第三章磁场章末测试(精品资料).doc

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高中物理选修3-1第三章磁场章末检测含答案解析

高中物理选修3-1第三章磁场章末检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．如图所示，金属细棒质量为m，用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中，弹簧的劲度系数为k，棒ab中通有恒定电流，棒处于平衡状态，并且弹簧的弹力恰好为零．若电流大小不变而方向反向，则()A．每根弹簧弹力的大小为mgB．每根弹簧弹力的大小为2mgC．弹簧形变量为mg kD．弹簧形变量为2mg k2．电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变3．如图所示，在一个直角三角形区域ABC内，存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，AC边长为3l，∠C=90°，∠A=53°．一质量为m、电荷量为+q的粒子从AB边上距A点为l的D点垂直于磁场边界AB射入匀强磁场，要使粒子从BC边射出磁场区域（sin53°=0.8，cos53°=0.6），则（）A．粒子速率应大于32 Bql mB．粒子速率应小于23 Bql mC．粒子速率应小于4Bql mD．粒子在磁场中最短的运动时间为π6m Bq4．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B．带电粒子每运动一周被加速一次C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3D．加速电场方向不需要做周期性的变化二、单选题5．如图所示为某种电磁泵模型的示意图，泵体是长为L1，宽与高均为L2的长方体．泵体处在方向垂直向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，泵体的上下表面接电压为U的电源（内阻不计），理想电流表示数为I．若电磁泵和水面高度差为h，液体的电阻率为ρ，在t时间内抽取液体的质量为m，不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为g，则A ．泵体下表面应接电源正极B ．电磁泵对液体产生的推力大小为BIL 1，C ．电源提供的电功率为21U L ρD ．质量为m 的液体离开泵体时的动能22UIt mgh I t L ρ--6．如图所示，直角坐标系中y 轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为a 的有界匀强磁场，磁感应强度为B ，右边界PQ 平行y 轴，一粒子（重力不计）从原点O 以与x 轴正方向成θ角的速率v 垂直射入磁场，若斜向上射入，粒子恰好垂直PQ 射出磁场，若斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出，则粒子的比荷及粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的时间分别为（）A ．v 2πa Ba 3v ；B ．v 2πa 2Ba 3v ；C ．v 4πa 2Ba 3v ；D ．v 4πa Ba 3v ； 7．如图所示，纸面内有宽为L 水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m ，电荷量为-q ，速率为v 0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是(其中B 0=,A 、C 、D 选项中曲线均为半径是L 的1/4圆弧，B 选项中曲线为半径是L /2的圆)A．B．C．D．8．质谱仪可用来分析同位素，也可以用来分析比质子重很多倍的离子．现在用质谱仪来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口P离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从P点离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的11倍．此离子和质子的质量之比为（）A．11B．12C．144D．1219．回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示．D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上．位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速．当质子被加速到最大动能E k后，再将它们引出．忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是（）A．若只增大交变电压U，则质子的最大动能E k会变大B．若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间不变．C．若只将交变电压的周期变为2T，仍能用此装置持续加速质子D．质子第n10．如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子最后落到P点，设OP＝x，下列图线能够正确反映x与U之间的函数关系的是()A．B．C．D．11．在绝缘圆柱体上a、b两位置固定有两个金属圆环，当两环通有如图所示电流时，b 处金属圆环受到的安培力为F1；若将b处金属圆环移到位置c，则通有电流为I2的金属圆环受到的安培力为F2．今保持b处金属圆环位置不变，在位置c再放置一个同样的金属圆环，并通有与a处金属圆环同向、大小为I2的电流，则在a位置的金属圆环受到的安培力()A．大小为|F1＋F2|，方向向左B．大小为|F1＋F2|，方向向右C．大小为|F1－F2|，方向向左D．大小为|F1－F2|，方向向右12．如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子最后落到P点，设OP＝x，下列图线能够正确反映x与U之间的函数关系的是()A．B．C．D．13．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（）A．0 B．0.5B C．B D．2 B三、解答题14．据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如题7-2图所示．炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离w =0.10m ，导轨长Ｌ＝5.0m ，炮弹质量m=0.30kg ．导轨上的电流I 的方向如图中箭头所示．可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为Ｂ＝2.0Ｔ，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v =2.0×103m/s ，求通过导轨的电流I ．忽略摩擦力与重力的影响．15．如图所示，区域Ⅰ、Ⅲ内存在垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅲ内磁场的磁感应强度为B ，宽为1.5d ，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度B 1未知，区域Ⅱ是无场区，宽为d ，一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从磁场边界上的A 点与边界成θ＝60°角垂直射入区域Ⅰ的磁场，粒子恰好不从区域Ⅲ的右边界穿出且刚好能回到A 点，粒子重力不计．(1)求区域Ⅰ中磁场的磁感应强度B 1；(2)求区域Ⅰ磁场的最小宽度L ；(3)求粒子从离开A 点到第一次回到A 点的时间t ．16．有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示.其中加速电场的电压为U ，静电分析器中有会聚电场，即与圆心1O 等距的各点电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心1.O 磁分析器中以2O 为圆心、圆心角为90的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m 、电荷量为q 的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，从M 点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R 的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N 点射出静电分析器.而后离子由P 点垂直于磁分析器的左边界且垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子垂直于磁分析器下边界从Q 点射出，并进入收集器.测量出Q 点与圆心2O 的距离为.d 位于Q 点正下方的收集器入口离Q 点的距离为0.5.d (题中的U 、m 、q 、R 、d 都为已知量)()1求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E 的大小；()2求磁分析器中磁场的磁感应强度B 的大小和方向；()3现将离子换成质量为4m ，电荷量仍为q 的另一种正离子，其它条件不变.磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离．17．如图甲所示，间距为d 、垂直于纸面的两平行板P 、Q 间存在匀强磁场．取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。

高中物理《第三章磁场》章末检测

积盾市安家阳光实验学校【金教程】高中物理《第三章磁场》章末检测 3-1一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1. 如图所示，一长直导线穿过载有恒电流的金属圆环的中心且垂直于环所在的平面，导线和环中的电流方向如图所示，则圆环受到的磁场力为( )A. 沿环半径向外B. 沿环半径向里C. 水平向左D. 于零答案：D解析：I2产生的磁场方向与I1的环绕方向平行，故圆环受到的磁场力为零，故D对．2. [2013·高二检测]一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确 ( )A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电答案：C解析：因R＝mvqB，能量减少，则v减小，半径减小，则由b到a，由左手则可知是正电，C正确．3. [2013·高二检测]有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是( )A．通电直导线在匀强磁场中一受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行答案：B解析：通电导线在磁场中不平行就会受到安培力，且与B、I方向垂直，则A、D错误．F安是F洛的宏观体现，则B正确．F洛与v始终垂直，不做功，C错．4. 如图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成的．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是 ( )答案：B解析：要使炮弹加速，安培力方向必须向右，由左手则判知B中磁场方向符合要求，故B对，A、C、D错．5. [2013·高二检测](多选)目前上正研究的一种型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性)沿如图所示方向射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是 ( )A．A板带正电B．有电流从b经用电器流向aC．金属板A、B间的电场方向向下D．离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力答案：BD解析：离子体射入磁场后，由左手则知带正电的微粒受到向下的洛伦兹力向B板偏转，带负电的微粒向A板偏转，故B板带正电，B板电势高，电流方向从b经用电器流向a，电场的方向由B板指向A板，A、C错误，B正确；当Bvq>Eq时离子发生偏转，故D正确．6. [2012·高考]如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为v3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )A.12Δt B．2Δt C.13Δt D．3Δt答案：B解析：设磁场区域的半径为R，粒子的轨迹半径为r，粒子以速度v在磁场中运动的轨迹如图所示，则由几何关系知，r＝3R，又T＝2πmqB，所以Δt＝60°360°T＝πm3qB，当粒子的速度为v/3时，轨迹半径为r′＝mv′qB＝mv3qB＝r3＝33R，所以偏转角θ′＝120°，Δt′＝120°360°T＝2πm3qB＝2Δt，故选项B正确．7. (多选)在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向下，其俯视图如图所示，若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是 ( )A．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小C．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小答案：ACD解析：题中并未给出带电小球的电性，故需要考虑两种情况．(1)如果小球带正电，则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半径不变，A 选项正确．如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大．(2)如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，由F T －qvB ＝m v 2R可知，当洛伦兹力的大小于小球所受拉力的一半时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，C 选项正确，当洛伦兹力的大小大于小球所受拉力的一半时，绳子断后，向心力增大，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小，D 选项正确，综合以上，A 、C 、D 正确，B 错误．8. (多选)如图所示，虚线间空间存在由匀强电场E 和匀强磁场B 组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电量为＋q ，质量为m )从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，带电小球通过下列电磁混合场时，可能沿直线运动的是 ( )答案：CD解析：带电小球进入混合场后若受力平衡，则能沿直线运动．A 选项中电场力向左，洛伦兹力开始时向右，重力竖直向下，三力不可能平衡．B 选项中电场力向上，重力向下，而洛伦兹力向外，三力也不能平衡．C 、D 选项的小球受三力可能平衡．所以选项C 、D 正确．9. (多选)在倾角为α的光滑绝缘斜面上，放一根通电的直导线，如图所示，当加上如下所述的磁场后，有可能使导线静止在斜面上的是 ( )A ．加竖直向下的匀强磁场B ．加垂直斜面向下的匀强磁场C ．加水平向左的匀强磁场D ．加沿斜面向下的匀强磁场答案：ABC解析：对通电导线进行受力分析：A 选项中导线受重力向下，水平向左的安培力、垂直斜面向上的支持力、导线可能静止，A 对．B 选项中导线受重力向下，沿斜面向上的安培力，垂直斜面向上的支持力、导线可能静止，B 对．C选项中导线受重力向下，安培力竖直向上，如此两力相，导线可能静止，C 对．D选项中，导线重力向下，垂直于斜面向下的安培力，垂直于斜面向上的支持力，此三力不可能平衡，D 错，选A 、B 、C.10. [2012·高考]如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变( )A ．粒子速度的大小B ．粒子所带的电荷量C ．电场强度D ．磁感强度答案：B解析：粒子受到电场力和洛伦兹力作用而平衡，即qE ＝qvB ，所以只要当粒子速度v ＝EB时，粒子运动轨迹就是一条直线，与粒子所带的电荷量q 无关，选项B 正确；当粒子速度的大小、电场强度、磁感强度三个量任何一个改变时，运动轨迹都会改变，选项A 、C 、D 不符合题意．二、填空题(本大题共2小题，共16分)11. (6分)质量为m ，电量为q 带正电荷的小物块，从半径为R 的14光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度为E ，磁感强度为B 的区域内如图所示，则小物块滑到底端时对轨道的压力为________．答案：3mg －2qE ＋qB2mg －qE Rm解析：小物块由静止滑到最低点由动能理得：mgR －qER ＝12mv 2，在最低点由牛顿第二律得：F N －mg －qvB ＝m v 2R，联立以上两式得：F N ＝3mg －2qE ＋qB2mg －qE Rm.由牛顿第三律，物块对轨道的压力F N ′＝F N .12. (10分)一回旋加速器，在外加磁场一时，可把质子(11H)加速到v ，使它获得动能为E k ，则(1)能把α粒子(42He)加速到的速度为________．(2)能使α粒子获得的动能为________．(3)加速α粒子的交变电压频率与加速质子的交变电压频率之比为________．答案：(1)v2(2)E k (3)1∶2解析：回旋加速器的最大半径是一的，由R ＝mv qB ，质子11H 的质量和电荷量的比值即m e ＝11，而α粒子质量和电量的比值为42，R H ＝mv eB ，R α＝m αv αqB .R H ＝R α，得v α＝v 2，12mv 2＝R 2q 2B 22m.所以α粒子动能与质子相同，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动的周期T＝2πmqB.所以α粒子的周期是质子运动周期的2倍，即所加交变电场的周期的比为2∶1的关系，则频率之比为1∶2.三、计算题(本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13. (10分)如图，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感强度为B的匀强磁场中，结果金属杆ab静止且紧压在水平导轨上．若磁场方向与导轨平面成θ角，求：(1)金属杆ab受到的摩擦力大小；(2)金属杆ab对导轨的压力大小．答案：(1)BIL sinθ(2)mg－BIL cosθ解析：对金属杆ab受力分析，如图所示，安培力大小F＝BIL，与磁场方向垂直斜向上，与竖直方向成θ角，金属杆还受竖直向下的重力mg、水平导轨的支持力F N和静摩擦力F f的作用．金属杆ab静止，合外力为零，则水平方向上：F f＝BIL sinθ，竖直方向上：F N＋BIL cosθ＝mg，所以金属杆ab对导轨的压力F N′＝F N＝mg－BIL cosθ.14. (10分)如图所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正离子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过该区域，并使偏转角也为θ，(不计离子的重力)求：(1)匀强磁场的磁感强度是多大？(2)离子穿过电场和磁场的时间之比是多大？答案：(1)E cosθv0(2)sinθ∶θ解析：(1)离子在电场中做类平抛运动有v y＝v0tanθ①v y＝qEmt②且t＝dv0③其中d为场的宽度．当改用匀强磁场时，离子做匀速圆周运动．轨道半径r＝dsinθ＝mv0qB④联立①②③④得：B＝E cosθv0(2)离子在电场中运动的时间t 1＝dv 0⑤离子在磁场中运动的时间t 2＝rθv 0＝dθv 0sin θ⑥ 由⑤⑥得：t 1∶t 2＝sin θ∶θ.15. (12分)如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外．有一质量为m ，带有电荷量＋q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场．质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d .接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场．不计重力影响，若OC 与x 轴的夹角为φ，求：(1)粒子在磁场中运动速度的大小； (2)匀强电场的场强大小．答案：(1)qBdm sin φ(2)qB 2d msin 3φcos φ解析：(1)如图所示，质点在磁场中的轨迹为一圆弧．由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC ，故圆弧的圆心在OC 上．依题意，质点轨迹与x 轴的交点为A ，过A 点作与A 点的速度方向垂直的直线，与OC 交于O ′.由几何关系知，AO ′垂直于OO ′，O ′是圆弧的圆心．设圆弧的半径为R ，则有R ＝d sin φ①由洛伦兹力公式和牛顿第二律得qvB ＝m v 2R②将①式代入②式得v ＝qBdmsin φ③(2)质点在电场中的运动为类平抛运动．设质点射入电场的速度为v 0，在电场中的加速度为a ，运动时间为t ，则有v 0＝v cos φ，④ v sin φ＝at ，⑤ d ＝v 0t .⑥联立④⑤⑥得a ＝v 2sin φcos φd.⑦设电场强度的大小为E ，由牛顿第二律得qE ＝ma ⑧联立③⑦⑧得E ＝qB 2d msin 3φcos φ.16. (12分)如图所示，一质量为m ，电量为＋q 的带电粒子从A 孔以初速度v 0垂直于AD 进入磁感强度为B 的匀强磁场中，并恰好从C 孔垂直于OC 射入匀强电场中，电场方向跟OC 平行，OC ⊥AD ，最后打在D 点，且OD ＝2OC .若已知m ，q ，v 0，B ，不计重力，试求：(1)粒子运动到D 点所需时间； (2)粒子抵达D 点时的动能．答案：(1)m Bq (π2＋2) (2)mv 2解析：带电粒子垂直进入磁场，在磁场中将做匀速圆周运动，运动时间t 1＝T4. 带电粒子在电场中做类平抛运动，在电场中运动时间t 2＝ODv 0.带电粒子在磁场中运动，由于洛伦兹力不做功，只有粒子在电场中运动时电场力对粒子做正功．由动能理可求粒子抵达D 点时的动能．(1)带电粒子在磁场中运动时间t 1为t 1＝T 4＝πm 2Bq.带电粒子在电场中做类平抛运动，运动时间t 2为t 2＝OD v 0＝2r v 0＝2mv 0Bqv 0＝2m Bq.所以粒子运动到D 点的时间为 t ＝t 1＋t 2＝πm 2Bq ＋2m Bq ＝m Bq (π2＋2)．(2)电场力对带电粒子做正功，由动能理求粒子到达D 点时动能E k ， W ＝E k －12mv 20，W ＝F 电r ＝mar .①粒子在电场中做类平抛运动，有⎭⎪⎬⎪⎫r ＝12at 222r ＝v 0·t 2⇒r ＝v 202a ② 把②式代入①式得W ＝ma ·v 202a ＝12mv 20所以得E k ＝12mv 20＋W ＝12mv 20＋12mv 20＝mv 20.。

