Lecture5表面等离激元
Lecture5表面等离激元
精选课件
10
由于沿表面的平移不变性：
根据Maxwell方程组（non-retarded limit）： z≠0
z=0
n（ D2 D1 )
n ( E2 E1 ) 0
精选课件
11
z≠0
代入
z=0
0,(z 0) (z) 1,(z 0)
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12
Retarded regime (light speed c is finite)
第五课:
表面等离激元
精选课件
1
主要内容
体等离激元回顾 表面等离激元简介 表面等离激元的经典描述
✓ Retarded regime ✓ Non-retarded regime
表面等离激元的微观描述 表面等离激元的杂化理论 表面等离激元的激发和探测
✓ 电子激发 ✓ 光子激发
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2
精选课件
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23
(V,B)区域之外Surface Plasmon电场的表达式
z(V,B)
精选课件
24
代入
代入
D z ( B ) D z ( V ) i Q V B d z z dx ( z D )/d z zx ( D B ) V x ( V D )
考虑到：
(V = 0¯)
(B = 0+)
1
1
2 p
2
2 1
可得：
p2 c2q2
Bulk plasmon
cq
p s p / 2
light Surface plasmon
q s / c
s 精选课件c
Retarded regime
q s / c
Non-retarded regime
表面等离激元
表面等离激元1.表面等离激元(SPP)的定义、性质及激发方式。
表面等离激元（SPPs）定义为自由电子与电磁场相互作用产生的沿金属表面传播的电子疏密波。
性质1. 在垂直于界面的方向场强呈指数衰减2.能够突破衍射极限;3.具有很强的局域场增强效应;4.只能发生在介电参数(实部)符号相反(即金属和介质)的界面两侧。
激发方式:1.棱镜耦合Kretschamann与Otto结构2.光栅(金属表面缺陷)耦合k//=k0sinq±Nkg= kspp 3.波导模耦合4.强聚焦光束(SNOM)2.理解并掌握金属电介质SPP色散关系的物理意义。
3.选择一种SPP的应用简述原理。
4.光子晶体的基本概念、定义、特性、带隙成因及其与电子材料的区别。
光子晶体是指具有光子带隙（PhotonicBand-Gap,简称为PBG）特性的人造周期性电介质结构。
由于介电常数存在空间上的周期性，进而引起空间折射率的周期变化。
当介电系数的变化足够大且变化周期与光波长相当时，光波的色散关系会出现带状结构，介电常数周期性排列的方向并不等同于带隙出现的方向，在一维光子晶体和二维光子晶体中，也有可能出现全方位的三维带隙结构。
特性:1.抑制自发辐射，带隙中态密度为零，自发辐射几率也就为零，这也就抑制了自发辐射。
2.光子局域化，当光子晶体原有的对称性遭到破坏时，即有了缺陷，在光子晶体中禁带中就可能出现频宽极窄的缺陷态或局域态，与缺陷态频率符合的光子会被局限在缺陷位置，而不能向空间传播。
带隙成因:电磁波在周期性电介质材料中传播时，由于受到调制而形成光子能带结构，频率落在带隙内的电磁波不能通过介质而被全部反射，即形成光子带隙。
电子材料:电子在周期场中传播时，由于会受到周期势场的布拉格散射，会形成能带结构，带与带之间可能存在带隙。
电子波的能量如果落在带隙中，传播是禁止的。
电子材料是通过周期性的晶体结构从而产生周期性势垒，按照薛定谔方程形成带隙。
电磁波是通过周期性的介电常数，按照麦克斯韦方程形成光子带隙。
表面等离激元
表面等离激元介绍定义及原理：当光波（电磁波）入射到金属与介质分界面时，金属表面的自由电子发生集体振荡，电磁波与金属表面自由电子耦合而形成的一种沿着金属表面传播的近场电磁波，如果电子的振荡频率与入射光波的频率一致就会产生共振，在共振状态下电磁场的能量被有效地转变为金属表面自由电子的集体振动能，这时就形成的一种特殊的电磁模式：电磁场被局限在金属表面很小的范围内并发生增强，这种现象就被称为表面等离激元现象。
性质：表面等离激元是外界光场与金属中自由电子相互作用的电磁模，在这种相互作用下外界光场被集体振荡的电子俘获，构成了具有独特性质的SPPs 。
在平坦的金属/介质界面，SPPs 沿着表面传播，由于金属中欧姆热效应，它们将逐渐耗尽能量，只能传播到有限的距离，大约是纳米或微米数量级。
