植树问题教学设计二

篇一：二年级植树问题教案

植树问题

知识点总结：

核心问题——段数（间隔）与棵数之间的数量关系

? 两端都种（没有障碍物）——棵数=段数+1

? 两端都不种（两端都有障碍物）——棵数=段数-1

? 只种一端（一端有障碍物，另一端没有）——棵数=段数

? 封闭路——棵数=段数（与“只种一端”情况相同）

? 总长=每段距离×段数

同类问题：

? 锯木头——段数=刀数+1

? 爬楼梯——间隔数=终点楼层—起点楼层

? 敲钟——敲钟次数=间隔数+1

做题方法：

（1）明确种树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式，往往有

陷阱，比如说“门前，门口，电线杆.....”都是不能种树

（2）知道“段数”求“棵数”，知道“棵数”求“段数”。

段数=总长÷每段距离

特别点睛：

我们每只手有5 根手指，却只有4 个“间隔”（并非5 个），由此可见，如果

仔细观察的话，我们会发现我们的身边有各种与“间隔”有关的现象。这一讲我

们通过“植树问题”，学习了不同情况下“段数（间隔）”与“棵数”之间的数量

关系，不仅掌握了解决“植树问题”应用题的方法，还将这种方法拓展到了“锯

木头”、“爬楼梯”等同类问题中。

例题讲解：

1、园林工人在一条长100 米的公路一侧植树，每隔10 米种一棵，一共要种多少棵树？解析：种树方式：两端都种

段数：100÷10=10段

棵数：10+1=11棵

2、在“少年儿童活动中心”门前，有一条长40 米的路，现在公路的一侧种树，每两棵树相隔5 米，一共要种多少棵树？

解析：种树方式：门前不种树，一端种一端不种

段数：40 ÷5=8 段

棵数：8 棵

3：爷爷从1 楼爬到4 楼用3 分钟，照这样的速度，他从1 楼爬到5 楼用多长时间？

解析：从1 楼到4 楼要爬3 个楼层（即3 个间隔）用3 分钟，那么

爬1 个楼层用3 ÷3=1 分钟，从1楼到5 楼要爬4 个楼层，

共用时间1×4=4 分钟

注意：好多同学写5-1=4分钟，小朋友们考虑一下这样写好不好？现在老师把题目

改成：爷爷从1 楼爬到4 楼用9 分钟，照这样的速度，他从1 楼爬到5 楼用多长

时间？解答：爬1 个楼层用9 ÷3=3分钟，从1楼到5楼要爬4 个楼层，

共用时间3×4=12 分钟

4、公路边两根电线杆之间的距离是50 米，现在要在这两根电线杆之间种树，每隔5 米种一棵，一共要种多少棵树？

解析：种树方式：电线杆不种树，所以是两端不种类型

段数：50 ÷5=10 段

棵数：10-1=9 棵

5、在一条长50 米的公路两边种树，每隔10 米种一棵，两端都种，这条路上共种树多少棵？

解析：画重点，陷阱：路的两边都种树

种树方式：两端都种

段数：50 ÷10=5段

路一边棵数：5+1=6棵

共种棵树：6×2=12棵

6、一条路从一端到另一端一共种树7 棵，相邻的两棵树相隔3 米。路前有5 只兔子排队做操，相邻两只兔子相隔2 米，求：路长多少米？兔子做操的队伍长多少米？

解析：（1）种树方式：两端都种

棵树：7 棵

段数：7-1=6 段

路长：3×6=18米

（2）4×2=8米

7、在一条长45 米的公路两边植树，两端都种树，共种了20 棵树，算一算每隔几米种一棵树？

解析：画重点，陷阱：路的两边都种树

种树方式：两端都种

一边棵树：20 ÷2=10棵

段数：10-1=9 段

每段长：45 ÷9=5米

8、学校的圆形花坛一周长80 米，每隔8 米种一盆花，一共可以种多少盆花？

解析：种树方式：封闭路

段数：80 ÷8=10 段

棵数：10棵

9、在一块三角形的地，三条边分别为30 米，40 米，60 米，每10 米种一棵树，三个角都种，那么三条边上一共种树多少棵？

解析：方法一：种树方式：封闭路

路长：30+40+60=130 米

段数：130÷10=13段

棵树：13 棵

方法二：30 ÷10=3棵

60 ÷10=6棵

40 ÷10=4棵

3+6+4=13棵

篇二：植树问题教学设计(2)_

《植树问题》教学设计

一、教学目标：

知识与技能目标：理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构

植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题（两端都种），培养学生观察、分析及推理能力。

数学思考：让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型

过程。

解决问题：能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对

实际情形灵活的来解决问题。

情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学

的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重点、难点：

教学重点：会应用植树问题的规律解决两端都种的问题。

教学难点：建构数模，探寻规律。

三、教学过程：

一、创设情景、生成问题

1、活动猜谜语

两棵小树十个叉 不长叶子不开花 能写会算还会画 只干活来不说话。谜底 手。师：伸出你的手 你从中得到了什么数字? （生：55个手指 ）

师:老师从中也得到了一个数字—4 你们知道它指的是什么吗

生：手指缝，缝隙，空格等。

师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。板书：间隔

师：我们手上每两个手指之间有一个间隔。大家仔细观察老师的手，5个手指 有几个间隔 4个手指的时候有几个间隔呢 3个手指 2个手指呢

师：刚才我们所说的四个间隔，三个间隔，两个间隔，里面的四，三，二，都是指的间隔的多少，我们把这个间隔的多少叫做间隔数。（板书）

师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗，谁能说一说？

2、师:你还能例举出你身边的间隔吗 （请学生说一说）

师：请同学们看几组图片，让我们一起认识一下生活中的间隔。（课件出示）

3、引入师：在生活中，甚至我们的手上都有这么多数学奥秘 看来数学真是无处不在。

二、探索交流、解决问题

（一）、同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都

在植树，为保护环境献一份力量。

园林工人打算在一条长20米的小路上植树，需要同学么帮着设计一份植树方案。（课件出示设计要求）

在题中你知道了什么？

生：在一条长20米的小路上，每隔5米种一棵树。

师：现在把你预想的植树方案在纸上画一画。（独立设计）

师：大多数小组已经完成了，哪一位同学说一说你们小组是怎样设计的？种了几棵树？（小组展示）

师：你们的想法是不是这样的？（课件）这个同学很有想法画了4棵，有哪个同学知道他是怎么想的吗？

师：第一种植5棵的，头上先种一棵，隔5米种第二棵。。。。（演示）

师：有时候我们一端不种，然后就（演示）

师：当我们两端都不种的时候，就只能在中间种。（演示）

师：种5棵的是两端种的，板书：两端都种。种4棵的是一端种的。板书：只种一端。种3棵的是两端都不种的。板书：两端不种。

过渡语：是呀，同样长的路，种出了三种情况，小组合作找找他们相同的地方和不同的地方。生：相同的地方是总长20米，间隔的长度是5米，间隔数都是4个。不同的地方是种的棵树不同。