质数合数因数倍数奇数偶数的概念
因数,倍数,质数,合数
因数、倍数、质数、合数一、因数倍数的特征1、重点归纳（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的因数是它本身，没有最大的因数：一个数，既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
（2）2、3、5、9倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8；5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数（3）质数（素数）、合数最小的质数是2,2是唯一的偶质数，没有最大的质数。
最小的合数是4，没有最大的合数。
1既不是质数，也不是合数。
（4）分解质因数的方法用短除法，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，一般先试2、3、5这几个数，除到得出的商是质数为止，把出书和商写成相乘的形式。
（5）奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数奇数X奇数二奇数奇数X偶数=偶数偶数X偶数=偶数2、典型练习(1)判断：因为48:8=6，所以说48是倍数，8是因数。
()因数和倍数的关系式相互依存的，不能说某一个数是因数或倍数，可以说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”。
(2)用a表示一个大于1的自然数，则a2一定是()。
A、奇数B、偶数匚质数D、合数二、两数互质的几种特殊情况：(1)两个不相同的质数一定是互质数。
如：7和13、17和19是互质数。
(2)两个连续的自然数一定是互质数。
如：4和5、13和14是互质数。
(3)相邻的两个奇数一定是互质数。
如：5和7、75和77是互质数。
(4)1和其他所有的自然数一定是互质数。
如：1和4、1和13是互质数。
(5)2和任意一个奇数都是互质数。
如2和1、2和9都是互质数。
(6)一个奇数和质因数只有2的偶数都是互质数。
15个小学数学质数的概念
15个小学数学质数的概念质数，也称为素数，是指除了1和自身以外没有其他因数的正整数。
质数在数学中具有重要的地位和应用，对于小学生来说，了解和掌握质数的概念是数学学习的基础之一。
本文将介绍15个小学数学质数的概念和相关知识。
一、什么是质数？质数是指只能被1和自身整除的正整数。
也就是说，如果一个数除了1和它本身外没有其他因数，那么这个数就是质数。
二、常见的质数1. 2：2是最小的质数，也是唯一一个同时是偶数和质数的数。
2. 3：3是最小的奇数质数，同时也是小学生最早接触到的质数之一。
3. 5：5是一个只能被1和5整除的质数，也是小学课程中常见的质数之一。
4. 7：7也是一个较早接触到的质数，它不能被2、3、4、5、6等其他数整除。
5. 11：11是一个两位数的质数，只有1和11两个因数。
6. 13：13是一个比较特殊的两位质数，没有其他整数能够整除13。
7. 17：17是一个三位数的质数，没有其他整数能够整除17。
8. 19：19是一个比较大的质数，也是小学生学习时需要记住的质数之一。
9. 23：23是一个两位质数，没有其他整数能够整除23。
10. 29：29是接近30的质数，只能被1和29整除。
11. 31：31是一个三十几的质数，也是数学中的重要质数之一。
12. 37：37是一个比较大的质数，没有其他整数能够整除37。
13. 41：41也是一个比较大的质数，不能被其他整数整除。
14. 43：43是一个介于40和50之间的质数，只能被1和43整除。
15. 47：47是介于40和50之间的质数，是最后一个小于50的质数。
三、质数的特点1. 质数只能被1和自身整除。
2. 质数没有其他因数，所以质数的倍数只能是它本身。
3. 质数与其他数的最大公因数只能是1。
4. 质数与合数的区别在于质数只有两个因数，而合数有多个因数。
四、质数的应用质数在密码学、加密算法和计算机科学等领域发挥着重要作用。
质数的特性使得它们在密码保护和数据加密方面具有较高的安全性。
因数倍数、奇数偶数、质数合数概念
倍数和因数1、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：一前一后写，成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数（一般不考虑0）。
（4）2、3、5的倍数特征2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数，是5的倍数。
2和5的倍数：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120。
奇数和偶数2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1。
