随机车流荷载作用下斜拉——悬索协作体系桥的拉索疲劳响应分析
自锚式斜拉-悬索协作体系桥非线性随机静力分析
自锚式斜 拉一 索协作体 系桥 是将斜 拉桥 和 自 悬
锚 式悬 索 桥 有机 的结 合 在一 起 的一 种崭 新 桥 型 ，
第３ ３卷 第 ６ 期 ２ ０ 年 １ 月 ０９ ２
武汉理工大学学报鸯 差 （ ）
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下 材 料 、 何 尺 寸 的 随机 性 对 主 梁 跨 中 挠 度 的 影 响 ． 果 表 明 ， 构 随 机 性 的 影 响 较 明 显 ， 缆 、 几 结 结 主 斜
拉 索 的材 料 、 何 尺 寸 的变 异 对 结 构 响 应 影 响 较 大 ． 几 关键词 ： 自锚 式 斜 拉 一 索 协 作 体 系 桥 ； 应 面 法 ； 线 性 ； 机性 悬 响 非 随
元 法 和 响 应 面法 ． 随机 有 限 元 法 是 通 过 改 造 确 定 性
在 有 限元法 分 析 中 ， 索 单 元 的计 算 模 型 常 缆 取为 直杆单 元 ， 实 际缆索具 有垂 度． 而 在单 元两端
受力 时 ， 际缆 索单 元 的变形 是 由弹性 变 形 及垂 实
度变化 的非 线性 变 形 两部 分 组 成 ， 其变 形 值 比直
国 家 交通 部 西 部 建 设 基 金 项 目资 助 （ 准 号 ：０ ６ １ ８３ ０ 批 ２ ０ ３８ ２ ５ ）
第 ６期
叶
毅， ： 等 自锚 式斜 拉一 索 协 作 体 系 桥 非 线 性 随 机 静 力 分 析 悬
斜拉-连续刚构组合梁桥车-桥耦合动力响应分析
第 ２期
铁 道 科 学 与 工 程 学 报
Ｊ ＯＵＲＮ ＡＬ ＯＦ ＲＡｌ Ｌ Ｗ ＡＹ Ｓ ＣＩ Ｅ ＮＣＥ ＡＮＤ Ｅ ＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ
ＶＯ Ｉ ． １ ０ ＮＯ ． ２ Ａｐ ｒ ．２ ０斜 拉 一连 续 刚构 组 合 梁 桥 车 一桥 耦 合 动 力 响应 分 析
ＹＩ Ｎ Ｂａ ｎ ｇ ｗｕ，ＭＩ ＡＯ Ｙｏ ｎ ｇ ｋ ａ ｎｇ， ＧＵＯ Ｘｉ ａ ｎ ｇ ｒ ｏ ｎ ｇ
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斜拉索的等效弹模和疲劳验算方法
斜拉桥拉索的等效弹模和疲劳验算方法1等效弹模斜拉索总是存在自重的，在自重作用下一般呈悬垂状态，它不能简单地按一般拉伸杆件来计算，而应考虑垂度影响。
所以在两端拉力的作用下，斜拉索的变形由两部分组成一部分是斜拉索材料应变引起的弹性变形另一部分是斜拉索自重引起的几何形状的改变，即自重垂度。
尤其是施工阶段，由于拉力不大，垂度影响较大。
索两端的相对运动受到索本身三个因素的影响：(1)索受力后发生的弹性应变受材料的弹性模量控制。
(2)索的垂度变化与材料特性无关，完全是几何变化的结果，受索内张力、索的长度和重力控制。
抗拉刚度随轴力变化而变化，索的拉力若为零或受压，则抗拉刚度变为零。
垂度变化与索拉力不成线性关系。
(3)在荷载作用下，索中各股钢丝作相对运动，重新排列的结果使横截面更为紧密。
这种变形引起的伸长叫构造伸长，大部分是永久持续的，它发生在一定的张力以下，所以，可在缆索的制作过程中, 采用预张拉的办法予以消除。
而非永久性的伸长可以通过折减的有效弹性模量来考虑，是独立于索内张力的量。
1. 1 Ernst 公式考虑斜拉索垂度效应的简便方法就是德国学者Ernst提出的等效弹性模量法。
把索视为等长的析架直杆，如图1-1所示。
其等效弹性模量包括材料变形、构造伸长和垂度变化三个因素的影响，其表达式称为Ernst公式，推导过程如下：af, b'是拉索上一点。
假定钢索不能伸长，现在增加拉力AT,此时b'离开b的距离为C点上升至C'点，CC' =Afo在AT作用下b'离开b的总位移AZ = + Mf"e为弹性伸长，为垂度伸长，现仍用常规应变定义Al M e£ = T =—+ ~ = £^£f刍为弹性应变，今•为垂度应变，由于Ee 为弹性模量，4为钢索面积，仿效弹性模量，我们引进垂度模A CT于是有性模量要小一些。
图1・2斜拉索的近似状态图1-3分布荷载作用下的斜拉索真实的斜拉索状态，如图1-2所示。
自锚式斜拉—悬索协作体系桥活载响应分析
Ｅ
●
几何非线性和接触非线性三类问题。由于主缆及斜 拉索的存在 ， 大跨度 自锚式斜拉一悬索协作体系桥
表现 出明显 的大位 移 非 线 性 的力 学 特 征 ， 即三 类 非
线性 中的几何非线性问题。几何非线性使得线性计 算中常用的叠加原理失效 ， 不能利用影响线加载方 法准确地进行活荷载作用下的内力、 位移计算 ， 进而 也就无法准确得出大跨度体系桥梁的受力特点及受 力状 态 ， 无法应 用 于 理 论 研 究 与 工程 实 践 。如 果 想 准确计算活载作用下体系的内力和位移等 的响应就
桥向变宽 ， 截面形式兼顾美 观和减小风阻的受力需
求 。横桥向两塔柱 自下而上逐渐 内倾收小 ， 增加 了 主塔的耸立感 。主缆矢高 ６ ｍ， ０ 主跨 ４０ 矢跨 比 ０ｍ，
多的优点， 近年来国内外对 自锚式斜拉一悬索协作 体系桥的研究 日 益增多 ， 得出了许多有益的结论 。
对于 自 锚式斜拉一悬索协作体 系桥 ， 缆索是结
１ 前 言
系平衡 ， 表现出大位移非线性的力学特征 ， 这是 自 锚 式斜拉—悬索协作体系桥的重要特征之一。因此本 文以一座 ４ ０ ０ ｍ主跨 的自锚式斜拉—悬索协作体系 桥方案设计为例重点针对活载作用非线性计算及其 简化计算进行研究 ， 讨论其受力特点和变形特征 。 ２ 主要 构 造 此方案设计为 １２ ４０＋ ３ ｍ 自 ３ ＋ ０ １２ 锚式斜拉 一 悬索协作体 系桥 ， 采用 了修正 的狄辛格体系 （ 即悬 索 桥体 系和斜 拉 桥 体 系分 为 两 个相 互 独 立 的部分 ， 斜拉索部分采用密索体系） 边中跨 比为 ０ ３ １ ， ．３： 。 为增加主梁 刚度 ， 减小跨 中挠度 ， 改善体 系受力性 能， 边跨设置一处辅助墩。全桥采用双 向 ６车道 布 置， 公路 Ｉ 级汽车荷载。主塔采用 Ｈ型双独柱索塔 、 扇形索面， 设有 ０号索 ， 全桥采用漂浮体系 ， 布置图 如图 ｌ 所示 。 全桥 主梁采用 混合梁构造 ， 断面采用流线型扁
列车荷载作用下矮塔斜拉桥索梁振动的相关性
列车荷载作用下矮塔斜拉桥索梁振动的相关性李小珍;刘桢杰;辛莉峰;刘德军【摘要】为探讨不同列车速度下矮塔斜拉桥斜拉索振动与桥梁整体振动之间的相关性,基于列车-线路-桥梁耦合振动理论与动力学模型,以某主跨115 m+95 m的铁路矮塔斜拉桥为工程背景,考虑斜拉索与桥梁整体结构之间的相互作用,通过数值积分得到梁体、桥塔振动响应以及斜拉索局部振动响应.结果表明:列车荷载作用下索梁振动相关性问题实质上是一个能量传递过程,当拉索端点位移激励频率与其自振频率接近时,能量易于在索梁间传递;当列车以225～350 km/h的设计时速通过桥梁、列车荷载的激励频率与斜拉索自振频率接近时,斜拉索在外激励作用下会产生共振,但共振幅值不大(斜拉索局部振动幅值小于3 mm).【期刊名称】《西南交通大学学报》【年(卷),期】2015(050)005【总页数】7页(P817-822,844)【关键词】铁路矮塔斜拉桥;列车-线路-桥梁耦合振动;索梁振动相关性【作者】李小珍;刘桢杰;辛莉峰;刘德军【作者单位】西南交通大学土木工程学院,四川成都610031;西南交通大学土木工程学院,四川成都610031;西南交通大学土木工程学院,四川成都610031;西南交通大学土木工程学院,四川成都610031【正文语种】中文【中图分类】U24;TB123斜拉索作为斜拉桥的主要受力构件，具有刚度小、阻尼较低的特点. 由于斜拉桥主梁质量远大于斜拉索，在列车或风荷载作用下，主梁、桥塔振动作为激励将导致斜拉索大幅振动，这种振动称为索梁相关(耦合)振动［1-2］. 随着斜拉桥技术的进步，作用在斜拉桥上的车辆荷载越来越大，而列车荷载作为一个长期的动力荷载，若由于桥梁本身特性的原因，使其在车桥动力作用下发生明显的索梁相关振动，从而导致拉索长期大幅振动，将严重影响拉索的耐用性，并对桥梁的安全性造成威胁.车辆荷载作用下斜拉桥索梁振动的相关性已越来越受到关注，取得了一些研究成果［3-6］. 如Yang Fuheng 等考虑斜拉索振动过程中大位移及索力变化的非线性特性，采用离散索单元建立斜拉索模型，研究了移动荷载作用下主跨150 m 的斜拉桥拉索的非线性振动［3］;张鹤等采用有限元法，通过车桥耦合振动分析，获得了主梁、桥塔的振动响应，并采用子结构方法提取拉索端点的振动时程研究拉索振动，讨论了梁、塔与拉索振动的相关性［4］.研究表明，对于大跨斜拉桥，在斜拉索主要自振频率范围内，梁、塔端支点和拉索中点振动频谱没有明显的相关性，在车辆荷载作用下索桥耦合振动的可能性不大［4］.然而，拉索振动响应均包含端部位移响应成分，对斜拉索非线性振动的上述分析并未从斜拉索局部振动特性出发，探讨列车通过时斜拉索局部振动与桥梁整体振动之间的相关性.本文基于列车-线路-桥梁耦合振动理论与动力学模型，以某主跨115 m+95 m 的铁路矮塔斜拉桥为工程背景，考虑斜拉索与桥梁整体结构之间的相互作用，通过数值积分得到梁体、桥塔振动响应以及斜拉索局部振动响应，探讨了不同列车速度下拉索与桥梁整体振动之间的相关性.1 列车-线路-桥梁耦合振动模型按照一定的轮轨、桥轨作用关系，将车辆、轨道和桥梁三大子系统组合而成的耦合大系统称为列车-线路-桥梁耦合振动系统，见图1.图1 列车-轨道-桥梁耦合振动模型Fig.1 Dynamic model of train-track-bridge coupling system1.1 车辆动力学模型车辆为二系悬挂四轴车辆(35 个自由度的质量-弹簧-阻尼系统)，包括1 个车体、2 个转向架和4 个轮对共7 个刚体，每个刚体均考虑横移、沉浮、侧滚、点头和摇头5 个自由度，刚体与刚体之间通过弹簧-阻尼元件连接［7-8］. 根据D'Alembert 原理，可推导出车辆各自由度的动力平衡方程，表达式详见文献［9］.车辆子系统的运动方程为式中:Mv、Cv 和Kv 分别为车辆子系统的质量、阻尼和刚度矩阵;¨uv、˙uv 和uv 分别为车辆各自由度的加速度、速度和位移列向量;Pv 为轨道子系统作用在车辆子系统上的荷载.1.2 轨道动力学模型采用文献［10］介绍的板式轨道模型模拟无碴轨道结构.