核心素养提升阶段测试(一)(1.1~1.2)
人教版数学四年级下册第六单元核心素养达标测试卷(含答案)
人教版数学四年级下册第六单元核心素养达标测试卷一、快乐填空。
(21分)1.在横线上填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。
0.35＋3.81＋2.65＝( ＋)＋3.8117.64－3.37－6.63＝17.64○( ○)2.0.72加上( )个0.01是1。
3.去掉3.6的小数点，所得的数比3.6大( )。
4.两个小数分别是12.34和2.76，它们的和是( )，它们的差是( )。
5.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
7.41＋2.36＋1.59○7.41＋1.59＋2.3654.86－4.35○12.46＋18.44－2.656.8－(13.1＋21.9)○56.8－13.1＋21.963.2＋29.4－13.2○63.2－43.2＋2.946.A、B两捆电线长度相等，当A捆用去36.5 m，B捆用去42.3 m 后，( )捆剩下的部分较多，多( )m。
7.两个数的和为15.32，如果一个加数增加3.6，另一个加数减少2.8，那么新的两个数的和是( )。
8.比3.96多2.14的数是( )；2.92比( )少1.54。
9.一根绳子全长8.52米，第一次用去3.25米，第二次用去2.8米，还剩下( )米。
10.小明在计算5.a＋b.9时，错算成了8.a＋b.6，结果是10，那么5.a＋b.9＝( )。
二、谨慎选择。
(14分)1.2.78至少加上( )才能得到一个整数。
A.0.78B.0.22C.7.222.用“米”作单位计算，“8米6厘米＋5米60厘米”的正确算式是( )。
A.8.6＋5.6B.8.06＋5.06C.8.06＋5.63.0.47＋7.9＋0.53＝7.9＋(0.47＋0.53)＝7.9＋1＝8.9，这样计算是运用了( )使计算更简便了。
A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律4.从10里面连续减去0.1，连续减( )次，结果是0。
A.100B.10C.10005.已知2□.3＋9.□5是一个小数加法算式，下面选项中不可能是这个算式结果的是( )。
2024年人教版数学三年级下册第二单元核心素养达标测试卷(含答案)
人教版数学三年级下册第二单元核心素养达标测试卷一、仔细填空。
(18分)1.480里面有( )个6；960里面有( )个8。
2.728÷9的商的最高位是( )位；707÷6的商是( )位数。
3.一个数除以9，商是17，余数最大是( )，当余数最大时，被除数是( )。
4.估算276÷4，可以将276看作( )，再用( )除以4得( )。
5.3□7÷3，要使商中间是0，□里最大填( )；要使商中间不是0，□里最小填( )。
6.括号里最大能填几？( )×3＜325 8×( )＜362 ( )×7＜4187.(新情境)我国的高铁站现在实行“刷脸”识别通过闸机。
过闸机只需将身份证放入检票口，抬头看小屏幕，整个过程只需4秒即可完成。
1个闸机1小时大约能通过( )人。
8.一个篮球88元，一个皮球9元，篮球的价格大约是皮球的( )倍。
9.光明小学有294人报名垃圾分类志愿服务活动，其中女生有156人。
如果把所有人每6人分一组，一共可以分( )组。
如果每组按3名男生3名女生分，最多可以分( )组。
二、谨慎选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(12分)1.下面的算式中，商是三位数且末尾有0的是( )。
A.816÷8B.282÷7C.842÷62.有46个桃子，每只小猴分2个，可以分给多少只小猴？小明用竖式计算(如图)，竖式中的箭头所指部分表示的意思是( )。
A.已经分掉了4个桃子B.已经分掉了40个桃子C.已经分掉了46个桃子3.7□2÷5的商是不确定的三位数，余数是( )。
A.8B.2C.54.下列说法错误的是( )。
A.450连续减9，减50次正好为0B.0除以任何数都是0C.485÷4与503÷5的商均为三位数5.三家商店卖同一种饮料，根据下面的信息可知，( )的饮料最便宜。
利民商店易盛超市福民商场数量(箱) 6 7 8总价(元) 102 105 112A.利民商店B.易盛超市C.福民商场6.(改编题)鱼面是湖北省云梦县的特产之一。
人教版数学四年级下册第一单元核心素养达标测试卷(含答案)
人教版数学四年级下册第一单元核心素养达标测试卷一、快乐填空。
(20分)1.计算68＋32×(21－5)时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
2.已知387＋275＝662，那么662－387＝( )，662－275＝( )；已知403÷13＝31，那么403÷( )＝13，( )×( )＝4 03。
3.计算480÷24×4－48，要使它的运算顺序变为先算乘法，再算减法，最后算除法，就要添加( )，算式变为()。
4.一个数加上(或减去)0，得数是( )；一个数乘0得()；0除以( )的数得0。
5.把下面每组中的算式改写成一个综合算式。
(1)综合算式：_________________________________________(2)综合算式：_________________________________________6.小明在计算(28＋25)×3时，把式子错看成了28＋25×3，这样算出的结果与正确结果相差( )。
7.水果店运来苹果和梨各6箱，每箱苹果25千克，每箱梨20千克，一共运来( )千克水果。
8.如右图，四张扑克牌上的数经过怎样的运算才能得到24？算式是( )。
9.乐乐在计算除法时，把除数76错写成67，结果得到的商是1 5还余5，正确的结果应该是( )。
10.(新情境)小华的父母带着他和爷爷、奶奶、姥姥、姥爷去云雾山旅游，他们准备坐缆车上山，普通票票价：成人票每张158元，儿童票每张78元；团体票票价：每张125元(6人或6人以上)，他们买( )票比较合算。
二、谨慎选择。
(10分)1.已知○＋△＝□，下列算式正确的是( )。
A.○＋□＝△B.△＋□＝○C.□－△＝○2.下列算式中，去掉括号后不改变结果的是( )。
A.(58＋22)×(34－19)B.150＋(180－4×28)C.(102×5－110)÷23.(改编题)已知☆－○÷△＝☆，其中一定表示0的图形是( )。
人教版数学四年级下册第三单元核心素养达标测试卷(含答案)
人教版数学四年级下册第三单元核心素养达标测试卷一、快乐填空。
(17分)1.56＋( )＝47＋56，运用了( )律，用字母表示为a＋b＝( )。
2.在下面的□里填上合适的数或字母。
(4分)432×25＝25×□(13×25)×40＝□×(□×□)a×54＋46×a＝□×(□＋□) 25×97＝25×(□－□)3.在计算48×25时，小亮是这样做的：48×25＝12×(□×□)＝1200，他运用了( )律；小华是这样做的：48×25＝40×25＋8×25＝1000＋200＝1200，他运用了( )律。
4.(新情境)罗浮山风景区有“仙路之旅”和“天路之旅”两条旅游路线，某日每条路线都有17个团，平均每个团有50人，共有( )人。
5.已知两个数的乘积是640，如果一个数不变，另一个数拆成10×8，那么这三个数的积是( )。