关系：奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数无论多少个偶数相加，结果都是偶数奇数个奇数相加，结果是奇数偶数个奇数相加，结果是偶数合数和质数（素数）3、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、100以内的质数口诀2、3、5、7和11，13后面是17，19、23、29，（十九、二三、二十九）31、37、41，（三一、三七、四十一）43、47、53，（四三、四七、五十三）59、61、67，（五九、六一、六十七）71、73、79，（七一、七三、七十九）83、89、97。
倍数因数质数合数奇数偶数
倍数因数质数合数奇数偶数倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数，这些词听起来是不是有点枯燥？但它们就像我们生活中的小伙伴，各自有各自的个性，真的是挺有趣的。
想象一下，如果把这些数字变成朋友，他们会是什么样的呢？倍数就像那个爱炫耀的朋友，总是能在聚会中轻松吸引大家的目光。
比如说，6就是3的倍数，简直就是个小明星，走到哪儿都有人围着它转。
再说说因数吧，这个家伙就像是一个和事佬，总是默默地在背后支持大家。
拿8来说，它的因数是1、2、4、8。
看到这里，是不是觉得有点像聚会上的不同角色？1就像那位总是早到的朋友，2是个开朗的人，4是那种在一旁默默帮忙的人，8则是那位聚会的主角。
哎呀，数数朋友，感觉聚会立刻热闹起来。
说到质数，那真是特别的存在，感觉像是那种神秘兮兮的朋友，没多少人能真正了解它。
质数就是只能被1和它自己整除的数字，比如2、3、5、7。
这些家伙就像是独特的个体，平时不太爱和人打交道，总是独来独往的，给人一种高冷的感觉。
想想看，3、5、7这些质数朋友，一点儿也不想被合数“拉入群聊”，感觉就是他们不屑一顾的样子。
合数就像是派对中的主力军，大家都想一起玩，聚在一起的感觉超级热闹。
合数可不是孤单的，它们都有很多个因数，像6、8、9这些家伙，真是充满了活力。
合数们总是喜欢邀请朋友，越多越好，感觉每次聚会都像是个大集会，特别热闹。
然后就是奇数和偶数，这两个家伙就像是一对欢喜冤家。
偶数总是稳重，像是那个随和的朋友，最喜欢两两成对，比如2、4、6、8。
无论去哪儿，总是一副“咱们一起”的样子。
而奇数则是那种不拘小节的，偏偏喜欢独来独往，像1、3、5、7。
奇数在聚会中，时常会做些意想不到的事情，大家可能会觉得有点儿稀奇。
奇数和偶数的搭配就像是两种不同的风格，虽然各有千秋，但一起聚在一起的画面真的是让人忍俊不禁。
想象一下，如果奇数和偶数一起去参加派对，那绝对是个搞笑的场面。
偶数在那儿跟大家聊得火热，而奇数则会偶尔跳出来，搞点小动作，给大家带来意外的惊喜。
自然数的整除
三、倍和倍内，教学因数和倍数只在 整数范围内讨论，学生可以说“18是3和6的倍数”，但是 不能说“18是4的倍数”。这是受小学生知识水平的限制， 在教学时将讨论的范围缩小了。 但是实际上，倍和倍数的概念，是可以推广到有理数 和实数范围内的。例如18÷4=4.5 ，我们可以说18是4的 4.5倍。为避免概念混淆，我们在说到“倍数”时，指的 是二者间有倍数关系，而不提多少倍。 例如，我们可以说18是4的倍数，也可以说 “18是4的4.5倍”， 但是不会说“18是4的4.5倍数”。
整除、倍数和因数 带余除法 数的奇偶 质数、合数 质数的判断
分解质因数
数的奇偶 一、定义
自然数分类可以分为奇数和偶数两类 1、偶数的定义：偶数指能被2整除的数，如0,2,4,6，···。
记作2n(n为整数)。
2、奇数的定义：奇数指不能被2整除的数（即余数为1）， 如1,3,5,7，···。记作2n+1(n为整数)。 每个整数不是偶数，就是奇数，二者必居其一。
整除、倍数和因数 带余除法 数的奇偶 质数、合数 质数的判断
分解质因数
质数的判断
一、查表法（希腊学者埃拉斯托尼）
二、试除法
例如：判断197是否是质数。 可以用2、3、5、7、11等小于(197)
½ 的质数去试除。
最大素数（长达17,425,170 位）：
257885161-1
如果你一秒钟写一个数字，每 天写12小时，那么只要403天 就可以写完这个质数了。
的
自然 整
数
除
整除、倍数和因数 带余除法 数的奇偶 质数、合数 质数的判断
分解质因数
整除、倍数和因数 一、定义
1、整除的定义：对于整数a和整数b，如果存在一个整数k， 使得a=b·k，那么就说a能被b整除，记作b|a。它的意义是a恰
人教版五年级下数数的奇偶性和质数、合数
人教版五年级下数数的奇偶性和质数、合数第三周数的奇偶性和质数、合数1、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（也是偶数），也就是个位上是、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
2、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100之内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、之内找质数、合数的本领：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）5、互质数：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；例1观察下面各式得数的奇偶性与加数或者被减数和减数的奇偶性。