只有当结构尺寸可以与SPPs 传播距离相比拟时，SPPs 特性和效应才会显露出来。
随着工艺技术的不断进步，现今已经可以制作特征尺寸为微米和纳米级的电子元件和回路，在这个领域的研究也迅速开展起来。
表面等离激元主要具有如下的的基本性质:1. 在垂直于界面的方向场强呈指数衰减;2. 能够突破衍射极限;3. 具有很强的局域场增强效应;4. 只能发生在介电参数(实部)符号相反(即金属和介质)的界面两侧。
表面等离激元的激发：由于表面等离激元在界面附近的电场方向与界面垂直，要激发表面等离激元，光波必须具有与界面垂直的电场分量。
此外，在激发表面等离激元的过程中，还需要满足波矢匹配条件。
相同频率下，金属与介质界面的表面等离激元与光波的波矢关系可以表示为：2/121210)(εεεε+=k k spp ，其中spp k 是表面等离激元波矢，0k 是光波波矢。
一般来说，对于介质01>ε；而对于金属，212;0εεε<<且。
相同频率时，表面等离激元的波矢大于光波波矢，所以用平面光波无法直接激发出表面等离激元。
要想实现光激发，就必须通过特殊方法来补偿光波损失，使波矢匹配条件成立。
Lecture5表面等离激元(课堂)-2022年学习资料
20-iQE,z+dE,/dz=0-d2Ex /dz2=Q2Ex2,+0-QE,z=-idE,/dz-Ex =Ae-zexpQz+Bezexp-Qz-0,z<0-⊙z=-E,z=-iAe-zexpQz+iBezex -Qz-1,a>0-Z=0-代入-Ex0=Ex0+-A=B-E20-=EoE,0+--A=E@B-o=-1 w2=o/2-ew=1-op/o2-12
表面等离激元-a-Dielectric-由AAA:-δa-Metal-局域在表面（界面）附近的电子密度振荡 air-metal-8-振荡波沿着表面方向传播
表面等离激元的经典描述-non-retarded regime,light speed co-由麦克斯韦方 组：-10-VXH:=eic月-Ei=0-1∂-V xEi=--.0H;=0-c∂t-V.e;E=0-7· ;=0,-Z=0-i=1 at<0,and i=2 at>0.-9
等离激元：起源于电子间的长程库伦相互作用-微观尺度上电子密度的起伏：电子气体相对于正离子背景的集体振荡！米颗粒中的电子气的集体振荡-类比例子：容器中水波的振荡-5
等离激元的经典描述-设电子气相对与正电背景的位移为x,则产生的电场为：-E=nex/8o-作用在每个电子上 恢复力为-E,电子气的运动方程为：-d2x-=-meE=_-e'x-nm-+0x=0-其中：，=nen-对 于频率为w,的简谐振动的运动方程！-在量子理论中，其振荡的能量w。是量子化的，其能量量子称为等离激元。
真空-金属界面的等离激元-z）-δn-no-VACUUM-METAL Ew-εw=1-2-2,9,o=,g 2,q,o-可-8oEz,q,o,z>0-Ez,9,⊙，z<0-10
表面等离激元共振
表面等离激元共振在太阳能电池等领 域中，可以提高光电转换效率，促进 可再生能源技术的发展。
表面等离激元共振的历史与发展
早期研究
表面等离激元共振的研究始于20世纪初，但直到近年来随 着纳米技术的快速发展，才得到了广泛关注和应用。
受介质影响
当表面等离激元遇到不同介质时 ，会发生反射、折射或耦合等现 象。
表面等离激元的共振条件
波矢匹配
当入射光波的波矢与表面等离激元的波矢相匹 配时，会发生共振增强效应。
能量守恒
入射光能量与表面等离激元的能量必须相匹配， 才能实现共振。
动量守恒
入射光与表面等离激元必须满足动量守恒定律。
03
表面等离激元共振的应用
光电探测器
用于检测共振产生的光信号，如光电流或光 电压。
激光器
提供共振所需的光源，通常选用可见光波段 的激光。
金属纳米结构
制备具有特定形貌和尺寸的金属纳米结构， 如纳米颗粒、纳米棒、纳米片等。
实验步骤与操作
样品制备
在玻璃基底上制备金属纳米结 构样品，可以采用物理气相沉
积、化学合成等方法。
光学显微镜观察
THANK YOU
实验验证难度
表面等离激元共振的实验验证是另一个技术挑战。由于表面等离激元共振的特性，实验验证需要高精度的测量设备和 复杂的实验条件，这增加了实验验证的难度。
理论模型的不完善
目前对表面等离激元共振的理论模型仍不完善，这限制了对表面等离激元共振的深入理解和应用。需要 进一步发展理论模型，提高理论预测的准确性和可靠性。
调控光电流
通过表面等离激元共振，可以调控太阳能电池中的光电流方向和大 小，优化能源利用效率。
表面等离激元纳米光子学 理论说明以及概述
表面等离激元纳米光子学理论说明以及概述1. 引言1.1 概述表面等离激元纳米光子学是一门新兴的领域，涉及到表面等离激元的概念、起源与发展以及在纳米光子学中的应用。