6.小虎运用加法交换律写了一个等式：□3＋7□＝7□＋□3。
如果等号两边两个加数的和是100，那么这两个加数分别是( )和( )。
7.如果○－△＝8，那么125×○－125×△＝( )；如果a×b ＝30，那么(a×3)×(b×4)＝( )。
二、下面每组算式结果是否相等？相等的在○里画“√”，不相等的画“×”。
(12分)○○○○○○三、谨慎选择。
(10分)1.与1200÷60÷4结果相等的算式是( )。
A.1200÷(60÷4)B.1200÷(60×4)C.1200÷60×42.如果□÷○＝△，那么□÷(○×△)＝( )。
【卷15】新课标核心素养测试(一)-2023学年七年级历史下学期新课标同步全阶段测试(部编版)
七年级历史下学期新课标同步全阶段测试(部编版)新课标核心素养测试(一)一、选择题1.[学科素养·家国情怀](2021吉林长春中考，3，★☆☆)中国国家博物馆举办的某展览分为“一河千载通南北”“货通南北利四方”等几个部分。
据此判断，该展览的主题是( ) A.舟楫千里—大运河文化展 B.天府之国——都江堰文化展C.千秋功业——明长城文化展D.交通大国——宋航海文化展2.[学科素养·历史解释](2022陕西中考A卷，2，★☆☆)它是中国古代选官制度的一大变革，促进了社会阶层的流动，同时也推动了教育的发展。
它是( )A.分封制B.科举制C.郡县制D.行省制3.[学科素养·唯物史观](2022广东宝安期末，2，★★☆)隋朝最盛时，全国人口约有四千六百万。
608年正月，隋炀帝征发河北百余万人开永济渠，丁男不足，妇女也被征发。
七月，又征发二十余万人修筑长城。
611年，隋朝出现“耕稼失时，田畴多荒”的情况。
这反映了当时( )A.社会矛盾激化B.生产力被破坏C.人民安居乐业D.妇女地位上升4.[学科素养·史料实证](新·独家原创)唐太宗的《正日临朝》诗中写道：“条风开献节，灰律动初阳。
百蛮奉遐赆，万国朝未央。
”该诗反映的是( ) A.开元期间民族交融的情况 B.贞观年间中外交往的盛况C.开元期间政治清明的局面D.贞观年间经济文化的繁荣5.[学科素养·史料实证]和平交往始终是我国民族关系的主流。
下列历史事件中能够证明这一观点的是( )A.安史之乱B.澶州之战C.陈桥兵变D.澶渊之盟6.[学科素养·史料实证](2022广东东莞期末，16，★★☆)11世纪至13世纪，印度洋已成了大宋商船的天下。
一位诗人描述泉州港贸易的诗曰：“苍官影里三洲路，涨海声中万国商。
”这表明宋朝( )A.农业生产进步B.政府收入增加C.海外贸易发达D.手工业的兴盛7.[学科素养·历史解释](2022广东龙湖实验中学模拟，27，★★★)1273年，元政府刊刻《农桑辑要》，该书主要是针对北方农业生产特点而作；1313年，王祯的《农书》正式出版，综合了黄河流域旱地农业技术和江南水田精细作业的经验，对南北农业技术和农具的异同进行了分析比较。
核心素养下试题及答案
核心素养下试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 核心素养是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。
下列哪项不属于核心素养的范畴？A. 人文底蕴B. 科学精神C. 健康生活D. 应试技巧答案：D2. 核心素养的培养需要跨学科的整合，以下哪项不是跨学科整合的典型做法？A. 将数学知识应用于物理问题解决B. 在历史课上讨论文学作品C. 仅在单一学科内进行深入研究D. 在地理课上探讨环境问题答案：C3. 核心素养的培养强调实践和体验，以下哪项不是实践和体验的体现？A. 参与社区服务B. 进行科学实验C. 阅读理论书籍D. 参与模拟法庭答案：C4. 核心素养的培养需要学生具备批判性思维，以下哪项不是批判性思维的体现？A. 对信息进行质疑B. 接受所有观点C. 分析和评估论据D. 形成自己的见解答案：B5. 核心素养的培养要求学生具备创新能力，以下哪项不是创新能力的体现？A. 提出新的观点B. 模仿他人的想法C. 解决问题的新方法D. 创造性地表达自己答案：B6. 核心素养的培养需要学生具备良好的人际交往能力，以下哪项不是人际交往能力的体现？A. 倾听他人意见B. 表达自己观点C. 避免与他人交流D. 建立和维护关系答案：C7. 核心素养的培养要求学生具备自我管理能力，以下哪项不是自我管理能力的体现？A. 设定个人目标B. 时间管理C. 情绪管理D. 依赖他人完成任务答案：D8. 核心素养的培养需要学生具备信息素养，以下哪项不是信息素养的体现？A. 有效检索信息B. 评估信息的可靠性C. 创造和分享信息D. 忽视信息的准确性答案：D9. 核心素养的培养要求学生具备全球视野，以下哪项不是全球视野的体现？A. 了解不同文化B. 关注全球问题C. 只关注本国事务D. 理解国际合作的重要性答案：C10. 核心素养的培养需要学生具备终身学习能力，以下哪项不是终身学习能力的体现？A. 持续学习新知识B. 适应变化C. 放弃学习D. 反思学习过程答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 核心素养的培养涉及多个方面，以下哪些属于核心素养的范畴？A. 知识与技能B. 情感、态度与价值观C. 过程与方法D. 习惯与行为答案：ABCD12. 核心素养的培养需要学生具备哪些关键能力？A. 学习能力B. 思维能力C. 创新能力D. 社交能力答案：ABCD13. 核心素养的培养要求学生具备哪些品格？A. 诚信B. 合作C. 尊重D. 责任答案：ABCD14. 核心素养的培养需要学生具备哪些学习方式？A. 自主学习B. 合作学习C. 探究学习D. 接受学习答案：ABC15. 核心素养的培养需要学生具备哪些学习策略？A. 信息管理B. 时间管理C. 情绪管理D. 资源管理答案：ABCD三、简答题（每题10分，共20分）16. 简述核心素养下的教学目标与传统教学目标的主要区别。
2024年春学期人教版数学六年级下册第四单元核心素养达标测试卷(含答案)
人教版数学六年级下册第四单元达标测试卷一、认真思考，精确填写。
(每空1分，共22分)1．12的因数有( )，选出其中四个数组成一个比例是( )。
2．写出比值是1.5的两个比，( )和( )，把它们组成一个比例是( )。
3．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是( )。
4．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成( )比例关系的知识。
身高1.4 m 的糖糖在阳光照射下的影子长2.1 m ，同时同地量得妈妈的影长2.4 m ，那么妈妈的身高是( )m 。
5．如果nm ＝a(m 、n 均不为0)，当a 一定时，m 与n 成( )比例关系；当m 一定时，n 与a 成( )比例关系；当n 一定时，m 与a 成( )比例关系。
6.是( )比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的( )倍，用数值比例尺表示是( )，在这幅地图上，量得A 、B 两地相距2.5 cm ，则A 、B 两地间的实际距离是( )km 。
7．一个精密零件的长为5 mm ，宽为3.2 mm ，在一幅图纸上这个零件的长为10 cm ，那么这幅图纸的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的宽是( )cm 。