桥上板式轨道中，轨道振动主要体现在钢轨和轨道板的振动上，混凝土底座的作用以参振质量的形式在桥梁动力学模型中加以考虑.考虑钢轨振动的边界条件影响后，可将钢轨的无限长Euler 梁模型简化为有限长简支梁模型. 轨道板垂向振动按弹性地基上的等厚度矩形薄板考虑，而横向可视为刚体运动.轨道子系统的运动方程为式中:Mt、Ct 和Kt 分别为轨道子系统的质量、阻尼和刚度矩阵;¨ut、˙ut 和ut 分别为轨道各自由度的加速度、速度和位移列向量;Pt 为车辆和桥梁子系统作用在轨道子系统上的荷载.1.3 桥梁动力学模型铁路矮塔斜拉桥采用空间梁-杆系有限元模型模拟，其中桥塔、主梁采用空间梁单元模拟，斜拉索用空间杆单元模拟.为探讨矮塔斜拉桥索梁振动的相关性，分析列车-线路-桥梁耦合振动时，需考虑斜拉索振动的非线性.斜拉索单元的模拟采用与文献［3］相同的方法，将单根斜拉索离散为多段杆单元，相邻杆单元铰接. 斜拉索因自重垂曲引起的非线性效应(采用Ernst 公式)通过折减其弹性模量来考虑;恒载初始内力对结构刚度的影响通过在杆单元刚度矩阵的基础上叠加几何刚度矩阵实现［7］.桥梁边界条件的模拟方法:墩梁之间的联结采用主从关系模拟，承台底采用点弹簧支撑，以模拟承台底总的基桩约束.桥面二期恒载按均布质量分配于主梁单元.桥梁子系统的运动方程为式中:Mb、Cb 和Kb 分别为桥梁子系统的质量、阻尼和刚度矩阵;¨ub、˙ub 和ub 分别为桥梁结构各自由度的加速度、速度和位移列向量;Pb 为车辆作用在桥梁各自由度上的荷载.1.4 轮轨、桥轨相互作用关系若轮轨、桥轨相互作用关系确定，即可由式(1)～(3)用数值积分方法求得各子系统的动力响应.轮轨关系是车辆与轨道子系统联系的纽带，包括轮轨接触几何关系和轮轨间力的关系. 计算中，假设轮轨刚性接触，并允许发生脱离，其法相接触力采用Hertz 非线性弹性接触理论求解，切向作用力采用Kalker 线性蠕滑理论求解，并通过Johnson-Vermeulen 理论进行非线性修正［8］.桥轨关系是轨道与桥梁子系统联系的纽带，包括桥枕间的几何相容和静力平衡条件.轨道板位移通过桥梁节点位移插值得到，并由轨道板位移求出作用在其上的横向力和垂向力.2 计算条件2.1 结构概况以某主跨为115 m +95 m 的客运专线铁路矮塔斜拉桥为工程背景，总体布置见图2. 主桥结构为独塔双索面预应力混凝土矮塔斜拉桥.桥塔为墩梁塔固结形式，边跨引桥为简支梁形式. 索塔在主梁顶面以上结构高27.8 m，实心截面，横桥向宽2.0 m;斜拉索横向为双索面，立面半扇形布置，索塔两侧各9 对斜拉索，塔上索距1.1 m，梁上索距8.0 m，斜拉索在塔顶通过鞍座，两侧对称锚于梁体;主梁为变高度预应力混凝土连续梁，截面为直腹板单箱双室结构，中支点梁高7.6 m，跨中及端支点梁高5.0 m;主墩墩身为板式墩，支座为球形支座;塔墩基础为桩径2.0 m 的钻孔灌注桩基础，边墩采用桩径1.5 m 的钻孔灌注桩基础.图2 主桥总体布置(单位:cm)Fig.2 General layout of main bridge (unit:cm) 2.2 计算参数为研究不同列车速度下索梁振动的相关性，列车模型采用CRH3 动车组，车辆编组为重联(动车+拖车+动车+动车+动车+动车+拖车+动车)，共16 节，速度分别为225、250、275、300、325 和350 km/h(设计时速范围).桥梁阻尼采用瑞利阻尼模式，结构阻尼比取2%，参考频率分别考虑第1 阶和第20 阶［11］.计算时，列车、轨道和桥梁动力响应均不滤波，积分时间步长为0.000 1 s.3 算例3.1 自振特性根据文献［12-13］，通过对比全桥振动与拉索振动的计算结果，可初步判断拉索发生索梁相关振动的可能性.针对全桥整体和斜拉索分别进行自振特性分析，为方便起见，对斜拉索进行编号，见图3(斜拉索从左至右编号，即桥塔两侧最长的分别为1 号索和18 号索). 表1 和表2 分别给出了全桥(整体)自振频率和部分斜拉索的自振频率，图4为1 号斜拉索的典型模态.表1 桥梁整体自振特性Tab.1 Free vibration characteristics of the whole bridge阶次自振频率/Hz 自振周期/s 振型1 0.780 1.393 梁体反对称竖弯+纵飘2 1.138 0.879 梁体正对称横弯3 1.253 0.180桥墩纵桥向弯曲表2 部分斜拉索的自振频率Tab.2 Vibration frequency of some cables拉索编号二阶/Hz 1 0.453 0.896 15 0.965 1.881 2 0.622 1.232 16 0.802 1.56 3 0.800 1.579 17 0.663 1.309 4 0.988 1.881 18 0.541 1.070一阶/Hz二阶/Hz拉索编号一阶/Hz图3 斜拉索编号Fig.3 The serial number of cables图4 1 号斜拉索的典型模态Fig.4 The typical modals of No.1 cable3.2 斜拉索局部振动斜拉索两端点分别连接在桥塔和主梁上，在列车荷载作用下，主梁和桥塔发生振动，从而激励斜拉索振动，而斜拉索局部振动直接引起拉索索力变化.故对斜拉索在列车荷载作用下的响应，应重点关注其局部振动.图2 中，OXYZ 为总体坐标系，O0X0Y0Z0 为斜拉索局部坐标系(X0 方向与各拉索轴向平行).由式(3)，采用Newmark-β 法可求得桥梁系统的动力响应，即可得到拉索在整体坐标系下的位移响应.而要得到其局部振动响应，可将扣除端点位移后的斜拉索响应向Y0 和Z0 方向投影(程序中通过坐标转换矩阵得到拉索局部振动响应).在列车荷载作用下，梁体、桥塔主要在XY 平面内振动，斜拉索也主要受到X0Y0 面内的端点激励.经计算，拉索在Z0 方向的局部振动位移幅值远小于Y0 方向，故分析列车荷载作用下索梁振动的相关性时，主要分析OXY 面内的桥梁振动响应，并取斜拉索中间节点的响应作为拉索局部振动分析对象.3.3 不同列车速度下桥梁的动力响应考察CRH3 动车组以225 ～350 km/h 的速度通过桥梁时梁体、桥塔的动力响应规律. 图5 为CRH3 动车组以350 km/h 的速度通过桥梁时主梁第1 跨跨中位移响应时程及其位移响应频谱曲线，表3 给出了不同列车速度下梁体、桥塔位移响应幅值和位移频谱的分析结果.图5 主梁第1 跨跨中位移时程和频谱Fig.5 Displacement time history and frequency spectrum of the first span表3 不同列车速度下主梁、桥塔的动力响应Tab.3 Dynamic responses of main beam and pylon vs. train running speed注:f 为频率;df 为位移频谱图中主要频率对应的位移幅值;d 为总位移响应.速度/(km·h-1)主梁第1跨f/Hz df/mmd/mm f/Hz桥塔塔顶f/Hz df/mm d/mm 350 0.12 0.35 0.60 3.33 1.69 1.04 7.14 0.12 0.35 0.60 1.61 1.24 0.96 4.65 325 0.12 0.33 0.55 3.31 1.66 0.907.02 0.11 0.32 0.55 1.61 1.21 0.78 4.43 300 0.10 0.30 0.50 3.30 1.62 0.836.89 0.10 0.30 0.50 1.60 1.16 0.68 4.20 275 0.10 0.28 0.47 3.30 1.60 0.786.75 0.10 0.28 0.47 1.60 1.14 0.62 3.98 250 0.08 0.26 0.42 3.29 1.56 0.726.55 0.09 0.25 0.42 1.59 1.10 0.55 3.70 225 0.08 0.23 0.38 3.28 1.53 0.686.35 0.08 0.23 0.38 1.59 1.07 0.52 3.49从图5 和表3 可见，CRH3 动车组以225 ～350 km/h 的速度运行时，主梁、桥塔振动包含的主要频率以低频为主. 随主要频率值增大，其对应的位移幅值减小，且主要频率值均小于全桥整体一阶自振频率(0.78 Hz)，表明主梁、桥塔振动包含的主要频率为列车经过桥梁时的等效激励频率;主梁、桥塔位移响应和响应幅值包含的主要频率及其对应的位移幅值均随列车速度提高而增大. 其中，位移响应对列车速度不如频率敏感，这主要是由于位移响应受振动频率对应的位移幅值控制.从表3 可见，频率对应的位移幅值越大(频率值占振动频率的比重越大)，受列车速度影响越小.图6 为CRH3 动车组以225 ～325 km/h 的速度经过桥梁时1 号斜拉索的局部振动位移时程和位移响应频谱曲线，表4 给出了不同列车速度下斜拉索的局部振动位移响应和位移频谱的分析结果.从图6 和表4 可见，与主梁和桥塔相比，斜拉索局部振动频率分布更集中，且其振动位移响应和响应幅值包含的主要频率和频率幅值均对列车速度较敏感.图6 1 号斜拉索局部振动位移时程和频谱Fig.6 Displacement time history and frequency spectrum of No.1 cable比较表3 和表4 中振动主要频率与拉索自振频率可知，斜拉索局部振动包含的主要频率是与拉索自振频率最接近的斜拉索端点位移激励频率——梁体、桥塔振动包含的频率成分(列车速度为225 ～275 km/h 时，2 号和17 号斜拉索局部振动包含的主要频率也为端点激励频率，因所占比重小，表3 中未给出).从主梁和桥塔动力响应的分析结果可知，位移响应受列车速度影响较小，而拉索局部振动位移响应对车速较敏感(表4).这主要是由于斜拉索振动源于拉索端部梁体、桥塔的位移激励，而梁体、桥塔激励频率主要由列车速度控制，且当激励频率与拉索自身基频非常接近时，将引起斜拉索共振，从而导致拉索振动位移增大. 如CRH3 动车组以275 km/h 的速度运行时，1 号拉索局部振动位移响应大于列车以325 ～350 km/h 的速度运行时.而比较频率幅值，列车速度275 km/h 时的频率值0.47 Hz 对应的梁体、桥塔激励频率幅值小于列车速度325 ～350 km/h 时的频率值0.60、0.55 Hz 对应的梁体、桥塔激励频率幅值. 由此可判定1 号斜拉索产生了共振(与列车速度225 和325 km/h 相比，列车速度275 km/h 时斜拉索的局部振动响应幅值并未迅速衰减，反而增大，见图6). 