第三章章末检测(A)

（时间：90分钟一、选择题（本题共10个小题，每小题 5分，1. 一个质子穿过某一空间而未发生偏转，则 A •可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同B .此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行C .此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直D •此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直2.两个绝缘导体环 AA ‘、BB '大小相同，环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图1第三章磁场章末检测（A ）满分：100分）共50分）（）B .指向右下方 D .水平向右 B ，下列说法中正确的是（）的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致 B 值大小为零（重力）作用，下列说法正确的是 B .可能做匀变速直线运动 D .只能做匀速圆周运动图3 5. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是A .离子由加速器的中心附近进入加速器B .离子由加速器的边缘进入加速器C .离子从磁场中获得能量D .离子从电场中获得能量6.如图3所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度 v 进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B 后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中正确的是（）A .磁场B 减小，油滴动能增加 B .磁场B 增大，油滴机械能不变C .使磁场方向反向，油滴动能减小D .使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小 7. 如图4所示为一个质量为 m 、电荷量为+ q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中（不计2所示.这台加速器由）—时间图象可能是下图中的（ O ------AHC D8.如图5所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由 A 点进入这个区域沿直线运动，从 C 点离开区域；如果这个区域只有电场则粒子从 B 点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从 D 点离开场区；设粒子在上述3种情况下，从A 到B 点，从A 到C 点和A 到D 点所用的时间分别是t 1、t 2和t 3,比图2A .可能做匀速直线运动 C .可能做匀变速曲线运动所示，则圆心0处磁感应强度的方向为（AA '面水平，BB '面垂直纸面）A •指向左上方C.竖直向上3.关于磁感应强度A .磁场中某点B B .磁场中某点BC.在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点D .在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大4.关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力（）较t l 、t 2和t 3的大小，则有（粒子重力忽略不计）（）!flfti“2?IU图5A . t 1= t 2= t 3B . t 2<t 1<t 3C . t 1= t 2<t 3D . t 1 = t 3>t 29 .如图6所示，a 、b 是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔 d ,在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为 B ,方向垂直纸面向里，在a 、b 两板间还存在着匀强电场 E.从两板左侧中点C 处射入一束正离子（不计重力），这些正离子都沿直线运动到右侧，从d 孔射出后分成3束.则下列判断正确的是（）B .这三束正离子的质量一定不相同C .这三束正离子的电荷量一定不相同D .这三束正离子的比荷一定不相同10.如图7所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放置在匀强电场和匀强磁场中.轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放.M 、N 为轨道的最低点，则下列说法正确的是二、填空题（本题共2个小题，满分12分）11. （6分）一个电子（电荷量为e ，质量为m ）以速率v 从x 轴上某点垂直x 轴进入上方匀强磁场区域，如图8所示，已知上方磁感应强度为 B ,且大小为下方匀强磁场磁感应强度的 2倍，将从开始到再一次由 x 轴进入上方磁场作为一个周期，那么，电子运动一个周期所用的时间是，电子运动一个周期的平均速度大小为 _______________________________________ .M X X X X_. -------------" X X X 协图912. （6分）如图9所示,正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从 a 孔沿ai b 方向垂直射入容器内的匀强磁场中，结果一部分电子从小孔 c 竖直射出，一部分电子从小孔 d 水平射出，则从C 、d 两孔射出的电子在容器中运动的时间之比 t c ： t d = ____________________________ ，在容器中运D.在磁场h 小球能到达轨道另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端题号 1 2 3 4 5 6 7 8910答案N 点的时间A .两小球到达轨道最低点的速度 V M <V NB .两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力C .小球第一次到达 M 点的时间大于小球第一次到达 F M <F N()动的加速度大小之比 a : a d = ___________ . 三、计算题（本题共4个小题，满分38分）13. （8分）如图10所示，在倾角为37°勺光滑斜面上有一根长为 0.4 m ，质量为6X 10—2kg 的通电直导线，电流1 = 1 A ，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加 0.4 T ,方向竖直向上的磁场中，设 t = 0时，B = 0,则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？ 14. （10分）电子质量为 m ,电荷量为q ,以速度v 0与x 轴成0角射入磁感应强度为的匀强磁场中，最后落在 x 轴上的P 点，如图11所示，求： X X图11（1） 0P 的长度；⑵电子由0点射入到落在P 点所需的时间t.15. （10分）如图12所示，有界匀强磁场的磁感应强度 B = 2X 10「3T ;磁场右边是宽度=0.2 m 、场强E = 40 V/m 、方向向左的匀强电场.一带电粒子电荷量 m/s 的速度沿OO '垂直射入磁场，求：量 m = 6.4 XI0 27 kg ，以 v = 4 X104 右侧的电场，最后从电场右边界射出. q=— 3.2 X0—19C, 在磁场中偏转后进入（1）大致画出带电粒子的运动轨迹（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径; ⑶带电粒子飞出电场时的动能 E k . —匸― X > -------- i J E : M “ -- 1 ——2M ? ! 14 X 1* ---------图12 （画在给出的图中）; 16. （10分）质量为m ，电荷量为q 的带负电粒子自静止开始，经 M 、N 板间的电场加速后，从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为 L ,如图13所示，已知M 、N 两板间的电压为 U ，粒子的重力不计.1-*=— 1 —d —㈣!x K Xi .. A' X X XXr - ■「 1 X X X rirX X 和1*X X X图13(1) 正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图 (2) 求匀强磁场的磁感应强度 B.第三章磁场(A)答案1. ABD ［带正电的质子穿过一空间未偏转，可能不受力，可能受力平衡，也可能受合外力方向与速度方向在同一直线上.］2. A3. D ［磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关.而磁感线可以描述磁感应强度，疏密程度表示大小.］4. A ［带电粒子在匀强磁场中运动时所受的洛伦兹力跟速度方向与磁场方向的夹角有关，当速度方向与磁场方向平行时，它不受洛伦兹力作用，又不受其他力作用，这时它将做匀速直线运动，故 A 项正确.因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，改变速度方向，因而同时也改变洛伦兹力的方向，故洛伦兹力是变力，粒子不可能做匀变速运动，故项错误.只有当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子才做匀速圆周运动，故D 项中只能”是不对的.］5. AD ［本题源于课本而又高于课本，既考查考生对回旋加速器的结构及工作原理的mvR =qB 知，随着被加速离子的速度增大，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径逐渐增大，所以离子必须由加速器中心附近进入加速器，A 项正确，B 项错误；离子在电场中被加速，使动能增加；在磁场中洛伦兹力不做功，离子做匀速圆周运动，动能不改变.磁场的作用是改变离子的速度方向，所以C 项错误，D 项正确.］6.ABD ［带负电的油滴在匀强磁场 B 中做匀速直线运动，受坚直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力而平衡，当 B 减小时，由F = qvB 可知洛伦兹力减小，重力大于洛伦兹力，重力做正功，故油滴动能增加， A 正确；B 增大，洛伦兹力大于重力，重力做负功，而洛伦(用直尺和圆规规范作图);掌握情况，又能综合考查磁场和电场对带电粒子的作用规律.由兹力不做功，故机械能不变，B正确；磁场反向，洛伦兹力竖直向下，重力做正功，动能增加，重力势能减小，故C错，D正确.］7.AD ［由左手定则可知，圆环所受洛伦兹力竖直向上，如果恰好qv o B = mg,圆环与杆间无弹力，不受摩擦力，圆环将以 v 0做匀速直线运动，故 A 正确；如果qv 0B<mg ，则amg - qvB = ----------- ，随着 v 的减小，a 增大，直到速度减为零后静止；如果 qv 0B>mg ，贝U a =m动，故D 正确，B 、C 错误.]& C [只有电场时，粒子做类平抛运动，水平方向为匀速直线运动，故 t 1= t 2；只有磁场时做匀速圆周运动，速度大小不变，但沿 AC 方向的分速度越来越小，故 t 3>t 2，综上所述可知，选项C 对.]9. D [本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动，速度选择器的知识.带电粒子在金属板中做直线运动，qvB = Eq , v = E 表明带电粒子的速度一定相等，而电荷的带电量、电一定不同，D 项正确.]10. D [在磁场中运动时，只有重力做正功，在电场中运动时，重力做正功、电场力做负功，由动能定理可知：1 22mv M = mgH ~mv N = mgH - qE d故V M >V N , A 、C 不正确.最低点M 时，支持力与重力和洛伦兹力的合力提供向心力，最低点力的合力提供向心力.因V M >V N ,故压力 F M >F N , B 不正确.在电场中因有电场力做负功，有部分机械能转化为电势能，故小球不能到达轨道的另端.D 正确.—3 nm 11.—— eB 解析电子一个周期内的运动轨迹如右图所示. 由牛顿第二定律及洛伦兹力公式，可知evB =mv 2,, 一，一 mv .... ........... mv 2 nm _、 2mv 4 nm 一 ...-R-，故圆半径R =eB ，所以上万R 1=eB ,「=苗；下万R 2=~eB ，丁2=苗.因此电子运动一个周期所用时间是： T =罗+于=謂+ 2詈=讦，在这段时间内位移大小： x = 2R 2 -2R 1=2X 2mv - 2X mv =2mv ，所以电子运动一个周期的平均速度大小为：2mv —x _ eB _ 2v v= T = 3 nnT 3 njiqvB - mg，随着v 的减小a 也减小，直到qvB = mg ,以后将以剩余的速度做匀速直线运性、质量、比荷的关系均无法确定；在磁场中 mvR =药，带电粒子运动半径不同，所以比荷N 时，支持力与重 ] 2v3neB 12. 1 : 2 2 : 1, mv.由r= ~ 知，v c : v d= r c : r d= 2 : 1,qBH qv c B qv d B而a c : a d= : = v c : v d= 2 : 1.m m 13. 5 s解析斜面对导线的支持力为零时受力分析如右图由平衡条件得:BIL = mgcot37 mgcot37 °B = IL0 86X 10-2x 10X 池0.6—T—T= 2 T 所需时间t=^BB=04 s=5 s 2mvo 2 0m体⑴歸门0(2)肓解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，应根据已知条件首先确定圆心的位置，画出运动轨迹，所求距离应和半径R相联系，所求时间应和粒子转动的圆心角0周期T相联系.(1)过0点和P点做速度方向的垂线，两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如右图所示，则可知OP = 2R • sin①0Bqv0 = mR ②由①②式可解得：--- 2mv0OP = —SinBq(2)由图中可知：又V0= wR④2 0mt= cBq(2)0.4 m (3)7.68 X 10 18 J解析同一种粒子在同一磁场中运动的周期相同，且t c=4T, t d= qT ,即卩t c : t d= 1 : 2.0.由③④式可得:15.⑴见解析图解析(1)轨迹如下图所示.⑵带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有 v 2qvB = mR ,mv6.4 X 10— 27 X 4X 1042亟=3.2 X 10- 19X 2X 10-3 m = 0.4 m.⑶E k = EqL + 2mv 2= 40x 3.2X 10—19x 0.2 J+ -X 6.4X 10—27X (4 X 104)2 J = 7.68X 10—18J.2L J 2mU16. (1)见解析图(2) L 2；d 2解析(1)作出粒子经电场和磁场的轨迹图，如下图>—d —-jX X x!J*、兰」丄吃As. X X I I⑵设粒子在M 、N 两板间经电场加速后获得的速度为 V ,由动能定理得： qU = 2mv 2①粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为qvB = mV ②由几何关系得：r 2= (r — L)2+ d 2③ 联立①②③式得：2L磁感应强度B=EJ:r ,则:。

