解：坐标进给的总步数为
N xy N x N y | 6 0 | | 4 0 | 10
Xe＝6，Ye＝4，设脉冲当量为Δx=Δy=1，因为从原点开始，所以脉冲当 量 Fo＝0。
步数 起1123456789点0
Y5
P（6, 4） 4
3
2
1
O
1 2345 67
X
偏差判别 坐标进给