当拉索长24 ～85 m，直径118.71 ～129.87 mm 时，在列车荷载作用下，其局部振动位移幅值小于3 mm. 目前，斜拉索振动控制要求的容许振幅等于拉索直径或等于索长的1/1 700 ～1/300［14］.可见，虽然部分拉索产生了共振，但振动位移幅度较小. 实际上拉索产生索梁相关振动导致大幅共振的现象较少见［1］，这主要受拉索阻尼的影响［2，15］.表4 不同列车速度下斜拉索的局部振动响应Tab.4 Local vibration responses ofcables vs. train running speed速度/(km·h -1)编号基频/Hz 主要拉索频率/Hz df/mm 位移/mm 350 1 0.45 0.35 0.97 2.08 2 0.62 0.60 1.80 2.83 17 0.660.70 0.24 0.57 18 0.54 0.60 0.60 1.01 325 1 0.45 0.55 1.01 1.91 2 0.62 0.551.01 1.65 17 0.66 0.76 0.27 0.59 18 0.54 0.55 0.59 0.97 300 1 0.45 0.50 1.512.44 2 0.62 0.70 0.84 1.47 17 0.66 0.50 0.47 0.79 18 0.54 0.50 0.41 0.68 275 1 0.45 0.47 1.82 2.69 2 0.62 0.65 0.95 1.66 17 0.66 0.65 0.39 0.88 18 0.54 0.47 0.19 0.58 250 1 0.45 0.42 1.29 1.82 2 0.62 0.58 0.68 1.10 17 0.66 0.59 0.33 0.55 18 0.54 0.59 0.32 0.55 225 1 0.45 0.51 0.50 1.34 2 0.62 0.68 0.58 0.99 17 0.66 0.68 0.18 0.41 18 0.54 0.51 0.28 0.534 结论基于列车-线路-桥梁耦合振动理论与动力学模型，以某主跨115 m+95 m 的铁路矮塔斜拉桥为工程背景，考虑索与桥梁整体结构之间的相互作用，研究了列车以不同速度(CRH3 动车组，速度为225 ～350 km/h)通过桥梁时，斜拉索振动与桥梁整体振动之间的相关性. 研究表明，当列车在设计时速范围内通过桥梁时:(1)全桥振动包含的主要频率为列车的等效外激励频率，其值小于全桥一阶振动频率，未引起全桥发生一阶及一阶以上大幅振动.(2)全桥振动包含的主要频率和振动位移幅值均随列车速度提高而增大.振动位移响应幅值受各振动频率对应的位移幅值控制，其对列车速度的变化不如频率敏感;在列车荷载作用下，斜拉索局部振动源于拉索端部主梁、桥塔位移激励(全桥振动)，故斜拉索局部振动位移响应和响应幅值包含的主要频率和频率幅值均对列车速度较敏感.(3)斜拉索局部振动包含的主要频率为与拉索自振频率最接近的斜拉索端点位移激励频率，说明列车荷载作用下索梁振动的相关性问题实质上是一个能量传递过程，当拉索端点位移激励频率与其自振频率接近时，能量易于在索梁间传递.(4)当列车荷载的等效外激励频率与斜拉索自振频率接近时，斜拉索在外激励作用下会发生共振，但共振幅值不大(斜拉索局部振动位移幅值小于3 mm).致谢:西南交通大学扬华之星资助项目.参考文献:【相关文献】［1］王涛，沈锐利，李洪. 斜拉桥索-梁相关振动概念及其研究方法初探［J］. 振动与冲击，2013，32(20):29-34.WANG Tao， SHEN Ruili， LI Hong. Primary exploration for concept and studying method of cablebeam vibration in a cable-stayed bridge［J］. Journal of Vibration and Shock，2013，32(20):29-34.［2］龙俊贤，熊涛. 斜拉桥索梁耦合振动研究［J］. 交通科技，2012(5):27-30.LONG Junxian，XIONG Tao. Research on cable-beam coupled resonance of cable-stayed bridge［J］.Transportation Science and Technology，2012(5):27-30.［3］ YANG Fuheng，FONDER G A. Dynamic response of cable-stayed bridges under moving loads［J］. Journal Engineering Mechanics，1998，124(7):741-747.［4］张鹤，谢旭. 车辆荷载作用下大跨度斜拉桥钢和CFRP 拉索的非线性振动［J］. 工程力学，2009，26(8):123-130.ZHANG He，XIE Xun. Nonlinear vibration of steel and CFRP cablesof long span cable-stayed bridge under vehicular loads［J］. Engineering Mechanics，2009，26(8):123-130.［5］ DAS A，DUTTA A，TALUKDAR S. Efficient dynamic analysis of cable-stayed bridges under vehicular movement using space and time adaptivity［J］. Finite Elements in Analysis and Design，2004，40(4):407-424.［6］谢旭，朱越峰，申永刚. 大跨度钢索和CFRP 索斜拉桥车桥耦合振动研究［J］. 工程力学，2007，24(增刊):53-61.XIE Xu，ZHU Yuefeng，SHEN Yonggang. Study on vibration oflong-span cable-stayed bridge with steel and CFRP cables due to moving vehicles［J］. Engineering Mechanics，2007，24(Sup.):53-61.［7］李小珍，刘德军，晋智斌. 大跨度铁路悬索桥车-线-桥耦合振动分析［J］. 钢结构，2010，25(12):6-12.LI Xiaozhen，LIU Dejun，JIN Zhibin. Analysis of traintrack-bridge coupled vibration of a railway long-span suspension bridge［J］. Steel Construction， 2010，25(12):6-12.［8］雷虎军，李小珍，刘德军. 地震作用下高墩刚构桥行车安全性分析［J］. 地震工程与工程振动，2014，34(5):87-93.LEI Hujun，LI Xiaozhen，LIU Dejun. Train running safety analysis of high-pier rigid frame bridge under earthquake action［J］. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics，2014，34(5):87-93.［9］翟婉明，夏禾. 列车-轨道-桥梁动力相互作用理论与工程应用［M］. 北京:科学出版社，2011:32-43.［10］王桥川. 大跨度钢桁拱桥行车安全性分析［D］. 成都:西南交通大学土木工程学院，2011. ［11］李小珍，雷虎军，朱艳. 车-轨-桥动力系统中Rayleigh阻尼参数分析［J］. 振动与冲击，2013，32(21):52-57.LI Xiaozhen，LEI Hujun，ZHU Yan. Analysis of Rayleigh damping parameters in a dynamic system of vehicle-track-bridge［J］. Journal of Vibration and Shock，2013，32(21):52-57.［12］成水生. 大跨度斜拉桥拉索的振动及被动、半主动控制［D］. 杭州:浙江大学建筑工程学院，2002.［13］杨素哲，陈艾荣. 超长斜拉索的参数振动［J］. 同济大学学报:自然科学版，2005，33(10):1303-1308.YANG Suzhe，CHEN Airong. Parametric oscillation of super-long stay cables［J］. Journal of Tongji University:Natural Science，2005，33(10):1303-1308. ［14］曾智勇. 桥面激励下斜拉索振动及其抑振研究［D］. 哈尔滨:哈尔滨工业大学土木工程学院，2010.［15］陈丕华，王修勇，陈政清，等. 斜拉索面内参数振动的理论和试验研究［J］. 振动与冲击，2010，29(2):50-53.CHEN Pihua，WANG Xiuyong，CHEN Zhengqing，et al. Theoretical and experimental study on parametric oscillations in a stayed-cable［J］. Journal of Vibration and Shock，2010，29(2):50-53.。
斜拉—悬索体系桥力学特性研究的开题报告
斜拉—悬索体系桥力学特性研究的开题报告
一、研究背景和意义
随着城市化进程的不断推进，城市道路交通流量不断增加，传统的
桥梁结构往往难以满足对于道路交通的需求，因此需对桥梁结构进行不
断的创新。
斜拉桥作为一种新型的梁式桥，具有结构简单、建设周期短、空间利用率高、覆盖范围广、适应性强等优点，被广泛应用在城市道路
建设中。
因此，对斜拉桥的力学特性进行深入研究，有着非常重要的现
实意义。
二、研究目的
本研究旨在通过对斜拉桥的悬索体系桥力学特性的研究，探讨斜拉
桥在工程设计和实际应用中的适用性及优越性。
三、研究内容和方法
（1）研究内容：
1.斜拉桥的悬索体系桥基础知识和理论
2.斜拉桥的悬索体系桥设计及其施工、监测、维护
3.斜拉桥的悬索体系桥力学特性分析与计算
（2）研究方法：