8．一个正方形的边长是36 cm ，如果把它按1∶4缩小，缩小后正方形的面积是( )cm 2。
9．甲、乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7∶3，它们的转数比是( )。
10．下图是一个水龙头打开后出水量的变化情况。
(1)这个水龙头每分钟的出水量是( )L 。
(2)这个水龙头的出水量与时间成( )比例关系。
(3)照这样的速度，从这个水龙头流出150 L 水，需要( )小时。
二、找准依据，公正判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共6分)1．两种相关联的量之间，不是成正比例关系，就是成反比例关系。
( ) 2．在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。
( ) 3．正方形的边长和面积不成比例。
2023年广东省九年级下学期数学第一次核心素养测试卷(中考一模)含详解
2022-2023学年度第二学期九年级数学科第一次核心素养测试试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.有94,,3,02--四个数，其中最小的是（）A.4B.92-C.3- D.02.某景区小长假期间共接待游客238000人次，用科学记数法可将238000表示（）A.323810⨯ B.423.810⨯ C.52.3810⨯ D.60.23810⨯3.下列运算中，正确的是（）A.336x x x ⋅=B.()325x x =C.232x x x÷= D.()222x y x y +=+4.已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）A.B.C.D.5.观察下表，一元二次方程2 1.10x x --=的解的范围是（）x1.1 1.2 1.3 1.4 1.51.6 1.71.81.92 1.1x x --0.99-0.86-0.71-0.54-0.35-0.14-0.090.340.61A.1.4 1.5x <<B.1.5 1.6x << C.1.6 1.7x << D.1.7 1.8x <<6.下列说法中，正确的是（）A.有一个角是直角的平行四边形是正方形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形7.在边长相等的小正方形组成的网格中，点,,A B C 都在格点上，那么cos BAC ∠的值为（）A.55B.255C.12D.138.二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，则一次函数y ＝bx +c 和反比例函数y ＝ax在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.9.如图，在ABC 中，4,CA CB BAC α==∠=，将ABC 绕点A 逆时针旋转2α，得到AB C '' ，连接B C '并延长交AB 于点D ，当B D AB '⊥时， 'BB的长是（）A.23π3B.43π3C.83π9D.103π910.如图，二次函数2y ax bx c =++(a 0)>图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为1-和3，则下列结论中：（1）20a b +=，（2）a b c ++0<，（3）30a c -=，（4）当12a =时，ABD △是等腰直角三角形，正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.把抛物线21y x =+向左平移2个单位，所得新抛物线的表达式是________．12.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为___米．13.不透明的布袋中有红､黄､蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色､黄色各一支的概率为_________．14.如图，PA ，PB 是⊙O 是切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠BAC=25°，则∠P=_________度．15.如图，A 是双曲线()80y x x=>上的一点，点C 是OA 的中点，过点C 作y 轴的垂线，垂足为D ，交双曲线于点B ，则△ABD 的面积是___________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.（1）解方程：()()222332x x +=+（2）计算：(22111tan 6032-⎛⎫-+-︒-++- ⎪⎝⎭17.已知关于x 的一元二次方程()222110x k x k ++++=有两个不等实数根1x ，2x ．（1）求k 的取值范围；（2）若125x x =，求k 的值．18.如图，ABCD Y 对角线AC ，BD 相交于点O ，过点D 作DE AC ∥且DE OC =，连接CE ，OE ，OE CD =．（1）求证：ABCD Y 是菱形；（2）若4AB =，60ABC ∠=︒，求AE 的长．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A “健美操”、B “跳绳”、C “剪纸”、D “书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整；（2）C 组所对应的扇形圆心角为_______度；（3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是__________；（4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．20.直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？21.如图，直线3y kx =+与x 轴、y 轴分别交于点B C 、，与反比例函数my x=交于点A D 、．过D 作DE x ⊥轴于E ，连接,OA OD ，若()2,A n -，:1:2OAB ODE S S ∆∆=（1）求反比例函数的表达式；（2）求点C 的坐标；（3）直接写出关于x 不等式：3mkx x>-的解集为______．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22.如图，已知AB 是⊙O 的直径，点E 是⊙O 上异于A ，B 的点，点F 是»EB的中点，连接AE ，AF ，BF ，过点F 作FC ⊥AE 交AE 的延长线于点C ，交AB 的延长线于点D ，∠ADC 的平分线DG 交AF 于点G ，交FB 于点H ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）求sin ∠FHG 的值；（3）若GH ＝42HB ＝2，求⊙O 的直径．23.如图，抛物线212y x mx n =++与x 轴交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴交x 轴于点D ，已知()()4,0,0,2AC --．