讲座一：简析《初中数学课程标准》和数学核心素养104页PPT
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初中数学核心素养与智慧课堂 PPT课件 图文
3、明确目标创新模式，落实数学核心素养
①明确课堂教学目标，提升教学的数学核心 素养 ②创新教学理念和教学模式，做到理论联系 实际
4、摆正“教”“学”的地位，引导学生学会 自主学习 教学活动是一种动态化的教育、学习和知识 传授的过程，在整个过程中都伴随着两种活 动同时进行，一种就是教师的“教”，另外 一种就是学生的“学”。
• 认知能力、合作能力、创新能力、职业能力
变化课程理念，提升课改理论
了解中国学生发展核心素养内涵
学生发展核心素养是学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的 必备品格和关键能力，是关于学生知识、 技能、情感、态度、价值观等多方面要求 的综合表现。
核心素养的作用：一方面可通过引 领和促进教师的专业发展，改变当前存 在的“学科本位”和“知识本位Байду номын сангаас现象 ，一方面可帮助学生明确未来的发展方 向，激励学生朝着这一目标不断努力。
一、数学核心素养的培养方略
1、数学核心素养的教育价值
培养学生的数学核心素养能够帮助学生加深对于数学 知识理解和记忆，因为数学知识能够将复杂问题化繁 为简，通过逻辑理论知识让学生更好的理解掌握知识 的基本表现形式和思维方法，让学生自主的将知识联 系在一起，加深记忆，更好的学习知识。
2、中学数学学科核心素养的教学指导
数学这门学科是集数与代数、图形与几何、统计与概 率等各个知识点于一体的一门学科，其同一部分的各 个不同的知识点均存在较强的逻辑关系。
2、体现数学学科的思想性 所谓数学思想主要是指学生对各个数学概念 、数学结构和数学方法的本质性认识，是学 生从具体的教学过程中所提炼的数学观点， 对整个数学教学活动具有重要的指导意义。
2、注重培养学生的数学思维
在众多学科中，数学是锻炼人思维模式的主要科学 ，反之，思维则是数学的灵魂，因此可以说，数学 和思维是紧密相连、融会贯通的。学好数学，要以 思维为基础，在获得数学知识的同时，提高解决问 题能力，数学核心素养便能得到提高。
数学核心素养解读ppt课件
逻辑推理：让学生学会“用数学的思维想”
2019 -
一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、 类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有 演绎。
在数学教学中，教师可以引导学生通过归纳推理探究成因，比如：探
究计算方法规定的缘由。在混合运算中，为什么要先乘除后加减？对 于“3+2×6=3+12=18”这样的算式，可以举例说明：“操场上有3名同 学，又来了一队同学，2人一排共6排。问现在操场上有多少名同学？ ”其计算的缘由可以理解为：现在同学数=原来同学数+后来同学数 =3+2×6，因此可以得到先乘除后加减的结论。教师可以让学生感悟，
有这样一道题目。五年一班和五年二班举行跳绳比赛，每班派 10人参加比赛。已经赛完9人，将派最后1名同学上场。五年一 班可以在甲、乙两名同学中选出。这两名同学最近成绩是：甲 （21、35、39、23、40、25）、乙（27、29、31、33、28、32 ），这两名同学的平均分差不多，你建议让哪位同学上场比赛 ？理由是什么？
以前：以“双基”（知识技能）为载体—→发展能力 以后：以“四基”“四能”为载体—→培养情感态度
价值观 把“以知识为导向的教学”转变为“以核心素养为导
向的教学”，即：从“以知识为本” —→“以学生发 展为本”或者说：“知识核心时代” —→“素养核心 时代”
7
2019 -
1. 什么是数学核心素养？
2
2019 -
3
2019 -
4
乐学善学
社会责任
自 主
勤于反思 信息意识
国家认同 国际理解
社
会
2019 -
发 展
珍爱生命 健全人格 自我管理
学会学习 责任担当 健康生全活面发实践创新
数学核心素养PPT课件
抽象的东西不是具体的存在：现实中没有 2，只有具体的两匹马、两头牛 而是理念的存在：苹果、足球 → 看到的圆 → 头脑中的圆