高中物理第3章磁场章末综合测评粤教版选修3_1word版本

章末综合测评(三) 磁场(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．(2016·绍兴高二检测)安培的分子环形电流假说不能用来解释下列哪些磁现象( )A ．磁体在高温时失去磁性B ．磁铁经过敲击后磁性会减弱C ．铁磁类物质放入磁场后具有磁性D ．通电导线周围存在磁场【解析】磁铁内部的分子电流的排布是大致相同的，在高温时，分子电流的排布重新变得杂乱无章，故对外不显磁性，A 对；磁铁经过敲击后，分子电流的排布重新变得杂乱无章，每个分子电流产生的磁场相互抵消，故对外不显磁性，故B 对；铁磁类物质放入磁场后磁铁内部的分子电流的排布是大致相同的，对外显现磁性，C 对；通电导线的磁场是由自由电荷的定向运动形成的，即产生磁场的不是分子电流，故D 错误．【答案】 D2．(2016·郑州高二检测)关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是( ) A ．电场强度的定义式E ＝Fq，适用于任何电场B ．由真空中点电荷的电场强度公式E ＝kQr2可知，当r →0，E →＋∞C ．由公式B ＝FIL 可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力则说明此处一定无磁场D ．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向【解析】电场强度的定义式E ＝Fq ，适用于任何电场，故A 正确．当r →0时，电荷已不能看成点电荷，公式E ＝kQ r2不再成立．故B 错误．由公式B ＝FIL可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，可能是B 的方向与电流方向平行，所以此处不一定无磁场，故C 错误．磁感应强度的方向和该处通电导线所受的安培力方向垂直，故D 错误．【答案】 A3．(2015·海南高考)如图1所示，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点．在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( )图1A．向上B．向下C．向左 D．向右【解析】a点处磁场垂直于纸面向外，根据左手定则可以判断电子受力向上，A正确．【答案】 A4．如图2所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是( ) 【导学号：30800050】图2A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将沿直线运动B．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转C．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转D．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子将向下偏转【解析】正离子以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域，则有：qvB＝Eq.即：vB ＝E，若一电子的速率v从左向右飞入此区域时，也必有evB＝Ee.电子沿直线运动．而电子以速率v从右向左飞入时，电子所受的电场力和洛伦兹力均向上，电子将向上偏转，B 正确，A、C、D均错误．【答案】 B5．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )图3A ．增大匀强电场间的加速电压B ．减小磁场的磁感应强度C ．增加周期性变化的电场的频率D ．增大D 形金属盒的半径【解析】粒子最后射出时的旋转半径为D 形金属盒的最大半径R ，R ＝mv qB ，E k ＝12mv2＝q2B2R22m.可见，要增大粒子的动能，应增大磁感应强度B 和增大D 形金属盒的半径R ，故正确选项为D.【答案】 D6．(2016·宜昌高二检测)如图4所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°.现将带电粒子的速度变为v3，仍从A 点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )图4A.12Δt B ．2Δt C.13Δt D ．3Δt 【解析】由牛顿第二定律qvB ＝m v2r 及匀速圆周运动T ＝2πrv 得r ＝mv qB ；T ＝2πmqB .作出粒子的运动轨迹如图，由图可得，以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场经过Δt ＝T6从C 点射出磁场，轨道半径r ＝3AO ；速度变为v 3时，运动半径是r 3＝3AO3，由几何关系可得在磁场中运动转过的圆心角为120°，运动时间为T3，即2Δt .故A 、C 、D 项错误，B 项正确．【答案】 B7．(2016·保定高二检测)带正电粒子(不计重力)以水平向右的初速度v 0，先通过匀强电场E ，后通过匀强磁场B ，如图5甲所示，电场和磁场对该粒子做功为W 1.若把该电场和磁场正交叠加，如图乙所示，再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v 0(v 0<EB )穿过叠加场区，在这个过程中电场和磁场对粒子做功为W 2，则( )图5A ．W 1<W 2B ．W 1＝W 2C ．W 1>W 2D ．无法判断【解析】在乙图中，由于v 0<EB ，电场力qE 大于洛伦兹力qBv .根据左手定则判断可知：洛伦兹力有与电场力方向相反的分力．则在甲图的情况下，粒子沿电场方向的位移较大，电场力做功较多，所以选项A 、B 、D 错误，选项C 正确．【答案】 C8．在匀强磁场B 的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放置一根长为L ，质量为m 的导线，当通以如图6所示方向的电流后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B 满足( )图6A ．B ＝mgsin θIL ，方向垂直斜面向下B ．B ＝mgsin θIL ，方向垂直斜面向上C ．B ＝mgtan θIL，方向竖直向下D ．B ＝mgIL，方向水平向左【解析】磁场方向垂直斜面向下时，根据左手定则，安培力沿斜面向上，导体棒还受到重力和支持力，根据平衡条件和安培力公式，有mg sin θ＝BIL ，解得选项A 正确．磁场竖直向下时，安培力水平向左，导体棒还受到重力和支持力，根据平衡条件和安培力公式，有mg tan θ＝BIL ，解得选项C 正确．磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，与重力平衡，有mg ＝BIL ，解得选项D 正确．【答案】 ACD9．利用如图7所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L .一群质量为m 、电荷量为q ，具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )图7A ．粒子带正电B ．射出粒子的最大速度为＋2mC ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大【解析】由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，选项A 错；根据洛伦兹力提供向心力qvB ＝mv2r 可得v ＝qBr m ，r 越大v 越大，由图可知r 最大值为r max ＝3d ＋L2，选项B 正确；又r 最小值为r min ＝L2，将r 的最大值和最小值代入v 的表达式后得出速度之差为Δv ＝3qBd2m，可见选项C 正确、D 错误．【答案】 BC10．如图8所示，直角三角形ABC 中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB 方向射入磁场，分别从AC 边上的P 、Q 两点射出，则( )【导学号：30800051】图8A ．从P 射出的粒子速度大B ．从Q 射出的粒子速度大C ．从P 射出的粒子，在磁场中运动的时间长D ．两粒子在磁场中运动的时间一样长【解析】作出各自的轨迹如右图所示，根据圆周运动特点知，分别从P 、Q 点射出时，与AC 边夹角相同，故可判定从P 、Q 点射出时，半径R 1<R 2，所以，从Q 点射出的粒子速度大，B 正确；根据图示，可知两个圆心角相等，所以，从P 、Q 点射出时，两粒子在磁场中的运动时间相等．正确的选项应是B 、D.【答案】 BD二、计算题(本题共3小题，共40分，按题目要求作答)11．(12分)如图9所示，倾角为θ＝30°的光滑导体滑轨A 和B ，上端接入一电动势E ＝3 V 、内阻不计的电源，滑轨间距为L ＝0.1 m ，将一个质量为m ＝0.03 kg ，电阻R ＝0.5Ω的金属棒水平放置在滑轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S 后，金属棒刚好静止在滑轨上，求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小．(重力加速度g 取10 m/s 2)图9【解析】合上开关S 后，由闭合电路欧姆定律得：I ＝ER经分析可知，金属棒受力如图所示，金属棒所受安培力，F ＝BIL沿斜面方向受力平衡，F ＝mg sin θ 以上各式联立可得：B ＝0.25 T 磁场方向垂直导轨面斜向下【答案】磁场方向垂直导轨面斜向下 0.25 T12．(12分)一磁场宽度为L ，磁感应强度为B ，如图10所示，一电荷质量为m ，带电荷量为－q ，不计重力，以一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？图10【解析】若要粒子不从右边界飞出，当达最大速度时运动轨迹如图所示，由几何知识可求得半径r ，即r ＋r cos θ＝Lr ＝L1＋cos θ又Bqv ＝mv2r ，所以v ＝Bqrm＝BqL ＋cos θ.不使电荷从右边界飞出，则v ≤BqL＋cos θ【答案】v ≤BqL＋cos θ13．(16分)(2015·山东高考)如图11所示，直径分别为D 和2D 的同心圆处于同一竖直面内，O 为圆心，GH 为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d 的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m 、电量为＋q 的粒子由小孔下方d2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v 射出电场，由H 点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．图11(1)求极板间电场强度的大小；(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小．【解析】 (1)设极板间电场强度的大小为E ，对粒子在电场中的加速运动，由动能定理得qE d 2＝12mv 2①由①式得E ＝mv2qd②(2)设Ⅰ区磁感应强度的大小为B ，粒子做圆周运动的半径为R ，由牛顿第二定律得qvB ＝m v2R③如图所示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况．若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得R ＝D 4④联立③④式得B ＝4mv qD⑤ 若粒子轨迹与小圆内切，由几何关系得R ＝3D 4⑥联立③⑥式得B ＝4mv 3qD⑦ 【答案】 (1)mv2qd (2)4mv qD 或4mv3qD。