质数与合数的认识知识点总结
质数与合数的认识知识点总结质数和合数是数学中的两个重要概念。
质数是指只能被1和自身整除的正整数，而合数则是除了1和自身外还能被其他数字整除的正整数。
在数论中，了解质数和合数的性质和特点对于解决数学问题和应用领域具有重要意义。
本文将对质数和合数的认识进行知识点总结。
一、质数的特点质数是大于1的自然数中，除了1和自身外没有其它正因数的数。
以下是质数的一些特点：1. 质数只有两个因数，即1和自身。
2. 2是质数中唯一的偶数，其他质数都是奇数。
3. 质数不能被其他数整除，即在质数的倍数中无法找到其他质数。
二、合数的特点合数是大于1的自然数中，除了1和自身外还可以被其他正整数整除的数。
以下是合数的一些特点：1. 合数有至少三个因数，包括1、自身和其他正因数。
2. 合数可以分解成两个或多个较小的数的乘积。
3. 合数可以被质数或其他合数整除。
三、质数与合数的关系质数和合数是数论中的两个重要概念，它们之间存在一定的关系：1. 除了1之外，所有的数字都可以归类为质数或合数。
2. 质数与合数是互斥的，即一个数要么是质数，要么是合数，不会同时具备两种性质。
3. 所有的合数都可以被质数分解为若干个质数的乘积。
四、质数与合数的应用质数和合数在数学和实际应用中具有广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：1. 密码学：质数的特性被广泛用于加密算法，保护数据的安全性。
2. 网络通信：质数的特点被应用于生成公钥和私钥，用于加密和解密网络通信。
3. 数学证明：质数和合数的性质被广泛应用于数学证明和推断，解决一些数论问题。
4. 数据分析：质数和合数可以用于数据分析中的分组和分类，帮助整理数据。
总结：质数和合数是数学中的两个重要概念，质数是只能被1和自身整除的正整数，合数是除了1和自身外还能被其他数字整除的正整数。
质数和合数之间存在着互斥的关系，所有的合数都可以被质数分解为若干个质数的乘积。
质数和合数在密码学、网络通信、数学证明和数据分析等领域具有广泛的应用。
因数和倍数概念
因数和倍数1. 一个数因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2. 一个数倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
3、自然数按是否是2的倍数来分：奇数 偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。
（最小的奇数是1，最小的偶数是0. ）2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数，如果各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2和5倍数共有的特征：个位是上0的数。
同时是2、3、5的倍数：最小的两位数是30；最大的两位数是90，最小的三位数是1204、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 。
质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）。
（1和它本身）合数：除1和它和本身还有别的因数的数叫做合数（至少有三个因数）“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。
）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
如果两数是倍数关系时，它们的最大公因数就是较小数。
如果两数互质时，它们的最大公因数是1。
互质数：只有公因数1的两个数叫做互质数。
两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；（6）两个连续的奇数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两个数是倍数关系时，最小公倍数是较大娄数。
因数与倍数 基本概念
二、因数与倍数基本概念【知识点1】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
1是任一自然数（0除外）的因数。
也是任一自然数（0除外）的最小因数。
一个数的因数最少有1个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
一个数的因数都小于或等于他本身，一个数的倍数都大于或等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）【知识点2】2、3、5的倍数特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
例如：5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如：12、108、204都能被3整除。
