西电毕设翻译中文版

基于小波变换的医学图像增强算法

低的对比度和差的图像质量是医学图像的主要问题。通过小波变换和哈尔变换提出了一个新颖的图像增强的方法。首先，医学图像经过小波变换分解。第二，所有高频子图片经过哈尔变换分解。第三，噪音频率通过软阀值的方法降低。第四，高频系数通过在不同的子图片中不同的重量值来增强。然后，增强的图像通过逆小波变换和逆哈尔变换而获得。最后，图像的直方图被非线性的直方图均衡拉伸。实验表明，这种方法不仅能增强图像的细节，也可以保持有效的边缘特性。

简介：由于先进的医疗设备在医疗领域的投入使用，医学图像增强技术吸引了大量的关注。增强医学图像可以协助外科医生诊断和解释病因。因为医学图像的品质通常有噪音和和其他数据采集设备，照明条件等的影响。而医学图像增强的目标主要是解决问题的低对比度和高水平医学图像的噪声。医学图像增强技术吸引了许多研究,主要集中在灰度变换和频域转换。频域变换的研究主要集中在小波变换和直方图均衡，直方图均衡是一个相当典型的空间领域的图像增强方法。小波变换是一种在1980年代开发的时频分析工具,它已经成功地应用于图像处理领域在Mallat[1]提出了快速分解算法后。基于小波变换的图像增强方法有很多，比如Luetal.[2],Yang and Hansell[3],Fang and Qi[4],Zhou et al.[5],Wu and Shi[6],etc.在这些论文,提出了基于小波变换的图像增强方法。然而,我们不能只通过多尺度小波变换获取更多的高频信息。一幅图像的不同的尺度细节信息可以通过小波变换,但会有一些高频信息隐藏在小波变换的高频子图片中。如果我们分解这些高频子图片,我们可以获得更多的图像高频信息,可以帮助我们更有效地提高医学图像同时,如果我们使用这两种空间域和变换域队列来增强图像，我们可以获得一个更好的增强图像。此外,我们应该消除或减少噪声,因为有很多的噪音在高频子图片。在这封信里有一个新颖的用于提高医学图像的方法，该方法基于小波变换,哈尔变换和非线性平衡柱状图。

方法：我们的思路是：首先我们利用小波变换分解医学图像，然后我们用哈尔变换分解高频子图片。非线性软阈值滤波方法常用来去除噪声，增强不同权重系数在不

同子图片用于增强图像，以及在医学图像的分解中非线性直方图方程用于拉伸强度范围。详细过程如下：

图像可以看作是二维信号,因此图像的小波变换可以获得Mallat算法[1]。在小波频率领域,图像的边缘特征信息和细节信息分布在高频子图片。当我们通过k尺度的小波变换分解图像后,我们可以得到3k+1 子图片:

{LLk ;HLj;LHj;HHj}。

当j=1,2,3，……k，k表示图像的小波变换分解水平。LLk表示第k层的低频子图像，HLj，LHj，HHj表示第j层的高频子图像。

但在这些子图片还有更详细的信息。为了获得更多的图像细节信息,将高频子图象利用哈尔变换分解。这种方法比小波包变换和一般的多尺度—小波变换简单，哈尔变换是最简单的方向对称正交变换，仅仅用于高频子图像的分解。它可以帮助我们获得更详细的信息在所有层次子图片中除了在这里的低频子图片。同时,使用它来帮助我们获得四个新高频子图像的小波变换的子图片,他们是:

{HLj00;HLj01;HLj10;HLj11}

{LHj00;LHj01;LHj10;LHj11}

{HHj00;HHj01;HHj10;HHj11}

在j=1、2、……、k、j00 j01,j10 j11表示位置的四子图片来自哈尔变换。图1是高频子图像的哈尔变换。

图1 图像小波分解和哈尔变换的高频子图片

有一个在高频子图片丰富的图像细节信息。但也有大量的噪音在这些子图片中。小波变换的光滑函数可以帮助我们降低图像的噪声,但它不能满足我们的要求。哈尔变换也可以帮助我们减少一些噪音,但仍有很多噪音在高频子图片。如果我们提高高频系

数,图像的细节信息和噪音都将增强。我们减少噪音的高频子图片通过非线性方法。因为噪声在不同的高频子图片中的属性是不同的,不同的软阈值在不同的子图片中被用来减少噪音。设置软阈值

j表示规模水平,i(i=1、2、3)分别表示HL,LH,HH高频子带和l(l=00,01、10、11)表示哈尔变换的高频子图片i。

Njil代表信号长度、xjil 是系数,x¯jil表示jil子图像的平均值。减少噪声的公式

Tjil是j，i，l子图像的软阀值、j,i，l表示在前面的方程中,H(x,y)表示在j，i，l 子图像（x，y）位置的高频系数、和G(x,y)表示的系数位置(x,y)运用。

软阈值滤波后,我们通过增强权重系数提高高频子图片。不同的高频子图象表示不同的图像信息,所以我们应通过增强不同重量值加强不同子图片。让Wjil设置权重系数,然后我们用以下公式提高高频子图像系数:

M（G（x; y）;Wjil）= WjilG（x; y）

G(x,y)表示运用高频系数的ijl子图像在公式(5)和M(G(x,y),Wjil)表示增强系数。

通过逆小波变换和逆哈尔变换,生成增强图像。但增强的图像的像素灰度范围小于正常的形象。也使图像看起来不清楚。非线性直方图均衡用于拉伸灰度范围：

f(x,y)表示一个图像的像素位置(x,y)、T(f(x,y))表示相应的改变像素,fmax是图像的最大强度,M[(0,255],N(0,fmax]。公式(7)是一个非线性的方法,我们可以根据实际的需求通过改变参数M和N用它来获得图像的强度范围。

结果:这封信里提到的方法过程是用来提高医学图像的。我们在这里使用两层小波变换。在非线性直方图均衡的一步,我们集M=255/3和N=fmax / 4。提高权重系数是1.5。图2展示了实验结果。图2 a和d是原始图像,图2 b和e通过该算法增强图像。图2 f 和c是直方图均衡的结果。图2 b的PSNR值为39.64,图2c为30.26,图2 e的PSNR值为70.53,图2 f是45.53。从增强的结果来看,我们所提及的增强图像的方法比直方图均衡方法效果好。在图2 b和e,不仅图像的模糊和低对比度得到增强,而且图像的纹理清晰。