逻辑学欧拉图试题及答案演示教学
应用离散数学图论欧拉图与哈密尔顿图题库试卷习题及答案
§5.5 欧拉图与哈密尔顿图习题5.51．判断图5.31中哪些图是欧拉图那些图不是。
对不是欧拉图的至少要加多少条新边才能成为欧拉图？对是欧拉图的，用Fleury算法求出欧拉回路。
图5.31 习题1的图解：（a）是欧拉图。
如下图为顶点号和边的标记，则欧拉回路为（e1,e2,e6,e10,e12,e11,e7,e8,e9,e5,e4,e3）e645e106 e117 e12 8。
（b）不是欧拉图。
需要加4条新边才能成欧拉回路。
（c）是欧拉图。
如下图为顶点号和边的标记，则欧拉回路为（1，2，3，4，5，6，1，8，7，10，11，7，9，1）236 5 4（d）不是欧拉图。
需要加2条新边才能成欧拉回路。
2．画一个欧拉图，使它具有：（1）偶数个顶点，偶数条边。
（2）奇数个顶点，奇数条边。
（3）偶数个顶点，奇数条边。
（4）奇数个顶点，偶数条边。
解 四个图按顺序分别如下：3．在k （k ≥2）个长度大于或等于3的无公共点的环型图之间至少加多少条边才能使它们组成一个简单欧拉图。
解：环形图中每个点的度是2,要形成欧拉回路，就要使新图是一个连通图，并且每个点的度仍保度偶数，因此，要让新图是欧拉图，则至少要加k 条边。
4．证明：可以从连通图中任意一点出发，经过这个图中每条边恰好两次，回到出发点。
解 将每条边都增加一条平行边，则得到一个多重图，此多重图的每个顶点的度数都是偶数，所以存在欧拉闭迹。
在欧拉闭迹中，将经过平行边改成第二次经过原来的边，定理即得证。
5．完全图p K 是欧拉图吗？是哈密尔顿图吗？完全二部图n m K ,是欧拉图吗？是哈密尔顿图吗？解 （1）K p ⎩⎨⎧不是欧拉图是欧拉图 为偶数时当为奇数时当p p K p （p ≥3）为哈密尔顿图（（v 1，v 2，v 3，……，v p ）即是一个哈密尔顿回路）。
（2）因为K m,n 中顶点的度数要么为m ，要么为n ，所以K m,n ⎩⎨⎧不是欧拉图是欧拉图 为奇数时或当为偶数时和当n m n m因为K m,n 的顶点数为m+n ，而任意两点的度数之和为2m 或2n 或m+n 。
逻辑学试题
逻辑学试题1逻辑学试题2商业文章2008-07-02 11:07 阅读268 评论7 字号：大大中中小小四、用欧拉图图示下列各组概念间的关系：（1）．A、干部B、党员干部C、高级干部（2）．A、鲁迅B、文学家C、思想家D、革命家（3）．A、词项B、命题C、推理（4）．A、法学B、社会科学C、语言学D、科学（5）．A、学生B、党员学生C、三好学生（6）．A、案件B、重大案件C、历史案件D、现行案件五、写出下列命题的负命题及其相等值的命题，并用公式表示。
（1）山姆和比利都应该得到提拔。
（2）你要么喝茶，要么喝咖啡。
（3）山姆和比利都是美国人。
六、运用真值表方法，判定下列两命题是否等值：（1）只有这匹马儿吃饱草，这匹马儿才能跑；（2）如果这匹马儿不吃饱草，那么这匹马儿不能跑。
（3）或者这匹马儿吃饱草，或者这匹马儿不能跑；（4）如果小高去火车站送客，则小林也去火车站送客。
（5）小高不去火车站送客，但小林去火车站送客（6）某人逻辑考试不及格，而且哲学考试不及格（7）某人逻辑考试不及格，或者哲学考试不及格七、运用三段论推理的知识，分析说明推理为什么有效或无效，议论中对结论性质的表述是否正确。
(1) “这些人都是参加这次表彰大会的，而参加这次表彰大会的并非都是先进工作者，可见，这些人都不是进工作者。
”（2）“被告自己也承认，归其所有的财产中，绝大部分都是用自己的钱购置的。
经查证明，现发生争议的这间房屋确非被告自己的钱购置的，因此，这间房屋理应不归被告所有。
”（7分）(3) ”正当防卫是合法行为，这个行为不是正当防卫，所以，这个行为不是合法行为。
”（4）“被告自己也承认，归其所有的财产中，绝大部分都是用自己的钱购置的。
经查证明，现发生争议的这间房屋确非被告自己的钱购置的，因此，这间房屋理应不归被告所有。
”（5）“犯罪分子是应受法律制裁的，这个被告应受法律制裁，所以，这个被告是犯罪分子。
”（6）、李白的作品都有浪漫主义色彩，这首诗有浪漫主义色彩，所以，这首诗是李白的作品。
逻辑学试题及答案
逻辑学试题及答案一、填空题1．在“ p”中，逻辑常项是（）。
2．在的空括号内，填入变项符号（），可构成有效的推理式。
3．根据“概念反映的对象数量”来考虑所属的种类，语句“贵阳是城市”中的“城市”属于（）概念。
4．在关系概念“全同、真包含于、交叉、矛盾”中，属于反传递关系的是（）。
5．从定义的结构看，在定义“判断是对思维对象有所断定的思维形式”中，“对思维对象有所断定”是（）。
6．从真假条件考虑，当q（）时，p无论是真是假，（）总是真的。
7．在探求因果联系的逻辑方法中，求异法的特点是（）。
8．根据变通逻辑基本规律中（）律，当“只有小王上场，甲队才能获胜”为真，联言判断（）为假。
9．如取值为假，则（）取值为（）。
10．在“氧化铁不是有机物，因氧化铁不含碳，而凡有机物都是含碳的”这个三段论的大前提中表示中项的语词是（）。
二、单项选择题1．在性质判断的对当关系中，如两个判断是互相矛盾的，那么它们（）①常项和变项都相同②常项相同，变项不同③常项和变项都不同④常项不同，变项相同2．普通逻辑研究推理，主要研究的是（）。
①前提的真假②前提与结论的内容联系③结论的真假④前提与结论间的形式联系3．如肯定，而否定，则（）的要求。
