4_传热_例题与习题

解：①水量增加前
1 1 1
T1=120℃，T2=80℃，t1=15℃，t2=90℃，
α1=50W/（m2·K） ，α2=2000W/（m2·K） ，
K
1
t m

1

2
1 1 50 2000
48.8W/(m2 K)
(T1 t 2 ) (T2 t1 ) (120 90) (80 15) 45.3C T1 t 2 120 90 ln ln 80 15 T2 t1
【5】 热空气在冷却管管外流过，α2=90W/（m2·℃） ，冷却 水在管内流过，
α1=1000W/ （m2· ℃） 。 冷却管外径 do=16mm， 壁厚 b=1.5mm，
管壁的λ =40W/（m·℃） 。试求： ①总传热系数 Ko； ②管外对流传热系数α2 增加一倍，总传热系数有何变化？ ③管内对流传热系数α1 增加一倍，总传热系数有何变化？
解：空气的定性温度= 1 （10+50）=30℃
2
查得空气在 30℃时的物性如下： μ=1.86× 10-5Pa· s λ=2.67× 10-2W/（m· ℃） du 0.086 8 1.165 所以 Re 43100 5

1.86 10
1 103 1.86 105 Pr 0.7 2.67 102 cp
－ － －
15 65
35 15
ln
65 15
传热面积
Si并
2 Q 3.1 104 6.81 m Ki tm并 133 34.2
逆流操作
80
35 45
50
15 35
t m 逆
45 35 40 ℃ 2
传热面积
Si逆
2 Q 3.1 104 5.83m Ki tm逆 133 40
t '35
2
34.2 ， t ' 33.4℃，
t'2=80－33.4=46.6℃
水的平均温度 t'=（15+46.6）/2=30.8℃，c'pc=4.174×103J（kg·℃） 冷却水消耗量 Wc
Q 3.1 104 3600 846kg/h c' pc (t ' 2 t1 ) 4.174 103 (46.6 15)
解
①苯的平均温度 T 80 50 65 ℃，比热容 cph=1.86×103J/（kg·K）
2
2
苯的流量 Wh=2000kg/h， 水的平均温度 t 15 35 25 ℃， 比热容 cpc=4.178×103J/ （kg· K） 。 热量衡算式为
Q Wh c ph (T1 T2 ) Wc c pc (t2 t1 )
S 2
此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为：
t1 t 4 740 90 Q 706W/m2 0.1 0.1 0.04 S 2 b1 b2 b3 1 2 3 0.9 0.7 0.06
故加保温层后热损失比原来减少的百分数为：
Q Q 2244 706 S 1 S 2 100% 100% 68.5% 2244 Q S 1
40 48.8 45.3 120 T ' 2 49.3 120 T ' 2 (t ' 2 15) 120 t ' 2 ln T ' 2 15
式（c）代入式（d） ，得 ln 120 t ' 由式（c）与（e）得 ② Q' T
Q
1
2
T ' 2 15
0.0558
【3】
有一列管式换热器，由 38 根 φ25mm× 2.5mm 的无缝
钢管组成。苯在管内流动，由 20℃被加热至 80℃，苯的流量 为 8.32kg/s。外壳中通入水蒸气进行加热。试求管壁对苯的传 热系数。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化。
解：苯在平均温度 tm

1 20 80 50 ℃下的物性可查得： 2
2 o
0.00123
1 2 90
传热系数增加了 82.4%。 1 ③ Ko 85.3W/m 2 C 传热系数只增加了 6%，说明要提高 K 值，应提高较小的α2 值。
1 16 0.01111 2 100013
【 6】
有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为 φ 89mm×
3.5mm，流量为 2000kg/h 的苯在内管中从 80℃冷却到 50℃。 冷却水在环隙从 15℃升到 35℃。 苯的对流传热系数 αh=230W/ （m2·K） ，水的对流传热系数αc=290W/（m2·K） 。忽略污垢 热阻。试求：①冷却水消耗量；②并流和逆流操作时所需传热 面积；③如果逆流操作时所采用的传热面积与并流时的相同， 计算冷却水出口温度与消耗量， 假设总传热系数随温度的变化 忽略不计。
因 tm并 tm逆 ,故Si并 Si逆 。 ③逆流操作
Si并 tm逆 1.17 Si逆 tm并
Q 3.1 104 34.2 ℃ Ki Si 133 6.81
Si=6.81m2， tm
设冷却水出口温度为 t'2，则 80
t'2 t '
50
15 35
tm
1272 W/（m2· ℃）
若忽略定性温度的变化， 当苯的流量增加一倍时， 给热系数 为 α′
u u
0.8
1272 20.8 2215W/（m2· ℃）
【4】
在预热器内将压强为 101.3kPa 的空气从 10℃加热到
50℃。预热器由一束长度为 1.5m，直径为φ 86×1.5mm 的错 列直立钢管所组成。空气在管外垂直流过，沿流动方向共有 15 行， 每行有管子 20 列， 行间与列间管子的中心距为 110mm。 空气通过管间最狭处的流速为 8m/s。管内有饱和蒸气冷凝。 试求管壁对空气的平均对流传热系数。
Re
Pr
d i u 0.02 0.81 860 30960 0.45103