郑板桥：我画的不是我眼中之竹，而是我心中之竹。
2. 逻辑推理（推理能力、运算能力）
推理对象：研究对象的性质、关系之间的规律 推理功能：得到数学的结论（命题、模式、结构） 推理模式：通过归纳类比猜想命题、通过演绎推理验证命题
归纳推理：从经验过的东西推断未曾经验的东西 从小范围成立的命题推断更大的范围类似命题
在数学教育中没有归纳推理，不利于培养创新人才。
归纳推理
通过归纳得到程式：计算程式、运算法则（从经验到一般） 分数加法： 1 5
46 运算道理（同样单位）
1 5 1 6 5 4 6 20 6 20 26 4 + 6 = 4 6 + 6 4 = 24 + 24 = 24 = 24
义务教育阶段，主要体现在下述性质、规律 数量与关系：正比例、反比例；方程、不等式、函数；随机现象 图形与关系：平移、旋转、轴对称；平行线；全等；直角坐标系
什么样的推理是有逻辑的？ 下面三个推理是否有逻辑 1.因为两点间直线段最短，所以三角形两边之和大于第三边。 2.三角形内角和180度，因为180度是平角，所以三角形是平角。 3.因为两个偶数的和是偶数，所以和为偶数的两个数必为偶数。
几何前提：基本事实。
数与代数前提： 命题1 等式（不等式）关系具有传递性
a = b (a ﹥ b），b = c (b ﹥ c） → a = c (a ﹥ c） 命题2 等式（不等式）两边加减相同量，等式（不等式）不变
a = b (a ﹥ b） → a + c = b + c (a + c ﹥ b + c）
郑板桥：我画的不是我眼中之竹，而是我心中之竹。
2. 逻辑推理（推理能力、运算能力）
推理对象：研究对象的性质、关系之间的规律 推理功能：得到数学的结论（命题、模式、结构） 推理模式：通过归纳类比猜想命题、通过演绎推理验证命题
归纳推理：从经验过的东西推断未曾经验的东西 从小范围成立的命题推断更大的范围类似命题
在数学教育中没有归纳推理，不利于培养创新人才。
归纳推理
通过归纳得到程式：计算程式、运算法则（从经验到一般） 分数加法： 1 5
46 运算道理（同样单位）
1 5 1 6 5 4 6 20 6 20 26 4 + 6 = 4 6 + 6 4 = 24 + 24 = 24 = 24
义务教育阶段，主要体现在下述性质、规律 数量与关系：正比例、反比例；方程、不等式、函数；随机现象 图形与关系：平移、旋转、轴对称；平行线；全等；直角坐标系
什么样的推理是有逻辑的？ 下面三个推理是否有逻辑 1.因为两点间直线段最短，所以三角形两边之和大于第三边。 2.三角形内角和180度，因为180度是平角，所以三角形是平角。 3.因为两个偶数的和是偶数，所以和为偶数的两个数必为偶数。
几何前提：基本事实。
数与代数前提： 命题1 等式（不等式）关系具有传递性
a = b (a ﹥ b），b = c (b ﹥ c） → a = c (a ﹥ c） 命题2 等式（不等式）两边加减相同量，等式（不等式）不变
a = b (a ﹥ b） → a + c = b + c (a + c ﹥ b + c）
初中数学新课程标准解读PPT课件
组织家长会和座谈会等活动，加 强家校之间的交流和合作，共同
促进学生的全面发展。
资源整合与共享建议
积极开发和利用各种教学资源，如教 材、教辅、学具、多媒体资源等，为 教学提供有力支持。
鼓励教师之间进行教学资源的交流和 合作，共同提高教学水平和质量。
加强教学资源的管理和共享，促进优 质教学资源的普及和应用。
培养学生的模型求解能力
03
引导学生利用数学知识和方法求解模型，得出实际问题的解决
方案。
数学运算能力培养
提高学生的运算准确性
加强基础运算训练，提高学生的运算速度和准确性。
培养学生的算法意识
鼓励学生探索不同算法，理解算法思想，形成高效运算能力。
增强学生的估算能力
引导学生掌握估算方法，形成对数值大小和运算结果的合理判断。
倡导启发式、探究式教学
教师要通过创设问题情境，引导学生自主发现问题、提出问题、解决问题，激发学生的求 知欲和创新精神。
注重合作学习与交流
鼓励学生开展小组合作学习，相互讨论、交流思想，培养学生的团队协作能力和沟通能力 。
运用现代信息技术手段
积极利用现代信息技术手段辅助教学，提高课堂教学的趣味性和有效性。
自我评价
引导学生对自己的学习过程进行反思和评价， 提高自我监控和自我调整的能力。