①违反同一律②违反矛盾律③违反排中律④不违反逻辑基本规律4．一个有效的三段论的小前提是E判断，其大前提是（）。
①MAP ②PAM ③MEP ④PIM5．“《家》、《春》、《秋》是巴金的小说”和“《家》、《春》、《秋》是巴金的《激流三部曲》”，这两个判断（）联言判断。
①都是②前者是而后者不是③都不是④前者不是而后者是6．a“甲班学生都是上海人”和b“甲和乙都是上海人”，这两个判断（）。
①都是A判断②a是A判断，b不是③都不是A判断④a不是A判断，b是7．若与均真，则（）。
①p与q均真②p真q假③p假q真④p与q均假8．由并非SAP可推出SOP，其根据是逻辑方阵中的（）关系。
①矛盾②反对③下反对④差等9．据真值表，以下判断形式中与具有等值关系的是（）。
《逻辑学》期末考试题（A卷）
《逻辑学》期末考试题（A卷）《逻辑学》期末考试试题(A卷)姓名：学号：班级：分数：⼀、单项选择题(共20题，每⼩题1分，共20分)1.在“青年是祖国的未来”和“青年应该奋发向上”两语句中，概念“青年”( )A。
都是集合概念 C.前者是集合概念，后者是⾮集合概念B.都是⾮集合概念 D.前者是⾮集合概念，后者是集合概念2.对于A、B两概念，如果所有a都是b并且有b不是a，那么，A、B两概念具有（）A.全同关系B.真包含于关系C.交叉关系D.全异关系3.同⼀素材性质判断主要是指( )的两个性质判断。
A.判断联项分别相同B.量项分别相同C.主、谓项分别相同D.判断的结构分别相同4.若断定SAP和SEP都假，则( )A.违反同⼀律B.违反⽭盾律C.违反排中律D.不违反普通逻辑的基本规律5、“⾰命者就是从事⾰命活动的⼈”，这个定义所犯的逻辑错误是（）A、同语反复B、循环定义C、定义过宽D、定义过窄E、定义含混6.⼀个相容选⾔判断p∨q假，那么，⼀定为（）A.p真q真B.p真q假C.p假q真D.p假q假7.“如果某⾏为是犯罪⾏为，则必是违法⾏为”，由此可知( )A.如果某⾏为不是犯罪⾏为，则不是违法⾏为B.如果某⾏为不是违法⾏为，则不是犯罪⾏为C.只有某⾏为是犯罪⾏为，才是违法⾏为D.只有某⾏为不是违法⾏为，才不是犯罪⾏为8.只有发烧才是患肺炎，⼩红发烧，所以她⼀定是患了肺炎。
以下各推理中与上述推理犯同样逻辑错误的是( )A.只有学习好，才有资格当三好⽣，我学习好，所以我⼀定有资格当三好⽣。
B.只有学习好，才有资格当三好⽣，我有资格当三好⽣，所以我⼀定学习好。
C.只有学习好，才有资格当三好⽣，我没资格当三好⽣，说明我学习不好。
D.只有学习好，才有资格当三好⽣，我学习不好，因此我没资格当三好⽣9.某司机违章，警察说：“对你要么扣照，要么罚款。
”司机说：“我不同意。
”按照司机的说法，以下各项中他必须同意( )A.扣照，但不罚款。
逻辑学欧拉图精彩试题及问题详解
四、请用欧拉图表示句子中画横线概念外延之间的关系：1. “国家队里，有的跳远运动员又兼短跑运动员。
〞2．a与b交叉，b与c交叉，a与c全异．请用欧拉图表示a、b．c、这三个概念之间的关系．3．请用欧拉图表示句子中画横线概念外延之间的关系。
“地球是行星，水星也是行星．〞4．设S与P交叉，M真包含于S，用欧拉图表示S、M和P之间的三种外延关系。
5.A.足球爱好者B.排球爱好者C.蓝球爱好者D.青年足球爱好者•6.动物园、动物、人、机器人8.人民、人民法院、司法机关表解题：〔10分〕1．请列出相容选言判断、充分条件假言判断、必要条件假言判断的真值表。
2．运用真值表判定A、B、C三个判断之间是否是等值关系A：并非只有小李去，小王才去。
B：并非小李去或小王不去。
C．小李不去但小王去“小李去〞为p，“小王去’为q。
p←如此：A：qp∨B ：qp∧C：q结论．A、B、c三个判断之间是等值关系。
3．用真值表判定A和B两个判断之间是否具有等值关系。
A．并非如果背熟了逻辑规如此，就能解决逻辑问题。
B．背熟了逻辑规如此，但不能解决逻辑问题。
A的逻辑形式为：B的逻辑形式为：代入真值表判定二者是否具有等值关系：以上真值表的情况明确。
A 的逻辑形式 ：p →qB 的逻辑形式为：p ∧q代入真值表判定二者是否具有等值关系：以上真值表的情况明确 两判断是等值判断 。
4．运用真值表判定A 、B 三个判断之间是否是等值关系 A ：并非只有小王读一中，小X 才读二中。
B ．小王不读一中但小X 读二中。
设：“小王读一中〞为p ，“小X 读二中’为q ：如此：A ：q p ← B ：q p ∧个判断之间是 等值 。
5.列出联言判断、相容选言判断和必要条件假言判断的真值表。
5．运用真值表判定A、B三个判断之间是否是等值关系A：如果犯罪，那么某某。
B．并非犯罪但不某某。
以上真值表的情况明确。
两判断是等值的。
图示题〔每一小题8分，共16分〕1．请用欧拉图表示如下概念外延之间的关系。
离散数学PPT课件 7欧拉图与汉密尔顿图(ppt文档)
00
0 1
1 0
11
此轮的设计:以两位二进制数
V={00,01,10,11}为结点,画带
权图(即边上标有数字--称为
边的权), 从任何a1∈V结点 画2条有向边,标权0(或1),
该边指向结点a2,于是构成 边a10, (或a11),这八条边分别 表示八个二进制数:
e0 =000
e1 =001 00 01 e5 =101 10
v2
v3
v4
v5
G2 v6
如何判定一个图中是否有 a
b
1
4
欧拉路,或有欧拉回路?
