螺旋桨片条理论简介

螺旋桨片条理论简介

螺旋桨片条理论（Standard Strip Analysis）又称为涡流理论是在儒可夫斯基螺旋桨涡流理论基础上，将普朗特(Prandtl)有限翼展理论应用于螺旋桨涡流模型中提出的螺旋桨特性计算理论。根据有限翼展理论，一个产生升力的有限翼展机翼，当前方来流绕过机翼时将改变方向，引起气流下洗(Airflow downwash)，下洗角取决于机翼升力大小、机翼截面尾迹沿(Trailing Edge)的切线方向和机翼展长。在无限翼展情况下，机翼扰流无下洗角，机翼扰流仅取决于叶型剖面形状。下洗角的产生会使螺旋桨叶素相对气流攻角减小，在后面的螺旋桨特性计算中此下洗角称为干涉角。叶素分析法就是在某半径处剖开螺旋桨桨叶，取出径向一段微元段，利用翼型升阻特性数据对此微元(即叶素)进行受力分析。由于在航空涡桨发动机控制系统仿真实验过程中，需要建立实时计

算的航空螺旋桨模型，一般使用的计算流体力学CFD方法是无法完成计算的，但是又无法避免螺旋桨建模，所以就会使用螺旋桨片条理论进行实时模型的建立，简化螺旋桨模型计算过程，提高实时仿真效率，并通过实验数据进行仿真验证。片条叶素的示意图如右图所示。图中叶素段被单独示出，c标示叶素厚度，b标示叶素弦长，叶素的本质是一段机翼翼型。叶素具有翼型的升力系数、阻力系数，通过对翼型的升力和阻力的计算，可以得到叶素的整体受力，最后积分整个螺旋桨的受力情况。[编辑本段]

详细内容

螺旋桨片条理论的关键是将螺旋桨叶片半径剖开（即所谓叶素，构成叶片的片段形状要素）后对叶片的气动特性进行分析，得到截面的力学量变化，如右图所示。

图中β角就是气流下洗干涉角度，图中标示的螺旋桨运行状态时最常用的螺旋桨前进状态，其他的螺旋桨共作状态有：静拉力状态，零拉力状态，制动状态，自转状态，风车状态，全部的工作状态一共六种。

图中

V0 ——螺旋桨来流空速

α——叶片实际攻角

β——叶片的下洗角（Airflow downwash）

dLp ——叶片叶素的升力（通过升力系数得到）

dDp ——叶片叶素的阻力（通过阻力系数得到）

dFp ——叶素的扭矩方向力分量

dT' ——叶素的前进推力方向力分量

dRp ——叶素受力的合力

φ——干涉角β和空气角度φ0角度和

φ0——actg(V0/2nπr)

2nπr——螺旋桨转速旋转分量

v ——干涉角度的气流速度和向量

va ——干涉角度的气流速度轴向分量

vt ——干涉角度的气流速度周向分量

θ——螺旋桨桨叶角度

螺旋桨片条理论计算的最关键步骤是计算干涉角度β，计算的根本是求解一个非线性方程f(β)=0，由于百度百科无法提供公式编辑，所以请参阅《空气螺旋桨理论及其应用》（刘沛清编著，北航社）

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理论发展

螺旋桨理论经历了如下的发展历程：来源于《空气螺旋桨理论及其应用》

1- 基于力学原得出的螺旋桨起动理论（19世纪及以前）

仅仅实现了功率和拉力与螺旋桨在气流中所起速度建立的联系，而不能把桨叶尺寸和几何关系与其在空气中所激起的速度联系起来，所以这些理论没有设计上的意义。

2- 螺旋桨叶素理论（1878年，W.Froud）

把螺旋桨桨叶当做螺旋桨的机翼建立的理论，这种理论也成为孤立桨叶理论（螺旋桨叶素理论）。同样的这种理论也不能用来设计螺旋桨，仅仅给出某些联系。

3- 动量和叶素理论的联合理论（19世纪）

这样的理论可以对螺旋桨的几何尺寸进行指导性的修正，从而可以指导螺旋桨叶片的设计工作。

4- 螺旋桨涡流理论（20世纪）

茹科夫斯基涡流理论和普朗特的有限翼展理论综合理论，也就是现在的片条理论，更进一步得到了几何特性和气动特性之间的关系，在螺旋桨气动设计中得到了广泛应用。可以应用于数值模拟。

5- 螺旋桨数值模拟设计阶段（20世纪末）

纳维斯托克斯方程（N-S方程）数值计算，优点是结果精确可信，缺点是不可实时计算。

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应用实例

可以通过如下步骤使用螺旋桨片条理论计算螺旋桨力学参数。

1-查找资料得到需要建立数学模型螺旋桨的叶型，叶型的全部数据可以百度一下"Airfoil Investigation Database"里面有上千种叶片的升力系数阻力系数的吹风数据，通过这些数据得到螺旋桨的风洞曲线。

2-通过这些曲线，带入到f(β)=0（上一环节提到过）中，求解得到干涉气流角。

3-根据干涉气流角度会进而通过公式演算得到全部的螺旋桨计算数据。计算时间不会长于0.01s。（Windows平台，32位core2酷睿二处理器2G内存，Matlab建模验证）