随着科技的进步，人们对于光子学的研究也越来越深入，而表面等离激元作为一种特殊性质和行为的媒介，引起了广泛关注和研究。
本文旨在通过理论说明和综述的方式，全面介绍表面等离激元纳米光子学的相关理论和应用，并对其未来发展进行展望。
1.2 文章结构本文主要分为五个部分：引言、表面等离激元纳米光子学理论说明、表面等离激元纳米光子学的主要要点一、表面等离激元纳米光子学的主要要点二以及结论与展望。
其中，引言部分对文章进行整体介绍，并阐述了文章的结构安排。
1.3 目的本文旨在对表面等离激元纳米光子学进行深入探讨和全面概述，明确表面等离激元的概念以及其在纳米光子学中的应用。
同时，通过对主要要点一和主要要点二的介绍，展示表面等离激元纳米光子学领域内的重要研究方向，并在结论部分总结目前的研究成果并对未来发展趋势进行展望和提出建议。
通过本文，读者可以了解到表面等离激元纳米光子学领域的最新进展，为相关领域的研究者提供有益参考。
2. 表面等离激元纳米光子学理论说明：2.1 等离激元概念介绍表面等离激元是一种集体震荡模式，发生在介质表面和金属之间。
它是由光场与电子自由电子气相互作用所导致的电磁波和电荷密度共振耦合效应。
在这个过程中，表面电子和光场之间的耦合引起了具有特定能量和动量的新粒子态的产生。
2.2 表面等离激元的起源与发展历程表面等离激元最初于1957年由斯托拉尼率先提出，但直到20世纪70年代末和80年代初，随着先进的实验技术的发展与纳米材料制备技术的突破，对其物理性质及应用前景的深入研究得以进行。
人们开始认识到等离激元在光学、化学、生物医学等领域中具有广泛的应用价值。
2.3 表面等离激元在纳米光子学中的应用表面等离激元在纳米光子学中具有丰富的应用前景。
首先，它能够在纳米尺度上实现超分辨率成像，从而有效突破传统光学的分辨极限。
表面等离激元的激发及探测
表面等离激元的激发及探测表面等离激元是一种位于金属表面的电磁波，可以激发金属表面的电子形成共振，产生强烈的电磁场，具有极高的局域化和增强性质。
在生物分子、化学分析、光学传感等领域中，表面等离激元技术得到了广泛的应用。
本文将介绍表面等离激元的激发及探测方法，并讨论该技术在化学和生物研究中的应用。
一、表面等离激元的激发方法表面等离激元的激发方法主要有三种：光学激发、电学激发和粒子束激发。
其中，光学激发是最为常见的激发方式，它通过在金属表面正入射激光束来产生表面等离激元。
当入射激光与金属表面的电子相互作用时，电子自由波和表面等离激元耦合，从而形成表面等离激元波。
二、表面等离激元的探测方法表面等离激元的探测方法主要有两种：光学探测和电学探测。
其中，光学探测是最为常用的探测方式。
在光学探测方法中，激发表面等离激元的激光通过光学系统导入与表面等离激元耦合的探测光纤或另一探测器上，以测量表面等离激元的共振谱。
在电学探测中，可以通过测量表面等离激元场的局部电流或电势，来间接测量表面等离激元的特性。
三、表面等离激元在化学研究中的应用表面等离激元在化学分析领域中有着广泛的应用。
例如，在表面等离激元拉曼光谱（SERS）中，表面等离激元与修饰金属表面上的分子共振，从而增强了分子的拉曼散射信号，可以对弱信号化合物进行高灵敏度和高选择性的检测。
此外，表面等离激元还可以通过测量表面等离激元感应荧光（SEF）来实现生物分子的检测。
利用表面等离激元产生的强烈电磁场，可以将荧光分子的荧光增强数千倍以上，从而实现对极低浓度的生物分子的检测。
四、表面等离激元在生物研究中的应用表面等离激元技术在生物学研究中也有广泛的应用。
例如，在蛋白质结构研究中，表面等离激元可以用来研究蛋白质的自组装过程以及蛋白质分子之间的相互作用；在单分子检测中，表面等离激元可以将单个分子的激发局限在一特定区域内，从而实现对单个分子的定位和监测，为分析和理解生物分子的自组装、相互作用和反应提供了新的手段；同时表面等离激元还可用于测量细胞膜的介电常数，从而实现对细胞膜性质的非侵入式测量。
表面等离激元——机理、应用与展望
表面等离激元——机理、应用与展望【答】一、绪论等离激元(Plasmon)作为一种重要的现象，由金属表面上的电子表现出来，是新型物理现象和光电子学的重要内容，它也是先进光电磁大学中重要的研究热点之一。
在机理、应用、以及展望等方面研究的广泛，得到了学界的广泛关注。
由于等离激元效应可大大地增强表面分子间的相互作用及其对外界环境的反应敏感性，提高其生物感应能力，从而为生命科学的研究带来了前所未有的可能性。
本文结合已有研究成果，以及最新实验结果，详细介绍了金属表面等离激元——机理、应用与展望。
二、等离激元机理等离激元（plasmon）可以定义为一种金属表面上的单子波形，其特殊性质和独特特性使其在许多系统中成为研究焦点，在很多应用中有其重要作用。