（个位上是0的数）既是2的倍数又是5的倍数。
例如：80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。
例如：120、90、180、270等。
自然数按是否是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。
也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。
（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数【知识点3】一些特殊数的倍数的特征一个数各位数上的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
但是，9的倍数是3的倍数。
但3的倍数不一定是9的倍数。
6的倍数是3的倍数。
但3的倍数不一定是6的倍数。
一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。
五年级复习奇数、偶数、质数、合数背诵内容
1、个位上是（0、2、4、6、8）的数，都是2的倍数。
2、个位上是（0或5的数），都是5的倍数。
3、一个数（各个数位上的数相加的和是3的倍数），这个数就是3的倍数。
4、一个数（各位数上的和是9的倍数），这个数就是9的倍数。
5、自然数中，是（2）的倍数的数叫做偶数。
（0—20的偶数：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）6、在自然数中，不是（2的倍数的数）叫做奇数。
（0—20的奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19）7、一个自然数,不是奇数就是（偶数）。
最小的偶数是：（0），最小的奇数是：（1）。
8、一个数，如果（只有1和它本身两个因数）的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
）一个数，如果除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数，（0—20的合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）都是合数。
（特殊的合数：51=3×17，91=7×13）9、1既不是质数也不是合数，最小的质数是（2），最小的合数是（4）。
10、（公因数只有1的两个数），叫做互质数。
互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
11、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
1、个位上是（0、2、4、6、8）的数，都是2的倍数。
2、个位上是（0或5的数），都是5的倍数。
3、一个数（各个数位上的数相加的和是3的倍数），这个数就是3的倍数。
4、一个数（各位数上的和是9的倍数），这个数就是9的倍数。
5、自然数中，是（2）的倍数的数叫做偶数。
（0—20的偶数：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）6、在自然数中，不是（2的倍数的数）叫做奇数。
因数倍数质数合数的概念
因数倍数质数合数的概念
哎呀呀，同学们，你们知道什么是因数、倍数、质数、合数吗？这可太有趣啦！
就比如说因数吧，打个比方，咱们班分小组，老师说要把咱们24 个同学平均分成几个小组，那能整除24 的那些数，就是24 的因数。
像1、2、3、4、6、8、12、24 这些数，它们都能整除24 ，那它们就是24 的因数呀！你们说神奇不神奇？
再来说说倍数。
假如我有3 块糖，你有的糖是我的5 倍，那你不就有15 块糖嘛！这就是倍数，懂了吧？
那质数又是啥呢？质数啊，就像我们班特别特立独行的同学，只能被1 和它自己整除。
比如说2、3、5、7 这些数，它们可“孤独”啦，除了1 和它们本身，谁也别想整除它们。
合数呢，就像咱们班那些特别热情，能和好多数做朋友的同学，除了能被1 和它本身整除外，还能被其他的数整除。
像4 呀，6 呀，8 呀，9 呀，它们可“朋友众多”呢！
有一次上数学课，老师提问：“谁能说一说18 的因数都有哪些？”小明立刻举手说：“老师，我知道，有1、2、3、6、9、18 。
”老师笑着点头。
然后老师又问：“那18 是质数还是合数呀？”这时候小红站起来说：“老师，18 是合数，因为它除了 1 和18 ，还能被2、3、6、9 整除。
”老师夸小红真聪明。
我就在想，这些因数、倍数、质数、合数的概念可真有意思，就像一个神秘的数字世界，等着我们去探索。
我们通过它们能更了解数字的秘密，能解决好多数学问题呢！
我觉得呀，学好这些概念，就像拥有了一把打开数学宝藏大门的钥匙，能让我们在数学的海洋里畅游，发现更多有趣的东西！。
五年级质数合数讲义