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点E 是线段AC 上的一个动点，过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F ，当点E 运动到什么位置时，四边形CDAF 的面积最大?求出四边形CDAF 的最大面积及此时E 点的坐标；（3）在y 轴上是否存在点P ，使得60OAP OAC ∠+∠=︒？若存在，请直接写出P 点的坐标，若不存在，请说明理由．2022-2023学年度第二学期九年级数学科第一次核心素养测试试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.有94,,3,02--四个数，其中最小的是（）A.4B.92-C.3- D.0【答案】B【分析】根据有理数比较大小的方法求解即可．【详解】解：93042-<-<<，故最小的数为92-，故选：B ．【点睛】题目主要考查有理数的大小比较，熟练掌握比较方法是解题关键．2.某景区小长假期间共接待游客238000人次，用科学记数法可将238000表示（）A.323810⨯B.423.810⨯C.52.3810⨯D.60.23810⨯【答案】C【分析】根据科学记数法的定义即可求解．【详解】5238000 2.3810=⨯故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，熟悉掌握该知识点是解题关键．3.下列运算中，正确的是（）A.336x x x ⋅=B.()325x x =C.232x x x ÷= D.()222x y x y +=+【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方和完全平方公式的知识求解即可求得答案．【详解】∵336x x x ⋅=，∴A 正确，符合题意；∵()326x x =，∴B 计算错误，不符合题意；∵23322x x x ÷=，∴C 计算错误，不符合题意；∵()2222x y x xy y +=++，∴D 计算错误；故选A ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方和完全平方公式的知识，解题的关键是熟记法则与公式．4.已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根据左视图的定义：由物体左边向右做正投影得到的视图(不可见的用虚线)，判断即可．【详解】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图为：故选B ．【点睛】此题考查的是判断一个几何体的左视图，掌握左视图的是解决此题的关键．5.观察下表，一元二次方程2 1.10x x --=的解的范围是（）x1.1 1.2 1.3 1.4 1.51.6 1.71.81.92 1.1x x --0.99-0.86-0.71-0.54-0.35-0.14-0.090.340.61A.1.4 1.5x <<B.1.5 1.6x <<C.1.6 1.7x <<D.1.7 1.8x <<【答案】C【分析】根据图表数据找出一元二次方程等于0时，未知数的值的范围，即可得到答案．【详解】解： 1.6x = 时，2 1.10.14x x --=-，1.7x =时，2 1.10.09x x --=，∴一元二次方程2 1.10x x --=的解的范围是1.6 1.7x <<，故选C ．【点睛】本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．6.下列说法中，正确的是（）A.有一个角是直角的平行四边形是正方形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形【答案】C【分析】根据平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定方法，逐一进行判断即可．【详解】解：A 、有一个角是直角的平行四边形是矩形，选项错误，不符合题意；B 、对角线相等且平分的四边形是矩形，选项错误，不符合题意；C 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，选项正确，符合题意；D 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，选项错误，不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定方法．熟练掌握相关图形的判定方法，是解题的关键．7.在边长相等的小正方形组成的网格中，点,,A B C 都在格点上，那么cos BAC ∠的值为（）A.55B.255C.12D.13【答案】A【分析】如图，利用网格特征可知BD AC ⊥，利用勾股定理求出AD =，AB =，根据余弦的定义即可求得答案．【详解】解：如图，由网格特征可知，BD AC ⊥，在Rt △ABD 中，AD ==，AB ==∴cos5ADBAC AB∠===，故选：A【点睛】此题考查了勾股定理、锐角三角函数的定义等知识，熟练掌握勾股定理是解题的关键．8.二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，则一次函数y ＝bx +c 和反比例函数y ＝ax在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据二次函数图象开口向下得到a ＜0，再根据对称轴确定出b ，根据与y 轴的交点确定出c ＜0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．【详解】解：∵二次函数图象开口方向向下，∴a ＜0，∵对称轴为直线2bx a=-＞0，∴b ＞0，∵与y 轴的负半轴相交，∴c ＜0，∴y =bx +c 的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y =ax图象在第二四象限，只有D 选项图象符合．故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y 轴的交点坐标等确定出a 、b 、c 的情况是解题的关键．9.如图，在ABC 中，4,CA CB BAC α==∠=，将ABC 绕点A 逆时针旋转2α，得到AB C '' ，连接B C '并延长交AB 于点D ，当B D AB '⊥时， 'BB的长是（）A.23π3B.43π3C.83π9D.3π9【答案】B【分析】先证'60B AD ∠=︒，再求出AB 的长，最后根据弧长公式求得 'BB．【详解】解：,'CA CB B D AB =⊥ ，12AD DB AB ∴==，AB C '' 是ABC 绕点A 逆时针旋转2α得到，'AB AB ∴=，1'2AD AB =，在'Rt AB D ∆中，1cos ''2AD B AD AB ∠==，'60B AD ∴∠=︒，,'2CAB B AB αα∠=∠= ，11'603022CAB B AB ∴∠=∠=⨯︒=︒，4AC BC == ，3cos30432AD AC ∴=︒=⨯= 243AB AD ∴== BB∴'的长=60431803AB π=，故选：B ．【点睛】本题考查了图形的旋转变换，等腰三角形的性质，三角函数定义，弧长公式，正确运用三角函数定义求线段的长度是解本题的关键．