等离激元是由金属表面上的电子围绕单个金属原子团产生的电磁振动所形成的。
当高能量的电波沿金属表面传播时，其电子表现出一种极端的动力均衡状态，产生了特殊的电磁波，就是等离激元效应。
等离激元效应可以大大地增强表面分子间的相互作用及其对外界环境的反应敏感性，提高其生物感应能力。
除此之外，金属表面等离激元还可以与表面例如等离子体、表面磁矩场、磁致液晶等效应结合使用，从而实现器件的调控、性能优化等，在电子纳米器件的设计与制备中具有重要的作用。
三、等离激元应用金属表面等离激元的应用十分广泛，其中最大的应用可以说是现代光电子学中。
金属等离激元是具有极高光吸收、很高体积灵敏度和超高分辨率等特性的一种新型紫外线检测器，在紫外检测、生物传感器、光动力学等方面有着非常重要的作用。
此外，金属表面等离激元还可以用于分子检测、过滤器件制备、光电探测、荧光图像与磁共振影像、光伏器件等等。
以上应用证明，金属表面的等离激元效应具有突破性的应用前景，对于现代科学技术发展具有不可替代的作用。
四、等离激元展望等离激元的应用目前正处于蓬勃发展的阶段，研究者也正在寻求多样性和复杂性的新设计，对于金属表面等离激元的应用和未来发展也有着极大的期望。
表面等离子激元器件
表面等离子激元器件一、引言表面等离子激元器件是一种基于表面等离子体波的光电子器件，其在光通信、光信息处理、光传感等领域具有广泛的应用前景。
随着纳米技术的快速发展，表面等离子激元器件的研究逐渐成为光电子学领域的热点之一。
本文将详细介绍表面等离子激元器件的基本原理、结构类型、制备方法以及应用领域，并分析其未来发展趋势。
二、表面等离子体波与表面等离子激元器件的基本原理表面等离子体波（Surface Plasmon Polariton，SPP）是一种在金属与介质界面处传播的电磁波模式，其电场强度在垂直于界面的方向上呈指数衰减。
SPP具有独特的色散关系和场增强效应，使得光能够在亚波长尺度上进行操控，为纳米光子学的发展提供了有力支持。
表面等离子激元器件利用SPP的特殊性质，通过金属纳米结构的设计与制备，实现对光的传播、散射、聚焦、偏振等功能的调控。
其基本原理在于，当光照射到金属纳米结构上时，会激发金属表面的自由电子产生集体振荡，形成SPP。
通过调控金属纳米结构的形状、尺寸和排列方式，可以实现对SPP传播常数、散射特性以及场分布的有效控制，从而构建出具有特定功能的表面等离子激元器件。
三、表面等离子激元器件的结构类型根据金属纳米结构的不同，表面等离子激元器件可以分为多种类型，如金属纳米颗粒、金属纳米线、金属纳米孔阵列等。
以下对这些结构类型进行简要介绍：1. 金属纳米颗粒：金属纳米颗粒是最简单的表面等离子激元器件之一，其形状可以是球形、棒状、星形等。
金属纳米颗粒的局域表面等离子体共振（Localized Surface Plasmon Resonance，LSPR）效应使得其对特定波长的光具有强烈的吸收和散射作用，可应用于光传感、生物成像等领域。
2. 金属纳米线：金属纳米线是一种具有一维结构的表面等离子激元器件，其直径通常在几十到几百纳米之间。
金属纳米线支持SPP的传播，可以作为纳米波导、纳米天线等器件的基本单元。
表面等离激元课程教学大纲
表面等离激元课程教学大纲表面等离激元课程教学大纲引言：表面等离激元是一门重要的物理学课程，它涉及到光学、纳米技术、材料科学等多个领域。
本文将探讨表面等离激元课程的教学大纲，旨在为教师和学生提供一个清晰的学习框架。
一、课程简介1.1 课程背景介绍表面等离激元的概念和应用领域，解释为什么学习这门课程对于理解光学和纳米技术的发展具有重要意义。
1.2 学习目标明确课程的学习目标，包括理解表面等离激元的基本原理、掌握相关的数学和物理模型、了解表面等离激元在光学器件和传感器中的应用等。
二、基础知识2.1 光学基础回顾光的基本概念、光的传播、折射和反射等基础知识，为后续学习表面等离激元打下基础。
2.2 纳米技术基础介绍纳米技术的概念和发展，包括纳米材料的制备和表征方法，为理解表面等离激元在纳米尺度上的应用做准备。
三、表面等离激元的基本原理3.1 电磁波与金属表面的相互作用解释电磁波在金属表面上的传播过程，包括电磁波的吸收、反射和透射等。
3.2 表面等离激元的起源与定义介绍表面等离激元的起源和定义，解释表面等离激元的特殊性质和应用前景。
3.3 表面等离激元的数学模型介绍表面等离激元的数学模型，包括Maxwell方程组、Drude模型等，以及如何利用这些模型来描述和计算表面等离激元的性质。
四、表面等离激元的应用4.1 表面等离激元传感器介绍表面等离激元在传感器领域的应用，包括生物传感器、化学传感器等，解释其原理和优势。