同伴互评
鼓励学生之间相互评价，促进交流和合作，培 养学生的批判性思维。
评价结果的反馈与利用
将评价结果及时反馈给学生，帮助学生认识自己的不足并制定改进计划。
教师评价与学生评价相结合
教师评价
全面、客观地评价学生的数学学习情况，提供有针对性的 指导和建议。
本技能、基本思想、基本活动经验。
输标02入题
2022版初中小学数学新课标《义务教育数学课程标准》学习解读PPT课件(初中加小学)
目录
01：新课标的基本介绍 02：初中新教材的特点 03：初中新课程教学模式
第一章节
新课标的基本介绍
新课标的基本介绍（核心理念）
原课标： 1. 人人学习有价值的数学 2. 人人都能获得必需的数学 3. 不同的人在数学上得到不同的发展
修订后： 1. 人人都能获得良好的数学教育 2. 不同的人在数学上得到不同的发展
方程 一元一次方程（七上） 二元一次方程组（七下）
一元二次方程（九上） 二次函数（九上）
函数 一次函数（八下） 反比例函数（九下）
新教材的特点（数与代数）
1. 二次根式提前，便于解决勾股定理中根式化简等问题。 2. 分式提前，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力。
代数式 整式的加减（七上）
整式的乘除与因式分解（八上） 分式（八上）
灵活运用不同的方式确定物体的位置
在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置
能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐 标的变化
坐标与图形运动：在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能 写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并
知道对应顶点坐标之间的关系。……
课程内容具体变化——统计与概率
新课标的基本介绍
01 课程内容及选择
课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。数学课程内容不仅包括数学 的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际， 有利于学生体验与理解、思考与探索。 课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系， 要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
－聚焦核心素养 指向学生发展-
义务教育数学课程标（2022年版）
2023年初中数学新课标《义务教育数学课程标准(2023年版)》解读学习ppt课件
估方式，满足学生的个性化发展需求。
信息技术应用
02
利用现代信息技术手段，如数字化教育资源、教学软件和在线
课程等，提高教学效果和学生学习体验。
实践教学
03
通过实验、观察、调查等方式，让学生在实践中体验数学知识
，培养实践能力和创新意识。
教育改革趋势
核心素养培养
注重培养学生的核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模 、数学运算、数据分析等能力，以适应未来社会发展的需要。
03
新课标内容与组织结构
内容结构
课程理念
注重学生发展，面向全体学生 ，适应个体差异，倡导自主学 习、合作学习和探究学习。
课程内容
按照不同年级和学段，设置数 与代数、图形与几何、统计与 概率等学习领域。
课程性质与地位
强调数学课程的基础性、综合 性和应用性，培养学生数学核 心素养和关键能力。
课程目标
06
新课标学习与未来展望
学习方法
自主学习
积极培养自主学习的习惯和能 力，包括制定学习计划、自我
监控和自我评估。
合作学习
在小组中协作学习，分享经验 、互相帮助，培养合作精神。
研究性学习
通过参与课题研究、撰写研究 报告等方式，培养问题解决能
力和创新精神。
教学策略
差异化教学
01
根据学生的不同需求和水平，采用不同的教学内容、方法和评
适应新时代人才培养需求
随着社会的不断发展，对人才培养的要求也在不断提高，新课标 修订是为了更好地适应新时代的人才培养需求。