10.如图，二次函数2y ax bx c =++(a 0)>图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为1-和3，则下列结论中：（1）20a b +=，（2）a b c ++0<，（3）30a c -=，（4）当12a =时，ABD △是等腰直角三角形，正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C 【分析】根据二次函数的对称轴、二次函数图像上点的特征、勾股定理及其逆定理分析解答即可．【详解】解：其图象与x 轴的交点A ，B 的横坐标分别为1-和3，则函数的对称轴为直线1x =，（1）∵12b x a==-，∴2b a =-，即20a b +=，故正确；（2）由图象知，当1x =时，0y a b c =++<，故正确；（3）当=1x -时，0y a b c =-+=，∵2b a =-，∴30a c +=，故错误；（4）依题意，函数的表达式为：()()2113121(22)y x x x =+-=--，则点A 、B 、D 的坐标分别为：)1,03,2()()(01,--、、，∴222164488AB AD BD ==+==，，，∴222AD BD AB AD BD ==+，故ABD △是等腰直角三角形符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a 与b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.把抛物线21y x =+向左平移2个单位，所得新抛物线的表达式是________．【答案】()221y x =++【分析】根据抛物线的顶点坐标()0,1，再左平移2个单位即()2,1-，再利用顶点式抛物线解析式写出即可．【详解】21y x =+的顶点坐标()0,1，抛物线21y x =+左平移2个单位后的抛物线的顶点坐标为()2,1-，新的顶点式抛物线为()221y x =++．故答案为：()221y x =++．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并根据规律利用点的变化确定函数解析式．12.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为___米．【答案】5【分析】由已知易得：△MBA ∽△MCO ，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．【详解】根据题意，易得△MBA ∽△MCO ，根据相似三角形的性质可知AB AM OC OA AM=+，即1.6820AM AM=+，解得AM =5．∴小明的影长为5米．【点睛】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长.13.不透明的布袋中有红､黄､蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色､黄色各一支的概率为_________．【答案】29【分析】先画出树状图，从而可得这两次摸出的钢笔的所有可能的结果，再找出这两次摸出的钢笔为红色､黄色各一支的结果，然后利用概率公式即可得．【详解】解：将红､黄､蓝3种只是颜色不同的钢笔分别记为A 、B 、C ，由题意，画出树状图如下：由图可知，这两次摸出的钢笔的所有可能的结果共有9种，它们每一种出现的可能性都相等；其中，这两次摸出的钢笔为红色､黄色各一支的结果有2种，则所求的概率为29P =，故答案为：29．【点睛】本题考查了利用列举法求概率，正确画出树状图是解题关键．14.如图，PA ，PB 是⊙O 是切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠BAC=25°，则∠P=_________度．【答案】50【分析】首先利用切线长定理可得PA =PB ，再根据∠OBA =∠BAC =25°，得出∠ABP 的度数，再根据三角形内角和求出．【详解】∵PA ，PB 是⊙O 是切线，A ，B 为切点，∴PA =PB ，∠OBP =90°，∵OA =OB ，∴∠OBA =∠BAC =25°，∴∠ABP =90°﹣25°=65°，∵PA =PB ，∴∠BAP =∠ABP =65°，∴∠P =180°﹣65°﹣65°=50°，故答案为：50．15.如图，A 是双曲线()80y x x=>上的一点，点C 是OA 的中点，过点C 作y 轴的垂线，垂足为D ，交双曲线于点B ，则△ABD 的面积是___________．【答案】4【分析】根据点C 是OA 的中点，根据三角形中线的可得S △ACD =S △OCD ,S △ACB =S △OCB ,进而可得S △ABD =S △OBD ,根据点B 在双曲线()80y x x =>上，BD ⊥y 轴，可得S △OBD =4，进而即可求解．【详解】 点C 是OA 的中点，∴S △ACD =S △OCD ,S △ACB =S △OCB ,∴S △ACD +S △ACB =S △OCD +S △OCB ,∴S △ABD =S △OBD ,点B 在双曲线()80y x x =>上，BD ⊥y 轴，∴S △OBD =12×8=4,∴S △ABD =4,答案为：4.【点睛】本题考查了三角形中线的性质，反比例函数的k 的几何意义，掌握反比例函数k 的几何意义是解题的关键．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.（1）解方程：()()222332x x +=+（2）计算：(202111tan 60332-⎛⎫-+-︒-++- ⎪⎝⎭【答案】（1）11x =-，21x =；（2）13+【分析】对于（1），直接开方即可求出方程的解；对于（2），根据211-=-，1tan 601331-︒=-=-，0(33)1+=，21()42--=，再根据实数的运算法则计算即可．【详解】解：（1）∵()()222332x x +=+∴2332x x +=--或2332x x +=+解得11x =-，21x =；（2）原式()213112=-+--+-334=-+1=+【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，实数的运算，掌握运算法则是解题的关键．17.已知关于x 的一元二次方程()222110x k x k ++++=有两个不等实数根1x ，2x ．（1）求k 的取值范围；（2）若125x x =，求k 的值．【答案】（1）34k >（2）2【分析】（1）利用一元二次方程根的判别式大于0建立不等式，解不等式即可得；（2）先利用一元二次方程的根与系数的关系可得21215x x k =+=，再结合（1）的结论即可得．【小问1详解】解： 关于x 的一元二次方程()222110x k x k ++++=有两个不等实数根，∴此方程根的判别式()()2221410k k ∆=+-+>，解得34k >．【小问2详解】解：由题意得：21215x x k =+=，解得2k =-或2k =，由（1）已得：34k >，则k 的值为2．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、以及根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的相关知识是解题关键．