人教版物理选修【3-1】第三章《磁场》章末检测(B)及答案

章末检测(B)(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．关于磁场的下列说法正确的是( ) A ．磁场和电场一样，是同一种物质B ．磁场最基本的性质是对处于磁场里的磁体或电流有磁场力的作用C ．磁体与通电导体之间的相互作用不遵循牛顿第三定律D ．电流与电流之间的相互作用是通过磁场进行的 2．关于磁感应强度，下列说法正确的是( )A ．一小段通电导体放在磁场A 处，受到的磁场力比B 处的大，说明A 处的磁感应强度比B 处的磁感应强度大B ．由B ＝FIL可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力F 成正比，与导线的IL 成反比C ．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零D ．小磁针N 极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向3．如图1所示，一带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )图1A ．N 极竖直向上B ．N 极竖直向下C ．N 极沿轴线向左D ．N 极沿轴线向右 4．下列说法中正确的是( )A ．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F 与该导线的长度L 、通过的电流I 乘积的比值．即B ＝FILB ．通电导线放在磁场中的某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就为零C ．磁感应强度B ＝FIL只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F 、I 、L 以及通电导线在磁场中的方向无关D ．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向5．下面所述的几种相互作用中，通过磁场发生的有( )A ．两个静止电荷之间的相互作用B ．两根通电导线之间的相互作用C ．两个运动电荷之间的相互作用D ．磁体与运动电荷之间的相互作用图26．两长直通电导线互相平行，电流方向相同，其截面处于一个等边三角形的A 、B 处，如图2所示，两通电导线在C 处的磁感应强度均为B ，则C 处总磁感应强度为( )A ．2B B ．BC ．0 D.3B7．如图3所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I 通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( )图3A ．沿路径a 运动B ．沿路径b 运动C ．沿路径c 运动D ．沿路径d 运动8. 如图4所示，M 、N 为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度v 穿过平行金属板．若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子的运动不发生偏转．若不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是( )图4A ．若改变带电粒子的电性，即使它以同样速度v 射入该区域，其运动方向也一定会发生偏转B ．带电粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度v 入射，都不会发生偏转C ．若带电粒子的入射速度v′>v，它将做匀变速曲线运动D ．若带电粒子的入射速度v′<v，它将一定向下偏转9．如图5所示，环型对撞机是研究高能粒子的重要装置．正、负离子由静止经过电压为U 的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是( )图5A ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm 越大，磁感应强度B 越大B ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm越大，磁感应强度B 越小C ．对于给定的带电粒子，加速电压U 越大，粒子运动的周期越大D ．对于给定的带电粒子，不管加速电压U 多大，粒子运动的周期都不变10．如图6所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O 和y 轴上的点a(0，L)．一质量为m 、电荷量为e 的电子从a 点以初速度v 0平行于x 轴正方向射入磁场，并从x 轴上的b 点射出磁场．此时速度方向与x 轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是( )图6A ．电子在磁场中运动的时间为πLv 0 B ．电子在磁场中运动的时间为2πL3v 0C ．磁场区域的圆心坐标为(3L 2，L 2) D姓二、填空题(本题共2个小题，满分12分)11．(6分) 如图7所示，阴极射线管(A 为其阴极)放在蹄形磁铁的N 、S 两极间，射线管的A 、B 两极分别接在直流高压电源的________极和______极．此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(选填“向上”“向下”或“不”)．图712．(6分)地球是个大磁体，在赤道上，地磁场可以看成是沿南北方向的匀强磁场．如果赤道某处的磁感应强度大小为0.5×10－4 T，在赤道上有一根东西方向的直导线，长为20 m，载有从东往西的电流30 A．则地磁场对这根导线的作用力大小为________，方向为________．三、计算题(本题共4个小题，满分38分)13．(9分)在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4 N．求：(1)该位置的磁感应强度多大？(2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受到的磁场力多大？14．(9分) 如图8所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电源内阻不计，问：若导轨光滑，电源电动势E为多大时才能使导体杆静止在导轨上？图815．(10分)如图9所示，abcd是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线．一带电粒子从ad边的中点O与ad边成θ＝30°角且垂直于磁场方向射入．若该带电粒子所带电荷量为q、质量为m(重力不计)，则该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？若要带电粒子飞行时间最长，带电粒子的速度必须符合什么条件？图916．(10分) 如图10所示，一质量为m 、电荷量为q 带正电荷的小球静止在倾角为30°足够长的绝缘光滑斜面顶端时，对斜面的压力恰为零，若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？图10第三章磁场(B) 答案1．BD [电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，磁场是存在于磁体和电流周围的一种特殊物质，二者虽然都是客观存在的，但有本质的区别，A 项错；磁体与磁体、磁体与电流，电流与电流间的相互作用的磁场力与其它性质的力一样，都遵循牛顿第三定律，所以C 项错误；根据磁场的性质判断B 、D 项正确．]2．D [磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及磁场中的位置决定，与F 、I 、L 都没有关系，B ＝FIL只是磁感应强度的定义式．同一通电导体受到的磁场力的大小由所在处B 和放置的方式共同决定，所以A 、B 、C 都是错误的；磁感应强度的方向就是该处小磁针N 极所受磁场力的方向，不是通电导线的受力方向，所以D 正确．]3．C [从左向右看圆盘顺时针转动，环形电流方向为逆时针方向，由安培定则可知，环的左侧相当于磁铁的N 极，故小磁针最后平衡时N 极沿轴线向左．]4．C [磁感应强度B ＝FIL是反应磁场力的性质的物理量，是采用比值的方法来定义的，该公式是定义式而不是决定式，磁场中各处的B 值是唯一确定的，与放入该点的检验电流的大小、方向无关．]5．BCD [在磁铁的周围和通电导线周围都存在着磁场，磁体间、电流间、磁体与电流间的相互作用都是通过磁场发生的，而静止电荷间的相互作用是通过电场发生的．]6．D [根据安培定则(右手螺旋定则)可以判断A 导线在C 处的磁感应强度为B A ，大小为B ，方向在纸面内垂直于连线AC ，B 导线在C 处的磁感应强度为B B ，大小为B ，方向在纸面内垂直于连线BC.如图所示，由B A 、B B 按平行四边形定则作出平行四边形，则该平行四边形为菱形，故C 处的总磁感应强度B′＝2×Bcos 30°＝ 3B.]7．B [由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C 、D 必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B 正确，A 错误．]8．B [本题实际上是一个速度选择器的模型，带电粒子以速度v 平行于金属板穿出，说明其所受的电场力和洛伦兹力平衡，即qE ＝qvB ，可得v ＝E B .只要带电粒子的速度v ＝EB，方向为如题图所示方向，均可以匀速通过速度选择器，与粒子的种类、带电的性质及电荷量多少无关，因此A 错误，B 正确．若v′>v，则有qv′B>qE，洛伦兹力大于电场力，粒子将向洛伦兹力方向偏转而做曲线运动，电场力做负功，粒子的速度将减小，但当粒子速度变化，洛伦兹力也随之发生变化，所以粒子所受合外力时刻发生变化，因此粒子不做匀变速曲线运动，C 错．若v′<v ，则qv′B<qE，将向电场力方向偏转，由于粒子电性不知，故D 错．]9．BD 10.BC 11．负正向下12．3.0×10－2N 竖直向下解析地磁场的磁感应强度为0.5×10－4T ，方向由南向北；导线垂直于地磁场放置，长度为20 m ，载有电流30 A ，则其所受安培力F ＝BIL ＝0.5×10－4×30×20 N＝3.0×10－2N ，根据左手定则可以判断导线所受安培力的方向竖直向下．13．(1)0.1 T (2)0.1 T (3)0解析 (1)根据公式B ＝FIL得：B ＝5×10－40.01×0.5T ＝0.1 T.(2)该处的磁感应强度不变，B ＝0.1 T.(3)电流元平行磁场放置时，所受磁场力为零，F ＝0.14.mgRtan θBd解析由闭合电路欧姆定律得：E ＝IR ，导体杆受力情况如图所示，则由共点力平衡条件可得F 安＝mgtan θ，F 安＝BId ，由以上各式可得出E ＝mgRtan θBd.15.5πm 3qB v≤qBL 3m解析从题设的条件中，可知带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，它做匀速圆周运动，粒子带正电，由左手定则可知它将向ab 方向偏转，带电粒子可能的轨道如下图所示(磁场方向没有画出)，这些轨道的圆心均在与v 方向垂直的OM 上．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝mv 2r ，r ＝mvqB①运动的周期为T ＝2πr v ＝2πmqB②由于带电粒子做匀速圆周运动的周期与半径和速率均没有关系，这说明了它在磁场中运动的时间仅与轨迹所对的圆心角大小有关．由图可以发现带电粒子从入射边进入，又从入射边飞出，其轨迹所对的圆心角最大，那么，带电粒子从ad 边飞出的轨迹中，与ab 相切的轨迹的半径也就是它所有可能轨迹半径中的临界半径r 0：r ＞r 0，在磁场中运动时间是变化的，r≤r 0，在磁场中运动的时间是相同的，也是在磁场中运动时间最长的．由上图可知，三角形O 2EF 和三角形O 2OE 均为等腰三角形，所以有∠OO 2E ＝π3.轨迹所对的圆心角为a ＝2π－π3＝5π3运动的时间t ＝Ta 2π＝5πm3qB由图还可以得到r 0＋r 02＝L 2，r 0＝L 3≥mv qB得v≤qBL 3m带电粒子在磁场中飞行时间最长是5πm 3qB ；带电粒子的速度应符合条件v≤qBL3m.16.3m 2g 2q 2B2解析由分析知：当小球静止在斜面顶端时，小球受重力mg 、电场力Eq ，且mg ＝Eq ，可得E ＝mgq当电场反向时，小球由于受到重力和电场力作用而沿斜面下滑，产生速度，同时受到洛伦兹力的作用，F ＝qvB ，方向垂直斜面向上．速度v 是在不断增大的，直到mg 和Eq 的合力在垂直斜面方向上的分力等于洛伦兹力，小球就要离开斜面了，此时qvB ＝(mg ＋Eq)cos 30°，v ＝3mgqB又因为小球在下滑过程中只有重力和电场力做功，所以由动能定理可得：(mg ＋Eq)h ＝12mv 2，所以h ＝3m 2g4q 2B2所以小球在斜面上下滑的距离为x ＝h sin 30°＝2h ＝3m 2g2q 2B 2.。

章末测评{第三章磁场A}

第三章测评A(基础过关卷)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分；其中第1至6题为单选题；第7至10题为多选题，全部选对得5分，选不全得2分，有选错或不答的得0分) 1．下列关于电场和磁场的说法中正确的是()A．电场线和磁感线都是封闭曲线B．电场线和磁感线都是不封闭曲线C．通电导线在磁场中一定受到磁场力的作用D．电荷在电场中一定受到电场力的作用2．如图所示，ab、cd是两根在同一竖直平面内的直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，静止时小磁针和直导线在同一竖直平面内，当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针N极垂直纸面向里转动，则两导线中的电流方向()A．一定都向上B．一定都向下C．ab中电流向下，cd中电流向上D．ab中电流向上，cd中电流向下3．磁场中某区域的磁感线如图所示，则()A．A、B两处的磁感应强度的大小不等，B A＞B BB．A、B两处的磁感应强度的大小不等，B A＜B BC．同一通电导线放在A处受力一定比放在B处受力大D．同一通电导线放在A处受力一定比放在B处受力小4．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强的是()5．带电粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动，现欲缩短其旋转周期，下列可行的方案是( )A ．减小粒子的入射速率B ．减小磁感应强度C ．增大粒子的入射速率D ．增大磁感应强度6．如图1所示，MN 板两侧都是磁感强度为B 的匀强磁场，方向如图所示，带电粒子(不计重力)从a 位置以垂直B 方向的速度v 开始运动，依次通过小孔b 、c 、d ，已知ab ＝bc ＝cd ，粒子从a 运动到d 的时间为t ，则粒子的比荷为( )A.πtBB.4π3tBC.2πtBD.3πtB7．如图所示，一根质量为m 的金属棒AC 用软线悬挂在磁感应强度为B 的匀强磁场中，通入A →C 方向的电流时，悬线张力不为零，欲使悬线张力为零，可以采用的办法是( )A ．不改变电流和磁场方向，适当增大电流B ．只改变电流方向，并适当减小电流C ．不改变磁场和电流方向，适当增大磁感应强度D ．只改变磁场方向，并适当减小磁感应强度8．如图所示的四种情况中，对各粒子所受洛伦兹力方向的描述正确的是( )9．回旋加速器是获得高能粒子的重要工具，其原理如图所示，D 1和D 2是两个半圆形金属盒，处于与盒面垂直的匀强磁场中，接电压为U 、周期为T 的交变电流。