完善课程设置与教育质量
通过对原有课程设置进行审视和调整，以更好地满足学生的发展 需求，提高教育质量。
落实立德树人根本任务
初中数学课标解读新版 PPT课件 图文
能根据一次函数的图像求二元一次方程
体会一次函数与二元一次方程、
组的近似解
二元一次方程组的关系。
会根据公式确定图像的顶点、开口方向 和对称轴（公式不要求记忆和推导）， 并能解决简单实际问题。
会用配方法将数字系数的二次函数的 表达式化为 ya(xh)2k的形式， 并能由此得到二次函数图像的顶点坐 标，说出图像的开口方向，画出图像 的对称轴，并能解决简单实际问题。
6
数学教学
• 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个 性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主 探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学 生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、 计算、推理、验证等活动过程。
• 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验 为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。 教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习 的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流， 使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思 想和方法，获得基本的数学活动经验。
能在同一直角坐标系中，感受 图形变换后点的坐标的变化
坐标与图形运动：
在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个
已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并
知道对应顶点坐标之间的关系。……
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•课程内容具体变化——统计与概率
• 三个学段层次更加明确 第三学段：画扇形图，频数直方图，加权平均数，中位数， 众数，方差。简单随机抽样。
• 强调对“随机”的体会 通过案例了解简单随机抽样；通过表格、折线图等了解随 机现象的变化趋势。
• 加强体会数据的随机性 • 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件 • 删去极差、频数折线图
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要求上有变化的内容
初中数学新课程标准解读PPT课件
初步了解数学与现实生活的联系
能够认识到数学在解决实际问题中的作用，初步形成运用数学的意识。
过程与方法目标
经历数与代数、图形与几何、统计与概率等知识的形成过程
通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，体验数学知识的产生、形成与 发展的过程。
掌握基本的数学思想方法
如抽象、概括、分析、综合、归纳、类比等，能够运用这些思想方法解决数学问题。
创新评价方式
采用多样化的评价方式，如表现性评价、成长记 录袋、数学日记等，以更全面地反映学生的数学 学习情况。
过程性评价和终结性评价结合案例
过程性评价实施
通过课堂观察、作业分析、单元测试等手段，及时了解学生的学习 情况，为教学提供反馈。
终结性评价运用
在期末或学段结束时，通过综合测试、数学作品展示等方式，对学 生的学习成果进行检验和评价。
中心的教学理念；而旧标准则相对注重知识的传授和应试能力的培养。
02
内容调整
新课程标准对初中数学的教学内容进行了整合和优化，更加注重知识的
内在联系和实际应用；而旧标准则相对注重知识的系统性和完整性。
03
评价方式改革
新课程标准倡导多元评价方式，注重过程性评价和表现性评价，以全面