1.文献调研法，全面了解相关研究领域的发展现状和未来发展趋势；
2.实验研究法，通过实验测定斜拉桥的悬索体系桥力学特性，为后
续的理论计算和工程设计提供可靠的数据支撑；
3.理论研究法，建立适合斜拉桥的悬索体系桥力学特性分析与计算
模型，探究其在工程实验室和实际应用中的适用性。
四、预期结果
通过本研究，可以深入了解斜拉桥的悬索体系桥力学特性，为今后斜拉桥的设计、建设、监测和维护提供参考，探讨斜拉桥在城市化进程中的应用前景。
斜拉-悬索协作体系桥合理成桥状态的确定
Ｔｈ ｅ Ｓ ｔ ｕｄ ｙ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｒｅ ａ ｓ ｏ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ Ｆ ｉ ｎ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈｅ Ｌａ ｒ ｇ ｅ — — ｓ ｐ ａ ｎ Ｃａ ｂ ｌ ｅ — — ｓ ｔ ａ ｙ ｅ ｄ — — ｓ ｕｓ ｐ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｂｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ｓ
一 一 一 一 ～ ～ ～ 一 ～ ～ 一 ～ 一
内。
在成桥状态下 ， 加劲梁 的恒载 弯矩要控 制在 “ 可行域” 范 围
（ ４ ） 主塔 弯矩
对于 自锚式斜拉一悬索协作体系桥来说 ， 应该使 主塔在恒 载作用下 的弯矩尽量小 ， 并且使塔 顶水 平变位 接近于 零。
二． 斜拉・愚素协作体系桥合理成桥状态确定的算法
参 数 方程 法 、 节线法等。
２斜拉一悬 索协作体 系桥合理成桥状态 的确定原则
（ １ ） 斜 拉 部 分 索 力 分 布
很 少 。本 文 结合 Ａ ＮＳ ＹＳ的优 化 模 块 ． 对 斜 拉一 悬 索协 作 体 系
索力要分 布均 匀 ， 但又有较大的灵活性。通常短 索的索力
小， 长索 的索力大 ， 呈递增趋势 ， 但 局 部 地 方 应 允 许 索 力 有 突 变。 （ ２） 主 缆 线 形
５ ６
的确 定是 设 计 中要 解 决 的一 个 重 要 的 结 构 受 力 问 题 ． 目前 针 对 斜 拉 桥 和 悬 索桥 成 桥 状 态 的 确 定 方 法 已 经 比 较 成 熟 ．但 关
于斜 拉 一 悬 索协 作 体 系这 种 新 桥 型 的 成 桥 状 态 的 确 定 方 法 还
小法 、 用索量最小法和影响矩 阵法等。 悬索桥成桥状 态确定 的主要 方法有 ： 抛 物线法、 悬链线法 、
风荷载作用下斜拉桥拉索疲劳可靠性分析
风荷载作用下斜拉桥拉索疲劳可靠性分析查大奎;周武辉【摘要】以某斜拉桥为研究背景，对风载作用下斜拉桥拉索疲劳可靠性和疲劳损伤进行分析。
首先依据当地风速统计资料获得桥梁模拟点的风速时程，对影响桥梁抖振作用下的风荷载进行计算；然后采用自编的风桥动力响应程序，得到风荷载作用下部分斜拉索的应力时程；基于构件累积损伤理论，得到拉索的疲劳可靠度和疲劳损伤。
结果表明：风荷载对长索的损伤影响程度较短索大，抖振作用下，拉索的可靠度都满足使用要求，疲劳寿命满足设计要求，拉索不会破坏。
%Taking a cable-stayed bridge as the research background,the fatigue reliability and fatigue damage of stay cable were analyzed under the action of the wind load.First according to the statistics of the local wind speed to obtain the bridge simulate wind speed time history,the wind load of bridge buffet was calculated.Then using the wind bridge dynamic response includes program to get part stress of the cable under wind load.Based on the cumulative damage theory of the components to get the fatigue reliability and fatigue damage of stay cable.The results show that wind load on the long cable has bigger damage than short cable.Under the effect ofbuffet ,the reliability of cable meet the re-quirement and the fatigue life meet the design requirements,the cable will not damage.【期刊名称】《建材世界》【年(卷),期】2016(037)003【总页数】5页(P79-83)【关键词】斜拉索;疲劳可靠度;疲劳损伤;抖振力【作者】查大奎;周武辉【作者单位】武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉 430070;武汉福星惠誉地产有限公司，武汉 430070【正文语种】中文现代斜拉桥结构主要由索塔、主梁、斜拉索等构件组成，有多种结构体系，索塔支撑着主梁，拉索连接着主梁和主塔，组成一个互相牵连的稳定系统。
大跨自锚式斜拉-悬索协作体系桥地震响应及减震控制分析研究
算 自锚式 斜拉 悬 索协作 体 系桥 的动 力特 性．
自锚 式 悬 索桥 动 力特 性 分 析
１ １ 空 间 有 限 元 模 型 ．
图 １ 大 连 海 湾 大 桥 空 间 有 限 兀 模 型
１ ２ 动 力特 性计 算 结果 ．
对于 几何 非 线 性效 应 突 出的 大 跨度 悬 索 桥 ， 索 的初始 应力 对 桥 梁 的 平衡 构 形 有 很 大 的影 响 ，
Ｋｓ
忽 略 由 于支 承 运 动 速 度 ｘ 产 生 的 阻 尼力 ， 式 （ ） 简化 为 １可
＾ Ｘ Ｃ Ｘ ＋ Ｋ ＝ ＋ ．
一
型 ， 以预测在 动力荷 载 作用下 ， 可 该结 构体 系 的许 多振 型都 可能被 激发 ． 桥梁 的频谱 分 布 密 集 ， 索 的振 型 所 占数 量 缆
的实测 阻 尼 比多为 ０ ５ ～１ ５ ． 照文 献 ［ ］ ． ． 参 ６，
取 阻尼 比 为 １ ０／ 由于 《 路 工 程 抗 震 设 计 规 ． ． ９ ６ 公
否则导 致结 果不 够 精 确． 建议 在 动力 响 应 分 析 时 要多选 取 一些振 型．
范 》 于 ０ １ Ｓ的谱 值 空缺 ， 际计 算 时参 照《 小 ． 实 建 筑抗 震设 计规 范 》 标准 反应谱 进行 适 当调整 ， 对 将
款 ， 《 筑抗 震设 计 规 范 》 ＧＢ ５ ０ １ ２ ０ ） 但 建 （ ０ １ — ０ １ 、
欧洲 规 范 Ｅ ＯＣ ＤＥ ＵＲ Ｏ ８均规 定 总 振 型 贡献 率 应
地 震加 速度 峰值 为 ０ １ ． 于 该桥 是 大 连港 跨 ． ０ｇ 鉴
海 通道 上 的主航道 桥 ， 有 十分重 要 的政 治 、 具 经济
随机车辆荷载作用下斜拉索索力的概率模型及可靠度分析
随机车辆荷载作用下斜拉索索力的概率模型及可靠度分析
杨晓艳;贡金鑫;张启伟
【期刊名称】《建筑科学与工程学报》
【年(卷),期】2014(000)002
【摘要】以苏通长江大桥为工程背景，计算了随机车辆荷载作用下的斜拉索索力，采用随机过程的跨阈理论建立了斜拉索索力的概率模型，在此基础上对随机车辆荷载作用下斜拉索的可靠度进行分析。
结果表明：斜拉索索力可以采用高斯平稳随机过程描述；设计基准期内斜拉索索力最大值的概率模型可通过跨阈理论确定；按随机车流数据建立的车辆荷载概率模型计算的斜拉索可靠指标为7．93～14．55。
【总页数】9页(P90-98)
【作者】杨晓艳;贡金鑫;张启伟
【作者单位】大连理工大学土木工程学院，辽宁大连 116024;大连理工大学土木工程学院，辽宁大连 116024;同济大学桥梁工程系，上海 200092
【正文语种】中文
【中图分类】U448.27
【相关文献】
1.车辆荷载作用下斜拉桥冲击效应的研究 [J], 王解军;方联民
2.斜拉桥钢箱梁在车辆荷载作用下的局部应力分析 [J], 刘清平;王静峰
3.随机车流荷载作用下斜拉——悬索协作体系桥的拉索疲劳响应分析 [J], 李中培;张治成;刘孝武;顾民杰;王青桥
4.人行和车辆荷载作用下矮塔斜拉桥钢挑臂人行道振动舒适度研究 [J], 梁余定;宁
立;宋佳;邓佳逸;封周权
5.基于贝叶斯理论的随机风荷载作用下斜拉桥颤振可靠性分析 [J], 董峰辉;连宇;谌芳元;龙嘉;秦一栋
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自锚式斜拉-悬吊协作体系桥静风响应分析