c
d
3
2
3.有欧拉路与有欧拉回路的判定: 定理8-5.1:无向图G具有欧拉路,当且仅当G是连通的,且有 零个或两个奇数度的结点. *证明:必要性, 设G有欧拉路.(自行尝试证明) 充分性,(证明的过程就是一个构造欧拉路的过程)
7. 欧拉图与汉密尔顿图
这里主要讨论图的遍历问题,一个是遍历过程中要求经过
的所有边都不同;一个是遍历过程中要求经过的所有结点
都不同.
欧拉在1736年发表了第一篇关于图论的论文, 就是就七
桥问题.
A
BDΒιβλιοθήκη CAe1 e2 e5
B e6 D
e3 e4
C
e7
一.欧拉图:
1.欧拉路:在无孤立结点的图G中,如果存在一条路,它经 过图中每条边一次且仅一次, 称此路为欧拉路.
e3 =011 e2 =010
11 1
e7 =111
000,001,010,011,100,101,110,111 从此图上取一个欧拉回路: e0e1e2e5 e3e7e6e4 将上述各边的末位数字写成序列:01011100, 于是就按照此序列将鼓轮进行加工,标0部分
公务员逻辑-欧拉图复习公务员试题
(10n+a)*(10n+b)=100n^2+10n(a+b)+ab=n(n+1)*100+a*b
204*206=?
②制订观察计划
在观察前，对观察的内容做出安排，制订周 密的计划。
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还是一个英文单词？
④观察现象，探寻本质
观察力是思维的触角，要培养观察力，就要 善于把观察的任务具体化，善于从现象乃至 隐蔽的细节中E探va索lu事ati物on的on本ly.质。 eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
戴黄帽Co子p的yr穿igh红t 衣20服04-2011 Aspose Pty Ltd.
问3人各戴什么颜色的帽子和穿什么颜色的衣服 甲戴黄帽穿红衣 乙戴蓝帽穿蓝衣 丙戴红帽穿黄衣 ：
பைடு நூலகம்
第二课：观察力的训练
俗话说：“处处留心皆学问，勤察深思出真知。”
凡有良好观察力的人，都是平时处处留心，认真观察的。观察是有目 的、有计划、比较持久的知觉。这是人对客观事物感性认识的一种主
其实它们是一个个同心圆
你又看见了什么?
Evaluation only. eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
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逻辑学试题与答案
《普通逻辑学》试题一、填空题〔每空1分,共10分1、一各性质判断的谓项不周延,则这个判断的质是________；一个性质判断的主项周延,则这个判断的量是________。
2、对SAP判断换质,其结论是________；对SAP判断换位,其结论是________。
3、根据性质判断对当关系,如果SEP假,则SAP________、SIP________、SOP________。
4、违反三段论"中项在前提中必须至少周延一次"的规则,会犯________的逻辑错误。
5、"并非只有由外国人当经理,才能把企业搞好。
"与该负判断等值的判断是________。
6、违反同一律要求所犯的基本逻辑错误是________。
二、单项选择题〔每小题2分,共20分1、概念与语词的关系是< >〔1所有的语词都是表达概念〔2所有的语词都不表达概念〔3所有的概念都要通过语词来表达〔4有的概念不通过语词来表达2、在"知识分子是国家的宝贵财富"和"大学教师是知识分子"这两个判断中,"知识分子"这个概念< >〔1都是集合概念〔2都是非集合概念〔3前者是集合概念,后者是非集合概念〔4前者是非集合概念,后者是集合概念3、"圆是平面上的点对一个中心保持相等距离运动所形成的封闭的曲线。
"作为定义,属于< >〔1语词定义〔2发生定义〔3功用定义〔4关系定义4、在性质判断中,决定判断形式的是< >〔1主项和谓项〔2主项和量项〔3谓项和联项〔4量项和联项5、"某甲是有罪的"与"某甲是无罪的"这两个性质判断之间是< >〔1反对关系〔2矛盾关系〔3差等关系〔4下反对关系6、"普通逻辑学是没有阶级性的；普通逻辑学是科学。
所以,所有的科学都是没有阶级性。
《逻辑学》试题答案
《普通逻辑学》试题一、填空题（每空1分，共10分）1、一各性质判断的谓项不周延，则这个判断的质是________；一个性质判断的主项周延，则这个判断的量是________。
2、对SAP判断换质，其结论是________；对SAP判断换位，其结论是________。
3、根据性质判断对当关系，如果SEP假，则SAP________、SIP________、SOP________。
4、违反三段论"中项在前提中必须至少周延一次"的规则，会犯________的逻辑错误。
5、"并非只有由外国人当经理，才能把企业搞好。
"与该负判断等值的判断是________。
6、违反同一律要求所犯的基本逻辑错误是________。