c p
1.8 10 0.4510
3
3
0.14
5.79
以上计算表明本题的流动情况符合式
0.023 0.14 0.8 5.790.4 Re 0.8 P r0.4 0.023 30960 di 0.02
Wh c ph (120 T ' 2 ) 2Wc c pc (t ' 2 15) 49.3S 120 t ' 2 T ' 2 15 120 t ' 2 ln T ' 2 15
（ b） （ c） （ d）
75 40 75 或 t ' 2 15 (120 T ' 2 ) 80 120 T ' 2 2(t ' 2 15)
【 2】
某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两
层的厚度均为 100mm，其导热系数分别为 0.9W/（m·℃）及 0.7W/ （m· ℃） 。 待操作稳定后， 测得炉膛的内表面温度为 700℃， 外表面温度为 130℃。为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖外 表面增加一层厚度为 40mm、导热系数为 0.06W/（m·℃）的 保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为 740℃，外表 面温度为 90℃。设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层 后炉壁的热损失比原来的减少百分之几？
d 1 1 bdi 1 0.0035 0.082 0.082 i K i h d m c d o 230 45 0.0855 290 0.089
=4.35×10 3+7.46×10 5+3.18×10 3 － =7.54×10 3m2·K/W Ki=133W/（m2·K） ，本题管壁热阻与其它传热阻力相比很小，可忽略不计。 65 15 并流操作 80 50 tm并 34.2 ℃
ρ=1.165kg/m3 cp=1kJ/（k对流传热系数为：
0.33
d0 Re0.6 Pr0.33 0.33 0.0267 431000.6 0.70.33 0.086
=55W/（m2· ℃） 空气流过 15 排管束时，查得系数为 1.02，则 α=1.02α′=1.02× 55=56W/（m2· ℃）
第四章
传热 - 例题与习题
【1】
某平壁厚度 b=0.37m，内表面温度 t1=1650℃，
外 表 面 温 度 t2=300 ℃ ， 平 壁 材 料 导 热 系 数 λ =0.815+0.00076t，W/（m·℃） 。若将导热系数分别按 常量（取平均导热系数）和变量计算，试求平壁的温 度分布关系式和导热热通量。
解： ①知
Ko 1 1 do b do 1 1 d i d m 2
1 1 16 0.0015 16 1 100013 40 14.5 90

2 1 80.8 W/（m ·℃） 0.00123 0.00004 0.01111
可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计。 1 ②K 147 .4W/m C
密 度 ρ=860kg/m3 ； 比 热 容 cp=1.80kJ/ （ kg· ℃） ；粘度 μ=0.45mPa· s；导热系数 λ=0.14W/（m· ℃） 。 加热管内苯的流速为
8.32 860 u 0.81m/s 2 2 0 . 785 0 . 02 38 di n 4 qv
（忽略热损失）
热负荷
Q
2000 1.86 10 3 (80 50 ) 3.1 10 4 W 3600
冷却水消耗量
Wc
Q 3.1104 3600 1335kg/h c pc (t2 t1 ) 4.178103 (35 15)
②以内表面积 Si 为基准的总传热系数为 Ki，碳钢的导热系数 =45W/（m·K）
ln
120 t ' 2 1.057 T ' 2 15
（e）
t'2=61.9℃
T '2=69.9℃ 25%。
水量增加后
' 2 20.8 2
K'
1
t ' m
(T1 t ' 2 ) (T ' 2 t1 ) (120 t ' 2 ) (T ' 2 15) T1 t ' 2 120 t ' 2 ln ln T ' 2 t1 T ' 2 15
Q Wh c ph (T1 T ' 2 ) 2Wc c pc (t' 2 t1 ) K ' St' m
逆流操作比并流操作可节省冷却水： 1335 846 100 36.6%
1335
若使逆流与并流操作时的传热面积相同，则逆流时冷却水出口温度由原来的 35℃ 变为 46.6℃，在热负荷相同条件下，冷却水消耗量减少了 36.6%。
【 7】
有一台运转中的单程逆流列管式换热器，热空气在管
程由 120℃降至 80℃，其对流传热系数 α1=50W/（m2· K） 。壳 程的冷却水从 15℃升至 90℃，其对流传热系数 α2=2000W/ （m2· K） ，管壁热阻及污垢热阻皆可不计。当冷却水量增加一 倍时，试求①水和空气的出口温度 t'2 和 T'2，忽略流体物性参 数随温度的变化；②传热速率 Q'比原来增加了多少？
解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为 Q
S 1
此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为：
t t 700 130 Q 2244 1 3 0.1 0.1 S 1 b1 b2 1 2 0.9 0.7
W/m2
加保温层后单位面积炉壁的热损失为 Q
Q Wh c ph (T1 T2 ) Wc c pc (t2 t1 ) KStm
40Wh c ph 75 Wc c pc 48.8 45.3S
（ a）
1 1 1 2 0.8 2 1 1 1 0.8 50 2 2000 49.3W/(m2 K )