自锚式斜拉-悬吊协作体系桥静风响应分析陈国芳;张哲;吴宏业;谭岩斌【摘要】自锚武斜拉-悬吊协作体系是一种新型桥梁结构形式,存在着抗风稳定性等技术难题.采用计算缆索承重桥静风响应的方法,研究了金州海湾大桥方案桥在静风作用下,主粱初始攻角与附加攻角、桩基础刚度、缆索体系风荷载和拉索分段对主梁和桥塔静风位移的影响.研究结果表明;附加攻角对方案桥的静风位移影响不大;如果不考虑桩基础刚度的影响会严重低估结构的侧向位移;在缆索体系风荷载作用下的侧向位移占总体位移的20%左右.【期刊名称】《大连理工大学学报》【年(卷),期】2010(050)002【总页数】7页(P208-214)【关键词】自锚式;斜拉-悬吊协作体系桥;拉索分段;附加攻角【作者】陈国芳;张哲;吴宏业;谭岩斌【作者单位】大连理工大学土木工程学院,辽宁大连,116024;大连理工大学土木工程学院,辽宁大连,116024;辽宁省交通勘测设计院,辽宁沈阳,110005;大连理工大学土木工程学院,辽宁大连,116024【正文语种】中文【中图分类】U448.270 引言目前世界上采用的大跨桥型是斜拉桥和悬索桥,因其具有受力合理、外形美观、跨越能力强等优点,在我国大江大河上得到了广泛应用.随着我国国民经济和交通事业的迅猛发展,在沿海地区即将或已经修建了跨海大桥,然而这些桥梁工程不可避免地受软土地基、深水基础、强台风等自然因素的影响,因此仅选用斜拉桥和悬索桥可能不满足工程需求.而斜拉-悬吊协作体系桥(简称协作体系桥)是在传统悬索桥和斜拉桥基础上发展起来的一种新型的组合结构型式桥梁,它克服了单一悬索桥和斜拉桥在力学性能、施工以及抗风稳定性等方面的不足,具有较强的跨越能力.因此,斜拉-悬吊协作体系桥为这些跨海工程的实施提供了一种比较合理的解决方案.在桥梁加固方面,一些悬索桥如法国的Tancarville桥和葡萄牙的Salazar桥都采用这种体系;而在设计方面,许多跨海大桥如丹麦的大贝尔特东航道桥、直布罗陀海峡桥、土耳其的Izmit桥以及日本的轻津海峡桥等也采用了协作体系.在我国,设计伶仃洋跨海大桥时,同济大学和重庆交通学院都提出了跨径超过千米的斜拉-悬吊体系桥的设计方案.1997年10月我国贵州的乌江大桥竣工通车,标志着世界上首座现代化斜拉-悬吊协作体系桥的诞生.目前协作体系桥主要停留在方案的设计阶段,且均为地锚体系,这就需要设计和建造庞大的锚碇,施工难度大、工程造价高.但是如果采用自锚体系,不但可以节省锚碇,而且将缩短工期.大连市庄河建设大桥就采用自锚式斜拉-悬吊协作体系,大大节省了工程造价,取得了良好的经济效益.协作体系在设计和建造过程中有许多技术难题有待深入研究.这些难题包括静动力性能、经济性能、抗风稳定性等.文献[1～3]在协作体系的力学性能和经济性能方面进行了研究.文献[4、5]对协作体系分别从悬索的矢跨比、吊跨比、斜拉索索面的布置形式、桥面主梁构成以及边跨辅助墩的设置等设计参数着手,进行了颤振稳定性分析,从中得到了一些有意义的结论,并从抗风性能角度探讨了斜拉-悬吊协作体系桥的合理结构型式.文献[6～8]分析了自锚协作体系的静动力特性,并阐述了吊索的疲劳问题.文献[9]研究了结构几何非线性、侧向气弹效应、气动导纳、自然攻角及缆索上脉动风等对自锚协作体系抖振的影响,并特别指出缆索上的脉动风引起了主缆的振动并与主梁产生耦合振动.自锚协作体系通常建造在台风频发的地区,而且随着其跨径的增大,抗风稳定性问题将更加突出.因此,有必要对自锚协作体系的抗风稳定性能进行分析研究.本文以主跨为400 m的大连金州海湾大桥的方案设计为工程背景,研究自锚式斜拉-悬吊协作体系桥在静风作用下,桩基础刚度、拉索分段、初始攻角、附加攻角等对主梁和桥塔静风位移的影响,以期为将来进行三维非线性颤抖振分析奠定基础.1 大连金州海湾大桥总体布置及有限元模型建立1.1 方案桥布置图金州海湾大桥方案设计为132 m+400 m+132 m的自锚式斜拉-悬吊协作体系桥,采用了修正的狄辛格体系,边跨与中跨之比为0.33∶1,边跨还设有一辅助墩.主梁竖曲线半径为10 km,纵坡为0.45%,桥面宽26 m,双向6车道;斜拉部分主梁采用钢筋混凝土材料,悬索部分主梁为钢结构.主塔为H形双独柱索塔,斜拉索采用扇形索面,设有零号索.全桥采用漂浮体系,如图1所示.图1 金州海湾大桥方案设计布置图(单位:m)Fig.1 Schematic design layout of the Jinzhou Gulf Bridge(units:m)1.2 空间有限元模型的建立采用ANSYS有限元分析程序,建立了该桥的空间有限元模型.在有限元模型中,主梁采用了脊骨梁计算模型,主梁、桥塔、桥墩及横系梁采用非线性空间梁单元模拟,用空间杆单元模拟主缆、吊杆和斜拉索;边界条件为桩底固结,主梁和桥塔之间无纵向约束但有侧向约束,主缆锚固在边墩上.由于该桥的断面和苏通大桥的断面形状比较相似,虽然缺乏该桥的节段模型风洞试验数据,但可以采用苏通大桥主梁节段模型试验测得的静三分力系数[10](见图2)进行静风响应分析.图2 主梁断面静三分力系数Fig.2 Aerostatic coefficients of bridge decksection2 静风响应的计算模式和分析步骤[11、12]在金州海湾大桥静风响应分析中,为了分析桩基础对结构静风响应的影响,边界条件采用考虑和不考虑桩基础刚度两种;在分析不同初始攻角下的结构静风响应时,初始攻角采用-5°、-3°、0°、3°和5°五种;针对主梁附加攻角对结构静风响应的影响,附加攻角取为考虑和不考虑附加攻角两种方式;为考虑斜拉索的影响,斜拉索采用多分段(统一等分为10段)和单一段两种计算方式;为了分析缆索体系的风荷载在总体风荷载中所占比例,缆索系统风荷载取为考虑和不考虑缆索体系风荷载(缆索体系包括主缆、斜拉索、吊杆)两种方式.静风作用下的桥梁结构位移响应及静风失稳风速基于ANSYS通用有限元软件计算,如图3所示,采用以下步骤进行求解:(1)在结构自重荷载作用下,进行线性求解.(2)在ANSYS中以table形式存储桥梁主梁断面的静三分力系数,给定某级风速及初始攻角,从table中提取对应的静三分力系数;按照规范确定主塔、桥墩及缆索的阻力系数,将与这些系数相关的风荷载添加到有限元模型中.(3)对桥梁结构进行非线性有限元静力分析,提取主梁节点扭转角,根据不同攻角(初始攻角+附加攻角)时主梁的静三分力系数重新计算主梁风荷载.(4)循环迭代直至达到一定次数或相邻两次计算位移响应(线位移或扭转角)之间差值的某种范数小于某允许值,此时可以确定该级风速时的结构位移响应.(5)增加风速到下一级,最好是有规律地逐级增加,以便进行计算,重复步骤(2)～(4),如果非线性分析结果收敛,可以确定该级风速时的结构位移响应;如果非线性分析出现迭代不收敛,则减小风速重新分析,结合内插法可以足够准确地确定静风失稳风速. 图3 非线性静风稳定流程Fig.3 The flowchart of the nonlinear static stabilization3 自锚式协作体系的静风位移3.1 初始攻角的影响分别考虑了桩基础刚度和斜拉索多分段建模的影响,金州海湾大桥在设计基准风速作用下,不同初始攻角各种计算模式对应的主梁跨中断面的竖向、侧向和扭转位移,塔顶沿桥纵向、侧向和绕竖向扭转位移变化曲线分别如图4～9所示.由图4可见,主跨主梁竖向位移随着初始攻角的增大而增大;主梁先被下压然后慢慢抬起,其原因是图2中的升力系数CL由负变正;由于边跨的跨径较小而且有辅助墩,边跨主梁的竖向位移随攻角变化不明显,且远远低于主跨主梁位移.图5表明随初始攻角的增大主跨主梁侧向位移也增大,且边跨主梁的侧向位移远小于主跨主梁位移,在主塔处存在拐点.从图4和图5的位移可以看出,主梁作类似固定在塔顶的单摆运动,侧向位移随着主梁位置的抬高而增大.由图6可以看出,跨中扭转位移随初始攻角的增大而减小.从图7可以得到,随着初始攻角的增大,塔的水平位移由初始的向跨中倾斜慢慢地变成向边跨倾斜,与图4显示的主梁竖向位移相协调,满足结构变形的相容条件.由图8和图9可知,初始攻角对主塔的侧向位移和扭转位移影响相对较小,扭转位移出现拐点的主要原因是两塔柱之间横梁的刚度约束了主塔的扭转位移.图4 不同初始攻角下的主梁竖向位移Fig.4 Vertical displacements of main girder with various initial attack angles图5 不同初始攻角下的主梁侧向位移Fig.5 Lateral displacements of main girder with various initial attack angles图6 不同初始攻角下的主梁扭转位移Fig.6 Torsional displacements of main girder with various initial attack angles图7 不同初始攻角下主塔水平位移Fig.7 Longitudinal displacements of main pylon with various initial attack angles3.2 缆索体系风荷载的影响为了计算缆索体系风荷载占总体侧向风荷载的比例,对是否计入缆索体系风荷载进行了对比分析.由于缆索体系的风荷载主要影响桥塔和主梁的侧向位移 ,本文只给出了-3°、0°和3°三种不同初始攻角下相应的侧向位移响应(见图10、11).图8 不同初始攻角下主塔侧向位移Fig.8 Lateral displacements of main pylon with various initial attack angles图9 不同初始攻角下主塔扭转位移Fig.9 Torsional displacements of main pylon with various initial attack angles图10 计入和不计入缆索体系风荷载主梁侧向位移Fig.10 Main girder′s lateral displacements with or without cable system wind load由此可见,缆索体系的风荷载对主梁和主塔侧向位移影响比较显著,其中对塔柱附近位移影响较小,越远离塔柱的主梁侧向位移受风荷载影响越大.为了量化缆索体系风荷载占全部风荷载的比例,表1给出了计入和不计入缆索体系风荷载的位移值,并给出其相对差值,由此可知,缆索体系的风荷载占全部风荷载的20%左右.图11 计入与不计入缆索体系风荷载主塔侧向位移Fig.11 Main pylon′s lateral displacements with or without cable system wind load3.3 桩基础和斜拉索分段的影响为了考虑桩基础和斜拉索分段对自锚式协作体系静风响应的影响,分别建立了考虑与不考虑桩基础刚度的斜拉索分段和考虑桩基础刚度的斜拉索不分段有限元模型.图12、13给出了初始攻角0°时3种不同计算模式下主塔和主梁的侧向位移.从图中可以看出,忽略桩基础刚度的影响,将会低估主塔和主梁的侧向位移;且边跨主梁位移对桩基础刚度的影响的敏感程度大于主跨.斜拉索不分段将会严重低估主梁跨中的侧向位移;从塔柱向塔柱两侧,主梁的侧向位移被低估的程度越来越大.