二、单项选择题（每小题2分，共20分）1、概念与语词的关系是 ( )（1）所有的语词都是表达概念（2）所有的语词都不表达概念（3）所有的概念都要通过语词来表达（4）有的概念不通过语词来表达2、在"知识分子是国家的宝贵财富"和"大学教师是知识分子"这两个判断中，"知识分子"这个概念( )（1）都是集合概念（2）都是非集合概念（3）前者是集合概念，后者是非集合概念（4）前者是非集合概念，后者是集合概念3、"圆是平面上的点对一个中心保持相等距离运动所形成的封闭的曲线。
"作为定义，属于 ( )（1）语词定义（2）发生定义（3）功用定义（4）关系定义4、在性质判断中，决定判断形式的是 ( )（1）主项和谓项（2）主项和量项（3）谓项和联项（4）量项和联项5、"某甲是有罪的"与"某甲是无罪的"这两个性质判断之间是 ( ) （1）反对关系（2）矛盾关系（3）差等关系（4）下反对关系6、"普通逻辑学是没有阶级性的；普通逻辑学是科学。
所以，所有的科学都是没有阶级性。
欧拉图练习题
一、请用欧拉图表示如下命题：
1、已知a与b交叉，b与c交叉，a与c全异，请用欧拉图表示a、b、c这三个概念之间的关系。
2、地球是行星，水星也是行星。
3、A.足球爱好者； B.排球爱好者；
C.篮球爱好者；
D.青年足球爱好者；4、设S与P交叉，M真包含于S，用欧拉图表示S、M、P之间三种外延关系。
5、动物园、动物、人、机器人、男人、非男人；
6、农民、劳动模范、共产党员、农村；
7、周恩来、中国人、政治家；
8、A.法律；B.普通法；C.根本法；D.宪法；
E.中华人民共和国民法通则；
9、已知“A与B全异，D与AB交叉，C真包含于B，且与D全异”请用欧拉图表示出A、B、C、D四个概念之间的关系；10、A.导演、B.知名导演、C.已故导演、D.冯小刚、E.男导演；F.女演员；G.女导演；
11、A.人、B.古代人、C.现代人、D.唐僧、
E.坏人、
F.和尚；。
逻辑学试题及答案
一、填空题1．在" p"中，逻辑常项是（）。
2．在的空括号内，填入变项符号（），可构成有效的推理式。
3．根据"概念反映的对象数量"来考虑所属的种类，语句"贵阳是城市"中的"城市"属于（）概念。
4．在关系概念"全同、真包含于、交叉、矛盾"中，属于反传递关系的是（）。
5．从定义的结构看，在定义"判断是对思维对象有所断定的思维形式"中，"对思维对象有所断定"是（）。
6．从真假条件考虑，当q（）时，p无论是真是假，（）总是真的。
7．在探求因果联系的逻辑方法中，求异法的特点是（）。
8．根据变通逻辑基本规律中（）律，当"只有小王上场，甲队才能获胜"为真，联言判断（）为假。
9．如取值为假，则（）取值为（）。
10．在"氧化铁不是有机物，因氧化铁不含碳，而凡有机物都是含碳的"这个三段论的大前提中表示中项的语词是（）。
二、单项选择题1．在性质判断的对当关系中，如两个判断是互相矛盾的，那么它们（）①常项和变项都相同②常项相同，变项不同③常项和变项都不同④常项不同，变项相同2．普通逻辑研究推理，主要研究的是（）。
①前提的真假②前提与结论的内容联系③结论的真假④前提与结论间的形式联系3．如肯定，而否定，则（）的要求。
①违反同一律②违反矛盾律③违反排中律④不违反逻辑基本规律4．一个有效的三段论的小前提是E判断，其大前提是（）。
①MAP ②PAM ③MEP ④PIM5．"《家》、《春》、《秋》是巴金的小说"和"《家》、《春》、《秋》是巴金的《激流三部曲》"，这两个判断（）联言判断。
①都是②前者是而后者不是③都不是④前者不是而后者是6．a"甲班学生都是上海人"和b"甲和乙都是上海人"，这两个判断（）。
逻辑学试题及答案
逻辑学试题及答案一、填空题1．在“ p”中，逻辑常项是（）。
2．在的空括号内，填入变项符号（），可构成有效的推理式。
3．根据“概念反映的对象数量”来考虑所属的种类，语句“贵阳是城市”中的“城市”属于（）概念。
4．在关系概念“全同、真包含于、交叉、矛盾”中，属于反传递关系的是（）。
5．从定义的结构看，在定义“判断是对思维对象有所断定的思维形式”中，“对思维对象有所断定”是（）。
6．从真假条件考虑，当q（）时，p无论是真是假，（）总是真的。
7．在探求因果联系的逻辑方法中，求异法的特点是（）。
8．根据变通逻辑基本规律中（）律，当“只有小王上场，甲队才能获胜”为真，联言判断（）为假。
9．如取值为假，则（）取值为（）。
10．在“氧化铁不是有机物，因氧化铁不含碳，而凡有机物都是含碳的”这个三段论的大前提中表示中项的语词是（）。
二、单项选择题1．在性质判断的对当关系中，如两个判断是互相矛盾的，那么它们（）①常项和变项都相同②常项相同，变项不同③常项和变项都不同④常项不同，变项相同2．普通逻辑研究推理，主要研究的是（）。
①前提的真假②前提与结论的内容联系③结论的真假④前提与结论间的形式联系3．如肯定，而否定，则（）的要求。
①违反同一律②违反矛盾律③违反排中律④不违反逻辑基本规律4．一个有效的三段论的小前提是E判断，其大前提是（）。
①MAP ②PAM ③MEP ④PIM5．“《家》、《春》、《秋》是巴金的小说”和“《家》、《春》、《秋》是巴金的《激流三部曲》”，这两个判断（）联言判断。
①都是②前者是而后者不是③都不是④前者不是而后者是6．a“甲班学生都是上海人”和b“甲和乙都是上海人”，这两个判断（）。