18.如图，ABCD Y 对角线AC ，BD 相交于点O ，过点D 作DE AC ∥且DE OC =，连接CE ，OE ，OE CD =．（1）求证：ABCD Y 是菱形；（2）若4AB =，60ABC ∠=︒，求AE 的长．【答案】（1）见解析（2）【分析】（1）先证明四边形OCED 是平行四边形，再证明平行四边形OCED 是矩形，得到AC BD ⊥，根据菱形的判定即可得出结论；（2）根据菱形的性质和等边三角形的判定证明ABC 是等边三角形，得到4AC AB ==，2OA OC ==，再由勾股定理求得OD ，然后根据矩形性质得到CE OD ==，90OCE ∠=︒，最后利用勾股定理求解即可．【小问1详解】证明：∵DE AC ∥，DE OC =，∴四边形OCED 是平行四边形．∵OE CD =，∴平行四边形OCED 是矩形，∴90COD ∠=︒，∴AC BD ⊥，∴ABCD Y 是菱形；【小问2详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴OA OC =，4CD AB BC ===，AC BD ⊥，∵60ABC ∠=︒，∴ABC 是等边三角形，∴4AC AB ==，∴2OA OC ==，在Rt OCD △中，由勾股定理得：OD ===，由（1）可知，四边形OCED 是矩形，∴CE OD ==90OCE ∠=︒，∴在Rt ACE 中，AE ===，即AE 的长为．【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、矩形的判定与性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，熟练掌握菱形和矩形的判定与性质是解题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A “健美操”、B “跳绳”、C “剪纸”、D “书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整；（2）C组所对应的扇形圆心角为_______度；（3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是__________；（4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．【答案】（1）40，图见解析（2）72（3）560（4）1 2【分析】（1）由A组人数及其所占百分比可得总人数，总人数减去A、B、D人数求出C组人数即可补全图形；（2）用360°乘以C组人数所占比例即可；（3）总人数乘以样本中B组人数所占比例即可；（4）画树状图，共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种，再由概率公式求解即可．【小问1详解】本次调查总人数为410%40÷=（名），C组人数为40416128---=（名），补全图形如下：故答案为：40；【小问2详解】83607240⨯︒=︒，故答案为：72；【小问3详解】16140056040⨯=（人），故答案为：560；【小问4详解】画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好是1名男生与1名女生的结果共有6种，∴选出的2名学生恰好是1名男生与1名女生的概率为61122=．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体及用列表法或树状图法求概率，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．20.直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？【答案】（1）50元；（2）八折【分析】（1）设每件的售价定为x 元，根据利润不变，列出关于x 的一元二次方程，求解即可；（2）设该商品至少打m 折，根据销售价格不超过（1）中的售价列出一元一次不等式，解不等式即可．【详解】解：（1）设每件的售价定为x 元，则有：60(1020)(40)(6040)205x x -⨯+⨯-=-⨯，解得：125060x x ==，(舍)，答：每件售价为50元；（2）设该商品至少打m 折，根据题意得：62.55010m ⨯≤，解得：8m ≤，答：至少打八折销售价格不超过50元．【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用以及一元一次不等式的应用，找准等量关系列出方程是解决问题的关键．21.如图，直线3y kx =+与x 轴、y 轴分别交于点B C 、，与反比例函数m y x=交于点A D 、．过D 作DE x ⊥轴于E ，连接,OA OD ，若()2,A n -，:1:2OAB ODE S S ∆∆=（1）求反比例函数的表达式；（2）求点C 的坐标；（3）直接写出关于x 不等式：3m kx x >-的解集为______．【答案】（1）12y x=-（2）()2,0C （3）20x -<<或4x >【分析】（1）先求出点B 的坐标，再求出OAB 的面积，再利用:1:2OAB ODE S S = 得到6ODE S = ，最后利用k 的几何意义求出答案即可；（2）先求出点A 的坐标，再求出一次函数的表达式，再求出与x 轴的交点C 的坐标即可；（3）先求出一次函数和反比例函数交点的坐标，再结合图象求出答案即可．【小问1详解】解：把0x =代入3y kx =+得，3y =，∴()0,3B ，∵()2,A n -，∴OAB 的面积12332=⨯⨯=，∵:1:2OAB ODE S S = ，∴6ODE S = ，∵DE x ⊥，点D 在反比例函数m y x=的图象上，∴162m =，∴12m =±，∵0m <，∴12=-m ，∴反比例函数关系式为：12y x=-；【小问2详解】把()2,A n -代入12y x=-得：1262n =-=-，∴()2,6A -，把()2,6A -代入3y kx =+得：623k =-+，∴32k =-，∴一次函数关系式为：332y x =-+，把0y =代入332y x =-+中得：3032x =-+∴2x =，∴()2,0C ；【小问3详解】∵一次函数和反比例函数相交，∴31232x x-+=-；∴124,2x x ==-∴123,6y y =-=∴一次函数和反比例函数的交点()()2,6,4,3A D --，由图可知12332x x ->-+时，20x -<<或4x >，故答案为：20x -<<或4x >【点睛】此题是反比例函数和一次函数综合题，考查了待定系数法求解析式、利用图象解不等式等知识，数形结合并准确计算是解题的关键．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22.如图，已知AB 是⊙O 的直径，点E 是⊙O 上异于A ，B 的点，点F 是»EB的中点，连接AE ，AF ，BF ，过点F 作FC ⊥AE 交AE 的延长线于点C ，交AB 的延长线于点D ，∠ADC 的平分线DG 交AF 于点G ，交FB 于点H ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）求sin ∠FHG 的值；（3）若GH ＝42，HB ＝2，求⊙O 的直径．