偶数、奇数、质数和合数五年级杨皓一、知识归纳：1、 2 的倍数的特色：个位是上0，2，4，6，8 的数2、 3 的倍数的特色：一个数的各数位上的数字之和是3、 5 的倍数的特色：个位上是0 或 5 的数4、同时是 2 和 5 的倍数的特色：个位上是0 的数3 的倍数的数5、奇数和偶数的含义：奇数：不是 2 的倍数的数偶数：是 2 的倍数的数6、奇数、偶数的运算性质：奇数奇数 =偶数奇数偶数 =奇数奇数×偶数 =偶数偶数偶数 =偶数奇数×奇数 =奇数偶数×偶数 =偶数二、典例分析（基础篇）：例 1 101 以内 2 的倍数有哪些你发现了什么规律例 2 以下各数中，哪些是奇数哪些是偶数55 96 455 688 0 234 4678 7089 2000 555 4545991例 3 101 以内 5 的倍数有哪些你发现了什么规律例 4 101 以内 3 的倍数有哪些你发现了什么规律【基础训练】一、填空题1、个位是（）的数，都是2的倍数。
2、（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。
3、最小的偶数是（），（）最大的偶数。
最小的奇数是（），（）最大的奇数。
4、由最小的奇数和最小的偶数组成的两位数是（）。
5、用 0，1，3，7 这四个数字组成一个最大的偶数是（），最大的奇数是（）。
二、判断题1、一个自然数，不是奇数就是偶数。
（）2、是 3 的倍数的数必然是奇数。
（）3、偶数都比奇数大。
（）4、个位上是3，6，9 的数，都是 3 的倍数。
（）5、个位上是0 的数，既是 2 的倍数，也是 5 的倍数。
（）三、选一选，填一填。
48516578260104 36157是 2的倍数是5的倍数是3的倍数四、按要求写数。
1、写出一个同时2、 5、 3 的倍数的最小自然数（ 0 除外）2、写出最小的两位奇数。
3、写出最大的三位偶数。
三、典例分析（提高篇）：例 1从三个数0、4、5 中取出两个组成一个两位数，分别满足下面的条件：（1）是 2的倍数（ 2）是 5 的倍数（3）既是 2 的倍数，又是 5 的倍数例 2在方框里填上适合的数字，使获取的三位数同时是 3 和 5 的倍数。
奇数偶数质数和合数-知识点整理
奇数偶数质数和合数-知识点整理【奇数.偶数.质数.合数知识点归纳】奇数和偶数知识要点：：1.偶数：⾃然数中，能被2整除的数叫做偶数。
2.奇数：⾃然数中，不能被2整除的数叫做奇数。
3.0也是偶数。
4.⼀个整数是偶数还是奇数，是这个整数⾃⾝的⼀种性质，这种性质，叫做奇偶性。
5.在这⼀讲中，我们向⼤家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质：性质1：任何⼀个奇数⼀定不等于任何⼀个偶数。
性质2：相邻的两个⾃然数总是⼀奇⼀偶。
性质3：有趣的运算规律：（1）偶数±偶数=偶数（2）奇数±奇数=偶数（3）偶数±奇数=奇数（4）偶数×偶数=偶数（5）偶数×奇数=偶数（6）奇数×奇数=奇数★以上性质可以推⼴到“多个整数”的运算：（1）任意个偶数之和或差，结果必是偶数；（2）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数；（3）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数；（4）任意个奇数之积必是奇数；（5）在连乘中，有⼀个或⼀个以上因数是偶数，其积必为偶数。
质数和合数知识要点1、⾃然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）、质数（或素数）：只有1和它本⾝两个因数。
（2）、合数：除了1和它本⾝还有别的因数（⾄少有三个因数：1、它本⾝、别的因数）。
（3）、1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
注：①最⼩的质数是2，最⼩的合数是4，连续的两个质数是2、3。
②每个合数都可以由⼏个质数相乘得到，质数相乘⼀定得合数。
③20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最⼤、最⼩A的最⼩因数是：1；最⼩的奇数是：1；A的最⼤因数是：本⾝；最⼩的偶数是：0；A的最⼩倍数是：本⾝；最⼩的质数是：2；4、⽤短除法分解质因数（⼀个合数写成⼏个质数相乘的形式）。
质数和合数知识点
质数和合数知识点一、质数的定义及性质：1.质数是指大于1且只能被1和自身整除的正整数。
2.2是最小的质数，也是唯一的偶数质数。
3.如果一个数不是质数，就称其为合数。
二、质数的判断方法：1.枚举法：把待判断的数从2到其平方根范围内的数依次相除，如果能整除，则该数为合数；如果不能整除，则该数为质数。
2.素数筛法：首先将2到n之间的所有数标记为质数，再从最小的质数2开始，将其倍数都标记为合数，然后进行下一轮，直到结束。
最后剩下的没有被标记的数就是质数。
三、质数的特点及性质：1.质数无法由其他两个数相乘得到，所以质数不能分解为两个更小的因数。
2.质数的个数是无穷的，不存在最大的质数。
3.除了2以外，所有的其他质数都是奇数。
4.质数的个位数字只能是1、3、7、9，因为除了这四个数字外，其他数字的个位数字之和能被3整除。
5.质数的倍数都是合数。
四、合数的定义及性质：1.合数是能够被除了1和自身之外的其他数整除的正整数。
2.合数可以分解为两个更小的因子。
3.合数的个位数字可以是任意数字，不受特定限制。
