§1.2钢结构的设计方法

§1.2 钢结构的设计方法

《钢结构设计规范》（GB50017－2003）的设计原则是根据现行国家标准《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068）制定的，采用以概率理论为基础的近似概率极限状态设计法。

结构设计的目的是使所设计的结构满足各种预定功能要求并具有适当的可靠性。

一．结构的功能要求与结构可靠度

1．安全性——结构应能承受正常施工和正常使用时可能出现的各种荷载、外加变形等的作用，在偶然事件发生后，能保证整体稳定性，不致倒塌。

2．适用性——结构在正常使用荷载下，应具有良好的工作性能。如不发生影响结构正常使用的过大的变形等。

3．耐久性——结构在正常维护下，随时间变化仍能满足预定功能要求，如锈蚀而影响寿命等。

以上三方面的功能要求可以概括为结构的可靠性

可靠性——指结构在规定时间内、规定条件下完成预定功能的能力。

可靠度——度量可靠性的指标。在预定时间内规定条件下完成预定功能的概率。

P s——可靠概率，P f——失效概率

P s+P f=1

可靠度的制定要依赖于国民经济发展水平和国家财富积累程度，随着国家富强、国民经济发展，P f将逐渐减小。《工程结构可靠性设计统一标准》（GB50153-2008）条文中说明：失效概率是根据对20世纪70年代各类材料结构设计规范校准所得的结果，经综合平衡后确定。此次修订的原则是“可靠度适当提高”。

二．结构的极限状态

作用——能使结构产生效应（如：结构或构件的内力、应力、位移、应变、裂缝等）的各种原因的总称，称为结构上的作用。分为直接作用和间接作用。

直接作用——施加在结构上的荷载。如结构自重、楼面活荷载、风荷载、雪荷载等。

间接作用——引起结构外加变形和约束变形的其他作用。如地震、基础沉降、温度变化、焊接等。

作用是随机变量。

作用效应（S）——结构上的作用引起的结构或其构件的内力和变形。

由于作用是随机变量，所以作用效应也是随机变量。

结构抗力（R）——结构或构件承受作用效应的能力。

由于结构抗力是材料性能、几何参数及计算模式的函数，都是不确定的，因此结构抗力也是随机变量。

结构或构件的极限状态——结构或构件能够满足设计规定的某一功能要求的临界状态。

承载力极限状态（第一极限状态）——结构或构件达到最大承载力（如强度、稳定、疲劳）或不适于继续承载的巨大变形（如塑性变形）。

正常使用极限状态（第二极限状态）——结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值，如挠度等。

当S＜R时结构处于可靠状态

当S＞R时结构失效（不可靠）

当S＝R时结构处于极限状态

Z＝R－S＝0——极限状态方程或功能函数

因为R和S都是随机变量，且假定都服从正态分布，根据概率原理，状态函数Z＝R－S＝0也服从正态分布。

图1.1正态分布曲线图

且有S R Z μμ μ-=，

2

S 2R Z σσσ+=，Z Z βσμ=

从图中可以看出，β与失效概率P f 之间存在着对应关系， 当β增大，则P f 减小。因此定义β为可靠指标。

22)(S

R S R Z Z σσμμσμβ+-==

则

即只要知道R ，S 的平均值和标准差，便可算得β，使其满足规定即可。

Q235：β=3～3.1，P f ≈0.001； Q345：β=3.2～3.3，P f ≈0.0005

问题：R 和S 的分布非常复杂，一般假定为正态分布,另外，目前的统计数据也不够多，因此结果只能是近似的，因此称为“近似概率极限状态设计法”

直接应用此法目前还有困难： （1）统计参数还差很多 （2）大家还不习惯

三．采用分项因数的极限状态设计法——现行规范的规定

根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载力极限状态和正常使用极限状态分布进行荷载组合，并取各自最不利的组合进行设计。

计算强度、稳定及连接等第一极限状态问题用荷载的设计值，疲劳、变形用荷载的标准值。

1. 第一极限状态

0d S R γ≤——设计公式（第一极限状态）

1）对于基本组合，荷载效应设计值S 取下列组合的最不利值 a ）由可变荷载效应控制的组合：

1112n

d G Gk Q L Q k Qi Li ci Qik i S S S S γγγγγψ==++∑

b ）由永久荷载效应控制的组合

1n

d G Gk Qi Li ci Qik i S S S γγγψ==+∑

0γ──结构重要性因数。0.9，1.0，1.1。

G γ——永久荷载分项因数，由可变荷载效应控制的组合取1.2，由永久荷

载效应控制的组合取1.35，效应对结构有利的组合取1.0，具体规定见荷载规范。

Q γ——可变荷载分项因数，一般情况取1.4，活荷载取值比较大的（大于

4kN /m 2）的工业建筑，取1.3具体规定见荷载规范。

ci ψ——可变荷载i Q 的组合值系数，按荷载规范取。

L γ——可变荷载考虑设计使用期的调整系数。

注：当Q1k S 无法明显判断时，轮次以各可变荷载效应为Q1k S ，选其中最不利的荷载效应组合。

2）结构抗力R

f γf R ==

R

K

经统计计算，Q235(A3)，R γ=1.087

Q345，Q390,Q420，R γ=1.111 将各分项因数代入，即有

0d S R γ≤

3）对于疲劳，目前还不能用上述方法设计，因其极限状态的概念还不清楚，仍用容许应力法。

2. 第二极限状态

不考虑分项因数，荷载采用标准值

S C ≤——设计公式（第二极限状态）

式中C ——结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值，应按各有关建筑结构设计规范的规定采用。

S 按下列情况采用 1）标准组合

12n

Gk Q k ci Qik i S S S S ψ==++∑

2）频遇组合

112n

d Gk f Q k qi Qik i S S S S ψψ==++∑

3）准永久组合

1n

Gk qi Qik i S S S ψ==+∑

式中

1f ψ——可变荷载Q 1的频遇值系数。 qi ψ——可变荷载Q i 的准永久值系数。

四．说明：规范当中已经考虑了抗力分项系数。

如轴心压杆强度计算公式/n N A f σ=≤中，外力N 是要考虑分项因数的，而

/y R f f γ=，已经考虑了抗力分项因数。