正反比例的意义和应用

30 10
20 15
15 20
10 30
5 60
表中反映的两种量成什么比例？为什？
橙汁售价表
橙汁数量(瓶) 1 2 3 4 5 6
总价(元)
3.5
7
10.5
14
17.5
24
28
总价(元)
24.5 21 17.5 14 10.5 7
3.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量( 瓶)
橙汁售价表
橙汁数量(瓶)
总价(元)
总价(元 )
1
3.5
2
7
3
10.5
7 24.5
8 28
一、判断下列各题的两种量是否 成比例，成什么比例？
1．圆的周长和它的直径。
成正比例
2．给教室铺砖，每块砖 的面积与需要的块数。
成反比例
3．做一项工程，工作效率与 完成时间。
成反比例
4．从甲地到乙地，已经行的 路程与剩下的路程。
不成比例
5．如果y=4x,y和x。
成正比例
二、填表格 已知x与y成比例，请根据表中 已知数量判断x与y所成的比例 后填表。 1 … x 1 0.6 2.4 4 y 2
1.2
1 2
…
三、根据下列条件，列出等式。
（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本， 每本50页，可装订120本。
30×200=50×120
（2）火车从甲地到乙地，每小时行驶30千米， 8小时到达。如果要6小时到达，每小时 必须行驶40千米。
30×8=40×6
（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完， 如果每天读5页，需要x天读完。
20×6=5x
例题： －艘货轮每小时航行20千米，6小时可以到达 目的地。如果要5小时到达，每小时应航行多少千米？ 解：设每小时航行x千米。 5x=20×6 x=120÷5 x=24 答：每小时应航行24千米。 如果“每小时航行15千米”，要求 “几小时可以到 达”， 应该怎样计算？ 解：设x小时可以到达。 15x=20×6 x=120÷15 x=8 答：8小时可以到达。
1080 1440 1800 2160
这个比值表示的意义是什么？请用 式子表示总价和数量之间的关系。 西服的总价和数量成正比例吗？
一辆汽车在公路上行驶,行驶的 时间和路程如下表。
表中的数据，可以用图像表示。
B
A
图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点呢?
图中所描的点在一条直线上吗? 正比例的图像是一条直线!
7.5 7.
28
24.5 21 17.5 14 10.5 7
3.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
鸡蛋总价/元 鸡蛋质量/kg
总价\元
9 2
18 4
27 6
4.5 1 图中的总价 和质量是否成正 反比例？为什么？
质量\千克
0
2
4
6
8
10 12
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
高度/cm 底面积/cm 2
【例3】每袋面粉的重量一定，面粉 的总重量和袋数是不是成正比例？
【例4】华丰机械厂加工一批机器零件，每小 时加工的数量和加工的时间如下表：
【例5】用600页纸装订的练习本。每本的页数和装 订的本数有什么关系？请你先填写下表：
• 两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化。如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
（3）实际每天比计划多生产10台， 实际几天完成任务？
2、根据给出的算式，把应用题补充完整。 （1）一本故事书，每天读18页，15天读完， _______________________________? 30x＝18×15 （2）一批货物，如果每天运160吨，20天可以运完。 _______________________________________? 16x＝160×20
专题五 正反比例的意义及应用
【例1】一列火车行使的时间和所行路程 如下表:
【例2】在布店的柜台上，有像下面一张写着 某种花布的米数和总价的表：
•
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比 值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
试一试：
同学们做操，每行站30人，正好站12行， 如果每行站36人，可以站多少行？ 解：设可以站x行。 36x=30×12 x=360÷36 x=10 答：可以站10行。
1、用比例解下面的应用题。 电视机厂生产一批电视机，原计划每天生产 40台，30天完成， （1）实际24天就完成了生产任务，实际每天 生产多少台？ （2）实际每天生产50台，实际几天完成 生产任务？
根据图像判断,这辆汽车2.5小时 行驶多少千米?
行驶440千米需要多少小时?
练习： 一种水笔每支售价3元wk.baidu.com购买2支、 3支……各需要多少元？ 1.把下表填写完整。
数量/支 总价/元
1
3
2
6
3
9
4
12
5
15
购买水笔的支数和需要的钱数成正 比例吗？你根据什么判断的？
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
【例6】播种的总公顷数一定，每天播种的公 顷数和要用的天数是不是成反比例？
正、反比例的异同
正 比 例 反 比 例 相 1.都有两种相关联的量。 同 点 2.两种相关联的量运算的结果一定。 变化方向相同一种量扩 变化的方向相反，一种 不 大或缩小，另一种量也 量扩大或缩小，另一种 量反而缩小或扩大。 同 随着扩大或缩小。 点 两种相关联的量中相对 两种相关联的量中相对 应的两个数做除法运算。应的两个数做乘法运算。
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
根据图 像判断, 购买7支 水笔需 要多少 元?
购买水笔 的支数和需 要的钱数成 正比例吗? 你是根据什 么来判断的?
橙汁售价表
橙汁数量(瓶) 总价(元)
1 3.5
2 7
3
4
5 17.5
6 21
10.5 14
表格中橙汁总价和橙汁瓶数是否成正或反比例？
成正比例的量的图像
服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件 总价/元 1 360 2 720 3 4 5 6
1080 1440 1800 2160
把上面的表格填写完整。
写出几组对应的总价和数量的比，并 比较比值的大小。
服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件 总价/元 1 360 2 720 3 4 5 6