4.2 表面等离激元光学器件介绍表面等离激元在光学器件中的应用，包括超透镜、纳米光源等，解释其原理和性能。
五、实验教学5.1 实验目标明确实验的目标和要求，培养学生的动手能力和实验设计能力。
5.2 实验内容介绍一些与表面等离激元相关的实验，包括表面等离激元的激发和探测实验等，让学生亲自操作和观察实验现象。
六、评估方法6.1 课堂测验设计一些课堂测验题目，检验学生对于表面等离激元的理解程度和数学模型的应用能力。
表面等离激元
表面等离激元介绍定义及原理：当光波（电磁波）入射到金属与介质分界面时，金属表面的自由电子发生集体振荡，电磁波与金属表面自由电子耦合而形成的一种沿着金属表面传播的近场电磁波，如果电子的振荡频率与入射光波的频率一致就会产生共振，在共振状态下电磁场的能量被有效地转变为金属表面自由电子的集体振动能，这时就形成的一种特殊的电磁模式：电磁场被局限在金属表面很小的范围内并发生增强，这种现象就被称为表面等离激元现象。
性质：表面等离激元是外界光场与金属中自由电子相互作用的电磁模，在这种相互作用下外界光场被集体振荡的电子俘获，构成了具有独特性质的SPPs。
在平坦的金属/介质界面，SPPs沿着表面传播，由于金属中欧姆热效应，它们将逐渐耗尽能量，只能传播到有限的距离，大约是纳米或微米数量级。
只有当结构尺寸可以与SPPs传播距离相比拟时，SPPs特性和效应才会显露出来。
随着工艺技术的不断进步，现今已经可以制作特征尺寸为微米和纳米级的电子元件和回路，在这个领域的研究也迅速开展起来。
表面等离激元主要具有如下的的基本性质:在垂直于界面的方向场强呈指数衰减;能够突破衍射极限;具有很强的局域场增强效应;只能发生在介电参数(实部)符号相反(即金属和介质)的界面两侧。
表面等离激元的激发：由于表面等离激元在界面附近的电场方向与界面垂直，要激发表面等离激元，光波必须具有与界面垂直的电场分量。
此外，在激发表面等离激元的过程中，还需要满足波矢匹配条件。
相同频率下，金属与介质界面的表面等离激元与光波的波矢关系可以表示为：，其中是表面等离激元波矢，是光波波矢。
一般来说，对于介质；而对于金属，。
相同频率时，表面等离激元的波矢大于光波波矢，所以用平面光波无法直接激发出表面等离激元。
要想实现光激发，就必须通过特殊方法来补偿光波损失，使波矢匹配条件成立。
目前主要通过全反射和散射波矢补偿两种方法。
应用：随着表面等离激元理论研究的深入以及各种结构的器件的成功制作，其在光学各领域应用具有巨大的潜力，尤其在解决了一些以往光学长期不能解决的问题，其中包括金属亚波长结构的增透效应在超分辨率纳米光刻、高密度数据存储、近场光学等领域的应用。
表面等离激元PPT课件
Part 1
Surface plasmon polaritons(SPPs)
Surface plasmons (not SPPs), occur as light induced packets of electrical charges collectively oscillate at the surfaces of metals at optical frequencies. Under specific conditions, the light that radiates the object (incident light) couples with the surface plasmons to create self-sustaining, propagating electromagnetic waves known as surface plasmon polaritons (SPPs). Once launched, the SPPs ripple along the metal-dielectric interface and do not stray from this narrow path. Compared with the incident light that triggered the transformation, the SPPs can be much shorter in wavelength. In other words, when SPs couple with a photon, the resulting hybridised excitation is called a surface plasmon polariton (SPP). This SPP can propagate along the surface of a metal until energy is lost either via absorption in the metal or radiation into free-space.
