北师大版初一数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试卷 含答案

时间/t（min）
1
2.5
5
10
20
50
…
路程/s （km）
2
5
10
20
40
100
…
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？
（3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？
（4）如果汽车行驶的时间为t (min),行驶的路程为s ,那么路程s 与时间t之间的关系式为.
x（人）
500
1000
1500
2000
2500
3000
…ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y（元）
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
…
（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是________；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？
北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试题
时间：100分钟 满分：120分
班级____________姓名____________成绩________________
题号
一
二
三
总分
得分
1．选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）
1.圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是（ ）
26
25
（1）蜡烛未点燃前的长度是________厘米；
（2）写出蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t（分）之间的关系式______________________；
（3）这根蜡烛能燃烧的时间为_____________分；
15．某市的出租车收费按里程计算，3km内（含3km）收费5元，超过3km，每增加1km加收1元，则路程x≥3时，车费y（元）与x（km）之间的关系式是_____．
（3）当地中国移动公司推出了名为“越打越便宜”的优惠业务，优惠方式为：若与其它中国移动用户通话，第1分钟为0.4元，第2分钟为0.3元。第3分钟起就降为每分钟0.2元，每月另收取基本费10元，其余通话计费方式不变。如果使用了该业务，则该用户5月份的话费会是多少？
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
使用新业务后，
中国移动费用：（１４＋７＋２＋１）×０.４＋（７＋２＋１）×０.３＋（２＋１）×
０.２＋１×０.２＝１３.４（元） .
市话费：（２６×１＋１５×２＋５×３＋２×４）×０.６＝４７.４（元）
中国联通费用：（9×１＋４×２＋１×３）×０.６＝１２（元）
合计话费为：１０＋13.４＋４７.４＋１２＝８２.８（元）
印刷数量x(张)
…
100
200
300
400
…
收费y(元)
…
15
30
45
60
…
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)从上表可知：收费y(元)随印刷数量x(张)的增加而 ；
(3)若要印制1 000张宣传单，收费多少元？
22. （8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：
（5）按照这一行驶规律，当所花的时向t是300min时，汽车行驶的路程 s是多少千米？
25.（12分）在下面的统计图反映了某中国移动用户5月份手机的使用情况，该用户的通话对象分为三类：市内电话，本地中国移动用户，本地中国联通用户．
（1）该用户5月份通话的总次数为 次．
（2）已知该用户手机的通话均按0.6元/分钟计费，求该用户5月份的话费（通话时间不满1分钟按1分钟计算。例如，某次实际通话时间为1分23秒，按通话时间2分钟计费，话费为1.2元）；
A． B． C． D．
7.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )
A． B． C． D．
8.对于关系式y＝2x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；
A. 常量是2 B. 变量是C、π、r C. 变量是C、r D. 常量是2、r
2.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法不正确的是( )．
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
20
20.5
21
21.5
22
22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0 cm
答：使用了新业务，则该用户5月份的话费会是８２.８（元）
12
答案
C
A
D
A
C
C
B
D
C
D
C
C
13．香蕉数量 售价 14．(1)30；(2)h=30-0.5t；(3)60； 15．y=x+216．2n(n＋1)
17．10，l1，2018．①③④
19. (1)t＝20－6h(h≥0)．(2)y＝30－0.5t(0≤t≤60)．
20.(1)27℃，37℃；(2)14℃，12小时；(3)0时至3时及15时至24时， A点表示21点时的气温．
23. （8分）如图①所示， 在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6 cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝9cm；
(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
(2)当E点停止后，求△ABE的面积；
24．（12分）一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用 下表表示：
C．从第9分钟到第12分钟，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
D．从第3分钟到第6分钟，汽车停止
11.如图，所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
A．体育场离张强家3.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟
5.一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱体，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( )
6.小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用 轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时间，那么下面图像与上述诗的含义大致相吻合的是( )
故要印制1 000张宣传单，收费150元．
22．解：1）自变量，因变量（2）2000（3）当乘车人数为3500人时，每月利润为3000元
23.（1）y＝9x；（2）27cm2；
24.1）自变量是时间，因变量是路程；
（2）∵当t=1时，s=2，∴v= =2km/min，t= =10min，
或者从表格直接观察得出；
16．如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝（用含n的代数式表示，n为正整数）．
17．在小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图所示，现在小明让小强先跑米，直线表示小明的路程与时间的关系，大约秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是。
香蕉数量(千克)
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
…
售价(元)
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
…
上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是________，因变量是________．
14．点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t（分）之间的关系如下表：
t/分
0
2
4
6
8
10
h/厘米
30
29
28
27
③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；
⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示；其中正确的是()
A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤
9.如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）
18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．
C．体育场离早餐店1.5千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
12.小明出校门后先加速行驶一段距离，然后以大小不变的速度行驶，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面可以近似地刻画出以上情况的是 （ ）．
A． B
C D．
2．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13..在某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表：
A．凌晨4时气温最低为－3℃
B．14时气温最高为8℃
C．从0时至14时，气温随时间增长而上升
D．从14时至24时，气温随时间增长而下降
10.如图，折线OEFPMN描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是()
A．第3分钟时汽车的速度是40千米/时
B．第12分钟时汽车的速度是0千米/时
20.（6分）温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据下图回答下列问题：
(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？
(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？
21.（8分）某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y(元)与印刷数量x(张)之间关系如表：
其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）
三．解答题（共7小题共60分）
19．（6分）指写出下列问题中两个变量之间的关系式：
(1)设地面气温是20 ℃，如果每升高1 km，气温下降6 ℃，气温t(℃)与高度h(km)之间的关系式；
(2)一盛满30 t水的水箱，每小时流出0.5 t水，试用流水时间t(h)表示水箱中的剩余水量y(t)．
4. 某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：
用电量（千瓦·时）
1
2
3
4
…
应缴电费（元）
0.55
1.10
1.65
2.20
…
则下列叙述错误的是（ ）
A．若所缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时
B．若用电量为8千瓦·时，则应缴电费4.4元
C．用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元
D．所缴电费随用电量的增加而增加
（3）由表得，随着t逐渐变大，s逐渐变大（或者时间每增加1分钟，路程增加2千米）；
（4）由（2）得v=2，
∴路程s与时间t之间的关系式为s=2t，故答案为s=2t；
（5）把t=300代入s=2t，得s=600km．
25（１）86（次）
（２）通话时间为：
（26＋14＋9）＋（15＋7＋4）×2＋（5＋2＋1）×3＋（2＋1）×4＝137（分钟） 话费为：137×0.6＝82.2（元）
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm
D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5 cm
3.一辆汽车以平均速度60km/h的速度在公路上行驶，则它所走的路程s(km)与所用的时间t(h)之间的关系式为 ()
A．s＝60tB．s= C．s= D．s＝60t
21.解：(1)上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系，印刷数量是自变量，收费是因变量．(2)增大
(3)由上表可知：印刷数量每增加100张，收费增加15元，所以每张的价格是0.15元．
所以收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系式为y＝0.15x.
当x＝1 000时，y＝0.15×1 000＝150(元)．