①都是A判断②a是A判断，b不是③都不是A判断④a不是A判断，b是7．若与均真，则（）。
①p与q均真②p真q假③p假q真④p与q均假8．由并非SAP可推出SOP，其根据是逻辑方阵中的（）关系。
①矛盾②反对③下反对④差等9．据真值表，以下判断形式中与具有等值关系的是（）。
公务员逻辑-欧拉图复习公务员试题
怎样培养观察力
人的观察力并非与生俱来，而是在学习中培 养，在实践中锻炼起来的。 ①确立观察目的 ②制订观察计划 ③培养浓厚的观察兴趣 ④观察现象，探寻本质 ⑤培养良好的观察方法 ⑥掌握丰富的知识经验 ⑦遵循感知的客观规律
①确立观察目的
对一个事物进行观察时，要明确观察什么，怎样 观察，达到什么目的，做到有的放矢，这样才能 把观察的注意力集中到事物的主要方面，以抓住 其本质特征。 目的性是观察力的最显著的特点，有目的观察才 会对自己的观察提出要求，获得一定深度和广度 的锻炼。反之如果东张西望，左顾右盼，对事物 熟视无睹，你的观察力就得不到锻炼。 例如，你想要办一个新的商店，需要从别的商店 获得一些商品陈列的经验，此时，你去观察一定 带着目的性。只有带着目的性的观察才是有效的 观察，才能尽快提高自己的观察力。
重点观察法
解剖观察方法
训练6：划分土地
如图所示，有一块土地，要求将其均分为4 块相同的地。 如何划分？
流传于网络的千古迷题，
无数的人仍在寻找真相……
挑战高考题
2006湖北数学高考填空第15题
组合加法 肩扛两数
1 1 1 1 1 an ? 3 12 30 60 105
莱布尼茨三角形
单位分数三角形
倒数加法 脚踩两数
1 1 1 1 1 1 an 3 12 30 60 105 2 1 1 1 1 1 1 bn ? 2 6 12 20 30 42
例如，同在乡野逗留，植物学家会敏锐地注 意到各种不同的庄稼和野生植物；而一个动 物学家则又会注意到各种不同的家畜和野生 动物。 达尔文曾经谈到自己和一位同事在探测一个 山谷时，如何对某些意外的现象视而不见： “我们俩谁也没有看见周围奇妙的冰河现象 的痕迹；我们没有注意到有明显痕迹的岩石， 耸峙的巨砾……”显然，达尔文对各类生物 的观察力是非常敏锐的，但对于地质现象却 没有什么兴趣
欧拉图、三段论推理
知识点一：周延周延是对命题中概念范围的说明。
在命题中，词项（主项和谓项）的范围是否为全部？范围是全部的词项被称为是“周延的”，否则词项是“不周延的”。
判断主谓项是否周延的方法是：在标准的命题形式下，主项看量项，全称周延，特称不周延（单称的项只有一个，规定为周延）；谓项看联项，肯定不周延，否定周延。
如：所有金属都是导电的。
“金属”周延，“导电的”不周延。
所有植物都不是动物。
“植物”和“动物”都周延。
有些人是教师。
“人”和“教师”都不周延。
有些鸟不是会飞的。
“鸟”不周延，“会飞的”周延。
注意：上述判别命题是否周延的方法必须是在命题的标准形式下，如果命题形式不是标准，则必须转化为命题的标准形式进行判别。
如：并非有些鸟不是会飞的。
等价于“所有鸟都是会飞的”，主项“鸟”周延，谓项“会飞的”不周延。
小练习：说明下列命题中主，谓项的周延性。
中国是亚洲国家。
没有中国人是黑皮肤的。
并非有些鸟不会飞。
中国人是勤劳勇敢的。
所有的动物都不是单细胞的生物。
他不是好人。
并非星期一是星期二。
所有的上海人都来自于南方。
一些美国人不是黑人。
我不是教师。
有少数人不是很乐意。
周延表示范围，推理只能从范围大的推理出范围小的，而不能相反。
这一要求用通过周延表达为以下规则：推理中，结论中周延的项，前提中此项也必须周延。
知识点二：三段论推理两句命题通过中间项的关系，推出新的一句命题，该推理形式为三段论推理。
如：所有金属都导电；铜是金属。
所以，铜是导电的。
三段论推理如果是有效的，必须满足三段论推理规则。
以下是三段论的推理规则。
1，前提中不周延的项，在结论中不得周延；结论周延的项，前提中该项必须周延;2，中项必须至少周延一次；3，不能由两个否定命题为前提进行推理；如果有一个否定前提，则结论否定；如果结论否定，那么一定有一个否定的前提；4，不能由两个特称命题为前提进行推理；如果有一个特称前提，则结论特称。
三段论的考试试题主要有三种考法：结构比较、补充前提、直接推理。
离散数学欧拉图.ppt
பைடு நூலகம்此，在七桥问题中，其4个顶点都是奇数度点， 所以，七桥图不是欧拉图，也不是半欧拉图。 因此，这个图不可能一笔画成。
8
欧拉图是连通的且若干个边不重的圈之并，见示意图
PLAY
9
如图9.30(a)的每一个结点的度数都是偶数2，所以(a)中 有一个欧拉回路，是欧拉图；在图9.30 (b)中有两个结点的 度数是奇数3，故 (b)中有一个欧拉通路，但没有欧拉回路， 不是欧拉图；在图9.30 (c)中四个结点的度数都是奇数3， (c)中没有欧拉通路，更没有欧拉回路，不是欧拉图。
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如图中, (1), (4)为欧拉图; (2), (5)为半欧拉图; (3)，(6)既不是欧拉图, 也不是半欧拉图. 在(3), (6)中各至少加几条边才能成为欧拉图?