表面等离激元光谱增强
表面等离激元光谱增强表面等离激元（Surface Plasmon Resonance，SPR）光谱增强是一种在表面等离激元共振技术基础上进一步提高灵敏度和检测性能的方法。
表面等离激元是一种在金属表面上产生的电磁波，与介质中的光波耦合，形成共振现象。
这一现象在传感、生物医学和化学分析等领域得到了广泛的应用。
以下是关于表面等离激元光谱增强的一些主要内容：1. 表面等离激元原理表面等离激元是一种发生在金属表面上的电磁波，其产生的机制涉及到金属电子和电磁波之间的耦合。
当金属表面上存在电子的集体振荡时，这些电子将与入射的光波发生耦合，形成表面等离激元。
SPR的共振条件取决于金属、介质和入射光的性质，因此可以通过调整这些条件来实现对SPR的控制。
2. 表面等离激元光谱SPR技术通过监测光在金属表面上的反射来获取信息。
在共振条件下，入射光的反射将发生突变，这种变化与与金属表面相互作用的生物分子或化学物质的特性有关。
因此，通过检测SPR光谱的变化，可以实现对生物分子的检测和分析。
3. 光谱增强技术为了提高SPR技术的灵敏度和检测性能，研究人员开发了一系列光谱增强技术。
其中的一些关键方法包括：纳米结构设计：通过在金属表面引入纳米结构，如纳米颗粒或纳米孔洞，可以增加SPR效应，提高检测灵敏度。
纳米颗粒增强：利用金属纳米颗粒的局域电磁场增强效应，可以在SPR信号中引入显著的增强。
表面增强拉曼散射（SERS）：结合SPR和SERS，可以实现对表面吸附物质的高灵敏检测，特别是对于小分子的检测。
二维材料：使用二维材料，如石墨烯，作为表面支持材料，可以在SPR效应中引入新的调控机制，提高灵敏度。
4. 应用领域表面等离激元光谱增强技术在生物医学、化学分析和环境监测等领域有广泛的应用。
例如，在生物传感器中，通过将生物分子固定在SPR传感器表面，可以实现对生物分子的高灵敏检测，包括蛋白质、DNA和细胞等。
5. 挑战和前景尽管表面等离激元光谱增强技术在许多方面取得了显著进展，但仍然存在一些挑战，如实验复杂性、制备成本和稳定性等。
表面等离激元共振实验
无损伤检测。SPR传感技术是一种光学检测方法，光线在传感芯片表面被反射回来，并不与被测物接触；由于光线并不是穿透样品，甚至是混浊或不透明的样品，也同样可以进行检测。
基本概念
表面等离激元共振是一种能够适合探测金属表面的分子相互作用的量子光电现象 理论上，一个表面全内部反射的光诱发从表面延伸的消散波，平行于正常的波。这个消散场是由于光的波性质和强度随着表面距离增加而呈指数递增。在波导/金属表面相交处，从波导延伸的消散场能够以具体的入射角耦合到电磁表面波，这个角 称为表面等离子体共振（SPR）角 当入射光从折射率为n1的光密介质照射到折射率为n2的光疏介质发生全反射时，在2 种介质的交界面处将同时发生折射和反射，当入射角θ大于临界角θc时,将发生全反射，在全内反射（Total Internal Reflected, TIR）条件下，入射光的能量没有损失，但光的电场强度在界面处并不立即减小为零，而会渗入光疏介质中产生消失波，光波并不是绝对地在界面上被全反射回光密介质，而是渗入光疏介质大约一个波长的深度，并沿着界面流过波长量级距离重新返回光密介质，沿着反射光方向射出。这个沿着光疏介质表面流动的波称为倏逝波
了解和掌握共振角测量的方法，以及折 射率的计算原理和方法
实验目的
SPR发展简介
1、1902年Wood就在光学实验中首次发现了表面等离子体共振现象 2、1941年Fano根据金属和空气界面上电磁波的激发解释了这一SPR现象，随后提出体积等离子体子的概念，认为这是金属中体积电子密度的一种纵向波动。Ritchie注意到当高能电子通过金属薄片时，不仅在体积等离子体子频率处有能量损失峰，在更低频率处也有能量损失峰，并认为这与金属薄膜的界面有关。 3、1959年Powell和Swan通过实验验证了Ritchie理论 4、1960年Stern和Farrell研究了产生共振的条件并首次提出了表面等离子体子（SP）的概念 5、1971年Kretschmann为SPR传感器结构技术奠定了基础 6、1983年Liedburg将SPR用于IgG与其抗原的反应测定 7、1987年Knoll等人开始了SPR成像的研究 8、1990年Biocare AB公司开发出首台商品化SPR仪器
第五课：表面等离激元
z=0
n （ D2 D1 ) n ( E2 E1 ) 0
z≠0
0, ( z 0) ( z ) 1, ( z 0)
代入
z=0
Retarded regime (light speed c is finite)
由麦克斯韦方程组：
可以证明：s-polarized wave (TE mode) 在表面上不能存在！ 因此，我们只考虑 p-polarized wave (TM mode)：
表面等离激元
局域在表面（界面）附近的电子密度振荡
振荡波沿着表面方向传播
表面等离激元的经典描述 (non-retarded regime, light speed c)
由麦克斯韦方程组：
=0 =0
真空-金属界面的等离激元
Φ(z) δn n0 METAL ε(ω)
VACUUM
ε(ω)=1
0
表面等离激元的微观描述 表面等离激元的杂化理论 表面等离激元的激发和探测
电子激发 光子激发
等离激元：起源于电子间的长程库伦相互作用
e e-
e e-
微观尺度上电子密度的起伏：电子气体相对于正离子背景的集体振荡 !