《磁场》章末测试

《磁场》章末测试磁场磁场是围绕磁体的一种特殊空间，它是由磁体所产生的磁力线组成的。

磁场的产生与磁性有着密切的关系，只有具有一定的磁性物质，才能产生磁场。

磁场具有方向性和强度的特点，它能够对周围的物体产生吸引或排斥的效果。

磁场的强度可以用磁场线的稀密程度来衡量，磁场线越稀密，说明磁场的强度越大。

磁场线的分布形状与磁体的形状有关，磁体有均匀磁场和非均匀磁场之分。

在均匀磁场中，磁场线形状规则，密度均匀，磁力相等；而在非均匀磁场中，磁场线形状复杂，密度不均匀，磁力不等。

根据磁场的性质和特点，人们利用磁场进行了许多应用和研究。

磁场在物理学、地学、医学等领域都有重要的应用。

在物理学中，人们研究磁场的性质，探索磁场对物质的影响和作用机理。

地学研究中，人们利用磁场测量地球的磁场，揭示地球内部的构造和演化过程。

在医学中，磁场被用来进行磁共振成像，帮助医生诊断疾病和进行治疗。

除了应用领域，磁场还有广泛的研究价值。

科学家们利用磁场进行了许多精密的实验和研究，揭示了磁场的许多奇妙特性。

例如，磁场可以引起电流的感应，这就是电磁感应现象。

根据这个现象，人们发明了发电机和电动机等重要的电器设备，实现了电力的产生和利用。

另外，磁场还可以使物体发生加速或减速的运动，这被称为洛伦兹力。

洛伦兹力广泛应用于粒子加速器、磁悬浮列车等高科技领域。

在生活中，我们也会时常感受到磁场的影响。

比如，我们使用的电磁炉、电吹风、电视机等电器设备都是利用磁场产生的。

此外，磁场还可以被用来制作磁钢和电磁铁等工业原料，广泛应用于机械、电子等领域。

磁场的应用为人们的生活带来了便利和发展。

然而，磁场也存在一些问题和风险。

比如，长时间接触强磁场可能对人体健康产生不良影响，尤其是对心脏和神经系统的影响。

此外，强磁场也会对电子设备和磁性材料产生干扰，甚至损坏。

因此，在日常生活中，我们要注意避免长时间接触强磁场，保护好自己的健康和财产安全。

总的来说，磁场是人们研究和应用的一个重要领域。

高中物理第3章磁场章末综合测评3含解析粤教版选修3_1.doc

磁场(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．有一导线南北方向放置，在其下方放一个小磁针．小磁针稳定后，给导线通上如图所示电流，发现小磁针的S极垂直纸面向外偏转．关于此现象下列说法正确的是( )A．没有通电时，小磁针的S极指向地磁场的南极B．通电后小磁针S极仍指向地磁场的南极C．通电导线在小磁针所在处产生的磁场方向垂直纸面向外D．通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线周围存在磁场D [小磁针自由静止时，指向地理北极的一端是小磁针的北极，即N极，地磁场的北极在地理南极附近，小磁针的S极指向地磁场的北极，故A错误；通电后根据安培定则可知，导线在小磁针处产生的磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针N极将偏向纸里，S极将偏向纸外，故B、C错误；通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线周围存在磁场，即电流的磁效应，故D正确．]2.在同一平面上有a、b、c三根等间距平行放置的长直导线，依次通有电流强度大小为1 A、2 A和3 A的电流，各电流的方向如图所示，则导线b所受的合力方向是( )A．水平向左B．水平向右C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里A [根据通有反向电流的导线相互排斥，可知b受到a的排斥力，同时受到c的排斥力；a的电流大小小于c的电流大小，则c对b的电场力大于a对b的电场力，可知导线b所受的合力方向水平向左．故A正确，B、C、D错误．]3.如图所示，竖直面内的导体框ABCD所在平面有水平方向的匀强磁场，AP⊥BC，∠B＝∠C＝60°，AB＝CD＝20 cm，BC＝40 cm.若磁场的磁感应强度为0.3 T，导体框中通入图示方向的5 A电流，则该导体框受到的安培力( )A．大小为0.6 N，方向沿PA方向B．大小为0.6 N，方向沿AP方向C．大小为0.3 N，方向沿PA方向D．大小为0.3 N，方向沿BC方向C [力是矢量，三段导体在磁场中受到的安培力的合力与AD段受到的安培力是等效的，所以根据左手定则可知，导体框受到的安培力的方向垂直于AD的方向向下，即沿PA方向；AD段的长度L＝BC－2BP＝40 cm－2×20 cm×cos 60°＝20 cm＝0.2 m，安培力的大小F＝BIL ＝0.3×5×0.2＝0.3 N．故C正确，A、B、D错误．]4．某空间存在匀强磁场和匀强电场．一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是( )A．磁场和电场的方向B．磁场和电场的强弱C．粒子的电性和电量D．粒子入射时的速度C [由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动，即Eq＝qvB，则v＝EB，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足题意，对磁场与电场的方向以及强弱程度都要有要求，但是对电性和电量无要求，根据F＝qvB可知，洛伦兹力的方向与速度方向有关，故对入射时的速度也有要求，故选C.]5．如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，弹簧形变均在弹性限度内，则磁感应强度B的大小为( )A ．k 2IL (x 2－x 1)B ．k IL (x 2－x 1)C ．k2IL(x 2＋x 1) D ．k IL(x 2＋x 1)A [弹簧伸长量为x 1时，导体棒所受安培力沿斜面向上，根据平衡条件沿斜面方向有mg sin α＝kx 1＋BIL电流反向后，弹簧伸长量为x 2，导体棒所受安培力沿斜面向下，根据平衡条件沿斜面方向有mg sin α＋BIL ＝kx 2联立两式得B ＝k2IL(x 2－x 1)，选A.]6.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H)和α粒子(42He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有( )A ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大B ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小C ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大B [带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T ＝2πm qB，知氚核(31H)的质量与电量的比值大于α粒子(42He)的，所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大，根据qvB ＝m v 2r 得，最大速度v ＝qBr m ，则最大动能E km ＝12mv 2＝q 2B 2r22m，氚核的质量是α粒子的34倍，氚核的电量是α粒子的12倍，则氚核的最大动能是α粒子的13倍，即氚核的最大动能较小，故B 正确，A 、C 、D 错误．]7.如图是质谱仪的原理图，若速度相同的同一束粒子沿极板P 1、P 2的轴线射入电磁场区域，由小孔S 0射入右边的偏转磁场B 2中，运动轨迹如图所示，不计粒子重力．下列相关说法中正确的是( )A ．该束带电粒子带负电B ．速度选择器的P 1极板带负电C ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q /m 越小D [带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电，故A 错误；在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P 1极板带正电，故B 错误；进入B 2磁场中的粒子速度是一定的，根据qvB ＝m v 2r 得，r ＝mvqB，知r 越大，荷质比qm越小，而质量m 不一定大，故C 错误，D 正确．]8．如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v 1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v 2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( )A ．半径之比为 3∶1B ．速度之比为1∶ 3C ．时间之比为2∶3D ．时间之比为3∶2AC [设磁场半径为R ，当第一次以速度v 1沿截面直径入射时，根据几何知识可得r 1R＝tan 60°，即r 1＝3R .当第二次以速度v 2沿截面直径入射时，根据几何知识可得r 2＝R ，则r 1r 2＝31，A 正确；两次情况下都是同一个带电粒子在相同的磁感应强度下运动的，所以根据公式r ＝mvBq，可得v1v2＝r1r2＝31，B错误；因为周期T＝2πmBq，与速度无关，所以运动时间之比为t1t2＝60°360°T90°360°T＝23，C正确，D错误．]9.如图所示的区域共有六处开口，各相邻开口之间的距离都相等，匀强磁场垂直于纸面，不同速度的粒子从开口a进入该区域，可能从b、c、d、e、f五个开口离开，粒子就如同进入“迷宫”一样，可以称作“粒子迷宫”．以下说法正确的是( )A．从d口离开的粒子不带电B．从e、f口离开的粒子带有异种电荷C．从b、c口离开的粒子运动时间相等D．从c口离开的粒子速度是从b口离开的粒子速度的2倍AD [从d口离开的粒子不偏转，所以不带电，选项A正确；根据左手定则，从e、f口离开的粒子带有同种电荷，选项B错误；从b口离开的粒子运动时间是12T，从c口离开的粒子运动时间是14T，选项C错误；从c口离开的粒子轨道半径是从b口离开的粒子轨道半径的2倍，因此速度也是2倍关系，选项D正确．]10．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．该速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里C ．该速度选择器只能选出一种电性，且速度等于B E的粒子 D ．打在A 1处的粒子比打在A 2处的粒子的比荷小AD [质谱仪是测量带电粒子荷质比，分析同位素的重要工具，故A 正确；带电粒子进入磁场中向左偏转，所受洛伦兹力向左，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则，该粒子带正电；该粒子在速度选择器中，受到电场力方向水平向右，则洛伦兹力必须水平向左，该粒子才能通过速度选择器，根据左手定则判断磁场方向垂直纸面向外，故B 错误；根据qE ＝qvB知，v ＝E B 时粒子能通过速度选择器，故C 错误；根据qvB ＝m v 2r 知r ＝mvqB，则越靠近狭缝P ，半径越小，则比荷越大，故打在A 1处的粒子比打在A 2处的粒子比荷小，故D 正确．]11．电磁流量计是根据法拉第电磁感应定律制造的用来测量管内导电介质体积流量的感应式仪表．如图所示为电磁流量计的示意图，匀强磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B ；当管中的导电液体流过时，测得管壁上a 、b 两点间的电压为U ，单位时间(1 s)内流过管道横截面的液体体积为流量(m 3)，己知管道直径为D ，则( )A ．管中的导电液体流速为U BDB ．管中的导电液体流速为BD UC ．管中的导电液体流量为BD UD ．管中的导电液体流量为πDU 4BAD [最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有qvB ＝q U D ，则v ＝UBD，故A 正确，B 错误；流量为Q ＝vS ＝U BD ·π⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22＝πDU 4B ，故D 正确，C 错误．]12．如图所示，套在足够长的绝缘直棒上的带正电小球，其质量为m ，电荷量为q .将此棒竖直放在互相垂直的、沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度大小为E ，匀强磁场的磁感应强度为B ，小球与棒间的动摩擦因数为μ，小球由静止沿棒竖直下落，重力加速度为g ，且E <mgμq，小球带电荷量不变．下列说法正确的是( )A ．小球下落过程中的加速度先增大后减小B ．小球下落过程中加速度一直减小直到为0C ．小球运动中的最大速度为mg μqB ＋E BD ．小球运动中的最大速度为mg μqB －E BBD [小球下滑过程中，受到重力、摩擦力、弹力、向右的洛伦兹力、向右的电场力，开始阶段，小球向下做加速运动时，速度增大，洛伦兹力增大，小球所受的棒的弹力向左，大小为F N ＝qE ＋qvB ，F N 随着v 的增大而增大，滑动摩擦力f ＝μF N 也增大，小球所受的合力F 合＝mg －f ，f 增大，F 合减小，加速度a 减小，当mg ＝f 时，a ＝0，速度最大，做匀速运动，由mg ＝f ＝μ(qE ＋qv m B )得小球运动中的最大速度为v m ＝mg μqB －EB，故B 、D 正确，A 、C 错误．]二、非选择题(本题共4小题，共52分)13.(8分)金属滑杆ab 连着一弹簧，水平地放置在两根互相平行的光滑金属导轨cd 、ef 上，如图所示，有一匀强磁场垂直于cd 与ef 所在的平面，磁场方向如图所示，合上开关S ，弹簧伸长2 cm ，测得电路中的电流为5 A ，已知弹簧的劲度系数为20 N/m ，ab 的长L ＝0.1 m ．求匀强磁场的磁感应强度的大小是多少？[解析] ab 受到的安培力为：F ＝BIL ，根据胡克定律：f ＝k Δx ，由平衡条件得：BIL ＝k Δx ，代入数据解得：B ＝kΔx IL ＝20×0.025×0.1T ＝0.8 T. [答案] 0.8 T14．(12分)如图所示，粒子源能放出初速度为0、比荷均为qm＝1.6×104C/kg 的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r ＝0.1 m 的圆形磁场区域，磁感应强度B ＝0.5 T ，在圆形磁场区域右边有一竖直屏，屏的高度为h ＝0.6 3 m ，屏距磁场右侧距离为L ＝0.2 m ，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上．现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，不计重力，试求加速电压的最小值．[解析] 粒子运动轨迹如图所示：根据牛顿第二定律及几何知识得tan θ2＝r R ＝qBrmv ，故磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小．若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值，此时粒子刚好打在屏的最下端B 点，根据带电粒子在磁场中的运动特点可知，粒子偏离水平方向的夹角正切值为tan θ＝h2r ＋L，解得tan θ＝3，粒子偏离水平方向的夹角θ＝60°＝π3，由几何关系可知，此时粒子在磁场中对应的轨迹半径为R ＝r tanθ2＝310 m带电粒子在电场中加速，由动能定理得qU ＝12mv 2带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得qvB ＝mv 2R联立解得U ＝60 V故加速电压的最小值为60 V. [答案] 60 V15．(14分)如图甲所示，质量为m 带电量为－q 的带电粒子在t ＝0时刻由a 点以初速度v 0垂直进入磁场，Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变、方向周期性变化如图乙所示(垂直纸面向里为正方向)；Ⅱ区域为匀强电场，方向向上；Ⅲ区域为匀强磁场，磁感应强度大小与Ⅰ区域相同均为B 0.粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过mn 的时刻均为T 02整数倍，则甲乙(1)粒子在Ⅰ区域运动的轨道半径为多少？(2)若初始位置与第四次经过mn 时的位置距离为x ，求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值(初始位置记为第一次经过mn ).[解析] (1)带电粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qv 0B 0＝m v 2r解得r ＝mv 0qB 0⎝ ⎛⎭⎪⎫或T 0＝2πr v 0，r ＝v 0T 02π. (2)第一种情况：粒子在Ⅲ区域运动半径R ＝x2qv 2B 0＝m v 22R解得粒子在Ⅲ区域速度大小v 2＝qB 0x2m第二种情况：粒子在Ⅲ区域运动半径R ＝x －4r2粒子在Ⅲ区域速度大小v 2＝qB 0x2m－2v 0.[答案] (1)mv 0qB 0或v 0T 02π (2)qB 0x 2m qB 0x 2m－2v 0 16．(18分)如图所示，在y 轴左侧有一平行x 轴方向的匀强电场，电场强度E ＝2×103V/m ，在y 轴右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小B 0＝2×10－2T ，第四象限内磁场的磁感应强度大小为2B 0.现有一比荷qm＝1×106C/kg 的粒子，从电场中与y轴相距10 cm 的M 点(图中未标出)由静止释放，粒子运动一段时间后从N 点进入磁场，并一直在磁场中运动且多次垂直通过x 轴，不计粒子重力，试求：(1)粒子进入磁场时的速度大小；(2)从粒子进入磁场开始计时到粒子第三次到达x 轴所经历的时间； (3)粒子轨迹第一次出现相交时所对应的交点坐标．[解析] (1)对粒子在电场中，由动能定理得Eqx ＝12mv 2，解得v ＝2Eqx m＝2×104m/s.(2)粒子进入磁场做匀速圆周运动，其轨迹如图所示，根据洛伦兹力提供向心力qvB ＝m v 2R ，又v ＝2πRT得：T 1＝2πm qB 0；T 2＝πmqB 0所以粒子从进入磁场到第三次运动到x 轴所用的时间为t ＝T 14＋T 22＋T 12代入数值可得t ＝2π×10－4s.(3)设粒子轨迹第一次出现相交时的交点为P ，如图所示，三角形OPO 1为等边三角形，OP ＝PO 1＝OO 1＝R 1根据洛伦兹力提供向心力有qvB 0＝m v 2R 1得R 1＝ 2 m根据几何关系可得，P 点坐标x ＝R 1cos 60°＝22m y ＝R 1sin 60°＝62m 所以P 点坐标为P ⎝⎛⎭⎪⎫22m ，62m .[答案] (1)2×104 m/s (2)2π×10－4 s (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫22m ，62m。

3-1 第三章磁场章末检测

3-1第三章磁场章末检测时间90分钟满分100分一、选择题（1-7为单项选择题，8-12为多项选择题；每题4分，共48分） 1. 关于磁感应强度B ，下列说法中正确的是( )A ．磁场中某点B 的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关 B ．磁场中某点B 的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致C ．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B 值大小为零D ．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大2. 来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会对地球上的生命带来危害。

但由于地磁场的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。

下面说法中正确的是( )A ．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南．北两极附近最强，赤道附近最弱B ．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南．北两极附近最弱，赤道附近最强C ．地磁场会使沿地球赤道平面垂直射向地球的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转D ．地磁场只对带电的宇宙射线有阻挡作用，对不带电的射线(如γ射线)没有阻挡作用3. 取两个完全相同的长导线．用其中一根绕成如图(a)所示的螺线管，当在该螺线管中通以电流强度为I 的电流长，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B 。

若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺线管，并通以电流强度也为I 的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为( )A ．0B ．0.5BC ．BD ．2B4. 如图所示，条形磁铁放在光滑的斜面上(斜面固定不动)。