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思考: 1. 如图所示的街区，试问甲、乙二人以同样的速度分别 从A.B处同时出发走遍所有街道而谁先到达C处?
2. 一只昆虫是否可以从立方体的一个顶点出发,沿着棱 爬行经过每一条棱一次且仅一次,并且最终回到原地.
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这个问题是我国数学家管梅谷教授于 1960年首先提出解决的，所以国际上常 称为中国邮路问题
18
如果邮递员所走街道的图形是一个欧拉图， 则中国邮路问题可以理解为图中任何一条欧 拉回路都是最优回路。
如果图中有度数为奇数的顶点，如图中各边上 的权为街道的长度。
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图中有两个度数为奇数的顶点：B和E，可以把构成B到 E的一条通路的各边都增加一条重复边（即平行边）。
（a）
(b)
由于B到E的通路可以有多条，因此邮递员所走的最短路径问题 就归结为求B到E的各通路中重复边的权之和最小的问题，显然 （a）图为最优。
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离散数学欧拉图练习题及答案
离散数学欧拉图练习题及答案1、第一遍复习一定要认真按考试大纲要求将本学期所学习内容系统复习一遍。
、第二遍复习按照考试大纲的要求对第一遍复习进行总结。
把大纲中指定的例题及书后习题认真做一做。
检验一下主要内容的掌握情况。
3、第三遍复习把随后发去的练习题认真做一做，检验一下第一遍与第二遍复习情况，要认真理解,注意做题思路与方法。
离散数学综合练习题一、选择题1．下列句子中，是命题。
．2是常数。
B．这朵花多好看呀！D．下午有会吗？C．请把门关上！2．令p: 今天下雪了，q:路滑，r:他迟到了。
则命题“下雪路滑，他迟到了” 可符号化为。
. p?q?r C. p?q?r 为。
. p??q C. p??q. ??Q) C. ??Q)B. p?q D. p??qB. ?∧Q) D. ?∧Q) B. p?q?r D. p?q?r3．令p:今天下雪了，q:路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化4．设P:x是鸟，Q:x会飞，命题“有的鸟不会飞”可符号化为。
5.设P:x是整数，f:x的绝对值，L：x大于等于y；命题“所有整数的绝对值大于等于0”可符号化为。
A. ?x?L,0)) C. ?xP?L,0) A．?x?G) C．??x?G) . ?p C. ?p? . ?x?L,0)) D. ?xP?L,0) B． ??x??G) ． ??x??G)B. p? D. ?p6.设F:x是人，G:x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为。
7.下列命题公式不是永真式的是。
8．设R:x为有理数；Q:x为实数。
命题“任何有理数都是实数”的符号化为A．?Q) B．?Q)．?Q) D．?x?Q).设个体域D?{a,b}，与公式?xA等价的命题公式是．A?A B．A?A C．A?AD．A?A10.下列等价式不正确的是。
．?x?Q)??xP??xQ B．?x?Q)??xP??xQ C．?x?Q)??xP??xQ D．?x?Q)??xP?Q11. 设个体域D?{a,b}，与公式?xA等价的命题公式是A．A?A B．A?A ．A?A D．A?A 12.设X={?,{a},{a,?}}，则下列陈述正确的是。
范本逻辑学欧拉图试题及答案.doc
四、请用欧拉图表示句子中画横线概念外延之间的关系：1. “国家队里，有的跳远运动员又兼短跑运动员。
”2．已知a与b交叉，b与c交叉，a与c全异．请用欧拉图表示a、b．c、这三个概念之间的关系．3．请用欧拉图表示句子中画横线概念外延之间的关系。
“地球是行星，水星也是行星．”4．设S与P交叉，M真包含于S，用欧拉图表示S、M和P之间的三种外延关系。
5.A.足球爱好者B.排球爱好者C.蓝球爱好者D.青年足球爱好者•6.动物园、动物、人、机器人8.人民、人民法院、司法机关表解题：（10分）1．请列出相容选言判断、充分条件假言判断、必要条件假言判断的真值表。
2．运用真值表判定A、B、C三个判断之间是否是等值关系A：并非只有小李去，小王才去。
B：并非小李去或小王不去。
C．小李不去但小王去“小李去”为p，“小王去’为q。
p←则：A：qp∨B ：qp∧C：q结论．A、B、c三个判断之间是等值关系。
3．用真值表判定A和B两个判断之间是否具有等值关系。
A．并非如果背熟了逻辑规则，就能解决逻辑问题。
B．背熟了逻辑规则，但不能解决逻辑问题。
A的逻辑形式为：B的逻辑形式为：代入真值表判定二者是否具有等值关系：以上真值表的情况表明。
A 的逻辑形式 ：p →qB 的逻辑形式为：p ∧q代入真值表判定二者是否具有等值关系：以上真值表的情况表明 两判断是等值判断 。
4．运用真值表判定A 、B 三个判断之间是否是等值关系 A ：并非只有小王读一中，小张才读二中。