纳米颗粒中的电子气的集体振荡
类比例子：容器中水波的振荡
等离激元的经典描述
n+
n0
ε (ω )
d//
ε (ω )=1 0
z
B
d⊥
V (V z B )
( ) Ei ( z, q, ), ( z B), Di ( z, q, ) Ei ( z, q, ), ( z V ).
对任意z:Βιβλιοθήκη s cq s / c
表面等离激元效应
表⾯等离激元效应⾦属材料表⾯的等离激元表⾯等离激元理论涉及到⾦属中电⼦的共谐振荡和麦克斯韦⽅程求解等较为复杂的物理和数学知识,其相关概念如下。
1. 表⾯等离激元 (SPPs)SPPs是光和⾦属表⾯的⾃由电⼦相互作⽤增强了电⼦集体振动所引起的⼀种电磁波模式,或者说是在局域⾦属表⾯的⼀种⾃由电⼦和光⼦相互作⽤形成的混合激发态。
当具有⾦属薄膜结构的电池器件受到⼊射光照射时，在⾦属膜与介质形成的界⾯上也会产⽣表⾯等离激元共振，形成表⾯等离激元模式。
2. 局域表⾯等离激元共振(LSPR)当电磁波与微纳尺⼨的⾦属粒⼦（包括纳⽶级颗粒、微结构、缺陷等）相互作⽤时，载流电⼦与电磁场耦合产⽣共振效应（表⾯等离激元共振），导致粒⼦内部和外部近场区域的场放⼤，⽽外场作⽤下产⽣的这种表⾯等离激元波会被局限在微纳⾦属结构附近的亚波长尺⼨范围之内，且不会发⽣SPPs似的传播，这样的表⾯等离激元叫做局域表⾯等离激元。
3. 表⾯等离激元和⼊射光的耦合⽅式如图是在太阳能电池结构中表⾯等离激元和⼊射光的耦合⽅式：a.多重散射主导的光俘获；b.局域表⾯等离激元共振主导的光俘获；c.吸收层/⾦属（光栅）薄膜界⾯表⾯等离激元主导的光获。
⾦属纳⽶颗粒发⽣表⾯等离激元共振时，其散射截⾯相对于其⼏何截⾯要⼤很多，散射截⾯⼤约是其⼏何截⾯的10倍（图a）。
这使得散射光在半导体中以⼀定⾓度进⾏传播，光程得到有效增加。
当⾦属纳⽶颗粒放置于电池电介质层（称减反层）的前后表⾯（称前位和背位）时，会产⽣散射作⽤。
表⾯等离激元共振会对⼊射光产⽣很强的吸收，在⾦属纳⽶颗粒附近产⽣很强的电场，这种电场会在⾦属纳⽶颗粒附近的半导体材料中激发产⽣激⼦。
这种⽅式称为近场增强（图b）。
如果将⾦属纳⽶颗粒置于太阳电池电介质层（减反层）和功能层中，就有可能同时实现散射增强和近场增强。
表⾯局域和近场增强是表⾯等离激元的两个特有性质：在⾦属和半导体中场分布呈指数形衰减，在界⾯处呈现⾼度局域，因此表⾯等离激元在太阳电池的吸收层中能有效的陷光和导光（图c）。
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对于实际情况的金属，其介电函数还存在虚数项：
11(p2i)1r i1i
qqr
iqi
c1122
1/2
由：
可知：表面等离激元沿着表面方向的传播是衰减的。
对于： 1 r 0 , 1 r 1 , 1 r 1 i,2 1
2021/3/7
qr
c
1r1r 11/
2
qi c 1r1r 1CH3/E2N2L1I1i2r
2021/3/7
CHENLI
7
表面等离激元
局域在表面（界面）附近的电子密度振荡
2021/3/7
CH振EN荡LI波沿着表面方向传播
8
表面等离激元的经典描述 (non-retarded regime, light speed c)
由麦克斯韦方程组：
=0 =0
2021/3/7
CHENLI
9
真空-金属界面的等离激元
定义传播长度：Li (2qi )1
对于 λ=633nm, Li=44μm (Ag), Li=14μm (Au), 17
穿透深度(Skin depth)
真空-金属界面等离激元的穿透深度
定义穿透深度：
2021/3/7
真空中的穿透深度要大于金属，尤其是在长波极限。
CHENLI
18
等离激元相关的几种尺度
衬底中的衰减长度 真空中的衰减长度 波长
传播长度
2021/3/7
CHENLI
19
SP vs. SPP
• Surface plasmon polarition (SPP)
– Retarded regime – Electromagnetic surface waves that can propagate
1
1
2 p
2
2 1
可得：
c2q2
Bulk plasmon
cq
p s p / 2
light Surface plasmon
2021/3/7
q s / c
s CHENLI c
Retarded regime
q s / c
Non-retarded regime
群速：dω /16dk
传播长度 (Propagation length)
等离激元的经典描述