表1 缆索体系风荷载对静风位移的影响Tab.1 Influence of the cable system wind load on static wind displacement主梁跨中侧向主塔塔顶侧向初始攻角/(°)不计入缆索荷载位移/cm 荷载位移/cm 相对差值/% 不计入缆索荷载位移/cm 计入缆索计入缆索荷载位移/cm 相对差值/%-5-30350.8896 0.8898 0.9245 1.0765 1.2109 1.1566 1.1564 1.1908 1.3423 1.4765-23.08-23.05-22.36-19.80-17.990.8571 0.8495 0.8430 0.8527 0.8663 1.0726 1.0649 1.05821.0677 1.0813-20.09-20.23-20.34-20.14-19.88图12 桩基础刚度和斜拉索分段对主塔侧向位移的影响Fig.12 Influence of pile foundation rigidity and cable segmentation on main pylon′s lateral displacement3.4 附加攻角的影响图13 桩基础刚度和斜拉索分段对主梁侧向位移的影响Fig.13 Influence of pile foundati on rigidity and cable segmentation on main girder′s lateral displacement针对附加攻角对自锚式协作体系桥静风响应的影响,结合计入和不计入附加攻角,建立了同时考虑桩基础刚度、缆索体系风荷载和斜拉索分段效应的有限元模型.表2给出了计入和不计入附加攻角时5种初始攻角工况下主梁跨中位移的大小,由表可见,附加攻角对主梁的竖向位移和扭转位移影响较小,且对主梁侧向位移的影响几乎可以忽略不计.从工程角度来考虑,该方案桥可以忽略附加攻角的影响.表2 附加攻角对主梁位移的影响Tab.2 Girder displacement with or without additional attack angle主梁竖向主梁侧向主梁扭转初始攻角/(°)不计附加攻角位移/cm计入附加攻角位移/cm相对差值/%不计附加攻角位移/cm计入附加攻角位移/cm相对差值/%不计附加攻角位移/(°/100)计入附加攻角位移/(°/100)相对差值/%-5-30 35-6.0467-4.5662-1.9791 0.9303 1.9747-6.0678-4.5741-1.96560.9486 1.9738-0.35-0.170.69-1.930.051.1565 1.1564 1.1903 1.3407 1.47471.1566 1.1564 1.1908 1.3423 1.4765-0.010-0.04-0.12-0.123.1897 1.2206-1.3910-3.1061-3.3681 3.2189 1.2310-1.4009-3.1123-3.3695-0.91-0.84-0.71-0.20-0.044 金州海湾大桥成桥状态静风稳定分析由文中给出的分析步骤编制了静风稳定分析程序,并对金州海湾大桥进行了非线性静风稳定的全过程分析.分别以初始攻角3°和0°,初始风速U0=80 m/s,风速步长10 m/s对成桥状态的金州海湾大桥进行逐级加载,直至发生静风失稳.图14、15给出了3°和0°初始攻角下主跨主梁跨中截面位移随风速变化的全过程,其中Y和N分别表示考虑和不考虑静风荷载非线性.由图14和15可见,随风速的增大,结构的竖向位移和扭转位移都以明显的非线性增长,而侧向位移有接近线性增长的趋势;静风荷载非线性对主梁的竖向位移和扭转位移影响明显,而对侧向位移几乎没有影响;桥梁的稳定性随着初始攻角的增大而下降.从图15可以看到一个特殊现象,随着风速的增大,竖向位移曲线先下降后上升,其原因是在0°附近的CL为负值,CM为正值.静风失稳形态在0°攻角下以竖向失稳变形为主,牵连着侧弯和扭转变形,仍是空间弯扭耦合失稳;而在3°攻角下是以扭转失稳变形为主的空间弯扭耦合失稳.图14 跨中截面位移随风速变化全过程(初始攻角3°)Fig.14 Section displacements of midspan with wind velocity at the initial attack a ngle of 3°图15 跨中截面位移随风速变化全过程(初始攻角0°)Fig.15 Section displacements of midspan with wind velocity at the initial attack angle of 0°5 结论(1)缆索体系侧向风荷载在自锚协作体系下产生的侧向位移占总体位移20%左右;(2)如果不考虑桩基础刚度的影响,将会低估主塔和主梁的侧向位移;(3)对于金州海湾大桥而言,附加攻角对主梁位移响应的影响小于工程相对误差5%,故可以忽略不计,但是随着自锚式协作体系的跨径增大,附加攻角效应会显著加大; (4)随着初始攻角的增大,自锚式协作体系桥梁的静风稳定性略有下降.参考文献:【相关文献】[1]肖汝诚,项海帆.斜拉-悬吊协作体系桥力学特性及其经济性能研究[J].中国公路学报,1999,12(3):43-48[2]肖汝诚,贾丽君,薛二乐,等.斜拉-悬吊协作体系桥的设计探索[J].土木工程学报,2000,33(5):46-51[3]曾攀,钟铁毅,闫贵平.大跨度斜拉-悬吊协作体系动力分析[J].计算力学学报,2002,19(4):472-476[4]张新军,孙炳楠,陈艾荣,等.斜拉-悬吊协作体系的颤振稳定性研究[J].土木工程学报,2004,37(7):106-110[5]ZHANG Xin-jun,SUN Bing-nan.Parametric study on the aerodynamic stability of a long-span suspension bridge[J].JournalofWind Engineering and Industrial Aerodynamics,2004,92(6):431-439[6]张哲,王会利,黄才良.自锚式斜拉-悬索协作体系桥梁设计与分析[J].公路,2006,7(7):44-48[7]黄海新,张哲,石磊.自锚式斜拉-悬吊协作体系桥动力分析[J].大连理工大学学报,2007,47(4):557-562(HUANG Hai-xin,ZHANG Zhe,SHI Lei.Dynamic analysis of self-anchored cable-stayed suspension bridge [J].Journal of Dalian University of Technology,2007,47(4):557-562) [8]张哲,杜高明,谭岩斌,等.大跨度自锚式斜拉-悬吊协作体系桥模型试验研究[J].公路交通科技,2007,24(6):75-79.[9]黄海新.自锚式斜拉-悬吊协作体系桥动力响应研究[D].大连:大连理工大学,2007[10]陈艾荣.苏通长江公路大桥主桥结构抗风性能研究——主桥节段模型风洞试验研究[R].上海:同济大学土木工程防灾国家重点实验室,2002[11]吴宏业.自锚式斜拉-悬索协作体系桥静力性能分析[D].大连:大连理工大学,2007[12]许福友.桥梁结构颤振导数识别与颤振分析[D].上海:同济大学,2006。
重载交通作用下某斜拉桥疲劳损伤研究
［ ３ 】陈袁兵 ， 崔颖超 ， 周浩 文． 浅埋大跨 双连拱 隧道施 工方 案及技 术
明显的增 加 。
关键 词 ： 斜桥； 重载交通 ； 疲劳荷 载谱 ； Ｍ ｉ ｎ ｅ ｒ 准则
中 图分 类 号 ： Ｕ ４ ４ ６ 文 献标 识码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ ０ ０ ９ — ７ ７ １ ６ （ ２ ０ １ ３） ０ ４ — ０ １ ７ ９ — ４ ０
０ 引 言
疲 劳是 由反复 荷载 引起 的累积损 伤过 程 ， 影 响结 构 构 件 疲 劳性 能 的 参 数 很 多 ，其 中包 括 应 力 参数 （ 如应力 幅、 加载频率 ） 、 构件几何和材料特征 及外部环境 等 ，本文着 重讨论重 载交 通对结构疲 劳损伤 的影 响。研究表 明重载交通增 大 了结构构 件 的活载应力 幅 ， 加速结构 的累积损伤 ， 导致结构 疲劳寿命迅速下 ” 。已有研究针对重载交通对桥 梁 的疲劳损伤研究 主要 集 中在小跨径 公路桥或铁 路桥 ， 且车辆调查数据样本较少 ， 疲劳损伤计算和 评 估 广 泛 采 用 的 是 基 于名 义 应 力 的 Ｓ — Ｎ曲线法 。 本 文 以某 公 铁两 用 斜 拉桥 为 背 景 ， 引 入 基 于热 点 应 力的 Ｓ － Ｎ曲线法 ， 通过 交通量调查 ， 获得共 ３ ５个 样本数据 ， 根据等效损伤原理得 到典型疲劳车型和 车辆 荷 载谱 ，运 用 Ｍ ｏ ｎ ｔ ｅ — Ｃ ａ ｒ ｌ ｏ方法模 拟 随机 车 流， 加载得 到疲劳应力谱 ， 应用 Ｍ ｉ ｎ ｅ ｒ 线性 损伤准 则计算 了公铁联合荷载作用下典 型构 造细节 的损 伤度 ； 为 研 究 重 载 交 通 的影 响 ， 考 虑 各 疲 劳 车 型 超 载一定 比例和仅某种车型超载两种情况 ， 探讨 了重
自锚式斜拉-悬索协作体系桥静风响应分析
关键词 ： 自锚式斜拉一 悬索协作体 系桥 ； 非线性分析 ； 参数对比
中图 分 类 号 ：４ ２ ５ ９ Ｕ４ ．’ 文 献 标 识 码 ： Ｂ 文 章 编 号 ：６３— ０ ２ ２ ０ ）８— ０ ９— ４ １７ ６ ５ （ ０８ ０ ０ ７ ０
１ 前 言
柱 索塔 ， 斜拉 索采用 扇形 斜拉 索密索 布置 ， 桥采用 全 漂浮体系 ， 置 图如 图 １所示 。 布
第 ８期
北 方 交 通
・ ９・ ７
自锚 式斜 拉一 悬 索 协 作体 系桥 静 风 响 应 分 析
吴 宏业
（ 辽宁省交通勘测设计 院 ， 沈阳
摘
１００ ） １０ ５
要： 自锚 式斜 拉一 悬 索协 作 体 系桥 作 为 一 种 全 新 的结 构 体 系， 兼备 了 自锚 式 悬 索桥 和 斜拉 桥 的 许 多优 点 ，
拉一 悬索 协作 体 系桥则 更寥寥 无 几 ， 对这 种 情况 针
本文 以一座 拟建 ４ ０ 主跨 的桥梁 对静 风 风荷 载作 ０ｍ
用下 自锚式 斜拉一 悬索协作 体系桥 的静风稳定 问题
进行 研究 。 大连金 州海湾大桥方 案设计 为 ４ ８＋８ ４ ０＋ ４＋ ０ ８ ４ ｍ 自锚式斜 拉 一悬 索协 作体 系桥 ， 用 了修 ４＋ ８ 采 正的狄辛格 体系 ， 主跨 ４ ０ 矢跨 比为 １６ ６ ７ 边 ０ ｍ， ／ ．６ ，
度分量 ； Ｂ Ｈ一主梁侧 向投影 宽度 和投 影高 度 （ 。 、 ｍ） 针对本文 ， 由于 尚处于方案 阶段 ， 进行 计算 时 在
