2019-2020学年江苏省连云港市东海县七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省连云港市东海县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）

1．（3分）下列各数中，最小的数是（）

A．0.5B．0C．﹣D．﹣1

2．（3分）下列几何体中，是棱锥的为（）

A．B．

C．D．

3．（3分）截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98.49万农村人口的出行．数据“98.49万”可以用科学记数法表示为（）A．98.49×104B．9.849×104C．9.849×105D．0.9849×106

4．（3分）若a，b互为倒数，则﹣4ab的值为（）

A．﹣4B．﹣1C．1D．0

5．（3分）下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．（3分）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．

C．D．

7．（3分）如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）

A．B．

C．D．

8．（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）

A．63B．70C．91D．105

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

9．（3分）要在墙上固定一根木条，至少需要根钉子，理由是：．

10．（3分）一个角的度数为20°18'，则这个角的补角的度数是．

11．（3分）列各数中：+（﹣5），|﹣2020|，，0，（﹣2020）2019，负数有个．

12．（3分）已知A＝5x+2，B＝11﹣x，当x＝时，A比B大3．

13．（3分）若a﹣b＝3，则代数式2b﹣2a+1的值等于．

14．（3分）如图，已知线段AB＝8，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM＝1，则线段BM的长度为．

15．（3分）如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为（用含a，b的式子表示）．

16．（3分）数a，b，c在数轴上的对应的点如图所示，有这样4个结论：①c＞a＞b；②b+a＞0；|a|＞|b|；

④abc＞0其中，正确的是．（填写序号即可）

17．（3分）已知关于x的方程4x+2m＝3x+1与方程3x+2m＝6x+5的解相同，则方程的解为．18．（3分）定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）．“C运算”不停地重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：

若n＝35，则第2020次“C运算”的结果是．

三、解答题（本题共9小题，共96分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（16分）计算：

（1）5﹣32÷（﹣3）；

（2）；

（3）2m﹣3n﹣5n﹣7m；

（4）x2﹣[﹣4xy+（xy﹣x2）]﹣2xy．

20．（10分）解下列方程：

（1）3x﹣（4x﹣5）＝7；

（2）．

21．（8分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝﹣1．

22．（8分）如图，已知点A，B，C，直线l及上一点M，请你按着下列要求画出图形．（1）画射线BM；

（2）画线段BC、AM，且相交于点D；

（3）画出点A到直线l的垂线段AE；

（4）请在直线l上确定一点O，使点O到点A和点B的距离之和（OA+OB）最小．

23．（8分）如图，是由8块棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．

（1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；

（2）该几何体的表面积（含下底面）为．

24．（10分）小丽早上会选择乘坐公共汽车上学，时间紧张的时候，她也会选择“滴滴打车”的方式上学．两种不同乘车方式的价格如下表所示：

乘车方式公共汽车“滴滴打车”

价格（元次）210

已知小丽12月份早晨上学乘车共计22次，乘车费共计100元，求小丽1月份早上上学乘坐公共汽车的次数和“滴滴打车”的次数各是多少？

25．（10分）如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝∠EOC．

（1）若OE⊥AC，垂足为O点，则∠BOE的度数为°，∠BOD的度数为°；在图中，与∠AOB相等的角有；

（2）若∠AOD＝32°，求∠EOC的度数．

26．（12分）分别观察下面的左、右两组等式：

1﹣2＝﹣|5+1|+5；3﹣2＝﹣|3+1|+5；；﹣2﹣2＝﹣|8+1|+5；

……

1﹣2＝﹣|﹣7+1|+5；3﹣2＝﹣|﹣5+1|+5；；﹣2﹣2＝﹣|﹣10+1|+5；

……

根据你发现的规律解决下列问题：

（1）填空：﹣2＝﹣|1+1|+5；

（2）已知﹣4﹣2＝﹣|x+1|+5，则x的值是；

（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式．

27．（14分）【建立概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两定点，点P也在该数轴上，我们比较线段P A和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段P A和PB的长度相等，则将线段P A或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．

【概念理解】如图2，数轴的原点为O，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4．

（1）点O到线段AB的“靠近距离”为；

（2）点P表示的数为m，若点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为；

【拓展应用】

（3）如图3，在数轴上，点P表示的数为﹣8，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为6．点P以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动．设移动的时间为t（t＞0）秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为3时，求t的值．