反映学生的学习情况和发展状况；而旧标准则相对注重终结性评价和纸
02 式的运算
包括整式、分式、二次根式等式的概念、性质和 运算，以及方程和不等式等代数式。
03 函数
了解常量与变量，理解函数的概念和性质，掌握 一次函数、反比例函数等基本初等函数。
图形与几何领域内容
图形的认识
包括点、线、面、角、三 角形、四边形等基本图形 的概念和性质。
几何证明
理解几何证明的基本方法 和思路，掌握一些基本的 几何定理和推论。
能够认识到数学在解决实际问题中的作用，初步形成运用数学的意识。
过程与方法目标
经历数与代数、图形与几何、统计与概率等知识的形成过程
通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，体验数学知识的产生、形成与 发展的过程。
掌握基本的数学思想方法
如抽象、概括、分析、综合、归纳、类比等，能够运用这些思想方法解决数学问题。
创新评价方式
采用多样化的评价方式，如表现性评价、成长记 录袋、数学日记等，以更全面地反映学生的数学 学习情况。
过程性评价和终结性评价结合案例
过程性评价实施
通过课堂观察、作业分析、单元测试等手段，及时了解学生的学习 情况，为教学提供反馈。
终结性评价运用
在期末或学段结束时，通过综合测试、数学作品展示等方式，对学 生的学习成果进行检验和评价。
中心的教学理念；而旧标准则相对注重知识的传授和应试能力的培养。
02
内容调整
新课程标准对初中数学的教学内容进行了整合和优化，更加注重知识的
内在联系和实际应用；而旧标准则相对注重知识的系统性和完整性。
03
评价方式改革
新课程标准倡导多元评价方式，注重过程性评价和表现性评价，以全面
反映学生的学习情况和发展状况；而旧标准则相对注重终结性评价和纸
02 式的运算
包括整式、分式、二次根式等式的概念、性质和 运算，以及方程和不等式等代数式。
03 函数
了解常量与变量，理解函数的概念和性质，掌握 一次函数、反比例函数等基本初等函数。
图形与几何领域内容
图形的认识
包括点、线、面、角、三 角形、四边形等基本图形 的概念和性质。
几何证明
理解几何证明的基本方法 和思路，掌握一些基本的 几何定理和推论。
中小学数学新课标解读ppt
小学数学课程新的变化趋势
数与运算领域的修订有两个基本原则：
一是不单纯介绍概念，新概念的引入 要涉及概念的性质或者比较，这就是 负数移到初中的理由，在过去小学数 学课程中只介绍负数，没有比较、没 有计算；
二是不单纯介绍方法，新方法的引 入要让学生感悟必要性，不是为了 教而教，这就是方程移到初中的理 由，在过去的教学中小学数学字母 表示数的内容很少，主要是未知数 没有代数思想，仍然是算术，没有 让学生感悟学习方程的必要性。
对学生思维能力的培养和关注
关注概念和性质的理解——建立两个原则：满意原则，加分原则，让学生学会用数学的眼光观察 问题。
如超市的问题，问题：有一 条道路连接两个居民小区， 计划在路边建一个超市，你 认为应当建在什么地方，为 什么？
小学数学课程新的变化趋势
（1）用字母表示数 不讲方程的目的，是为了加强字母表示、 得到代数式如何认识用字母表示数（符号 意识）丢番图用字母表示未知傲：仍然是 算术韦达用字母表示方程系数：代数的开 始字母是数的更高层次的抽像：从理性具 体上升到理性一般，普适阶段字母可以像 数一样进行运算，字母得到的结果具有一 般性：a+b=b+a。
小学数学课程新的变化趋势
内容的设置体现整体性和一致性特征
新课程标准的修订，更注重数学课程的整体性与一致性， 如在数与代数领域的数与运算和数量关系两个主题上的 改变，数与代数领域由原来的四个主题变为两个主题， 把负数、方程、反比例相关内容都移到了初中进行教学。
小学数学课程新的变化趋势
主题一：数与运算
小学数学课程新的变化趋势
如何认识万：10000与万的区别
认识数的关键数位与计数单位，比如何读 2002，这样的设计，体现了认数的整体性： 把计数单位从整数拓展到分数和小数，分数 2/3的数位是1/3，体现了认数的一致性。
《数学核心素养》课件
详细描述
直观想象能力是数学核心素养的一种表现形式，它要求学生能够通过直观的方式理解数学概念、解决数学问题。 这种能力对于培养学生的数学思维、提高解决实际问题的效率具有重要作用。
数学运算能力
总结词