用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为F 1；导线中有电流时，磁铁对斜面的压力为F 2，此时弹簧的伸长量减小，则( )A ．F 1<F 2，A 中电流方向向内B ．F 1<F 2，4中电流方向向外C ．F 1>F 2，A 中电流方向向内D ．F 1>F 2，A 中电流方向向外5. 如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m ，长为l 的金属棒ab 悬挂在c ．d 两处，置于匀强磁场内。

人教版高中物理选修3-1：第三章磁场章末检测

《磁场》检测试题(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共14个小题，每小题3分，共42分.1～10小题为单项选择题，11～14小题为多项选择题．)1．[2019·郑州高二检测]如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是()A．a点B．b点C．c点D．d点解析：画出a、b、c、d的磁感线的分布图，又I1>I2故该点距I1距离应比I2大，故C项正确，A、B、D三项错误．答案：C2.[2019·武汉高二检测]法拉第电动机原理如图所示．条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上．一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连．电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中．从上往下看，金属杆()A．向左摆动B．向右摆动C．顺时针转动D．逆时针转动解析：由左手定则知，图示位置金属杆所受安培力方向与金属杆垂直向里，从上往下看，金属杆逆时针转动，D项正确．答案：D3.[2019·安庆高二检测]如图所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁铁，两磁铁的N极正对．在两磁铁竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通以垂直纸面向里的恒定电流，木板和磁铁始终处于静止状态，则()A．导线受到的安培力竖直向上，木板受到地面擦力水平向右B．导线受到的安培力竖直向下，木板受到地面擦力水平向左C．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向右D．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力为零解析：做出两磁铁的磁场经过C点的磁感线，并标出两磁场在C点的磁场方向，由矢量合成可知，合磁场的方向竖直向上．根据左手定则可知，导线受到的安培力水平向右，A、B两项错误；根据牛顿第三定律可知，木板和磁铁组成的整体受到通电导线对它们水平向左的作用力，因此木板受到地面的摩擦力的方向水平向右，C项正确，D项错误．答案：C4．[2019·贵阳高二检测]一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置(如正面图)．现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场，使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置．如果所加磁场的强弱不同，则磁场方向的范围是(以下选项中各图均是在侧面图的平面内画出的，磁感应强度的大小未按比例画)()解析：要使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置，则安培力的范围是由竖直向上顺时针转到沿细线向下，可以竖直向上，但不能沿细线向下．再由左手定则可知磁感应强度的方向是由水平向右顺时针转到垂直于细线向下，但不能沿垂直于细线向下．所以C图正确．答案：C5.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面水平向里的匀强磁场中，棒中通有由M到N的恒定电流I，细线的拉力不为零，两细线竖直．现将匀强磁场磁感应强度B大小保持不变，方向缓慢地转过90°变为竖直向下，在这个过程中()A．细线向纸面内偏转，其中的拉力一直增大B．细线向纸面外偏转，其中的拉力一直增大C．细线向纸面内偏转，其中的拉力先增大后减小D．细线向纸面外偏转，其中的拉力先增大后减小解析：初始状态时，金属棒受重力、拉力和安培力作用而平衡．在磁场方向＝BIL 由垂直纸面向里缓慢地转过90°变为竖直向下的过程，安培力的大小F安不变，方向由竖直向上变为垂直纸面向里．根据共点力平衡知，细线向纸面内偏转．因为金属棒受重力、拉力和安培力作用而平衡，重力和安培力的合力与拉力等大反向，重力和安培力的大小不变，它们之间的夹角由180°变为90°，知两个力的合力一直增大，所以拉力一直增大．故A项正确．答案：A6．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A．轨道半径减小，角速度增大B．轨道半径减小，角速度减小C．轨道半径增大，角速度增大D．轨道半径增大，角速度减小解析：由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受洛伦兹力作用，带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力提供所需的向心力，qvB＝m v2r，得到轨道半径r＝mvqB，由于洛伦兹力不做功，故带电粒子的线速度v大小不变，当粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，B减小，r增大，由角速度ω＝vr可知角速度减小，故D项正确，A、B、C三项错误．答案：D7．[2019·江苏省江阴四校期中考试]图中a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示，O点为三角形的中心，则()A．O点的磁感应强度为零B．O点的磁场方向垂直Oc向下C．导线a受到的安培力方向竖直向上D．导线b受到的安培力方向沿bc连线方向指向c解析：根据右手螺旋定则，a中电流在O点产生的磁场平行于bc向左，b 中电流在O点产生的磁场平行ac指向右下方，c中电流在O点产生的磁场平行ab指向左下方，由于三导线中电流大小相同，到O点的距离相同，根据平行四边形定则可知，O点合场强的方向垂直Oc向下，故A项错误，B项正确；根据左手定则，结合矢量合成法则，导线a受到的安培力方向水平向左，而导线b受到的安培力方向平行于ac斜向左上方，故C、D两项错误．答案：B8．如图所示，一个不计重力的带电粒子以v0沿各图的虚线射入场中．A中I是两条垂直纸平面的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线垂线的中垂线；B中＋Q是两个位置固定的等量同种点电荷的电荷量，虚线是两位置连线的中垂线；C中I是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且垂直圆环平面；D中是正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直纸面向外．带电粒子不可能做匀速直线运动的是()解析：A 中，根据安培定则判断知虚线上合磁场的方向沿虚线方向向右，与带电粒子的速度方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，因而带电粒子做匀速直线运动，故A 项不符合题意；B 中，根据等量同种电荷的电场线分布可知电场线与虚线重合，带电粒子所受的电场力方向与其速度方向平行，粒子做变速直线运动，故B 项符合题意；C 中，由安培定则知圆环线圈产生的磁场与虚线重合，与带电粒子的速度方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，带电粒子能做匀速直线运动，故C 项不符合题意；D 中，若粒子带正电，粒子所受的电场力向上，由左手定则判断知洛伦兹力方向向下，可能与电场力平衡，则带电粒子可能做匀速直线运动，若粒子带负电，结论相同，故D 项不符合题意．答案：B9．有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k 倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子( )A ．运动轨迹的半径是Ⅰ中的1kB ．加速度的大小是Ⅰ中的k 倍C ．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k 倍D ．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等解析：设Ⅱ中的磁感应强度为B ，电子速率为v ，质量为m ，带电荷量为q ，则Ⅰ中的磁感应强度为kB ，Ⅰ中的电子运动轨迹的半径为mv qkB ，Ⅱ中的电子运动轨迹的半径为mv qB ，所以Ⅱ中的电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k 倍，A 项错误；电子在磁场中运动受到的洛伦兹力充当向心力，所以Ⅰ中的电子加速度的大小为qvkB m ，Ⅱ中的电子加速度的大小为qvB m ，所以Ⅱ中的电子的加速度大小是Ⅰ中的1k，B 项错误；根据电子在磁场中运动的周期公式可知，Ⅰ中的电子运动周期为2πm qkB ，Ⅱ中的电子运动周期为2πm qB ，所以Ⅱ中的电子运动周期是Ⅰ中的k 倍，C项正确；做圆周运动的角速度ω＝2πT ，所以Ⅰ中的电子运动的角速度为qkB m ，Ⅱ中的电子运动的角速度为qB m ，所以Ⅱ中的电子做圆周运动的角速度是Ⅰ中的1k ，D 项错误．答案：C10.。

高中物理第三章磁场章末检测新人教版选修31

第三章磁场章末检测时间：90分钟分值：100分第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．其中1～8题为单选题，9～12题为多选题)1．下列各图中，表示通电直导线所产生的磁场，正确的是( )【解析】根据安培定则可判断A、C均错误；离直导线越近，电流产生的磁场越强，D 错误，B正确．【答案】B2．根据安培分子电流假说的思想，认为磁场是由于电荷运动产生的，这种思想如果对地磁场也通用，而目前在地球上并没有发现相对地球定向移动的电荷，那么由此判断地球应该( )A．带负电B．带正电C．不带电D．无法确定【解析】根据地球磁场的N极在地球的南极附近，由安培定则，大拇指指向地球南极，四指的指向应为电流的方向，四指的指向与地球自转方向相反，故应带负电．【答案】A3．带电粒子不计重力，在匀强磁场中的运动状态不可能的是( )A．静止B．匀速运动C．匀加速运动D．匀速圆周运动【解析】带电粒子静止时，不受洛伦兹力，故A可能．带电粒子运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力，故B可能．带电粒子运动方向与磁场方向成一夹角时，做螺旋线运动．带电粒子运动方向与磁场方向垂直时，做匀速圆周运动，故D可能．【答案】C4．如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是( )点并垂直纸面的轴转动．：：1 ．：：3 ．：：1 3：2：1【解析】如图所示，设带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O ，由几何关系知，圆弧·αv ＝m αqB，因此，同种粒子以不同速度射入磁场，经历t 1：t 2：t 3＝：：30°＝：：1.形盒的半径为R, 所加磁场的磁感应强度为质子从下半盒的质子源由静止出发，．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚三条质谱线依次排列的顺序是氕、氘、氚．速度随时间周期性变化．受到的安培力随时间周期性变化不计重力)分别以磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是6×10－2kg，两端与长为于竖直平面内．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒再次静止时悬线与竖直方向夹角为铜棒的重力势能增加了多少？通电电流的大小为多少？×10×1×(1－0.8)＝mg tanθ，＝9 A.e，以速度v垂直射入磁感应强度为磁场中，穿出磁场时的速度方向与入射方向的夹角是30°.则电子穿过磁场的时间为多少？粒子在磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示，由几何关系可得＝－32ea.(2)方向与v垂直且向上－32ea内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强点射出磁场，求v0的大小；ab边射出磁场，求v0的取值范围．20，得v 0＝qBr 1m ＝qBL2m.若粒子带正电，则沿逆时针方向偏转，当v 0最大时，轨迹与如图所示，在足够长的竖直放置的绝缘真空管中，有一电荷量为的带正电的小圆柱体，恰好可在管内部自由滑动．将此管放在相互垂直的水平匀强磁场和水T ，小圆柱体与管壁的动摩擦因数在管内静止下落，下落过程中最大和最小的加速度及与此相对应的速度大小为多少？对小圆柱受力分析，水平方向：F N ＋qvB ＝，此时qvB ＝Eq 得v ＝当速度继续增大时，洛伦兹力随之增大，管壁对小圆柱体的弹力要反向增大，经受力分＝μ(qv max B －Eq)，代入数据得v max ＝4.45 m /最小加速度为0，对应速度v＝4.45 m/s。