【答案】（1）见解析（2）22（3）⊙O 的直径为5【分析】（1）连接OF ，先证明OF ∥AC ，则∠OFD ＝∠C ＝90︒，根据切线的判定定理可得出结论．（2）先证∠DFB ＝∠OAF ，∠ADG ＝∠FDG ，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和得出∠FGH ＝∠FHG ＝45︒，从而可求出sin ∠FHG 的值．（3）先在△GFH 中求出FH 的值为4，根据等积法可得2DF FH DB HB ==，再证△DFB ∽△DAF ，根据对应边成比例可得2DA DF DF DB ==，又由角平分线的性质可得DA AG DF GF =，从而可求出AG 、AF ．在Rt △AF Ｂ中根据勾股定理可求出AB 的长，即⊙O 的直径．【小问1详解】证明：连接OF ．∵OA ＝OF ，∴∠OAF ＝∠OFA ，∵ ,EFFB =∴∠CAF ＝∠FAB ，∴∠CAF ＝∠AFO ，∴OF ∥AC ，∵AC ⊥CD ，∴OF⊥CD，∵OF是半径，∴CD是⊙O的切线．【小问2详解】∵AB是直径，∴∠AFB＝90°，∵OF⊥CD，∴∠OFD＝∠AFB＝90°，∴∠AFO＝∠DFB，∵∠OAF＝∠OFA，∴∠DFB＝∠OAF，∵GD平分∠ADF，∴∠ADG＝∠FDG，∵∠FGH＝∠OAF+∠ADG，∠FHG＝∠DFB+∠FDG，∴∠FGH＝∠FHG＝45°，∴sin∠FHG=2 sin452=°【小问3详解】解：过点H作HM⊥DF于点M，HN⊥AD于点N．∵HD平分∠ADF，∴HM＝HN，S△DHF∶S△DHB=FH∶HB=DF∶DB∵△FGH是等腰直角三角形，GH＝∴FH＝FG＝4，∴422 DFDB==设DB＝k，DF＝2k，∵∠FDB＝∠ADF，∠DFB＝∠DAF，∴△DFB∽△DAF，∴DF 2＝DB •DA ，∴AD ＝4k ，∵GD 平分∠ADF ∴12FG DF AG AD ==∴AG ＝8，∵∠AFB ＝90°，AF ＝12，FB ＝6，AB ∴===∴⊙O 的直径为【点睛】本题是一道综合性题目，考查了圆的相关性质、切线的判定、相似三角形的判定和性质、角平分线性、勾股定理等知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．23.如图，抛物线212y x mx n =++与x 轴交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴交x 轴于点D ，已知()()4,0,0,2A C --．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点E 是线段AC 上的一个动点，过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F ，当点E 运动到什么位置时，四边形CDAF 的面积最大?求出四边形CDAF 的最大面积及此时E 点的坐标；（3）在y 轴上是否存在点P ，使得60OAP OAC ∠+∠=︒？若存在，请直接写出P 点的坐标，若不存在，请说明理由．【答案】（1）213222y x x =+-（2）四边形CDAF 的面积最大为132，E 点坐标为（－2，－1）（3）存在，P 点的坐标为（0，32-+0，32-【分析】（1）将点,A C 坐标代入212y x mx n =++，解得,m n ，即可得解；（2）先求直线AC 的函数表达式为122y x =--,设点1(,2)2E x x --(40)x -≤≤，结合图形，四边形CDAF 的面积ACF ACD S S +== ()21322x -++，运用二次函数的性质求得最值及点E 点的坐标；（3）设(0)P n ，，作PG AC ⊥于点G ，60OAP OAC ∠∠︒＋＝，求得PG＝32，利用等积法1122AC PG PC OA ⨯=⨯得2641760n n +-=，解得n ，得到点P ，再利用对称性得另一点P 【小问1详解】将(40)(0,2)A C --，，代入抛物线表达式得8402m n n -+=⎧⎨=-⎩，解得322m n ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，抛物线表达式为213222y x x =+-；【小问2详解】∵抛物线的对称轴为直线3321222x =-=-⨯，∴3(,0)2D -，10B （，），设直线AC 的函数表达式为y kx b ＝＋，将,A C 点坐标代入得402k b b -+=⎧⎨=-⎩，解得122k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，∴直线AC 的函数表达式为122y x =--，..设1(,2)2E x x --(40)x -≤≤，则213(,2)22F x x x +-，∴EF =2132)212(22x x x +----＝2122x x --，∴ACF S = 2114222x x ⎛⎫⨯⨯-- ⎪⎝⎭＝24x x --，四边形CDAF 的面积ACF ACD S S +== 24x x --＋132422⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭2542x x =--+=()21322x -++当2x =-时，四边形CDAF 的面积最大，最大值为132，此时E 点坐标为2,1)(－－；【小问3详解】P 点的坐标为(0,32-+或(0,32-①作PG AC ⊥于点G ，60OAP OAC ∠∠︒＋＝，设(0,)P n ，60PAG ∠︒＝，32PG PA =，PA =32PG =AC ==由PAC △的面积，得1122AC PG PC OA ⨯=⨯，即()13142222n ⨯=⨯+，化简，得2641760n n ＋－＝，解得132n =-+232n =--（不符合题意，舍去），∴(0,32P -+，②∵点P '与点P 关于原点O 对称，32OP OP '==-+∴(0,32P '-，综上所述：P 点的坐标为(0,32-+或(0,32-）【点睛】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法，三角形的面积，二次函数的性质，方程的思想及分类讨论的思想等知识，本题考点较多，综合性较强，难度适中．。
第二单元核心素养测试-2024-2025学年统编版语文七年级上册(2024)
12024-2025七年级下期第二单元核心素养测试一、积累运用。
（15分）1．下列加点字的注音、词语书写、词语解释全部正确的一项是（ ）。
（3分） A .决．别（ju é） 蹒．跚（p án ） 各得其所 相委．．而去（相互） B .脚踝．（lu ǒ） 霎．时（sh à） 水波粼粼 差可拟．（比拟） C.瘫．痪（tuán ） 憔．悴（qiáo ） 暴怒无常 未若柳絮因．风起（因为） D.匿．笑（nì） 菡萏．（dàn ） 自作主张 期．日中（约定）2．下列说法不正确的一项是（ ）。
（3分）A .“期日中”“过中不至”表明了不守信用的人是客而不是陈太丘。
B .“与儿女讲论文义”一句中“儿女”指的是谢太傅的儿子和女儿。
C .“未若柳絮因风起”的意思是：不如比作风把柳絮吹得漫天飞舞。
D .“尊君”“家君”，前者是敬辞，对别人父亲的一种尊称；后者是谦辞，对人称自己的父亲。
3．下面横线上应填入的恰当的诗句是（ ）。
（3分）自然美有两种，一种是刚性美，一种是柔性美。