指按照一定规则进行运算，解决数学 问题的能力。
详细描述
数学运算能力是数学核心素养的基础 ，它要求学生能够按照一定的规则进 行运算，解决数学问题。这种能力对 于学生掌握数学基础、提高解题效率 具有重要意义。
数学核心素养强调的是学生在实际生活中运用数学知识和技 能解决问题的能力，以及在数学学习过程中所形成的思维方 式和探究精神。
数学核心素养的重要性
适应未来社会需求
随着科技的发展和社会的进步，具备数学核心素养的人才 在各个领域的需求越来越大，掌握数学核心素养能够更好 地适应未来社会的需求。
提高思维能力和创造力
提倡自主学习与合作学习
自主学习与合作学习是培养数学核心素养的重要途径，可 以提高学生的自主学习能力和合作意识。
教师可以通过布置自主学习任务和组织合作学习活动，引 导学生主动探究数学问题，培养他们的自主学习能力和合 作精神。
结合实际生活情境进行教学
结合实际生活情境进行教学可以增强 学生对数学知识的理解和应用能力。
心理素质
竞赛的紧张氛围有助于提 高学生的心理素质，增强 其面对挑战的勇气。
在实际生活中的应用
金融数学
理解保险、股票、债券等金融产 品的数学原理，为个人理财提供
依据。
工程设计
建筑设计、机械制造等领域涉及大 量的数学计算和模型建立。
数据分析
在商业、科研中，运用统计、概率 等方法对数据进行处理和分析，为 决策提供支持。
指导课程建设和教学实施
直观想象能力是数学核心素养的一种表现形式，它要求学生能够通过直观的方式理解数学概念、解决数学问题。 这种能力对于培养学生的数学思维、提高解决实际问题的效率具有重要作用。
数学运算能力
总结词
指按照一定规则进行运算，解决数学 问题的能力。
详细描述
数学运算能力是数学核心素养的基础 ，它要求学生能够按照一定的规则进 行运算，解决数学问题。这种能力对 于学生掌握数学基础、提高解题效率 具有重要意义。
数学核心素养强调的是学生在实际生活中运用数学知识和技 能解决问题的能力，以及在数学学习过程中所形成的思维方 式和探究精神。
数学核心素养的重要性
适应未来社会需求
随着科技的发展和社会的进步，具备数学核心素养的人才 在各个领域的需求越来越大，掌握数学核心素养能够更好 地适应未来社会的需求。
提高思维能力和创造力
提倡自主学习与合作学习
自主学习与合作学习是培养数学核心素养的重要途径，可 以提高学生的自主学习能力和合作意识。
教师可以通过布置自主学习任务和组织合作学习活动，引 导学生主动探究数学问题，培养他们的自主学习能力和合 作精神。
结合实际生活情境进行教学
结合实际生活情境进行教学可以增强 学生对数学知识的理解和应用能力。
心理素质
竞赛的紧张氛围有助于提 高学生的心理素质，增强 其面对挑战的勇气。
在实际生活中的应用
金融数学
理解保险、股票、债券等金融产 品的数学原理，为个人理财提供
依据。
工程设计
建筑设计、机械制造等领域涉及大 量的数学计算和模型建立。
数据分析
在商业、科研中，运用统计、概率 等方法对数据进行处理和分析，为 决策提供支持。
指导课程建设和教学实施
2022初中数学课程标准+解读完整版++课件【2024版】
细化核心素养 新增学业质量标准
增强教学指导性
落实“双减”精神
看数学变化
新增三个内容
①核心素养 ② 学业质量 ③教学研究和教 师培训
①核心素养 （内涵）
核心素养可概括为“三会”，
即“会用数学的眼光观察现实 世界、会用数学的思维思考现 实世界、会用数学的语言表达 现实世界”。
核心素养在各学段的具体表现对比图
“四能”
(3)对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学 习数学的兴趣，建立学好数学的→正确的价值观信心，养成良好的学习 习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。
情感态 度价值 观
从关注客观知识技能转移到关注人，发展人的素养的教育。 第一是以生为本；第二是数学特色
②明晰了“四基、四能”与“核心素养”的关系
素养是能力一个必备的基础，数
