三角形的外角练习题

1122三角形的外角

基础知识

一、选择题

1. （2013?襄

阳）

A等于（

A. 60°

B.

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，/ B=40°,/ ACD=120，则/ )

70 D. 90

C. 80

2. ( 2013?湘西州)如图，

其中/ C=90°,/ B=45°

A. 15° B . 25 ° C

一副分别含有30°和45。角的两个直角三角板，拼成如下图形,

,/ E=30°,则/ BFD的度数是（）

.30° D . 10°

3.设a

A.

C.

,3,丫是某三角形的三个内角

有两个锐角、一个钝角至少

有两个钝角 D.

B

.

,贝Ua + 3 , 3 + Y , a + Y

中（）有两个钝角、一个锐角

三个都可能是锐角

4. （2012江苏省南通

市

）如图, ABC中,/ C= 70°,若沿图中虚线截去/ C,则/ 1 + / 2等于( )

A

A. 360 °B . 250° C . 180 D . 140

5. （2012?漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中/ a的度数是（

A. 45° B . 60° C . 75° D . 90°

9 .如图，/ A+/ B+/ C+/ D+/ E+/F 的度数为(

A. 180° B . 360° C . 540° D . 720°

10.如图，把△ ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则/ A 与/ 1和/ 2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（

A. / A=/ 1- / 2 B . 2 / A=/ 1- / 2

C. 3 / A=2/ 1- / 2 D . 3 / A=2 (/ 1- / 2)

/ C=38°,/ B=23°,/ A 的度数是（ B . 60° C . 37° D

A. 61 7.

如图, 在 Rt △ ADB 中，/ D=90°, C 为AD 上一点, 则x 可能是（ 30 40 &如图，/ A=34°,/ B=45 ,/ C=36，则/ DFE 的度数为（ A. 120° B . 115° C . 110° D . 105°

A+/ B+Z C+Z D+Z E=(

A. 180 C . 200 D . 360

12.如图，BD CD分别平分Z ABC和Z ACE Z A=40° 则Z D的度数是（

A. 20° B . 30° C . 40°

D . 60

E

如图, 则/

11

90 B

E

C

13•如图，等边三角形ABC P为BC上一点，且Z 1 = Z 2,则Z 3为（

A. 50° B . 60° C . 75° D .无法确定

A

A

J? p

二、填空题

1 2

1 .女0图，BP、CP是任意△ ABC中/ C的角平分线，可知/ BP C=90 + —/ A,

把图中的^ ABC变成图中的四边形

ABCD, BP

, CP仍然是/ B, / C的平分线，猜

2 .已知：如图，

是/ ABy的平分线，BE的反向延长线与/ OAB的角平分线交于点C,则

三、解答题

4.下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：

探究1 : 如® （1） , 在△ ABC 中, O 是/ ABC 与 / ACB 的平分BO 和CO 的交点，通过分

析发现：/ BOC=90 + 1/ A （不要求证明）.

2

探究2 :如图（2）中，0是/ABC与外角/ ACD的平分线BO和CO的交点，试分析/ BOC与/ A有怎样的数量关系？请说明理由.

探究3 :如图（3）中，0是外角/ DBC与外角/ ECB的平分线BO和CO的交点，则/ BOC与/ A有怎样的数量关系？__（只写结论，不需证明）•结论：■

(2) C3}

/ 的数量关系是

在直角坐标系中，点A，B分别是x轴，y轴上的任意两点，BE

A

图2