B ．小王不读一中但小张读二中。
设：“小王读一中”为p ，“小张读二中’为q ：则：A ：q p ← B ：q p ∧个判断之间是 等值 。
5.列出联言判断、相容选言判断和必要条件假言判断的真值表。
5．运用真值表判定A、B三个判断之间是否是等值关系A：如果犯罪，那么违法。
B．并非犯罪但不违法。
以上真值表的情况表明。
两判断是等值的。
图示题（每小题8分，共16分）1．请用欧拉图表示下列概念外延之间的关系。
逻辑学考试题目和答案
逻辑学考试题⽬和答案逻辑学试题及答案1⼀、填空题1,在"有的犯罪不是故意的"这⼀性质判断中的逻辑常项是(有的……不是……),逻辑变项是(犯罪,故意).2,⼀个充分条件假⾔判断,只有当前件(真)⽽后件(假)_时,它才是假的;在其它情况下,它都是真的.3,普通逻辑基本规律有(同⼀律),( 不⽭盾律)和(排中排).4,在"刑法就是规定犯罪和刑罚的法律"这⼀定义中,被定义项是(刑法),种差是(规定犯罪和刑罚) ,邻近属概念是(法律).⼆,单项选择题1,"犯罪不是合法的⾏为"这⼀定义的逻辑错误是(3 )(1)定义过宽(2)定义过窄(3)定义⽤否定联项 (4)以⽐喻代定义2,下列判断形式中,主,谓项都周延的是(2 )(1)所有的S是P (2)所有S不是P(3)有S是P (4)有S不是P3,"p→q"负判断是( 4)(1) p∧g (2) p∨q(3) p∨g (4) _p真且q假______p→g4,与"不必然P"等值的判断是(1 )(1)可能⾮P (2)可能P(3)必然⾮P (4)不可能⾮P5,"现在不是强调法治吗就是说,强调让法院的⼈来治理社会治安."这段议论(1 )(1)违反同⼀律的要求 (2)违反不⽭盾律的要求(3)违反排中律的要求 (4)不违反普通逻辑基本规律的要求6,"所有的公民都享有选举权"与"有的公民没有选举权"这两个性质判断具有(2 )(1)反对关系 (2)⽭盾关系(3)差等关系 (4)下反对关系7,"凡贪污罪都是故意犯;这个⾏为是故意犯罪,所以,这个⾏为是贪污罪."这个三段论所犯的逻辑错误是(3 )(1)⼤项不当周延 (2)不项不当周延(3)中项不周延 (4)两否定推结论_______8,"p∨g"的等值判断(3 )_______ ______(1) p→g (2) p∨g_ _ _ _(3) p∧g (4) p→g9,当:"所有S是P"与"有的S是P"均是假时,则S与P在外延上的关系是(2 )(1)反对关系 (2)差等关系(3)⽭盾关系 (4)下反对关系10,当p假q假时,下列判断形式为真的是(3 )(1)p∧q (2) p∨q(3) p→q (4) p∧q三,问答题1,同⼀律内容和要求是什么?答: 同⼀律的基本内容是在同⼀思维过程中,每⼀思想都与其⾃⾝保持同⼀.普通逻辑所说的"同⼀思维过程",是指同⼀时间,同⼀关系,同⼀思维对象三个⽅⾯的"三同⼀"的思维过程。
公务员逻辑-欧拉图复习公务员试题
训练3: 有趣的乘法
15*15=225; 25*25=625; 35*35=1225; 45*45=2025; 55*55=? 75*75=? 95*95=? 个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？ 195*195=? 105*105=? 观察:(1）14*16=224=1*（1+1）*100+4*6， (2) 23*27=621=2* (2+1)*100+3*7, (3) 32*38=1216=3* (3+1)*100+2*8 问: 49*41=? 62*67=? 证明? 用公式(x+a)*(x+b)=x2+(a+b)*x+ab 提示:可设这两个两位数分别是(10n+a),(10n+b),其中a+b=10) (10n+a)*(10n+b)=100n^2+10n(a+b)+ab=n(n+1)*100+a*b 204*206=?
欧拉图复习 公务员考试试题
1．有甲、乙、丙、丁四个果园，其中甲园 的各种果树都能在乙园找到，丙园的果树种 类包含所有的乙园果树种类，而丙园中有一 些果树在丁园也有种植，则： A．甲园中有一些果树能在丁园中找到 B．甲园中所有的果树都能在丙园中找到 C．丁园中所有的果树都能在乙园中找到 D．乙园中有一些果树能在丁园中找到
你看见了什么?
一个旋涡吗？
其实它们是一个个同心圆
你又看见了什么?
你看见一堆黑色的东西吗？
还是一个英文单词？
④观察现象，探寻本质
观察力是思维的触角，要培养观察力，就要 善于把观察的任务具体化，善于从现象乃至 隐蔽的细节中探索事物的本质。
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逻辑学欧拉图试题及
答案
四、请用欧拉图表示句子中画横线概念外延之间的关系：
1. “国家队里，有的跳远运动员又兼短跑运动员。
”
2．已知a与b交叉，b与c交叉，a与c全异．请用欧拉图表示a、b．c、这三个概念之间的关系．
3．请用欧拉图表示句子中画横线概念外延之间的关系。
“地球是行星，水星也是行星．”
4．设S与P交叉，M真包含于S，用欧拉图表示S、M和P之间的三种外延关系。
5.
A.足球爱好者
B.排球爱好者
C.蓝球爱好者
D.青年足球爱好者•6.动物园、动物、人、机器人
8.
