小学五年级数学思维专题训练—等积变形(含答案解析)

小学五年级数学思维专题训练—等积变形

例1.长方形ABCD的面积是40平方厘米，E、F、G、H分别为AD、AH、DH、BC的中点，三角形EFG的面积是平方厘米

例 2.梯形ABCD中，AE与DC平行，S ABE∆=15，S BCF∆= .

例3。如下图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB=8，AD= 15.四边EFGO 的面积为。

例4.如下图所示，在平行四边形ABCD中，已知三角形ABP.BPC的面积分别是73、100，求三角形BPD的面积．

例5.如下图所示，BD是平行四边形ABCD的对角线，EF平行于BD，如果三角形ABE的面

积是12平方厘米，那么三角形AFD的面积是平方厘米。

例6.如下图所示，已知AE=EC，CD=DB，S ABC =60，求四边形FDCE的面积．

例7.如右图所示，正方形ABC D和正方形ECGF并排放置，BF与CD

相交于点H,已知AB=6厘米，则阴影部分的面积是平方厘米．

例8.如下图所示，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，EG与FH交于点O,S1、S2、S3及S4分别表示4个小四边形的面积．试比较S1+S3与S2+S4的大小．

例9.将长15厘米、宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶

点连结，如右图所示，则阴影部分的面积是 平方厘米．

例10.右图所示ABCD 是个直角梯形（∠DAB=∠ABC= 900

），以 ， AD 为一边向外作长方形ADEF ，其面积为6.36平方厘米，连接BE 交

AD 于P ，再连接PC ．则图中阴影部分的面积是 平方厘米。

A.6.36

B.3.18

C.2.12

D.1.59

例11.如下图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的 。

A ．21

B ．32

C ．52

D ．12

5

例12.如下图所示，矩形ABCD 的面积是24平方厘米，三角形ADM 与三角形BCN 的面积之和是7.8平方厘米，则四边形PMON 的面积是 平方厘米．

例13.一个矩形分成4个不同的三角形（如下图），绿色三角形面积占矩形面积的15%，黄色三角形的面积是21平方厘米．问：矩形的面积是多少平方厘米？

例14.如下图所示，正方形每条边上的三个点（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的。

例15.如下图所示，梯形ABCD的面积是48,E是下底BC上的一点，F是腰CD的中点，并且甲、乙、丙三个三角形面积相等，则图中阴影部分的面积是。

例16.如下图所示，这是一个正方形，图中所标数的单位是厘米．问：阴影部分的面积是多少平方厘米？

例17.请画出6个边长是2厘米的正三角形，再分别将这6个三角形分成形状、大小完全一样的3个、4个、6个、8个、9个、12个图形．请用图形表示出来．

例18.如下图所示，长方形ADEH由上、中、下三个小长方形组成，已知AB+CD=BC，三角形ABI的面积为3，四边形GIJF的面积为12，求四边形CDEJ的面积。

例19.如下图所示，点D.E.F在线段CG上，已知CD=2厘米，DE=8厘

米，EF=20厘米，FG=4厘米，AB将整个图形分成上下两部分.下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是平方厘米．

例20.如下图所示的大正方形隔板是由81个l平方厘米的小正方形铺成，B、C是两个格点，

若请你在其他的格点中标出一点A，使得∠ABC的面积恰等于3平方厘米，则这样的A点共有个。

A.6 B．5 C．8 D．10

例21.如下图所示，四边形ABCD的面积是10，对角线AC.BD交于E．已知AF=CE,BG=DE.则∠EFG的面积是。

例22.如下图所示，左下角是一个边长为12厘米的正方形，右上角是一个边长为6厘米的正方形，阴影部分的面积为平方厘米。

例23.如下图所示，长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是68平方米，求长方形ABCD的面积。

例24.用面积为1、2、3、4的4张长方形纸片拼成如下图所示的一个大长方形，问：图中阴影部分面积是多少？

例25.下图是一个由两个正方形拼合而成的图形，它们的边长分别是m厘米及n厘米，且C、D.E三点在同一条直线上．已知m和n都是两位数，且m2=2n．若三角形ABC的面积等于a 平方厘米，求a的最大值．

例26.如下图所示，在六边形ABCDEF中，对边平行且相等，已知六边形GHIJKL的面积是30平方厘米，那么阴影部分面积为平方厘米．

例27.下图所示是一个正六边形的图案，已知正六边形的面积为54平方厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米．

例28.下图所示长方形ABCD 被分成4块甲、乙、丙、丁．其面积关系如下：

甲十乙=162平方厘米；

乙十丙=208平方厘米；

丙十丁=126平方厘米；

已知c 与a 的长度之差为4厘米，请问d 与b 的长度之差是多少？

例29.如下图a ），线段MN 将长方形纸分成面积相等的两部分．沿MN 将这张长方形纸对折后得到图b ）,将图b ）沿对称轴对折，得到图c ），，已知图c)所覆盖的面积占长方形纸面积的10

3，

阴影部分面积为6平方厘米．长方形的面积是多少？

例30.如下图所示，正方形ABCD的面积为12, AE=ED，且EF=2FC，则三角形ABF的面积等于。

例31.如下图所示，P是等边三角形ABC内一点，PD ∠ BC，PF∠AB，PE∠AC，三角形ABC 的面积是2011．三个阴影三角形中，甲的面积是286，那么乙、丙两个三角形的面积和是。

|X|例32.如下图所示，4个正六边形拼成一个大图形，每个正六边形的面积都是6，那么三角形ABC的面积是。