章末测评{第三章磁场B}

第三章测评B(高考体验卷)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分；其中第1至6题为单选题；第7至10题为多选题，全部选对得5分，选不全得2分，有选错或不答的得0分) 1．一圆柱形磁铁竖直放置，如图所示，在它的下方有一带正电小球置于光滑绝缘水平面上，小球在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．小球所受的合力可能不指向圆心B．小球所受的洛伦兹力指向圆心C．俯视观察，小球的运动方向一定是顺时针D．俯视观察，小球的运动方向一定是逆时针2．(2013·上海单科)如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是()3．(2013·安徽理综)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面积位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右4．如图所示，在水平匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长的固定绝缘杆MN ，小球P 套在杆上，已知P 的质量为m 、电荷量为＋q ，电场强度为E 、磁感应强度为B ，P 与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .小球由静止开始下滑直到稳定的过程中，下列说法中不正确的是( )A ．小球的加速度一直减小B ．小球的机械能和电势能的总和逐渐减小C ．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v ＝22qE mg qBμμ- D ．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v ＝2+2qE mg qB μμ 5．(2013·新课标Ⅰ)如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q (q ＞0)，质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为2R .已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )A.2qBR mB.qBR mC.32qBR mD.2qBR m6．(2013·重庆理综)如图所示，一段长方体形导电材料，左、右两端面的边长都为a 和b ，内有带电量为q 的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B .当通以从左到右的稳恒电流I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U ，且上表面的电势比下表面的电势低，由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )A.||IB q aU ，负B.||IB q aU ，正C.||IB q bU ，负D.||IB q bU，正 7．(2013·海南单科)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I ，方向如图所示．a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B 1、B 2和B 3，下列说法正确的是( )A ．B 1＝B 2＜B 3B ．B 1＝B 2＝B 3C ．a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里D ．a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里8．(2013·广东理综)如图，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力．下列说法正确的有()A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近9．(2013·浙江理综)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋()A．在电场中的加速度之比为1∶1 B 1C．在磁场中转过的角度之比为1∶2 D．离开电场区域时的动能之比为1∶310．(2013·湖北武汉摸底)图甲是回旋加速器的工作原理图．D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速．两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动．若带电粒子在磁场中运动的动能E k随时间t的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，下列判断正确的是()A．在E k t图中应该有t n＋1－t n＝t n－t n－1B ．在E k t 图中应该有t n ＋1－t n ＜t n －t n －1C ．在E k t 图中应该有E n ＋1－E n ＝E n －E n －1D ．在E k t 图中应该有E n ＋1－E n ＜E n －E n －1二、实验题(本题共2小题，共16分．把答案填在题中的横线上)11．(6分)(2013·上海单科)演示地磁场存在的实验装置(由环形线圈，微电流传感器，DIS 等组成)如图所示．首先将线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动，屏幕上的电流指针________(填“有”或“无”)偏转；然后仍将线圈竖直放置，使其平面与东西向平行，并从东向西移动，电流指针________(填“有”或“无”)偏转；最后将线圈水平放置，使其从东向西移动，电流指针________(填“有”或“无”)偏转．12．(10分)(2013·山东理综)霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如图甲所示，在一矩形半导体薄片的P 、Q 间通入电流I ，同时外加与薄片垂直的磁场B ，在M 、N 间出现电压U H ，这个现象称为霍尔效应，U H 称为霍尔电压，且满足U H ＝k IB d，式中d 为薄片的厚度，k 为霍尔系数．某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数．甲(1)若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电，电流与磁场方向如图丙所示，该同学用电压表测量U H 时，应将电压表的“＋”接线柱与__________(填“M ”或“N ”)端通过导线相连．(2)已知薄片厚度d ＝0.40 mm ，该同学保持磁感应强度B ＝0.10 T 不变，改变电流I 的大小，测量相应的U H 值，记录数据如下表所示.H为__________×10－3 V·m·A－1·T－1(保留2位有效数字)．(3)该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图乙所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片(未画出)．为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向________(填“a”或“b”)，S2掷向__________(填“c”或“d”)．乙为了保证测量安全，该同学改进了测量电路，将一合适的定值电阻串联在电路中．在保持其他连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件________和________(填器件代号)之间．三、解答题(本题共3小题，共34分．解答应写出必要的文字说明．方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)13．(10分)(2013·海南单科)如图，纸面内有E、F、G三点，∠GEF＝30°，∠EFG＝135°.空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q(q＞0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点．两点电荷从射出到经过G 点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同．已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力．求：(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间；(2)点电荷b的速度大小．14．(10分)(2013·安徽理综)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y 轴的匀电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．15．(14分)(2013·山东理综)如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.一带电量为＋q，质量为m的粒子，自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x 轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场．已知OP＝d，OQ＝2d，不计粒子重力．(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向；(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间．参考答案1．解析：由左手定则可知，小球所受的洛伦兹力不指向圆心，但是小球所受的合力一定指向圆心，选项A 、B 错误；俯视观察，小球的运动方向一定是顺时针，选项C 正确，选项D 错误．答案：C2．解析：通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图象是C.答案：C3．解析：根据右手安培定则可判定O 点磁感应强度的方向水平向左，根据左手定则可判定，一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是向下，选项B 正确．答案：B4．解析：在运动过程中，小球受到竖直向下的重力G 、水平向左的电场力F 电、水平向右的洛伦兹力F 和竖直向上的摩擦力f 的作用，其中重力和电场力是恒力，洛伦兹力和摩擦力都随速度大小的改变而改变，根据牛顿第二定律有mg －f ＝＝ma ，其中f ＝＝μ|Eq －B v q |，可求得a ＝＝g －q m μμq m|E －B v |，可见，在整个运动的初始阶段，小球速度较小，洛伦兹力小于电场力，小球做加速度逐渐增大的加速运动，随着速度增大，洛伦兹力变大，当小球所受的电场力大小等于洛伦兹力时，加速度达到最大为g ，之后，洛伦兹力大于电场力，小球开始做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减为零，小球的速度达到最大，之后小球以该最大速度匀速下落．根据以上分析可知，A 项错误；整个运动过程中，摩擦力对小球做了负功，所以小球的机械能和电势能的总和逐渐减小，B 项正确；当下滑加速度为最大加速度一半时即a ＝＝g /2时，g －q m μμq m |E －B v |＝＝g /2，可得v ＝＝22qE mg qB μμ±2μqE ±mg 2μqB ，C 、D 两项正确．答案：A5．解析：带电粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域做匀速圆周运动，运动轨迹如图．设运动半径为r ，圆心为O ′，连接OC 、OO ′，OO ′垂直平分弦CD .已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，所以∠CO ′D ＝＝60°，又CE ＝＝2R R 2，所以∠COE ＝＝30°，则∠COO ′＝＝∠CO ′O ＝＝30°，CO ′＝＝CO ，即r ＝＝R .再根据洛伦兹力提供向心力有，q v B＝＝m2Rυv2R，解得，v＝＝qBRmqBRm，所以选项B正确．答案：B6．解析：根据左手定则可判断运动电荷带负电．由题意知，q v B＝＝qUaUa，又I＝＝nqS v＝＝nqab v，解得，n＝＝||IBq bUIB|q|bU，选项C正确．答案：C7．解析：由磁场的叠加原理和安培定则知，a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里，且B1＝＝B2<＜B3，选项A、C正确．答案：AC8．解析：因为两粒子都向下偏转打到屏上，所以受力均向下，由左手定则可知两个粒子均带正电，选项A正确；a、b两粒子为同种粒子，以相同的速度射入同一磁场，运动的周期和半径均相同，粒子运动时间与圆心角有关．由几何关系可知：t a＝＝π22πθ+π＋2θ2πT，t b ＝＝π2ππ2πT，所以t a>＞t b，选项B错误；飞行的路程，s a＝＝π22πθ+π＋2θ2π·2πR，s b＝＝π2ππ2π·2πR，所以s a>＞s b，选项C错误；a粒子落点距O点d a＝＝2R cosθ，b粒子落点距O 点d b＝＝2R，所以，d a<＜d b，选项D正确．答案：AD9．解析：在电场中有a＝＝qEmqEm，则离子P＋和P3＋的加速度之比112213a qa q==a1a2＝q1q2＝13，选项A错误；由动能定理得，qU＝＝1212m v2，由牛顿第二定律得，q v B＝＝m2rυv2r，联立解得，r则运动的半径之比12rr=2＝q2q1＝31，选项B 正确；由几何关系得，sinθ＝＝drdr＝＝12sinsinθθsinθ1sinθ2＝＝sin θ2θ2＝＝60°，所以θ1∶θ2＝＝1∶2，选项C 正确；由动能定理得，E k ＝＝qU ，则动能之比E k1∶E k2＝＝q 1∶q 2＝＝1∶3，选项D 正确．答案：BCD10．解析：根据带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速度无关可知，在E k t 图中应该有t n ＋1－t n ＝＝t n －t n －1，选项A 正确，选项B 错误；由于带电粒子在电场中加速，电场力做功相等，所以在E k t 图中应该有E n ＋1－E n ＝＝E n －E n －1，选项C 正确，选项D 错误．答案：AC11．解析：线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，会产生感应电流，屏幕上的电流指针有偏转；线圈竖直放置和水平放置，从东向西移动时，穿过线圈的磁通量不发生变化，不会产生感应电流，屏幕上的电流指针没有偏转．答案：有无无12．解析：(1)由左手定则知，空穴受到的洛伦兹力方向左，半导体薄片的左侧出现正电荷，因此电压表的“＋”接线柱与M 端通过导线相连．(2)U H I 图线如图所示，由图象可知，图线的斜率表示kB d B d ＝＝250k ，即33(6.8 1.1)1018.0 3.010---⨯-⨯（）(6.8－1.1)×10－3(18.0－3.0)×10－3＝＝250k ，解得，k ＝＝1.5×10－3 V·m·A －1·T －1.(3)当S 1掷向a ，S 2掷向c 时，电流从Q 端流入，P 端流出．定值电阻应串联在S 1和E 或S 2和E 之间．答案：(1)M (2)见解析图 1.5(1.4或1.6) (3)b c S 1 E (或S 2，E )13．解析：(1)设点电荷a 的速度大小为v ，由牛顿第二定律得q v B ＝＝m 2R υv 2R① 解得，v ＝＝qBR m qBR m ②设点电荷a 做圆周运动的周期为T ，有T ＝＝2πm qB 2πm qB③如图，O 和O 1分别是a和b 的圆轨道的圆心．设a 在磁场中偏转的角度为θ，由几何关系得：θ＝＝90° ④故a 从开始运动到经过G 点所有时间t 为t ＝＝π2m qB πm 2qB⑤ (2)设点电荷b 的速度大小为v 1，轨道半径为R 1，b 在磁场中偏转的角度为θ1，依题意有 t ＝＝111R θυR 1θ1v 1＝＝R θυRθv ⑥ 由⑥式得v 1＝＝11R R θθR 1θ1Rθv ⑦ 由于两轨道在G 点相切，所有过G 点的半径OG 和O 1G 在同一直线上，由几何关系和题给条件得θ1＝＝60° ⑧R 1＝＝2R ⑨ 联立②④⑦⑧⑨式，解得v 1＝＝43qBR m 4qBR 3m ⑩ 答案：(1) π2m qB πm 2qB (2) 43qBR m4qBR 3m 14．解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t ，则有x ＝＝v 0t ＝＝2h y ＝＝1212at 2＝＝h qE ＝＝ma联立以上各式可得E ＝＝202m qh υm v 202qh. (2)粒子到达a 点时沿负y 方向的分速度为v y ＝＝at ＝＝v 0所以v 0方向指向第Ⅳ象限与x 轴正方向成45°角．(3)粒子在磁场中运动时，有q v B ＝＝m 2r υv 2r当粒子从b 点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有r ，所以B ＝＝02m qL υ2m v 0qL.答案：(1) 202m qh υm v 202qh(2) 0方向指向第Ⅳ象限与x 轴正方向成45°角 (3) 02m qL υ2m v 0qL15．解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t 0，加速度的大小为a ，粒子的初速度为v 0，过Q 点时速度的大小为v ，沿y 轴方向分速度的大小为v y ，速度与x 轴正方向间的夹角为θ，由牛顿第二定律得qE ＝ma ①由运动学公式得d ＝12a 20t ② 2d ＝v 0t 0 ③v y ＝at 0 ④v ⑤tan θ＝0y υυ ⑥ 联立①～⑥式得v ＝⑦ θ＝45° ⑧(2)设粒子做圆周运动的半径为R 1，粒子在第一象限内的运动轨迹如图所示，O 1为圆心，由几何关系可知△O 1OQ 为等腰直角三角形，得R 1＝ ⑨由牛顿第二定律得q v B 0＝m 21R υ ⑩联立⑦⑨⑩式得B 0⑪ (3)设粒子做圆周运动的半径为R 2，由几何知识分析粒子运动的轨迹如图所示，O 2、O 2′是粒子做圆周运动的圆心，Q 、F 、G 、H 是轨迹与两坐标轴的交点，连接O 2、O 2′，由几何关系知，O 2FGO 2′和O 2QHO 2′均为矩形，进而知FQ 、GH 均为直径，QFGH 也是矩形，又FH ⊥GQ ，可知QFGH 是正方形，△QOG 为等腰直角三角形)可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆，得2R 2＝ ⑫粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得FG ＝HQ ＝2R 2 ⑬设粒子相邻两次经过Q 点所用的时间为t ，则有t ＝22πFG HQ R υ++ ⑭联立⑦⑫⑬⑭得t ＝(2＋答案：速度方向与x 轴正方向间的夹角为45° (2)(3)(2＋。