设电子气相对与正电背景的位移为x，则产生的电场为：
Enex/0
作用在每个电子上的恢复力为-eE，电子气的运动方程为：
d2x
n2e2x
nmdt2 neE 0
d 2x dt2
2 p
x
0
其中：p
( ne 2 )1/2 m 0
对应于频率为 ωp的简谐振动的运动方程！
2021/3在/7量子理论中，其振荡C的HE能NL量I ωp是量子化的，其能量量子称为等离激元。 6
第五课:
表面等离激元
2021/3/7
CHENLI
1
主要内容
体等离激元回顾 表面等离激元简介 表面等离激元的经典描述
✓ Retarded regime ✓ Non-retarded regime
表面等离激元的微观描述 表面等离激元的杂化理论 表面等离激元的激发和探测
✓ 电子激发 ✓ 光子激发
2021/3/7
CHENLI
21
Surface Plasmon的微观理论描述
n+
n0
ε(ω)
d//
ε(ω)=1
z
B
0
d⊥ V
(V z B)
2021/3/7
D i(z,q, C)HE NL I( E)i(E zi,(q z,, q,)(,)z( ,zV )B.),
22
对任意z:
方法：将 z=B 代入以上两式，得到表面两边的连接方程，再联立求解。 困难： 两个未知积分的存在！ 出路： 近似求解（Q<<1），在所有关于Q的表达式中精确到Q的一次项。 关键： Dx 和 Ez （仅仅需要其在Q=0 的情况下的表达式）。
δn
VACUUM
ε(ω)=1
Φ(z) n0
METAL ε(ω)
0
z
D (z,q,)(z,q,)· E(z,q,)
(E)(Ez,(qz,,q,),()z,(z0)0)
2021/3/7
CHENLI
10
由于沿表面的平移不变性：
根据Maxwell方程组（non-retarded limit）： z≠0
z=0
along a surface. – Surface plasmon coupled with a photon
• Surface plasmon (SP)
– Non-retarded regime – Electrostatic surface waves – Non-propagating collective vibrations of the electron
n（ D2 D1 )
n ( E2 E1 ) 0
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CHENLI
11
z≠0
代入
z=0
0,(z 0) (z) 1,(z 0)
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CHENLI
12
Retarded regime (light speed c is finite)
由麦克斯韦方程组：
2021/3/7
CHENLI
上述方程组有解的条件为： 由束缚解的条件可得： i 0 由表面处的连续性条件可得：
1 2 0
要求： 1 2
表面等离激元存在的条件（色散关系）
2021/3/7
For q, ωCisHEgNivLeI n by the solution of 1 2 0
15
真空-金属界面的等离激元
对于满足Drude模型的金属-真空界面：
13
可以证明：s-polarized wave (TE mode) 在表面上不能存在！ 因此，我们只考虑 p-polarized wave (TM mode)：
Hiy
将上两式代入麦克斯韦方程，可得：
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CHENLI
其中：
（qi为x方向的波矢）
14
由边界条件： H1y H2y E1x E2x
plasma near the metal surface
2021/3/7
CHENLI
20
以上利用麦克斯韦方程讨论了表面等离激元的经典
图像，但是忽略量子效应的影响。实际上量子效应会
对系统电子的非局域响应和表面处电子密度的微观空 间分布产生很大的影响。在长波极限(q<<qF)，这些 量子效应一般可以被忽略。但是当等离激元的波长接 近原子尺度时，量子效应将变得非常明显。
2021/3/7
CHENLI
2
2021/3/7
CHENLI
3
2021/3/7
CHENLI
4
等离激元：起源于电子间的长程库伦相互作用
ee--
ee--
微观尺度上电子密度的起伏：电子气体相对于正离子背景的集体振荡 !
2021/纳3/7米颗粒中的电子气的C集HE体NL振I 荡
类比例子：容器中水波的振荡 5