电路理论课后习题解答11

第十一章 三相电路

11-1已知对称三相电源线电压为380V ，Z =6.4+j4.8W ， Z l =6.4+j4.8W 。求负载Z 的相电压、线电压和电流。

A

B

C

解：

∙

N

N

A ∙

U ∙

n

Z

o

o

AB

AN

3800 V 22030V U

U

∙

∙

=∠=∠-设则 o o

AN

o

A o

22030 22030 17.173.1A 9.4j8.8

12.8843.1

l

U

I Z Z ∙

∙

∠-∠-=

=

=

=∠-++∠

o

o

o

A an 17.173.1836.9136.836.2V

U I Z ∙

∙

=⋅=∠-⋅∠=∠-o

o o

ab

an 30136.8 6.2V 236.9 6.2V U

∙

∙

=

∠=

∠-=∠-11-2

o

AB

0 V , . U ∙

=

∠已知各负载如图所示A1A2A3A4:, , , .I I I I ∙

∙

∙

∙

求

Z 2

Z Z 4

∙

∙

∙

解：

首先进行∆—Y 变换，然后取A 相计算电路：

o o

AN AB3030 V

U U

∙∙

=∠-=∠-

∙

∙

Z

4

/3

A N

∙

U

负载化为Y接。根据对称性，中性电阻Z n 短路。

AN

A1A2A3

1234

,,

11

//()

33

U

I I I

Z Z Z Z

∙

∙∙∙

=

++

可由分流得到o

A4A330

I I

∙∙

=∠

相电流

11-3U l =380V，Z1=30+j40W，电动机P=1700W，cosϕ=0.8(滞后)。求：(1)线电

流和电源发出总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读

数。

A

B

C

∙

∙

解：

(1) A N2200V

U∙=∠ A N

A1

2200

4.4153.1A

Z30j40

U

I

∙

∙∠

===∠-

+

电动机负载：

A2

cos1700W

l

P Iφ

==

A2

A2

3.23A

cos0.8,36.9

3.2336.9 A

I

φφ

I∙

=

==

=

=

=∠-

B2 3.23156.9 A

I∙=∠- 总电流：

A A1A2

4.4153.13.2336.97.5646.

I I I

∙∙∙

=+=∠-+∠-=∠-

A

3c o33807.56c o s46.23.44k W

l

P U Iφ

=⨯⨯=

总总

1

22

A11

33 4.4130 1.74kW

Z

P I R

=⨯⨯=⨯⨯=

(2) 两表的读数如图。

A B C

∙

A B 38030V U ∙

=∠

A 2 3.2336.9A I ∙

=∠-

A C C A 380150V 38030V U U ∙

∙

=-=-∠=∠-

B2 3.23156.9A I ∙

=∠-

B C 38090V U ∙

=∠-

表W 1的读数P 1：P 1=U AC I A2cos 1ϕ = 380⨯3.23cos(– 30°+ 36.9° ) =1218.5W 表W 2的读数P 2：P 2=U BC I B2cos 2ϕ= 380⨯3.23cos(– 156.9°+90° ) =481.6W