学核心素养是公民必备的数学品格， 成功生活必需的数学能力。数学核心 素养有以下几个特征： 1.必备的数学 能力，这是作为公民必备的数学底线， 是必要条件； 2.核心数学素养是各种 数学能力的一个集合，而且是不可替 代集；3.核心素养一定可以普遍迁移 广泛辐射，终身受用。虽然学了数学， 但后来可能很多知识都忘了，留在你 的脑海里那个东西大概就叫素养；4. 核心素养不能通过灌输，而主要通过 教师的引导，学生在自己的经历和体 验过程中养成。所以数学素养要真正 变成学生的“素养”，一定伴随着课 堂教学方式的改变。
二、培训建议 教师培训是落实课程改革要求、提升育人质量的关键。 精心设计培训内容 采用多样化培训方式 。
课程内容上的变化
①重新划分了学段
“两个学段”分解为“三个学 段”，义务教育共四个学段。
中学 小学高段 小学中段 小学低段
讲座一：简析《初中数学课程标准》和数学核心素养
1、数学课程的基本理念
（能说最为根本的一句话） 是人们对数学、数学课程、数学教学以
及评价等方面应具有的基本认识和观念、态 度，它是制定和实施数学课程的指导思想。
1、数学课程的基本理念
（能说展开的几句话） 《标准》中的每一部份内容都要贯穿基本理 念的思想和要求。同时，教师作为课程的实 施者，更应自觉树立起正确的数学观、数学 课程观、数学教学观、评价观等数学教育观 念，并用以指导自己的教学实践活动。
知识运用的水平可以分成正用水平、逆用水平和变形 使用水平。如：“逆用……定理”、 “逆用……公式”、 “变形使用……公式”。“会解”、“会用”、“解决”这 些术语既指单一知识点的掌握水平，也指综合运用水平。
以“知识与技能”为例
对于概念，不能只空洞地写 理解什么概念，而要写出理 解的具体内容。要做到这一 点，教师首先要对概念要有 好的理解，即具备此概念的 良好图式。概念图式的核心 内容就是主体对概念的看法 。良好的概念图式要求看法 要多，看法要准确，看法要 深刻。
a
以“知识与技能”为例
a
字母a的良好图式是：
看死a，它就是一个数；看活a，它就是 一个变数，可大、可小，可正、可负； a和x 没有什么不同，他俩都表示数，当然，其值 可能相同也可能不同；
跳出代数看a，它是某一点的坐标，某一 线段的长度，某一图形的面积，某一几何体 的体积，这些度量的正负是有意义的，表明 了它所处的方位，等等
义务教育阶段的数学课程能为学生未来 生活、工作和学习奠定重要的基础。数学课 程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能 ；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学 生的创新意识和实践能力；促进学生在情感 、态度与价值观等方面得到发展。”
（3）关于数学教学观——我们需要 什么样的数学教学？
中小学数学新课标解读ppt
小学数学课程新的变化趋势
加法的认识：
可以用计数的方法认识加法，由4=3+1→3+1=4。 但是，一定要回归到对应的方法，再如比较多少， □□□ □□□□，建立3<4，由□□□ □ □□□□，得出3个加1个与4相等，从而建立相等， 认识加法。 这样教学意义，引导学生理解数学表达：等号的意义， 加法的意义，从而形成数感、符号意识。
第二阶段
主题活动1
年、月、日的秘密：知道24小时，年、月、日， 四季；
主题活动2
曹冲称象的故事：认识克、干克、吨，等量与 等量相等；
主题活动3
寻找宝藏：进一步认识东北、西北、东南、西 南；
主题活动4
度量衡的故事。感悟人为规定的量秦始皇统一 度量衡度长度单位"尺”：一尺约合23.1厘米。 按十进丈、引。
（1）自然数的认识 两匹马、两粒米→□□→2，自然数的发展历程由数量到图形，再到 数字，自然数在形式上是去掉数量的名词，用符号表示数；在实质上 舍去事物的背景，使得数具有了一般性，重点培养建立数感、符号意 识等数学核心素养，这样的学习过程体现了两个层次，第一层次是由 两匹马、两粒米→□□，这是由感性具体→感性一般，属于简约阶段， 再由□□→2，这是由感性一般→理性具体，属于符号阶段，这样的 教学设计让学生感悟到数是一种符号表达，是对数量的抽象。
对学生思维能力的培养和关注
关注概念和性质的理解——建立两个原则：满意原则，加分原则，让学生学会用数学的眼光观察 问题。
如超市的问题，问题：有一 条道路连接两个居民小区， 计划在路边建一个超市，你 认为应当建在什么地方，为 什么？
C
数学语言：模型意识、数据意识
D 核心概念：应用意识、创新意识
初中11个关键词：