19学年高中物理：第三章磁场章末综合检测选修3-1(含答案).doc

第三章磁场章末综合检测一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．关于磁通量，正确的说法有( )A．磁通量不仅有大小而且有方向，是矢量B．在匀强磁场中，a线圈面积比b线圈面积大，则穿过a 线圈的磁通量一定比穿过b线圈的大C．磁通量大，磁感应强度不一定大D．把某线圈放在磁场中的M、N两点，若放在M处的磁通量比在N处的大，则M处的磁感应强度一定比N处大解析：磁通量是标量，大小与B、S及放置角度均有关，只有C项说法完全正确．答案：C2．如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在条形磁体N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ.在这个过程中，线圈中的磁通量( )A．是增加的B．是减少的C．先增加，后减少D．先减少，后增加解析：要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形磁体的磁极附近磁感线的分布情况．线圈位于位置Ⅱ时，磁通量为零，故线圈中磁通量是先减少，后增加的．答案：D3.如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力．为了使拉力等于零，可以( ) A．适当减小磁感应强度B．使磁场反向C．适当增大电流D．使电流反向解析：首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和竖直向上的安培力．处于平衡时有2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大．答案：C4．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是( )A ．当小球运动的弧长为圆周长的14时，洛伦兹力最大 B ．当小球运动的弧长为圆周长的12时，洛伦兹力最大 C ．小球从a 点运动到b 点，重力势能减小，电势能增大D ．小球从b 点运动到c 点，电势能增大，动能先增大后减小解析：将电场力与重力合成，合力方向斜向左下方与竖直方向成45°角，把电场与重力场看成一个等效场，其等效最低点在点b 、c 之间，小球从b 点运动到c 点，动能先增大后减小，且在等效最低点的速度和洛伦兹力最大，则A 、B 两项错，D 项正确；小球从a 点到b 点，电势能减小，则C 项错．答案：D5．如图所示，在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°.若要使粒子能从AC 边穿出磁场，则匀强磁场的大小B 需满足( )A ．B ＞3mv 3aqB ．B ＜3mv 3aqC ．B ＞3mv aqD ．B ＜3mv aq解析：粒子刚好达到C 点时，其运动轨迹与AC 相切，则粒子运动的半径为r 0＝3a .由r ＝mv qB得，粒子要能从AC 边射出，粒子运动的半径r ＞r 0，解得B ＜3mv 3aq，选项B 正确．答案：B6.如图所示，一个静止的质量为m 、带电荷量为q 的粒子(不计重力)，经电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，粒子打至P 点，设OP ＝x ，能够正确反应x 与U 之间的函数关系的是( )解析：带电粒子在电场中做加速运动，由动能定理有qU ＝12mv 2，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动有x 2＝mv qB ，整理得x 2＝8m qB 2U ，故B 正确．答案：B二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有多个选项符合题意，把正确选项前的字母填在题后的括号内)7．(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3两两等距，均通有电流I ，L 1中电流方向与L 2中的相同，与L 3中的相反．下列说法正确的是( )A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1解析：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．对L1受力分析，如图所示，可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在的平面平行，故A错误；对L3受力分析，如图所示，可知L3所受磁场力的方向与L1、L2所在的平面垂直，故B正确；设三根导线间两两之间的相互作用力为F，则L、L2受到的磁场力的合力等于F，L3受的磁场力的合力1为3F，即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为1∶1∶3，故C正确，D错误．答案：BC8．一个不计重力的带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场方向平行，如下列图中的虚线所示．在选项图所示的几种情况下，可能出现的是( )解析：A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，在进入磁场后，A图中粒子应逆时针转，C图中粒子应顺时针转，A正确，C错误．同理可以判断，B错误，D正确．答案：AD9．电子以垂直于匀强磁场的速度v，从a点进入长为d、宽为L的磁场区域，偏转后从b点离开磁场，如图所示，若磁场的磁感应强度为B，那么( )A．电子在磁场中的运动时间t＝d vB．电子在磁场中的运动时间t＝C．洛伦兹力对电子做的功是W＝Bev2tD．电子在b点的速度值也为v解析：由于电子做的是匀速圆周运动，故运动时间t＝，A 错误，B项正确；由洛伦兹力不做功可得C错误，D正确．答案：BD10．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口中从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )A ．N 端的电势比M 端的高B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C ．电压表的示数U 跟a 和b 都成正比，跟c 无关D ．电压表的示数U 跟污水的流量Q 成正比解析：由左手定则可知，不管污水带何种电荷，都有φN ＞φM ，选项A 正确，选项B 错误．当电荷受力平衡时有qvB ＝q U b，v ＝U bB ，流量Q ＝Sv ＝cU B，选项C 错误，选项D 正确．答案：AD三、非选择题(本题共3小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11.(15分)如图所示，两根平行金属导轨M 、N ，电阻不计，相距0.2 m ，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m ＝ 5 ×10－2kg 的金属棒ab ，ab 的电阻为0.5 Ω.两金属导轨一端通过电阻R 和电源相连，电阻R ＝2 Ω，电源电动势E ＝6 V ，电源内阻r ＝0.5 Ω.如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止状态，(导轨光滑，g取10 m/s2)求所加磁场磁感应强度的大小和方向．解析：因ab对导轨压力恰好是零且处于静止状态，ab所受安培力方向一定竖直向上且大小等于重力，由左手定则可以判定B的方向应为水平向右．ab中的电流I＝ER＋r＋r ab＝62＋0.5＋0.5A＝2 A，F＝ILB＝mg，B＝mgIL＝5×10－2×102×0.2T＝1.25 T.答案：1.25 T 水平向右12.(15分)(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场．在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0(常数λ＞1)．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求：(不计重力)(1)粒子运动的时间；(2)粒子与O 点间的距离．解析：(1)粒子的运动轨迹如图所示．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设在x ≥0区域，圆周半径为R 1；设在x ＜0区域，圆周半径为R 2.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得qv 0B 0＝mv 20R 1① qv 0(λB 0)＝mv 20R 2② 粒子速度方向转过180°时，所用时间t 1为t 1＝πR 1v 0③ 粒子再转过180°时，所用时间t 2为t 2＝πR 2v 0④ 联立①②③④式得，所求时间t 0＝t 1＋t 2＝λ＋1m λqB 0⑤ (2)由几何关系及①②式得，所求距离为d ＝2(R 1－R 2)＝2λ－1mv 0λqB 0⑥ 答案：(1)λ＋1m λqB 0 (2)2λ－1mv 0λqB 013．(16分)如图所示，一带电微粒质量为m ＝2.0×10－11kg 、电荷量为q ＝＋1.0×10－5C ，从静止开始经电压为U 1＝100 V 的电场加速后，从两平行金属板的中间水平进入偏转电场中，微粒从金属板边缘射出电场时的偏转角θ＝30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D ＝34.6 cm 的匀强磁场区域．微粒重力忽略不计．求：(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v 1；(2)偏转电场中两金属板间的电压U 2；(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少多大？解析：(1)带电微粒经加速电场加速后速率为v 1，根据动能定理有U 1q ＝12mv 21， v 1＝ 2U 1q m＝1.0×104 m/s. (2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，设微粒进入磁场时的速度为v ′，则v ′＝v 1cos 30°，解得v ′＝233v 1. 由动能定理有12m (v ′2－v 21)＝q U 22，解得U 2＝66.7 V.(3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒恰好不从磁场右边射出时，做匀速圆周运动的轨道半径为R ，由几何关系知R ＋R 2＝D ，由牛顿运动定律及运动学规律 qv ′B ＝mv ′2R，得B ＝0.1 T.若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B 至少为0.1 T. 答案：(1)1.0×104 m/s (2)66.7 V (3)0.1 T。

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【最新整理，下载后即可编辑】章末测试(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。

1～6 题为单项选择题，7～10题为多项选择题。

)1.指南针是我国古代四大发明之一。

关于指南针，下列说法正确的是( )A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C.指南针的指向不会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转答案 B2.如图1所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是( )图1A.a 、b 、c 的N 极都向纸里转B.b 的N 极向纸外转，而a 、c 的N 极向纸里转C.b 、c 的N 极都向纸里转，而a 的N 极向纸外转D.b 的N 极向纸里转，而a 、c 的N 极向纸外转解析由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N 极的指向，所以b 的N 极向纸外转，a 、c 的N 极向纸里转。

选项B 正确。

答案 B3.(2017·四川成都石室中学二诊)如图2所示，一个边长为L 的正方形金属框竖直放置，各边电阻相同，金属框放置在磁感应强度大小为B 、方向垂直于金属框向里的匀强磁场中，若A 、B 两端与导线相连，由A 到B 通以如图所示方向的电流(由A 点流入，从B 点流出)，流过AB 边的电流为I ，则金属框受到的安培力大小和方向分别为( )图2A.2BIL ，竖直向下B.43BIL ，竖直向上C.BIL ，竖直向上D.34BIL ，竖直向下解析设流过DC 边的电流为I ′，根据并联电路知识有I ′·3R ＝IR ，得I ′＝I 3，AD 、BC 边所受的安培力的合力为零，DC 边中的电流方向向右，根据左手定则可知，DC 边所受安培力方向向上，大小为F DC ＝B ·I3·L ＝13BIL ，AB 边所受的安培力方向向上，大小为F AB ＝BIL ，所以金属框受到的安培力为F 安＝F DC ＋F AB＝43BIL ，方向竖直向上，故选项B 正确。

答案 B4.如图3所示，两根垂直纸面平行放置的直导线a 和b ，通有等值电流。

在纸面上距a 、b 等远处有一处P 。

若P 点合磁感应强度B 的方向水平向左，则导线a 、b 中的电流方向是( )图3A.a 中向纸里，b 中向纸外B.a 中向纸外，b 中向纸里C.a 、b 中均向纸外D.a、b中均向纸里解析因为通电直导线周围磁场的磁感线是多组以导线上各点为圆心垂直于导线的同心圆，所以直导线a中电流在P处激发的磁场方向垂直于a、P连线；直导线b中电流在P处激发的磁场方向垂直于b、P连线。

又因为P点合磁感应强度B的方向水平向左，所以由矢量合成法则可知，a中电流在P处激发的磁场方向垂直aP向下，b中电流在P处激发的磁场方向垂直bP向上，再根据安培定则很容易判断a、b中的电流方向，a中向纸里，b中向纸外，A正确。

答案 A5.带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场如图4所示，运动中经过b点，Oa＝Ob。

若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为( )图4A.v0B.1v 0C.2v0 D.v2解析设Oa＝Ob＝d，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d，即d＝mvqB，得B＝mvqd。

如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d＝12·qEm·⎝⎛⎭⎪⎪⎫dv2得E＝2mv20qd，所以EB＝2v0，选项C正确。

答案 C6.电磁轨道炮工作原理如图5所示。

待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。

电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。

轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比。

通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。

现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( )图5A.只将轨道长度L变为原来的2倍B.只将电流I减为原来的一半C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变解析由题意可知磁感应强度B＝kI，安培力F＝BId＝kI2d，由动能定理可得FL＝12mv2，解得v＝I2kdLm，由此式可判断只有选项D正确。

答案 D7.如图6所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子(不计重力)，从点O以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负离子在磁场中( )图6A.运动时间相同B.运动轨迹的半径相同C.重新回到边界时速度的大小和方向相同D.重新回到边界的位置与O点距离不相等解析粒子在磁场中运动的周期T＝2πm qB，则知两个离子做圆周运动的周期相等。

根据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，重新回到边界时正离子的速度偏转角为(2π－2θ)，轨迹的圆心角为(2π－2θ)，运动时间t＝2π－2θ2πT。

同理，负离子运动时间t＝2θ2πT，显然时间不等，A错误；根据牛顿第二定律得qvB＝m v2r，得r＝mvqB，由题意可知m、q、v、B大小均相同，则r相同，B正确；正、负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与方向相同，C正确；根据几何知识可知重新回到边界的位置与O点距离s＝2r sin θ，r、θ相同，则s相同，D错误。

答案BC8.如图7所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在真空中，下列说法中正确的是( )图7A.从两孔射出的电子速率之比v c∶v d＝2∶1B.从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比t c∶t d＝1∶2C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比a c∶a d＝2∶1D.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比a c∶a d＝2∶1解析从c 孔射出的粒子与从d 孔射出的粒子做圆周运动的半径之比R c ∶R d ＝2∶1，根据qvB ＝mv 2R 可知v c v d ＝R c R d ＝21，A 正确；根据T ＝2πm qB 可知T c ＝T d ，但二者圆心角αc ∶αd ＝1∶2，因此t c t d ＝αc αd ＝12，B 正确；根据a ＝v 2R ，可得a c a d ＝v 2c v 2d ·R d R c ＝41·12＝21，C 错误，D 正确。

答案 ABD9.1932年，美国的物理学家劳伦斯设计出了回旋加速器。

回旋加速器的工作原理如图8所示，置于高真空中的两D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。

磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直。

A 处粒子源产生的质量为m 、电荷量为＋q 的粒子在加速器中被加速，其加速电压恒为U 。

带电粒子在加速过程中不考虑相对论效应和重力的作用，则( )图8A.带电粒子在加速器中第1次和第2次做曲线运动的时间分别为t 1和t 2，则t 1∶t 2＝1∶2B.带电粒子第1次和第2次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比r 1∶r 2＝2∶2C.两D 形盒狭缝间的交变电场的周期T ＝2πm qBD.带电粒子离开回旋加速器时获得的动能为B 2q 2R 22m解析带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等，根据qvB ＝m v 2r ，得v ＝qBr m ，周期T ＝2πr v ＝2πm qB，与粒子的速度无关，t 1∶t 2＝1∶1，交变电场的周期也为2πm qB ，A 错误，C 正确；根据12mv 2n ＝nqU 得，带电粒子第1次和第2次经过加速后的速度比为2∶2，根据r ＝mv qB知，带电粒子第1次和第2次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比r 1∶r 2＝2∶2，B 正确；根据qvB ＝m v 2R，知v ＝qBR m ，则带电粒子离开回旋加速器时获得动能E k ＝12mv 2＝B 2q 2R 22m，D 正确。

答案 BCD10.已知一质量为m 的带电液滴，经电压U 加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 中，液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，如图9所示，则( )图9A.液滴在空间可能受4个力作用B.液滴一定带负电C.液滴做圆周运动的半径r ＝1B 2UE gD.液滴在场中运动时总能量不变解析液滴受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，所以选项A 错误；由于液滴做匀速圆周运动，所以电场力与重力为平衡力，电场力方向向上，可以判定液滴带负电，B 正确；根据qU ＝12mv 2，r ＝mv qB ，qE ＝mg ，解得r ＝1B 2UE g ，选项C 正确；液滴在场中运动的整个过程能量守恒，选项D 正确。

答案 BCD二、非选择题(共4小题，共50分。

)11.(10分)如图10所示，将长为50 cm 、质量为10 g 的均匀金属棒ab 的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4 A 的电流时，弹簧恰好不伸长，求：(取g ＝9.8 m/s 2)图10(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？(2)当金属棒通以0.2 A 由a 到b 的电流时，弹簧伸长1 cm ，如果电流方向由b 到a ，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？解析 (1)当ab 棒受到向上的安培力BIL 和向下的重力mg 大小相等时，弹簧不伸长，由BIL ＝mg 可得出磁感应强度B ＝mgIL＝10×10－3×9.80.4×0.5T ＝0.49 T 。

(2)当0.2 A 的电流由a 流向b 时，ab 棒受到两根弹簧向上的拉力2kx 1及向上的安培力BI 1L 和向下的重力mg 作用，处于平衡状态。

根据平衡条件有：2kx 1＝mg －BI 1L ①当电流反向后，ab 棒受到两个弹簧向上的拉力2kx 2及向下的安培力BI 2L 和重力mg 作用，处于平衡状态，有 2kx 2＝mg ＋BI 2L ②①②两式相除并整理，得弹簧伸长x 2为x 2＝mg ＋BI 2L mg －BI 1L x 1＝10×10－3×9.8＋0.49×0.2×0.510×10－3×9.8－0.49×0.2×0.5×1 cm＝3 cm 。