“ ”两句诗，可以说分别体现了这两种自然美。
A .枯藤老树昏鸦，小桥流水人家B .夜阑卧听风吹雨，铁马冰河入梦来C .常记溪亭日暮，沉醉不知归路D .骏马秋风冀北，杏花春雨江南4．学生会下发布置社区服务活动事宜通知，正文中有三处表达不得体，请找出来修改。
（6分）①尊敬老人是中华民族的传统美德，②社区服务的重要目的是使我们服务社会、增长才干的主要途径。
③全体同学明天上午8点到新华社区开展服务活动，④活动时间为半天。
⑤活动的内容是敬老院。
⑥主要活动有三项：跟老人谈心，给老人表演节目，为老人打扫卫生。
⑦我们将努力使敬老院蓬荜增辉。
（1）第 句，修改：（2）第 句，修改：（3）第 句，修改：二、名著阅读。
（4分）不知怎地我们便都笑了起来，是互相的嘲笑和悲哀。
他眼睛还是那样，然而奇怪，只这几年，头上却有了白发了，但也许本来就有，我先前没有留心到。
2022-2023学年广东省佛山市顺德区九年级上学期第二次核心素养考试数学试卷(12月)带讲解
∴对角线的一半长分别为 和 ，
∴菱形的边长为： ，
∴菱形的周长为： ．
故答案为：
【点睛】本题考查了菱形的性质，菱形的对角线构造了直角三角形，利用勾股定理求解菱形的问题是常见的思路．
15.如图， ， ， ，若 ，则 的长是____________．
【分析】根据相似三角形的判定定理，得出 ，再根据相似三角形的性质，求解即可．
∴△ABO、△ADO是等腰直角三角形，
∴AO＝BO，AO＝DO，
∴BO＝DO，
∵M，N分别为BO，DO的中点，
∴OM＝BM＝ BO，ON＝ND＝ DO，
∴OM＝BM＝ON＝ND，
∵∠BAO＝∠DAO＝45°，∴由正方形是轴对称图形，则A、P、C三点共线，PE＝PF＝ EF＝ON＝BM＝OM，
连接PC，如图，
∴NF是△CDO的中位线，
∴NF AC，NF＝ OC＝ OD＝ON＝ND，
∴∠ONF＝180°－∠COD＝90°，
∴∠NOP＝∠OPF＝∠ONF＝90°，
∴四边形FNOP是矩形，
∴四边形FNOP是正方形，
∴NF＝ON＝ND，
∴△DNF是等腰直角三角形，
∴图M，
B
【分析】根据对必然事件的概念，即可求解．
【详解】解：A、某校的300名学生中，至少有2名学生的生日是同一天，是随机事件，故本选项不符合题意；
B、正方形的对角线互相垂直，是必然事件，故本选项符合题意；
C、某抽奖活动的中奖概率是 ，那么连续抽10次，必然会中奖，是随机事件，故本选项不符合题意；D、2023年的元旦顺德会下雪，是随机事件，故本选项不符合题意；
A.只有①B.①②C.①③D.②③
北师大版数学一年级下册第四单元核心素养能力测试卷(含答案)
北师大版数学一年级下册第四单元核心素养能力测试卷—、找朋友，连—连。
(5分)用下面的物体分别能画出什么图形？二、仔细填空。
(25分)1.上、下两个面的形状都是( )。
2.至少用( )根一样的小棒能拼成一个正方形；至少用( )根一样的小棒能拼成一个三角形。
3.用两个完全一样的正方形可以拼成一个( )。
4.把下面的图形沿着虚线剪开后分别是什么图形？( )形和( )形( )形和( )形( )形和( )形5.给下面图形分类。
(8分)( )是正方形，( )是长方形，( )是圆，( )是三角形。
(填序号)6.△有( )个，○有( )个，□有( )个，▭有( )个。
( )最多，( )最少。
△比□多( )个。
三、想一想，填一填。
(12分)1.在这个七巧板中，( )号图形是平行四边形，( )号图形和( )号图形一样大。
2.( )号图形是正方形。
3.( )号图形和( )号图形可以拼成一个正方形。
四、连一连。
(16分)1.下面的图形分别是从哪张长方形纸上剪下来的？2.将第一行的图形沿着虚线对折，会得到第二行中的哪个图形？五、涂一涂。
(16分)1.将长方形涂红色，正方形涂绿色，圆涂黄色，三角形涂蓝色。
(6分)2.找一找，找出一个和左图形状相同的图形，涂一涂。
(6分)(1)(2)3.利用下面的图形，涂上你喜欢的颜色，设计一幅美丽的图案。
(4分)六、操作与探究。
(16分)1.在点子图上画出一个长方形、一个正方形和一个三角形。
(3分)2.按要求分一分，画一画。
(6分)分成三个三角形分成两个长方形分成两个三角形3.找规律，接着画。
(7分)(1)(2)(3)七、数一数，填一填，涂一涂。
(10分)1.( )个正方形( )个圆2.图中有( )个▭，图中有( )个△，图中有( )个○。
3.附加题。
(10分)按下列步骤剪成的是( )，请将展开后的图形画出来。
答案一、二、1.圆2.4 33.长方形4.长方正方三角平行四边正方三角5.①⑥④⑧⑩⑫③②⑤⑨6.9 7 6 4 三角形长方形 3三、1.3 1 22.5 （或4 6）3.1 2 （或4 6）四、1.2.五、1.略2.（1）（2）答案不唯一，如：3.略六、1.2.（答案不唯一）3.（1）（2）（3）七、1.7 62.5 4 53.附加题正方形解析：剪成的图形4条边相等，且4个角都是直角。
苏教版数学六年级下册第二单元核心素养能力训练测试卷(含答案)
苏教版数学六年级下册第二单元核心素养能力训练测试卷一填一填。
(每空1分，共17分)1.9650立方厘米＝( )立方分米( )立方厘米9.45升＝( )升( )毫升2.一根自来水管的内直径是3厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，我们用“七步洗手法”清洁自己的手，每次洗手时间不少于15秒，这样洗一次手，至少用水( )毫升。
3.一个底面半径为5厘米、高为8厘米的圆锥沿着高切成相等的两半，表面积比原来增加( )平方厘米。
4.一个底面半径是5厘米的圆柱，侧面沿高展开后刚好是个正方形，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
5.一个圆柱的侧面积是31.4平方厘米，高是5厘米，这个圆柱的底面周长是( )厘米，底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
6.一段体积是62.7立方分米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方分米。
7.一根长2米的圆柱形圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
8.给一块长是18.84厘米、宽是12.56厘米的长方形铁皮，配上半径是( )厘米的圆形底面，可以做成一个最大的圆柱形容器。
9.一个圆柱的体积是18.84立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米，若这个圆锥的高是2分米，则它的底面积是( )平方分米。
10.如图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
如果这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是( )立方厘米。
二、选一选。
(18分)1.下面物品的形状是圆柱的是( )。
A. B. C. D.2.一个物体从上面和正面看到的形状如图所示，它的体积是( )立方厘米。
A.1256B.2286C.314D.9423.下面( )是圆柱的展开图。
A. B. C. D.4.将一个高是2分米的圆柱，按体积比2∶3截成两个小圆柱后表面积增加50.24平方厘米，截成后较小的小圆柱的体积是( )。