（ ） 照规范 给定 某级 风 速并 确定 将 要分 析 的 １参 静 风 的初 始攻角 ， 根据 桥梁 主梁 的静 力三分 力 系数 、 主塔及缆 索 的阻 力系数 计算 出作用在 这些 构件上 的 风荷 载 ， 将这些 荷载 添加 到有限元模 型 中 ； 并 （ ） 结构进行 静 风荷 载 非线性 有 限 元静 力 分 ２对 析， 提取 出主梁节 点扭转 角 ， 个扭转 角与初 始攻 角 这 的差值就 叫做 附加 攻角 ， 时 也 可 以认 为相 当于初 此
多塔斜拉-悬吊协作桥活载效应近似计算方法
ｗｉ ｔ ｈ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ Ａ ＮＳ Ｙ Ｓ． Ｔｈ ｅ ｓ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｉ ｎ ｖ ｏ ｌ ｖ ｅ
ｔ ｙ ｐ ｉ ｃ ａｌ ａｂ ｃ ｌ ｅ — ｓ ａｙ ｔ ｅ ｄ ｓ ｕ ｓ ｅｎ ｐ ｓ ｉ ｏ ｎ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ｓ ，ｓ ｕ ｃ ｈ ａ ｓ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ — ｔ ｏ ｗｅ ｒ ｅ ｄ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｍａ ｉ ｎ ｓ ｐ ａ ｎ ｓ ，ｗｈ ｉ ｃ ｈ ａ ｒ ｅ ６ ０ ０，１ ０ ８ ０ ａ ｎ ｄ
斜拉一 悬 吊协作桥 ， 关 键 力 学 参 数 的最 大误 差 为 ２ Ｏ 左右 ．
ｗｉ ｔ ｌ １ ｉ ｎ １ ５ ％ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ — ｔ ｏ ｗｅ ｒ ｅ ｄ ａｂ ｃ ｌ ｅ — ｓ ａｙ ｔ ｅ ｄ ｓ ｕ ｓ ｅｎ ｐ ｓ ｉ ｏ ｎ ，２ ０ ％ ｆ ｏ ｒ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ｓ ｏ ｖ ｅ ｒ ｆ ｏ ｕ ｒ ｔ ｏ ｗｅ ｒ ｓ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ｔ ｏ ｗｅ ｒ ；ｃ ａ ｂ ｌ ｅ — ｓ ｔ ａ ｙ ｅ ｄ ｓ ｕ ｓ ｅｎ ｐ ｓ ｉ ｏ ｎ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ；
多 塔 斜 拉一 悬 吊协 作 桥 活 载效 应 近 似计 算 方 法
斜拉索的疲劳抗力
图4所示是以钢绞线为索体的锚头构造。由于钢绞 线可以在修桥现场一根根施工, 给索的安装带来许多方 便。钢绞线是采用夹片群锚作为主要锚固方式。试验表 明: 夹片锚固对钢绞线带来咬合损伤, 因此单靠夹片锚 固的钢绞线索, 当应力上限取 (0. 4～ 0. 45) Ρb, 且应力幅 > 100 M Pa 时, 不能满足200万次循环加载的指标要 求。当上限应力在0. 3Ρb 以下且应力幅不大于90 M Pa 时 , 单靠夹片锚固可以通过2 0 0 万次循环加载[10]。因
规定不小于1. 95×105 M Pa [5 ][6 ]。
钢索的弹性模量直接与索的扭角有关, 日本的试验
数据[7] 说明, 扭角大于3. 3°, 弹性模量值便开始急剧下
降, 再考虑其它综合因素如材质的不均质和制造公差等
影响, 钢索的扭角最好不大于3°, 见图2。
同, 却同样存在制束效应。 2. 2 索体的锚固构造及力学作用使索的疲劳强度进一 步折减 (锚固效应)
术监督局发布的标准 GB T 17101- 1997《桥梁缆索用
热镀锌钢丝》[3]规定为 (2. 0±0. 1) ×105M Pa。建设部标
准[4]《建 筑 缆 索 用 钢 丝》规 定 其 值 为 2.
× 0+ 0. 1 - 0. 05
105
M Pa[4]。索的弹性模量只有交通部标准 CJ 3058- 1996
高强度钢材的发展, 为斜拉索静力设计提供了充裕 的安全度。一般在恒载和基本可变荷载组合下, 可用 0. 45Ρb作为索的容许应力; 如果再加上其它可变荷载的 组合, 索的容许应力可用到0. 5Ρb; 而在施工或换索期 间, 上述容许值可用至0. 56Ρb, 即将容许应力提高1. 33 倍。Ρb 为极限抗拉强度保证值。在我国的斜拉桥设计 中, 此值一般取 (0. 4～ 0. 42) Ρb。
三维随机激励作用下斜拉索参数振动的有限元分析
桥梁建设2017年第47卷第2期（总第243期）Bridge Construction, Vol. 47, No. 2, 2017 (Totally No. 243)19文章编号：1003 —4722(2017)02 —0019 —06三维随机激励作用下斜拉索参数振动的有限元分析李永乐、孙超1>2,向活跃、王磊1(1.西南交通大学桥梁工程系，四川成都610031; 2.沈阳铁路局，辽宁沈阳110001)摘要：为了解风荷载和车辆荷载作用下斜拉索的位移响应，以某双塔斜拉桥为例，建立斜拉 索的有限元模型，采用时域抖振分析和车一桥耦合振动分析方法，得到风荷载和车辆荷载作用下斜 拉索的索端位移激励，对斜拉索参数振动进行分析，分别讨论了不同方向索端位移激励下斜拉索的 位移响应，并分析了风速及车速的影响。
结果表明：风荷载引起的随机位移激励作用下，斜拉索的 位移响应随风速的增加逐渐增大，但较正弦激励作用下的响应小；车辆荷载引起的随机位移激励对 斜拉索中点的位移响应影响很小；顺桥向的随机位移激励对斜拉索的垂向位移响应影响较大，横桥 向的随机位移激励对其影响较小。
关键词：斜拉桥；斜拉索；随机激励；参数振动；时域抖振；车一桥耦合；有限元法中图分类号：U443.38;U441.3 文献标志码：AFinite Element Analysis of Parametric Vibration of StayedCable Under Three-Dimensional Random ExcitationLJ yowg-k1 , St/iV Olflo12，AX4JVG JJ moimc1 , —iVG Lei1(1. Department of Bridge Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu610031，China; 2. Shenyang Railway Administration, Shenyang 110001, China) Abstract：To have an understanding of the displacem ent responses of the stayed cable under the w ind and vehicle loads, a double-pylon cable-stayed bridge was taken as an exam ple, the finite elem ent model for the cable was established and by the analysis m ethods of the tim e-dom ain buffeting and the vehicle and bridge coupling vibration, the cable end displacem ent excitation under the w ind and vehicle loads was acquired. T he param etric vibration of the cable was analyzed, the displacem ent responses of the cable under the cable end displacem ent excitation of different directions w ere respectively discussed and the influences of the wind and vehicle speeds w ere analyzed as well. T he results show that under the random displacem ent excitation induced by the wind load, the displacem ent responses of the cable gradually increase w ith the increase of the wind speeds, but the responses are less than those under the sinusoidal excitation. T he influences of the random displacem ent excitation induced by the vehicle load on the displacem ent responses at the m idpoint of the cable are very little. T he influences of the displacem ent excitation along the bridge on the vertical displacem ent responses of the cable are great, but the influences of the displacem ent excitation in the transverse direction of the bridge on the displacem ent responses are little.Keywords：cable-stayed bridge；stayed cable；random excitation；param etric vibration ；time- domain buffeting；vehicle and bridge coupling vibration；finite elem ent m ethod收稿日期：2016 — 01 —11基金项目：国家科技支撑计划课题（2012BAG05B02);交通运输部建设科技计划项目（2014318800240)Project of National Science and Technology Support Program (2012BAG05B02) ；Project of Construction. Science and Technology Program of Ministry of Transport (2014318800240)作者筒介：李永乐，教授，E-mail:lele@sw：j .cii。