人民法院
表解题：（10分）
1．请列出相容选言判断、充分条件假言判断、必要条件假言判断的真值表。
2．运用真值表判定A、B、C三个判断之间是否是等值关系
A：并非只有小李去，小王才去。
B：并非小李去或小王不去。
C．小李不去但小王去
小李去”为p，“小王去’为q。
p←
则： A：q
p∨
B ：q
C：q
p∧
结论．A、B、c三个判断之间是等值关系。
3．用真值表判定A和B两个判断之间是否具有等值关系。
A．并非如果背熟了逻辑规则，就能解决逻辑问题。
B．背熟了逻辑规则，但不能解决逻辑问题。
A的逻辑形式为：
B的逻辑形式为：
代入真值表判定二者是否具有等值关系：
以上真值表的情况表明。
A的逻辑形式：p→q
B的逻辑形式为：p∧q
代入真值表判定二者是否具有等值关系：
以上真值表的情况表明两判断是等值判断。
4．运用真值表判定A、B三个判断之间是否是等值关系
A：并非只有小王读一中，小张才读二中。
B．小王不读一中但小张读二中。
设：“小王读一中”为p ，“小张读二中’为q ：
则：A ：q p ← B ：q p ∧
判断之间是 等值 。
5.列出联言判断、相容选言判断和必要条件假言判断的真值表。
5．运用真值表判定A 、B 三个判断之间是否是等值关系 A ：如果犯罪，那么违法。
B ．并非犯罪但不违法。
以上真值表的情况表明。
两判断是等值的。
图示题（每小题8分，共16分）
1．请用欧拉图表示下列概念外延之间的关系。
A．强制措施 B．逮捕 C．取保候审
A
B C
2．设S真包含于P，M与P交叉，M真包含S，用欧拉图表示S、M和P之间的三种外延关系。
M S P
六、用欧拉图图示下列概念外延之间的关系（每小题3分，共9分）
1、A、中国人B、政治家C、周恩来
2、A、推理B、充分条件假言判断C、必要条件假言直言推理
3、A、法律B、律师C、人民检察院
2、
3
九、请用真值表的方法判定下列两个判断是否等值？（5分） A 、 并非该被告既守法，又遵守本单位的规章制度。
B 、
该被告既不守法，又不遵本单位的规章制度。
A 判断的逻辑形式：并非(p 并且q)
B 判断的逻辑形式：：非p 并且非q
真值表方法判定题（共6分）
用真值表方法判定A 与B 两判断是否等值。
A ． 并非只有他是仓库保管员，才有仓库大门的钥匙。
B ． 他是仓库保管员但没有仓库大门的钥匙。
答：以P 代"他是仓库保管员"；以q 代"他有仓库大门的钥匙"， 则：A 的逻辑形式为：并非（只有P ，才q ） B 的逻辑形式为：P 并且非q 代入真值表检验：
P q 非q 并非（只有P ，才q ） P 并且非q
真真假假 真假真假 假真假真 假（真）假（真）真（假）假（真） 假真假假
真值表情况表明，A、B两判断不是等值判断。
四、表解题
运用真值表判定A判断和B判断是否具有等值关系。
A：甲有罪或者乙有罪。
B：如果甲有罪则乙有罪。
设“甲有罪”为p；设“乙有罪”为q；
A判断的逻辑形式为： p 或者q 。
B判断的逻辑形式为：如果p那么 q 。
代入真值表判定A判断和B判断是否具有等值关系：
以上真值表的情况表明A和B两个判断不等值。
四、图示（8分）
1、请用欧拉图表示下列概念外延之间的关系
A、法院；
B、法官；
C、律师；
D、中共党员。
2、已知“所有A是B，有B不A，有B B，而所有A都不是C”，请用欧拉图表示出
A、B、C三个概念间的关系。
五、简答（42分）
1、运用性质判断对当关系或判断变形直接推理，从“有的被告是罪犯”能否推出以下结论？为什么？（1）有的罪犯是被告；
c
A
B
D
（2）并非所有被告不是罪犯；
（3）有的非被告不是罪犯。
例（1）可以推出：用换位法：SIP→PIS；
例（2）可以推出：用性质判断对当关系：SIP→并非SEP
例（3）不能推出：因为此判断用符号来看是：非SOP，而SIP是不能用判断变形直接推理推出非SOP 来的。
表解题
运用真值表判定A判断和B判断是否具有等值关系。
A：甲有罪或者乙有罪。
B：如果甲有罪则乙有罪。
设“甲有罪”为p；
设“乙有罪”为q；
A判断的逻辑形式为： p 或者q
B判断的逻辑形式为：如果p那么 q
代入真值表判定A判断和B判断是否具有等值关系：
以上真值表的情况表明A和B两个判断不等值。
表解（10分）
1、运用真值表判定A和B两个判断之间是否具有等值关系。
A、并非只有贪污，才犯罪。
B、没贪污，却犯了罪。
如果设“贪污”为P；设“犯罪”为q，则A的逻辑形式为：并非P←q；
B的逻辑形式为：P∧q。
代入真值判定二者是否具有等值关系：
以上真值表的情况表明：等值。
2、请列出联言判断、不相容选言判断和充分必要条件假言的判断的真值表。
表解题（10分）
1、运用真值表判定A和B两个判断之间具有等值关系。
A、并非小张和小李都考上了大学；
B、或者小张没考上大学，或者小李没考上大学。
如果设“小张考上大学”为P；
设“小李没考上大学”为q，
则A的逻辑形式为：并非p∧q；
B的逻辑形式为：非P∨非q。
代入真值表判定二者是否具有等值关系：
以上真值表情况表明：等值。
2、请列出联言判断、不相容选言判断和充分条件假言判断的真值表。
图示（8分）
1、请用欧拉图表示下列概念外延间的关系：
A 、农村；
B 、农民；
C 、共产党员；
D 、劳动模范。
2、已知“A 与B 全异，D 与AB 交叉，C 真包含于B ，且与D 全异”，请用欧拉图表示出A 、B 、C 、D。