五、质数和合数的关系：1.质数和合数是两个相互补充的概念，任何一个大于1的正整数都是质数或者合数。
2.对于一个大于1的正整数，如果它不是质数，那么就是合数。
六、质数和合数在数论中的应用：1.质数和合数的研究对于数论的发展有重要意义。
2.质数和合数的分布规律是数论研究的一个核心问题，如素数定理等。
3.质数和合数有很多应用，如密码学和编程算法中的素数应用等。
七、相关数论定理：1.唯一质因数定理：每个大于1的正整数都可以分解为几个质数的乘积，而且这个分解的质数只能是唯一的。
2.费马小定理：如果p是一个质数，a是一个整数，那么a的p次方与a除以p所得余数的乘积同余于a的乘方除以p的余数。
3.欧拉函数和欧拉定理：欧拉函数φ(n)表示小于n且与n互质的正整数的个数。
欧拉定理指出，如果a和n互质，那么a的φ(n)次方与a除以n所得余数的乘积同余于1八、实际应用：1.在密码学领域，质数和合数的性质与加密算法（如RSA算法）密切相关。
因数与倍数概念
1、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
（一个数的最大因数与最小倍数都是它本身）3、 5.7÷3=1.9 , 5.7是3的倍数。
是错的4、 5.7÷3=1.9 , 5.7是3的1.9倍。
是对的。
5、整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
（偶数的个位是0、2、4、6、8；奇数的个位是1、3、5、7、9。
）（一个数不是奇数就是偶数。
）所以根据是否是2的倍数，可以把自然数分为奇数和偶数。
6、 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
7、 5的倍数特征：个位上是0或5的数。
8、既是2的倍数又是5的倍数的数特征：个位上是0。
9、 3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数。
10、同时是2、3、5的倍数的数，先考虑是2和5的倍数，个位只能是0，再考虑各位上的数之和是3的倍数。
11、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（只有两个因数）合数：除了1和它本身还有别的因数。
（3个或3个以上因数）（至少3个因数）（2个以上因数）根据因数的个数，自然数可以分为0、1、质数、合数。
根据因数的个数，非0自然数可以分为1、质数、合数。
根据因数的个数，大于1的自然数可以分为质数和合数。
12、100以内的质数中，它们的个位主要集中在1、3、7、9上。
质数2是个例外。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9751、57、87、91这几个是合数。
前3个是3的倍数，91是7的倍数。
（17×3=51,19×3=57,29×3=87,13×7=91）13、最小的自然数是0.14、自然数中，最小的偶数是0；非0自然数中，最小的偶数是2。
15、最小的奇数是1。
16、最小的质数是2。
合数质数因数倍数的定义
合数质数因数倍数的定义《合数质数因数倍数的定义》嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊数学里那些有趣的概念，比如说合数、质数、因数和倍数。
先来说说合数吧。
合数呀，就像是一个大家庭，成员众多，热热闹闹的。
它是指除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的自然数。
比如说 6 这个数字，它除了 1 和 6 能整除它，2 和3 也能整除它，所以 6 就是一个合数。
再讲讲质数，质数就像是独来独往的大侠，高冷又特别。
它只能被 1 和自身整除，不能被其他数整除。
像 5 呀，7 呀，11 呀，都是质数。
说说倍数。
倍数呢，就像是数字的克隆大军，一个数字乘以整数得到的结果就是它的倍数。
比如 3 的倍数有 3、6、9、12 等等。
合数、质数、因数、倍数，它们就像是数字世界里的小精灵，各有各的特点，各有各的脾气，是不是很有趣呀？《合数质数因数倍数的定义》嗨喽，小伙伴们！今天咱们继续来探索数学里的奇妙世界，讲讲合数、质数、因数和倍数的定义。
你看合数，它就像个热情奔放的家伙，朋友特别多。
比如说 12 吧，它不仅有 1 和 12 这两个忠实粉丝，还有 2、3、4、6 这些好朋友都能和它友好相处，整除它，所以 12 就是合数。
而质数呢，就像是个孤僻的小王子或者小公主，特别傲娇，只愿意和 1 还有自己玩。
像 13 这个数字，除了 1 和 13 能和它亲密接触，其他数字都别想靠近它，这就是质数的个性。
说到因数，它就像是数字背后的默默支持者。
比如 8 ，1×8 = 8 ，2×4 = 8 ，那么 1、2、4、8 就是 8 的因数，它们支撑着 8 这个数字的存在。
倍数就更有意思啦，它是数字的不断繁衍和扩张。
就拿 5 来说，5×1 = 5 ，5×2 = 10 ，5×3 = 15 ，5、10、15 等等都是 5 的倍数，是不是有种子孙满堂的感觉？好啦，这就是合数、质数、因数和倍数的定义，希望你们能在数学的海洋里畅游，发现更多的乐趣哟！。