自锚式斜拉—悬索协作体系桥静力性能分析的开题报告
自锚式斜拉—悬索协作体系桥静力性能分析的开题报告一、选题背景随着现代化社会的发展，交通建设的需求也日益增加。
建造一条稳定、安全、耐久的桥梁，一直是各国工程技术人员所面临的重大挑战。
锚式斜拉桥和悬索桥是现代大跨度桥梁的两种主要结构形式之一，因其具有坚固耐用、自重轻、全桥钢化等诸多优点，被广泛应用于世界各地的城市建设中。
在这两种桥梁结构中，锚式斜拉桥结合了悬索桥和斜拉桥的优点，能够更好地解决大跨度桥梁的建设问题。
锚式斜拉桥上的锚杆系统增强了结构的刚性，有助于降低桥梁的变形和随机振动，同时降低了悬索桥所受的拉力。
与此同时，斜拉索的斜度也可以减少与悬索的张力之差，形成稳定的桥梁结构。
然而，目前大多数对于锚式斜拉桥和悬索桥的静力性能研究都是分开进行的，对两种结构的协作体系并没有进行深入探讨。
因此，本次课题的研究意义在于，对自锚式斜拉—悬索协作体系桥的静力性能进行分析和研究，探讨其具体应用前景和运用范围，并为相关工程应用提供理论基础与技术支持。
二、研究内容和方法1. 研究内容本研究的主要内容包括以下三个方面：（1）自锚式斜拉—悬索协作体系桥的静态力学特性分析，包括对桥梁承载能力等静态力学特性进行分析和研究，建立相应的计算模型和理论分析体系。
（2）结构优化设计和施工方案，探讨如何进一步提高桥梁的稳定性和安全性，并为施工提供具体的技术方案。
（3）针对工程实践中的具体应用情况，对自锚式斜拉—悬索协作体系桥的结构特点、运行状态、维护等方面进行详细的研究和评估。
2. 研究方法本研究将采用以下方法进行实施：（1）桥梁静力学分析方法：采用有限元分析等计算方法，重点研究桥梁的受力、变形、动力响应等静态力学特性。
（2）结构优化设计和施工方案：通过实地调研和模拟计算，研究和探讨自锚式斜拉—悬索协作体系桥的设计方案和施工方案，并推进结构的优化设计。
（3）实际工程应用评估方法：对实践中自锚式斜拉—悬索协作体系桥的情况进行调查和研究，并对桥梁的工作状态、运行情况、维修难度等进行详细评估。
斜拉桥与悬索桥计算理论简析
斜拉桥与悬索桥计算理论简析斜拉桥与悬索桥是桥梁结构中跨越能力最大的两种桥型，随着桥梁建造向大跨径方向发展，它们越来越成为人们研究的热点。
通过大跨径桥梁理论的学习，我对斜拉桥与悬索桥的计算理论有了较为系统的了解。
在本文中，我想从一个设计者的角度，在概念层次上，对斜拉桥与悬索桥的计算理论做个总结，以加深自己对这些计算理论的理解。
一、斜拉桥的计算理论斜拉桥诞生于十七世纪，在最近的五十年间，斜拉桥有了飞速的发展，成为200米到800米跨径范围内最具竞争力的桥梁结构形式之一。
有理由相信，在大江河口的软土地基上或不适合建造悬索桥的地区，有可能修建超过1200米的斜拉桥。
斜拉桥是塔、梁、索三种基本结构组成的缆索承重结构体系，一般表现为柔性的受力特性。
（一）、斜拉桥的静力设计过程1、方案设计阶段此阶段也称为概念设计。
本阶段的主要任务是凭借设计者的经验，参考别的斜拉桥的设计，结合自己的分析计算，来完成结构的总体布置，初拟构件尺寸。
根据此设计文件，设计者或甲方（有些地方领导说了算）进行方案比选。
2、初步设计阶段本阶段在前一阶段工作的基础上进一步细化。
主要任务是：通过反复计算比较以确定恒活载集度、恒载分析、调索初定恒载索力、修正斜拉索截面积、活载及附加荷载计算、荷载组合及梁体配索、索力优化以及强度刚度验算等。
3、施工图设计阶段此阶段要对斜拉桥的每一部位以及每一施工阶段进行计算，确保结构安全。
主要计算内容有：构件无应力尺寸计算、对施工阶段循环倒退分析、计算斜拉索初张力、预拱度计算、强度刚度稳定性验算以及前进分析验算等。
（二）、斜拉桥的计算模式1、平面杆系加横分系数此模式用在概念设计阶段研究结构的设计参数，以求获得理想的结构布置。
还可用于技术设计阶段，仅仅计算恒载作用下的内力。
2、空间杆系计算模式此模式用在空间荷载（风载、地震荷载以及局部温差等）作用下的静力响应分析。
此模式按照主梁可分为三种：“鱼骨”模式、双梁式模式与三梁式模型。
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1. 2 有限元模型 利用桥梁专业软件 Midas Civil 建立空间有限元模
型，其中主梁和主塔采用梁单元模拟，主缆、斜拉索 和吊索采用索单元模拟，全桥共计梁单元 411 个，索 单元 302 个，如图 2 所示。利用迭代分析法获得合
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华东公路
关键词： 自锚式斜拉———悬索协作体系； 实测车辆数据； 仿真模拟； 疲劳响应
本文针对一座即将建设的自锚式斜拉 － 悬索协作 体系，建立其空间有限元模型，通过蒙特卡洛抽样方 法模拟实测车流荷载，作用在拉索车道影响线上获得 了拉索的应力历程和应力幅统计，在此基础上考虑钢 丝锈蚀因素和车辆荷载随时间的增长效应，对协作体 系拉索的疲劳累积损伤进行了研究。 1 算例模型 1. 1 桥梁概况
图 5 为拉索应力历程和应力幅值计算流程图。
图 4 典型位置的拉索索力影响线
2 随机车流荷载模型 通过对杭州某跨江特大桥健康监测系统采集获得
的实际车流荷载 （ 两周内） 数据进行统计分析，得 到车流量、车型分类、车辆总重、车辆轴重、车头时 距、车速和车流横向分布等一系列车流荷载参数。整 理出较不利的 24 h 的车辆荷载数据作为随机车流荷 载队列的代表。由于小型车辆在活载效应中的比重甚 小，所以仅考虑通行货车的影响。货车占车流总量的 19. 52% ，其中双轴车占 16. 43% ，车轴均重 10. 16 t； 三轴 车 占 1. 14% ， 车 轴 均 重 22. 65 t； 四 轴 车 占 1. 26% ，车轴均重 41. 74 t； 五轴车占 0. 34% ，车轴 均重 51. 53 t； 六轴车占 0. 35% ，车轴均重 50. 43 t。
针对实测车流数据，采用蒙特卡洛方法进行抽样 模拟：
（ 1） 通过车速和车头时距确定随机车流中第 车 辆的相对位置；
（ 2） 将 （ 0，1） 划分若干个区间考虑对应的车 型数量，抽样获得每个区间的车型；
（ 3） 确定每个区间内的车重、轴重和轴距等参 数；
（ 4） 当前 次抽样车头时距和总时间达到设定值， 则终止计算，得到随机车流荷载队列。 3 拉索的应力历程和应力幅值统计 3. 1 分析方法
* 收稿日期： 2018-02-18 修回日期： 2018-03-07
全桥共设斜拉索 44 对，每侧有 3 对吊索与斜拉 索交叉，采用 镀锌高强钢丝，编号 1 ～ 3 和 9 ～ 11 设 置 313 根，4 ～ 6 设置 349 根，7 ～ 8 设置 409 根； 共 设吊索 21 对，共 42 个吊点，每个吊点采用双吊杆形 式，每个吊杆采用 55 根 镀锌 ，顾民杰3 ，王青桥3 （ 1. 浙江大学建筑工程学院，浙江 杭州 310058； 2. 宁波市绕城高速连接线建设有限公司，浙江 315010； 3. 上海市政工程设计研究总院 （ 集团） 有限公司，上海市 200092）
宁波
摘要： 以一座自锚式斜拉———悬索协作体系桥的设计方案为研究背景，基于蒙特卡洛方法对 实测车辆荷载进行模拟获得随机车流荷载队列，建立空间有限元模型提取典型位置的斜拉索和吊 索的影响线，在影响线上施加随机车流荷载获得拉索的应力历程和应力幅值统计，按照 Miner 线 性累积损伤理论计算了拉索静态疲劳累积损伤，考虑钢丝锈蚀和交通流增长的动态影响因素，计 算了拉索随服役年限增长的动态疲劳累积损伤。分析结果表明，成桥运营期协作体系的最短的中 跨斜拉索最易发生疲劳问题，吊索不易发生疲劳破坏； 斜———吊索混合区的拉索相比纯斜拉区和 悬索区拉索并无显著疲劳损伤； 锈蚀因素对拉索的疲劳问题起关键作用，需重点做好拉索的防腐 工作。
理，成桥状态下各拉索的索力分布如图 3 所示。
2018 年第 2 期
图 2 Midas 空间有限元模型
图 5 拉索应力历程和应力幅值计算流程图
图 3 成桥斜拉索和吊索索力 （ kN）
图 4 给出了典型拉索的内力影响线，由图可知斜 拉索影响线峰值较吊索而言更加突出； 斜拉索相比吊 索的影响线峰值差更大且差异分布更广，其中最短的 两根斜拉索 mC1 和 bC1 的影响线的峰值差最大。
将获得的随机车流荷载模型作用于于典型拉索索 力影响线上获得应力历程，并采用泄水法统计获得各 拉索的应力幅值，其计算过程流程简化如图 4 所示。 利用 Fortran 程序实现此过程的模拟，忽略应力幅小 于 3 MPa 的应力响应对拉索的疲劳损伤的影响。 3. 2 分析结果
典型拉索的 24 h 内的应力历程统计如表 1 所示。 在车流荷载作用下，吊索应力变化范围相比斜拉索较 小，不同位置吊索的应力变化范围相近； 斜拉索应力 变化范围较大，不同位置斜拉索的应力变化范围差异
第 2 期 （ 总第 230 期） 2018 年 4 月 20 日
华东公路 EAST CHINA HIGHWAY
文章编号： 1001 － 7291 （ 2018） 02 － 0011 － 04
文献标识码： B
No． 2 （ Total No． 230） April 2018
随机车流荷载作用下斜拉———悬索协作体系桥 的拉索疲劳响应分析
宁波某跨甬江特大桥因 60 m 航空限高以及四级 通航要求，考虑结构和经济性等因素，其设计方案选 择了自锚式斜拉———悬索协作体系作为设计桥型，跨 径为 50 + 60 + 90 + 420 + 75 + 75 + 50 = 820 m，设置 双向八车道，荷载等级为城 － A，如图 1 所示。
主梁采用钢箱梁，主塔采用钢结构门形框架，塔 高 60 m。全桥共设两根主缆，每根 由 91 束 索 股 组 成，每束索股含 锌铝合金镀层高强钢丝，主缆垂跨 比为 1 /14. 6，在边跨处自锚于墩顶处主梁。
2018 年第 2 期 李中培等： 随机车流荷载作用下斜拉———悬索协作体系桥的拉索疲劳响应分析
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较大，呈现越靠近桥塔侧即索长越短，应力变化范围 越大的规律，其中最短的斜拉索应力变化范围最大； 斜———吊索混合区的斜拉索和吊索的应力随时间的变 化并无突出情况。